1、考点考点1 1机械振动机械振动1.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则()A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 sC.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s2345答案答案 AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A sin,当振幅A=0.1 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-;由t=1 s时x=0.1 m有sin=1,则-=2k+(k=0,1,2,),k=0时,
2、T=2 s;k=1时,T=s;k=2时,T=s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-或=-;若=-,由t=1 s时x=0.1 m有sin=,则当-=时,T=6 s;当-=时,T=2 s。同理,若=-,则周期T最大值为2 s。由以上分析可见C项错误,D项正确。2tT22-2T2T22232565662-6T122T662T65656一题多解一题多解 若振幅为0.1 m,则有nT+=1 s,n=1时,T=s;n=2时,T=s,可见A对,B错。若振幅为0.2 m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2 sin m=0.1 m,得=30,由此可知
3、,=s,T=6 s,故D正确。若振幅为0.2 m,周期为4 s,则在t=1 s=时间内,振子不可能从位移为-0.1 m处运动到位移为0.1 m处,故C错误。2T232512T124T2.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是()A.7 m/s B.2 m/s C.1.2 m/s D.1 m/s答案答案 BC本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。若波沿x轴正向传播,则+n=6 m,故=m(n=0,1
4、,2),由振动图像可知波的周期T=4 s,故波速v=m/s(n=0,1,2),当n=1时,v=1.2 m/s,当n=0时,v=6 m/s。若波沿x轴负向传播,则+n=6 m,故=m(n=0,1,2),则波速v=m/s(n=0,1,2),当n=0时,v=2 m/s,当n=1时,v=m/s,故选项B、C正确。142441n641n342443n643n673.2019课标,34(1),5分如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时
5、,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是 。34答案答案 A本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公式的认识,体现出模型建构的素养。由单摆的周期公式T=2可知,单摆的摆长越大,周期越大,题中单摆在一个全振动中,当x0时摆长为l,T1=2;当x0时,摆长为,T2=,则T1=2T2,由机械能守恒定律可知,小球将运动到与初始位置等高的地方,由几何关系可知,当x0.20 s。下列说法正确的是 。A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08
6、m的质点在t=0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m答案答案 ACE本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长=16 cm=0.16 m,选项B错误;t=nT+T(n=0,1,2,),可得T=0.20 s,即0.20 s,解得n=0,T=0.40 s,波速v=m/s=0.40 m/s,选项A正确;t1=0.70 s=T+T,即从t=0时刻开始到t=0.70 s时刻,x=0.08 m的质点振动了T+T,则可知t=0.70 s时,该质点位于波谷,选项C正确;t2=0.12 s=T0.5 s,则由题图知波在0.5
7、s内沿x轴正方向传播的距离为,传播时间t=T=0.5 s,T=s,频率f=1.5 Hz,选项C正确;波速v=6 m/s,选项B正确;1 s=T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3T,t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置,选项E正确。3434231TT327.2016课标,34(1),5分(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后,下
