1、1RLC并并联电路联电路l 伏安关系：伏安关系：频域电路频域电路UCjLjURUIUYULjCjR)11(jBGLCjRY)1(1其中：其中：欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式Y 导纳；导纳；B 电纳电纳(Y的虚部的虚部)令：令：LBL1为感纳为感纳CBC为容纳为容纳LCBBBI_LjCj1UR2RLC并联电路的相量图并联电路的相量图ULjUCjUGI1根据根据KCL：以以 为参考相量为参考相量UCILIURIYILCBZY10,00即感性感性)(UI滞后CILIURIYILCBZY10,00即容性容性)(UI超前CILIURIILCBZY100即阻性阻性)(同相与UI3说说 明明l 电流三
2、角形与导纳三角形电流三角形与导纳三角形GB|YZ导纳三角形导纳三角形ZBIRII电流三角形电流三角形两三角形两三角形相似相似l Y不代表正弦量，不代表正弦量，Y是复数但不是相量。故不写成是复数但不是相量。故不写成 。Y的单位：西门子（的单位：西门子（S S）Yl 元件上的电流可能大于总电流，这在直流电路中是没元件上的电流可能大于总电流，这在直流电路中是没有的。有的。l Y是是 的函数。的函数。4说说 明明l 对导纳并联：对导纳并联：nKKYY1l 判断电路是感性还是容性的一般方法：判断电路是感性还是容性的一般方法：UI络网 总电流总电流 滞后总电压滞后总电压 ，电路为感性。，电路为感性。0ZI
3、U 总电流总电流 超前总电压超前总电压 ，电路为容性。，电路为容性。0ZIU 总电流总电流 与总电压与总电压 同相，电路为阻性。同相，电路为阻性。0ZIU故，根据阻抗角来判断电路的故，根据阻抗角来判断电路的性质，对任何电路均适用。性质，对任何电路均适用。5例例 5-11,5-12在下列正弦稳态电路中，求电流表的读数。在下列正弦稳态电路中，求电流表的读数。RuiC1A2AA3A4ARuiC1A2AA3A24A3AA20L1C1A2AA2CuA3A2此支路为感性时，电此支路为感性时，电流表流表A的读数为的读数为1A；为；为容性时，其读数为容性时，其读数为5A。CLXXR已知：已知：RuiC1A2A
4、A3AL3A3 A26例例 题题 (自测题自测题5-19)图图(a)所示无源二端网络的端口伏安关系如图所示无源二端网络的端口伏安关系如图(b)，此无源二端，此无源二端网络的入端复阻抗网络的入端复阻抗Zi_。电路性质为。电路性质为_。IUiZ无源网络无源网络120A05IV12050U图图(a)图图(b)从图中看出，电压电流为非关联方向。从图中看出，电压电流为非关联方向。6010180512050IUZi6010容性容性7例例 题题 (习题习题5-15)图示电路中，图示电路中，u=8sin tV,i=4sin(t-30)A,=1 rad/s,L=2H,求无源网络求无源网络N的等效导纳的等效导纳。
5、解：先求出总导纳解：先求出总导纳SjUIIU25.0433.0305.08304YA304,V08iuNL网络网络N的等效导纳为：的等效导纳为：SjjjLjYYN305.025.0433.05.025.0433.0185.5 简单电路的分析简单电路的分析解：电压表、电流表的读数为有效值解：电压表、电流表的读数为有效值例例5-14：在图示电路中，已知：在图示电路中，已知 u=220 sin314t V;i1=22sin(314t-45)A,i2=11 sin(314t+90)A,试求各试求各仪表读数及电路参数仪表读数及电路参数R、L和和C。H0318.031410,10;101045211220
6、11LRjIUjXRZL又有：又有：F159314201201,201122012CIUCLC1A2AAuRVi1i2i22220VA6.1522211AA11111111114521121jjjIII计算电路参数：计算电路参数：9例例 5-15如图所示电路，求电压表如图所示电路，求电压表V和电流表和电流表A的读数是多的读数是多少？少？故：故：A的读数为的读数为10A，V的读数为的读数为141.4V。CjX1AAu5VA101VV1005 j10j解：设解：设V01001UA4521055A,10121jUIjI则1I2IA1010101021jjIII又有：又有：V454.141100101
7、01jUUUL10例例 5-16SURLC将被测线圈与电容将被测线圈与电容C串联如图可测串联如图可测其其R、L 值。若调节值。若调节时，电源电压时，电源电压US=14.14V,线圈电压线圈电压URL=22.4V,电容电压为电容电压为10V，电流，电流为为1mA,求求R、L 的值。的值。srad/1024解：根据题意，解：根据题意，k1010103CXk4.22104.223RLZ总阻抗模：总阻抗模：k14.141014.143Z2222224.2214.14)10(LLXRXR解得：解得：k10H1k1.20RXLXLL11例例 5-17 方方 法法 一一图示电路中，若图示电路中，若 比比 超
8、前超前45，求求R应为何值。应为何值。UIUR1LX 31RI解：解：比比 超前超前90，超前超前 45 超前超前 45 LUIUILUULUIU45)11(111,12121212jRRYRZRUUUZRZULL设：设：11122jRZY则有：则有：要使要使 比比 滞后滞后45，令上式实部与虚部相等，即，令上式实部与虚部相等，即：ULU111RRR5.1133111RRR12例例 5-17 方方 法法 二二图示电路中，若图示电路中，若 比比 超前超前45，求求R应为何值。应为何值。UIUR1LX 31RI解：用戴维南定理求解解：用戴维南定理求解RRR330URRUOC31LXOCUI0R要使
9、要使 比比 超前超前45，则有，则有显然，显然，与与 同相同相，UOCUUI5.1R1330RRXRL课堂练习课堂练习l 已知已知 I1I25A，U50V总电压与总电流同相总电压与总电流同相.求求 I,R,XL,XCl 解解1 阻抗串并联法阻抗串并联法13URCjXLjX1I2IIR=XCA25IRC并联阻抗并联阻抗)1(2121jRjjRjRRjRZ由题意由题意,电路呈阻性电路呈阻性2RXL22550RIU210CXR252RXL课堂练习课堂练习l 已知已知 I1I25A，U50V总电压与总电流同相总电压与总电流同相.求求 I,R,XL,XCl 解解2 倒推法倒推法14URCjXLjX1I2
10、II210CXR252RXL设设A5905,A0521jIIA45255521jIII总电压与总电流同相，则有总电压与总电流同相，则有V2502504550jURjjXIRIjXULL5)55(1比较两式，有比较两式，有R=XC15课堂小结课堂小结l 本节课的重点与难点本节课的重点与难点uRLC并联电路的伏安关系并联电路的伏安关系uRLC并联电路的相量图并联电路的相量图u电流三角形电流三角形u一般网络的感性和容性的判别一般网络的感性和容性的判别u简单电路的计算方法简单电路的计算方法l 基本要求基本要求u理解理解RLC并联基本电路的伏安关系与相量图并联基本电路的伏安关系与相量图u运用导纳三角形和电流三角形分析电路运用导纳三角形和电流三角形分析电路u理解电路感性、容性的判别方法理解电路感性、容性的判别方法u掌握简单电路的计算规律掌握简单电路的计算规律16课堂练习课堂练习l 自测题自测题5-16l 自测题自测题5-17l 自测题自测题5-18l 自测题自测题5-21l 自测题自测题5-22作业作业:5-17,5-18,5-19选做选做:5-33
