1、山西省芮城县2019-2020学年高二物理3月月考试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1已知复数（是虚数单位），则（是的共轭复数）的虚部为（ ）ABCD2设是可导函数,且满足,则曲线在点处的切线斜率为( )A4B-1C1D-43如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是( )A是函数的极小值点B当或时,函数的值为0C函数关于点对称D函数在上是增函数4若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比这一性质可知，若是正项等比数列，且也是等比数列，则的表达式应为（ ）ABCD5已知函数是偶函数，当时，则曲
2、线在处的切线方程为（ ）ABCD6观察下列各式：，则的末四位数字为（ ）A3125B5625C0625D81257已知复数，且，则的最大值为（）ABCD8用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A至少有一个正数B全为正数C全都大于等于D中至多有一个负数9若关于x的方程x33xm0在0,2上有根，则实数m的取值范围是()A2,0B0,2C2,2D(，2)(2，)10函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）ABCD11若函数存在单调递减区间,则实数b的取值范围为( )ABCD12已知,是的导函数，则（ ）A8056B4028C1D2第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，
3、共20分)13 已知函数y的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是，则_.14若,则=_15集合，现有甲、乙、丙三人分别对，的值给出了预测，甲说，乙说，丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确，那么_.16已知定义在R上的可导函数f (x)的导函数为，满足f (x)，且f (x2)为偶函数，f (4)1，则不等式f (x)ex的解集为_三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分)17已知：复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称，且（i为虚数单位），|=（I）求的值；（II）若的虚部大于零，且（m，nR），求m，n的值18选择恰当的方法证明下列各式：（1）；理科数学月考答案第I卷（选择题)
4、一、单选题（每小题5分，共60分)1-5 DDDDA 6-10DCCCB 11-12BD第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13 3 14 15 213 16 三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分)17（I）或（II）【详解】（I）设（x，yR），则 =x+yi，z1（1i）=（1+i），|=，或，即或 （II）的虚部大于零，则有，18（1）要证： 即证，即证恒成立，得证；（2）要证，即证，因为，由基本不等式可得，当且仅当时，上述两个不等式取等号，由不等式的基本性质可得，所以成立.19（1）（2）【详解】（）f（x）x3ax2bx，f（x）3x22axb 1分由
5、f（），f（1）32ab0 3分得a，b2 5分经检验，a，b2符合题意6分（）由（）得f（x）3x2x2（3x2）（x1）， 7分列表如下：x（2，）（，1）1（1，2）f（x）00f（x）极大值极小值9分11分12分20（1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）.【详解】（1）函数的定义域为，又曲线在点处的切线与直线平行所以，即，由且，得，即的单调递减区间是由得，即的单调递增区间是.（2）由（1）知不等式恒成立可化为恒成立即恒成立令当时，在上单调递减.当时，在上单调递增.所以时，函数有最小值由恒成立得，即实数的取值范围是.21（1）；（2）见解析【详解】 (1):假设存在符合题意的常数a
6、，b，c，在等式122+232+n（n+1）2=（an2+bn+c）中，令n=1，得4=（a+b+c）令n=2，得22=（4a+2b+c）令n=3，得70=9a+3b+c由解得a=3，b=11，c=10，于是，对于n=1，2，3都有122+232+n（n+1）2=（3n2+11n+10）（*）成立(2)下面用数学归纳法证明：对于一切正整数n，（*）式都成立（1）当n=1时，由上述知，（*）成立（2）假设n=k（k1）时，（*）成立，即122+232+k（k+1）2=（3k2+11k+10），那么当n=k+1时，122+232+k（k+1）2+（k+1）（k+2）2=（3k2+11k+10）+（
7、k+1）（k+2）2=（3k2+5k+12k+24）=3（k+1）2+11（k+1）+10，由此可知，当n=k+1时，（*）式也成立综上所述，当a=3，b=11，c=10时题设的等式对于一切正整数n都成立22（1）见解析（2）a（-e，-2）【详解】（1）f（x）的定义域为（0，+）由f（x）=-a2lnx+x2-ax（aR）可知f（x）=，所以若a0，则当x（0，a）时，f（x）0，则函数f（x）单调递增；若a=0，则当f（x）=2x0在（0，+）内恒成立，函数f（x）单调递增；若a0，则当x（0，-）时，f（x）0，则函数f（x）单调递增（2）若a0，f（x）在（0，a）单调递减，在（a，+）单调递增若a0，f（x）在（0，-）单调递减，在（-，+）单调递增由题意，若f（x）在区间（1，e）中有两个零点，则有或得a无解或a（-e，-2）.综上，a（-e，-2）