8、列判断正确的是 。A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰答案答案 BDE由波速公式v=f得=0.8 m,LSP=19,LSQ=18,由波动的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。vf15.8
9、0.83414.60.8148.(2018浙江11月选考,16,2分)(多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则()A.波的波长为4 mB.N点的振动周期为4 sC.t=3 s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰答案答案 BD O、M之间有两个波谷,即11=7.0 m,解得波I的波长为
10、1=5.6 m,根据题意可知波I的波速为v1=1.4 m/s,故波的周期为T=s=4 s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,A错误,B正确;波的波长为2=v2T=4 m,故在t=0时刻N点处于平衡位置向下振动,经过3 s,即四分之三周期,N点在波峰,C错误;因为M、N两点到波源的距离都为其各自波长的1,又因两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,D正确。147.0m5s11v5.61.4149.2017课标,34(1),5分如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线
11、分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”)。答案答案2减弱加强解析解析本题考查波的干涉。若两波源同相,在干涉区域内,波程差x=n(n=0,1,2,)的点振动加强,波程差为x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动减弱。若两相干波源反相,在干涉区域内,波程差x=n(n=0,1,2,)的点振动减弱,波程差x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动加强。本题中两波源反相,A到两波源的距离差为AS1
12、-AS2=m-8 m=2 m。由图(b)和图(c)得T=2 s,则=vT=2 m,因BS1-BS2=0,故B点振动减弱。CS1-CS2=1 m,恰好为半个波长,故C点振动加强。2222(8-0)(-2-4)10.2018课标,34(1),5分声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为 m。若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的 倍。答案答案365 24517解析解析本题考查声波的传播。设桥长为x,则有-=1.00 s,解得:x=3
13、65 m。波在不同介质中传播时,频率不变,由=,有钢=。340m/sx4 900m/sxvfvv钢气2451711.(2020课标,34,15分)(1)(5分)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有 。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性
14、变化(2)(10分)一振动片以频率f做简谐运动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为l。求38()波的波长;()波的传播速度。答案答案(1)BCE(2)()l()144fl解析解析(1)因为光速大于声速,所以雷雨天传播相等距离时,先看到闪电,后听到雷声,不属于多普勒效应,A错误;超声波被血管中的血流反射后,由于血液流动使反射的波的频率发生改变,即探测器接收到的频率发生变化,属于多普勒效应,B正确;当列
15、车远离观察者时,观察者听到的汽笛声的音调会变低,属于多普勒效应,C正确;同一声波在不同介质中传播的速度不同,不属于多普勒效应,D错误;天文学上观察双星,由于双星周期性运动而使接收到的光的频率发生变化,即双星光谱随时间的周期性变化,可用多普勒效应解释,E正确。(2)()如图,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s,波长为。则r2-r1=由几何关系有r1=l-s=(r1 sin 60)2+(l-r1 cos 60)2联立式并代入题给数据得=l()波的频率为f,设波的传播速度为v,有v=f联立式得v=22r144fl12.2016课标,34(2),
16、10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t=s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。求()简谐波的周期、波速和波长;()质点O的位移随时间变化的关系式。13答案答案见解析解析解析()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4 s由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时
