1、山西省运城市2019-2020学年高一数学上学期期末调研测试试题2020.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合MxZ|2xc
2、a B.acb C.bac D.abc10.函数，则关于x的方程f(x)22f(x)30的根的个数是A.5 B.6 C.7 D.8.11.若即时起10分钟内，甲乙两同学等可能到达某咖啡厅，则这两同学到达咖啡厅的时间间隔不超过3分钟的概率为A.0.3 B.0.36. C.0.49 D.0.5112.已知函数，g(x)ax22xa1。若对任意的x1R，总存在实数x20，)，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围为A.0， B.0，) C.(，) D.，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.(1)0log48 。14.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数
3、和奇函数，且f(x)g(x)exx21，则g(x) 。15.若函数在区间(，1)上单调递增，则实数a的取值范围是 。16.已知函数，x(1，1)有以下结论：任意x(1，1)，等式f(x)f(x)0恒成立；任意m0，)，方程|f(x)|m有两个不等实数根；存在无数个实数k，使得函数g(x)f(x)kx在(1，1)上有3个零点；函数f(x)在区间(1，1)上单调递增。其中正确结论有 。三、解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知全集Ux|6x5，My|ylog2x，x4，Nx|0x0，y0都有f(xy)f(x)f(y)，当x1时，
4、f(x)0。(1)判断f(x)的单调性并加以证明；(2)若f(4)2，解不等式f(x)f(2x1)1。20.(本小题满分12分)某学校微信公众号收到非常多的精彩留言，学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在25，85之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数；(2)学校从参加调查的年龄在35，45)和65，75)的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会，赠与年龄在35，45)的留言者每人一部价值1000元的手机，年龄在65，75)的留言者每人一套价值700元的书，现要从这6人中选出3人作为代表发言，求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率。21.(本小题满分12分)设二次函数f(x)ax2bxc在2，2上的最大值和最小值分别是M和m，集合4x|f(x)x。(1)若A1，2，且f(0)2，求f(x)的解析式；(2)若A2，且a1，记g(a)Mm，求g(a)的最小值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)ln(4x1)ax是偶函数。(1)求实数a的值.(2)设函数g(x)ef(x)2xln2，对于任意的x1，x2log2m，log2(m2)，其中mR，都有|lg(x1)g(x2)|28，求实数m的取值范围。- 8 -