17、间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长=30 cm()设质点O的位移随时间变化的关系为y=A cos将式及题给条件代入上式得解得0=,A=8 cm14132302tT004cmcos0cos6AA3质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08 cos(国际单位制)或y=0.08 sin(国际单位制)23t526t以下为教师用书专用1.(2017浙江11月选考,16,2分)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷
18、相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则()A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期,g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零答案答案 ABC由题意可知两列波满足发生干涉的条件,a、d两点波谷与波谷叠加或波峰与波峰叠加,属于振动加强点,而b、c两点为波峰与波谷叠加,属于振动减弱点,选项A正确;此刻传播的机械波,e点处质点在平衡位置,经过半个周期后,e点处质点通过的路程为全振动路程的一半,e点为振动加
19、强点,振幅为2A,所以选项B正确;此刻传播的机械波,g点处质点在平衡位置与波峰之间且向平衡位置运动,经过半个周期,g点处质点加速向平衡位置运动,所以C正确;质点振动的振幅为偏离平衡位置的最大距离,是一定值,不会发生变化,所以d点处质点的振幅为2A,选项D错误。2.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5 sin(t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形图像如图所示,则()A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴
20、负方向D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s2答案答案 AB由波源振动表达式可知=s-1,而=,所以T=4 s,由波形图知=8 m,波速v=2 m/s,x=vt=12 m,故A项正确;经过t=3 s,波向前传播的距离为x,x=vt=6 m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确;在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向,C项错误;此时M点在y=3 m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3 m处所用时间小于,故D项错误。22TT2T规律总结规律总结根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波
21、的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。3.2020课标,34(1),5分如图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点,在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s,波速为 m/s,传播方向沿x轴 (填“正方向”或“负方向”)。答案答案0.410负方向解析解析平衡位置在x=6 m处的质点在0到0.1 s时间内运动方向不变,则质点从最大位移处向下运动个周期,得周期T=0.4 s;由图像可知波长=4 m,由v=得波速为10 m/s;由题意知波传播个周期,实线波
22、形向左平移个波长与虚线波形重叠,故波沿x轴负方向传播。14T14144.2015课标,34(2),10分甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求()t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。答案答案()x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()0.1 s解析解析()t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。从图
23、线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50 cm,2=60 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均为整数。将式代入式得2212x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5 cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为
24、-16 cm的质点的时间为t=代入数据得t=0.1 s0 2xv评分标准评分标准第()问6分,式2分,式各1分,式2分;第()问4分,式各1分。解后反思解后反思该题难度较大,解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用,尤其是对于通式的表达。同时该题要求学生具有较强的计算能力。A A组组 考点基础题组考点基础题组考点考点1 1机械振动机械振动1.2019广东潮州二模,34(1)(多选)下列说法正确的是()A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.弹簧振子做简谐运动时,弹簧的劲度系数越大,弹簧振子做简谐运动的周期越大D.系统做稳定
25、的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期,仍不一定能确定振子在任意时刻的位置答案答案 BDE根据单摆的周期公式T=2,得T2=L,在同一地点,g一定,则知T2与L成正比,即单摆做简谐运动的周期的二次方与其摆长成正比,故A错误。弹簧振子做简谐运动时,振动系统的机械能守恒,即振动系统的势能与动能之和保持不变,故B正确。根据单摆的周期公式T=2,可知弹簧的劲度系数越大,弹簧振子做简谐运动的周期越小,故C错误。系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,与固有频率无关,故D正确。振动质点在同一位置振动方向有两种,所以已知弹簧振子初始
26、时刻的位置,不知道初始时刻振子的振动方向,根据振动周期,不能知道振子在任意时刻运动速度的方向,仍不一定能确定振子在任意时刻的位置,故E正确。Lg24gmk2.2018广东广州一模,34(1)(多选)甲、乙两弹簧振子,振动图像如图所示,则可知()A.甲速度为零时,乙速度最大B.甲加速度最小时,乙速度最小C.任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D.两个振子的振动频率之比f甲 f乙=1 2E.两个振子的振幅之比为A甲 A乙=2 1答案答案 ADE由图可知,甲的周期是乙的周期的2倍,它们的初相位相等,甲速度为零时,乙速度最大,故A正确;振子在平衡位置处速度最大,振子在最大位移处速度最小,甲、乙的周期不
27、同,甲加速度最小时,乙的速度并不是最小,故B错误;t=2.0 s时,甲、乙都在平衡位置,两振子受到的回复力相同,故C错误;由图可知甲、乙两个振子的周期分别为T甲=2.0 s、T乙=1.0 s,甲、乙两个振子的周期之比为2 1,频率:f=,所以甲、乙两个振子的振动频率之比f甲 f乙=1 2,故D正确;由图可知,两振子的振幅分别为:A甲=10 cm、A乙=5 cm,两个振子的振幅之比:A甲 A乙=10 5=2 1,故E正确。1T3.2020广东广州线上测试,34(1)(多选)用单摆测定重力加速度g的实验。如图,甲、乙、丙分别是三位同学作出的单摆周期的二次方与摆长的T2-L图线,其中甲、乙平行,乙、
28、丙均过原点,根据乙求出的g值接近当地重力加速度的值,则下列分析正确的是()A.根据甲求出的g值大于根据乙求出的g值B.根据丙求出的g值大于根据乙求出的g值C.根据T2-L图线,可以由g=求出g的值D.甲不过原点的原因可能是误将悬点到摆球上端的距离记为摆长LE.丙偏离乙的原因可能是记录时误将摆球经过平衡位置的次数当成全振动的次数2LT答案答案 BDE试题以用单摆测定重力加速度g为情境,考查学生单摆等必备知识,主要考查理解能力、推理能力、实验探究能力,体现了科学探究的学科素养,突出对基础性考查要求。根据单摆的周期公式T=2,得T2=L,由数学知识可知,T2-L图线的斜率k=,甲、乙平行即斜率相等,
29、则计算出的加速度相等,A错误;由图可知,丙的斜率小于乙的斜率,由k=可知,根据丙求出的g值大于根据乙求出的g值,B正确;由g=可得=则=,C错误;若测量摆长时忘了加上摆球的半径,则摆长变成摆线的长度l,则有T2=+,故作出的T2-L图线中,甲不过原点的原因可能是误将悬点到摆球上端的距离记为摆长L,D正确;若记录时误将摆球经过平衡位置的次数当成全振动的次数,则周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大,图线的斜率k偏小,E正确。Lg24g24g24g224 LT2LT24g2LT24g24 Lg24()lrg24 lg24 rg考点考点2 2机械波机械波1.2020广东深圳第二次线上统一考试,
30、34(1)(多选)一段绳子置于x轴上,某同学使绳子的左端(即波源A)在y轴上做不连续的简谐运动,振动周期为0.4 s,某时刻波刚好传到P,O、P间绳上各点形成的波形如图所示,此时由波形可知()A.波源的起振方向沿y轴正方向B.波在介质中传播的速度为1.0 m/sC.质点Q此时以10 m/s速率沿y轴负方向运动D.此波形是波源先做一次全振动后停止振动0.6 s,接着再振动半个周期形成的E.从此时开始计时,再过1 s质点Q刚好运动到P点答案答案 ABD试题考查简谐运动等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了科学推理的学科素养,突出对基础性考查要求。波刚好传到P,根据波形图结合“上下坡法”可知
31、,P质点的起振方向沿y轴正方向,根据介质中各点的起振方向与波源起振方向相同,则波源的起振方向沿y轴正方向,A正确;由图可知,波长为0.4 m,周期为0.4 s,则波速为v=1.0 m/s,B正确;质点做简谐运动的速度与波传播速度是不相同的,C错误;由图可知,x=0.2 mx=0.8 m没有波形,说明波源停止振动,时间为t=s=0.6 s,此时x=0 x=0.2 m又出现半个波长的波形,说明波源又振动半个周期,D正确;质点并不会随波移动,只会在各自平衡位置附近上下振动,E错误。T0.8-0.21.02.2019广东广州调研,34(1)(多选)一简谐横波沿x轴传播,图甲是t=0时刻的波形图,图乙是
32、介质中平衡位置在x=1.5 m处a质点的振动图像;b是平衡位置在x=2.5 m的质点,则()A.波的传播方向沿x轴正方向B.波的传播速度的大小为1 m/sC.t=0时,a的速率比b的速率大D.t=1 s时,b位于平衡位置上方E.01 s时间内,b沿y轴正方向运动答案 BDE根据图乙可知t=0时刻a质点向下振动,根据“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播,故A错误;由图甲可知波长为=4 m,由图乙可知周期为:T=4 s,则波速为v=m/s=1 m/s,故B正确;由图甲可知t=0时,a、b质点均在平衡位置下方,且到平衡位置距离相等,故t=0时,a的速率与b的速率相等,故C错误;t=1 s=,故b质点到
33、达平衡位置上方,故D正确;t=0时b在平衡位置下方且向上振动,根据图乙可知,01 s时间内,b沿y轴正方向运动,故E正确。T444T解题思路解题思路 根据图乙可知t=0时刻a质点的振动方向,根据“上下坡法”可判波传播方向;根据图甲得波的波长,由图乙可知波传播周期,根据v=可求波速;根据图甲中t=0时a、b的位置比较速率关系;根据时间与周期关系判断质点所在位置。T3.2020广东肇庆二模,34(1)在坐标原点的波源产生一列沿y轴正方向传播的简谐横波,波源的振动频率为5 Hz,该波的波速为 m/s;某时刻该简谐波刚好传播到y=6 m处,如图所示,即可知波源刚开始的振动方向 (填“沿x轴的正方向”“
34、沿x轴的负方向”“沿y轴的正方向”或“沿y轴的负方向”);该时刻除P质点外与图中P质点动能相同的质点有几个?。答案答案20沿x轴的负方向5个解析解析试题考查简谐运动等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了科学推理的学科素养,突出对基础性考查要求。由图可知,波长=4 m,v=f=45 m/s=20 m/s;由“上下坡法”可知,波源刚开始的振动方向沿x轴负方向;由简谐运动的对称性可知,在到平衡位置距离相等的位置,速率相等,动能相等,由图可知,该时刻除P质点外与图中P质点动能相同的质点有5个。TB B组专题综合题组组专题综合题组(时间:60分钟分值:90分)一、选择题(每小题6分,共60分)1
35、.2019广东珠海一模,34(1)(多选)关于振动和波动,下列说法正确的是()A.做简谐运动的物体,经过同一位置时,加速度可能不同B.在受迫振动中,驱动力的频率不一定等于物体的固有频率C.在波的干涉中,振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处D.波源与观察者互相靠近或者互相远离时,接收到的频率会发生变化E.在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长答案答案 BCD做简谐运动的物体,加速度总与位移大小成正比,方向相反,故每次经过同一位置时,加速度一定相同,故A错误;物体做受迫振动时,驱动力的频率跟固有频率无关,故B正确;在波的干涉中,振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处,也
36、可能是平衡位置的叠加处,故C正确;根据多普勒效应,波源与观察者互相靠近或者互相远离时,接收到的频率会发生变化,故D正确;在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长的整数倍,故E错误。2.(2020海南一模,9)(多选)如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为振子的平衡位置,其振动方程为x=5 sin(10t+)cm。下列说法正确的是()A.M、N间距离为5 cmB.振子的运动周期是0.2 sC.t=0时,振子位于N点D.t=0.05 s时,振子具有最大加速度2答案答案 BC试题考查简谐运动等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了科学推理的学科素养,
37、突出对基础性考查要求。MN间距离2A=10 cm,A错误;因=10 rad/s,可知振子的运动周期T=s=0.2 s,B正确;由x=5 sin cm可知,t=0时,x=5 cm,即振子位于N点,故C正确;由x=5 sin cm可知,t=0.05 s时x=0,此时振子在O点,振子加速度为零,故D错误。2210102t102t3.2020广东佛山一模,34(1)(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点振动频率是0.25 HzB.0至10 s内质点经过的路程是20 cmC.第4 s末质点的速度最大D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同E.在t=2
38、s和t=4 s两时刻,质点速度大小相等、方向相同答案答案 ABC试题考查简谐运动的图像等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了科学推理的学科素养,突出对基础性考查要求。由图读出质点振动周期为T=4 s,则质点振动频率为f=0.25 Hz,A正确。质点做简谐运动,在一个周期内通过的路程是4个振幅,t=10 s=2.5T,则在10 s内质点经过的路程是s=2.54A=102 cm=20 cm,B正确。在第4 s末,质点位于平衡位置处,速度最大,C正确。在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相反,D错误。根据图线的斜率表示速度,斜率的正、负表示速度方向,知在t=2 s和t=4
39、s两时刻,质点速度大小相等、方向相反,E错误。1T4.2020广东潮州联考,34(1)(多选)如图所示为一简谐横波在t=0 s时刻的波形图,Q是平衡位置为x=4 m处的质点。Q质点与P质点平衡位置相距3 m,P质点的振动位移随时间变化关系为y=10 sin cm,下列说法正确的是()A.该波沿x轴正方向传播B.该波的传播速度为4 m/sC.质点Q在1 s内通过的路程为0.2 mD.t=0.5 s时,质点Q的加速度为0,速度为正向最大E.t=0.75 s时,质点P的加速度为0,速度为负向最大4t答案答案 BCE试题考查简谐运动的图像等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了科学推理的学科素养
40、,突出对基础性考查要求。当t=0时,y=10 sin cm=5 cm,可知P质点在Q质点的左侧,又Q质点与P质点的平衡位置相距3 m,Q质点在x=1 m处,且向上振动,根据“上下坡法”知,该波沿x轴负方向传播,A错误。该波的波长=8 m,质点P的振动周期T=s=2 s,波的周期等于质点振动周期,则波的传播速度v=m/s=4 m/s,B正确。质点Q在1 s内,即二分之一个周期内通过的路程等于两倍的振幅,为20 cm=0.2 m,C正确。在t=0.5 s时,即经过,质点Q运动到负的最大位移处,此时加速度最大,速度为零,故D错误。在t=0.75 s时,质点P的位移y=10 sin=0,质点P处于平衡
41、位置,加速度为零,向下振动,即速度为负向最大,故E正确。4222T824T0.7545.2019广东揭阳二模,34(1)(多选)如图所示,a、b两列沿x轴传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图所示,两列波传播的速度大小均为v=2 m/s。a波的振幅为2 cm,沿x轴正向传播,b波的振幅为1 cm,沿x轴负方向传播,下列说法中正确的是()A.横波a的周期为2 sB.x=1 m处的质点的振幅为1 cmC.t=0.5 s时刻,x=2 m处的质点位移为-3 cmD.t=0.5 s时刻,x=1 m处的质点向y轴负方向振动E.t=1.0 s时刻,x=2 m处的质点位移大小等于3 cm答案答案 ABD根据图像
42、可得:两列波波长均为=4 m,故两列波的周期均为T=2 s,故A正确;t=0时刻,x=1 m处为波峰和波谷相遇,质点振幅A1=Aa-Ab=1 cm,故B正确;t=0.5 s时刻,根据波的传播方向及波速可得:a波波峰、b波波峰传播到x=2 m处,故x=2 m处质点的位移为2 cm+1 cm=3 cm,故C错误;t=0.5 s时刻,根据波的传播方向及波速可得:a、b波平衡位置都传播到x=1 m处,且a波向下振动,b波向上振动,根据两列波振幅可得:x=1 m处质点向下振动,故D正确;t=1 s时刻,根据波的传播方向及波速可得:a、b波平衡位置都传播到x=2 m处,故x=2 m处质点的位移为0,故E错
43、误。v6.2019广东深圳一模,34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,甲图中A、B两质点平衡位置间的距离为2 m,且小于一个波长,乙图为A、B两质点的振动图像。由此可知()A.B质点在一个周期内通过的路程为8 cmB.该简谐横波的周期为4 sC.该简谐横波的波速为4 m/sD.t=1.5 s时A、B两质点的位移相同E.t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同答案答案 ABE由题图乙可得:振幅A=2 cm,故波中任意质点在一个周期内通过的路程为4A=8 cm,故A正确;由振动图像可知,该简谐横波的周期为4 s,故B正确;波由A向B传播,则A质点振动比B质点振动超前1 s,该简谐横波的
44、波速为v=m/s=2 m/s,故C错误;由题图乙可知,t=1.5 s时A、B两质点的位移大小相等、方向相反,两质点的振动速度相同,故D错误,E正确。xt21解题关键解题关键 本题中振动图像反映质点的振动情况,根据振动图像的信息,能确定两质点在同一时刻的状态。7.2020广东湛江调研,34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,O质点为波源,t=0时刻波源开始振动,t=4 s时波形如图所示。下列说法正确的是()A.该简谐横波的周期为0.5 sB.该简谐横波的波速等于0.5 m/sC.波恰好传到质点C时,质点B通过的路程为10 cmD.t=8 s时该波传播到x轴上质点D处,质点D运动方向向上E
45、.当质点C第一次出现在波峰位置时,质点B恰好出现在波谷位置答案答案 BDE试题考查机械波等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了科学推理的学科素养,突出对基础性考查要求。由题意可知该波的周期为T=4 s,根据图知波长为=2 m,则波速为v=0.5 m/s,故A错误,B正确。当波恰好传到质点C时,质点B振动时间为2 s=T,则质点B通过的路程为20 cm,故C错误。简谐横波沿x轴正方向传播,在t=8 s时间内传播的距离为x=vt=0.58 m=4 m,故经t=8 s,该波传播到x轴上质点D处,据波的传播方向知,质点D的运动方向向上,D正确。由于B、C间距离等于半个波长,B与C的振动情况总是
46、相反,则当质点C第一次出现在波峰位置时,质点B恰好出现在波谷位置,E正确。T128.2020广东珠海模拟,34(1)(多选)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙表示该波传播的介质中x=2 m处的a质点从t=0时刻起的振动图像。下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.波传播的速度为20 m/sC.a质点在01.0 s内,通过的路程为20 mD.t=0.25 s时,a质点的位移沿y轴正方向E.t=0.25 s时,x=4 m处的b质点的加速度沿y轴负方向答案答案 ABE本题考查了机械波的图像与振动图像等知识,考查了学生的理解分析能力,体现了物理学科物理观念与科学思维等
47、素养。由题图甲、乙知波长=4 m,周期T=0.2 s,振幅A=0.2 m,t=0时刻,x=2 m处的a质点向下运动,则波沿x轴正方向传播,A正确;根据波长、周期和波速的关系有v=20 m/s,B正确;a质点在01.0 s内经过了5个周期,通过的路程为s=54A=4 m,C错误;由图乙知t=0.25 s时,a质点的位移沿y轴负方向,D错误;在x=4 m处的b质点在t=0.25 s与t=0.05 s时的振动情况一样,由图乙知,质点a位于波谷,加速度方向沿y轴正方向,而b和a刚好相差半个波长,振动情况相反,b质点的加速度沿y轴负方向,故E正确。T方法技巧方法技巧 求解波的图像与振动图像综合问题的三关
48、键:“一分、一看、二找”9.2020河南、广东、湖南、湖北四省部分学校联考,34(1)(多选)如图甲所示,在平静湖面上有两个相距2 m的波源S1、S2上下振动产生两列水波,S1、S2波源振动图像分别如图乙、丙所示。在两波源的连线上有M、N两点,M点距波源S1为0.8 m,N点距波源S2为0.9 m。已知水波在该湖面上的传播速度为0.2 m/s,从0时刻开始计时,经过10 s时,下列说法正确的是()甲A.M点的振幅为10 cm B.N点的振幅为10 cmC.N点为振动加强点 D.N点位移为-30 cmE.M点位移为10 cm答案答案 ACD试题考查机械波的图像与振动图像等必备知识,主要考查理解能
49、力、推理能力,体现了科学推理的学科素养,突出对基础性考查要求。由v=得,波长为=vT=0.22 m=0.4 m,MS1=0.8 m,MS2=1.2 m,则MS2-MS1=(1.2-0.8)m=0.4 m=,由于两波源振动方向始终相反,所以在M点,波峰与波谷相遇,振动减弱,振幅为AM=A1-A2=(20-10)cm=10 cm,故A正确;NS1=1.1 m,NS2=0.9 m,则NS1-NS2=(1.1-0.9)m=0.2 m=,由于两波源振动方向始终相反,所以在N点,波峰与波峰或波谷与波谷相遇,振动加强,振幅为AN=A1+A2=(20+10)cm=30 cm,故B错误,C正确;波的周期为T=2
50、 s,S1波传到N点的时间t1=s=5.5 s,S2波传到N点的时间t2=s=4.5 s,从0时刻开始计时,经过10 s时,S1波使N点振动4.5 s=2.25T,S2波使N点振动5.5 s=2.75T,S1的波谷与S2的波谷在N点相遇,则N点位移为-30 cm,故D正确;S1波传到M点的时间t3=s=4 s,S2波传到M点的时间t4=s=6 s,从0时刻开始计时,经过10 s时,S1波使M点振动6 s=3T,S2波使M点振动4 s=2T,两波的平衡位置在M点相遇,则M点位移为0 cm,故E错误。T121NSv1.10.22NSv0.90.21MSv0.80.22MSv1.20.210.(20
