1、线线平行的判定方法线线平行的判定方法1.定义直线与直线共面，且没有交点2.平行公理/abbcac4.面面平行性质定理/aabb/aaall3.线面平行性质定理5.利用平行四边形的性质等。线面平行的判定方法线面平行的判定方法1.定义:直线与平面没有交点2.判定定理/abaab3.面面平行性质定理/aa面面平行的判定方法面面平行的判定方法1.定义平面与平面没有交点2.判定定理,/a babAab4.平行于同一平面的两平面平行（传递性）/,/a babAc dacbd3.判定定理的推论(1)(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点个平面
2、无公共点(2)(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线平面内的直线成异面直线或平行直线(3)(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。线面平行的性质线面平行的性质两个平面平行的性质两个平面平行的性质4、夹在两个平行平面间的平行线段相、夹在两个平行平面间的平行线段相等等2、其中一个平面内的直线平行于、其中一个平面内的直线平行于另一个平面另一个平面3、两个平行平面同时和第三个平面、两
3、个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行相交，它们的交线平行两个平面平两个平面平行行5、夹在三个平行平面间的线段成比、夹在三个平行平面间的线段成比例例1、两个平面没有公共点、两个平面没有公共点（1）平行于同一平面的二直线的位置）平行于同一平面的二直线的位置关系是关系是 （）（A）一定平行一定平行（B）平行或相交平行或相交（C）相交相交（D）平行，相交，异面平行，相交，异面D题型一题型一、用平行的判定和性质解选择填空题用平行的判定和性质解选择填空题例1 填空（2）点）点A是平面是平面 外的一点，过外的一点，过A和平面和平面 平行的直线有平行的直线有 条。条。A无数无数（3）点）点A是直线是
4、直线l 外的一点，过外的一点，过A和和直线直线l 平行的平面有平行的平面有 个。个。A无数无数（4）过两条平行线中的一条和另）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有一条平行的平面有 个。个。无数无数（5）过两条异面直线中的一条和）过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有另一条平行的平面有 个。个。且仅有一且仅有一（6）如果）如果l1/l2,l1 平行于平面平行于平面，则则l2 平面平面 l1 l2l2 或或/（7）如果两直线）如果两直线a,b 相交，相交，a平行平行于平面于平面，则，则b与平面与平面 的位置关系的位置关系是是 。a bb相交或平行相交或平行练习1 、是两个不重合的平面，a、
5、b是两条不同直线，在下列条件下，能判定的是 .（1）、都平行于直线a、b （2）内有三个不共线点到的距离相等（3）a、b是内两条直线，且a，b（4）a、b是两条异面直线且a，b，a，b 已知：如图，m/l/lml/，求证：例例2 2 证明证明:如果一条直线和两个相如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行的交线平行题型二题型二、平行的证明平行的证明/ABBDAC/CDBDAC 练习2：如图，,.求证：ABDCA1B1D1C1例例3 在正方体在正方体AC1中，中，E为为DD1的中点，求证：的中点，求证：DB1/面面A1C1EEFDB1/EF DB1
6、/面面A1C1E练习练习3 在正方体在正方体AC1中，中，O为平面为平面ADD1A1的中心，的中心，求证：求证：CO/面面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF题型三题型三、综合应用综合应用,1()2MNAC BD1()2MNAC BD1()2MNAC BD1()2MNAC BD练习4 设线段AB、CD是夹在两个平行平面间的两异面直线，点A、C，B、D ，若M、N分别是AB、CD的中点，则（）A B.C.D.1.（2005年浙江）年浙江）给出下列四个命题：给出下列四个命题：如果如果a，b是两条直线，且是两条直线，且ab，那么，那么a平行于经过平行于经过b的任何平面；的任何平面；如果直线如果
7、直线a和平面和平面满足满足a，那么，那么a与平面与平面内的直内的直线不是平行就是异面，线不是平行就是异面，如果直线如果直线a，b，则，则ab 如果平面如果平面平面平面a，若，若b，b，则，则ab 其中为真命题有（其中为真命题有（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个达标练习B111111111112 ,N,.:/ABCA BCBCACMA B ABAMCNBC、如图在直三棱柱中分别是的中点 求证 平面平面 N M C 1 B 1 A 1 C B ACNBNNCNBCNB，NCBAMC，NBANMB，、ABBANM1111111111111111/AMC NB AMCNC/AMC/N AMCA
8、M AM/NB MANB /,:平面平面且平面平面同理平面平面平面是平行四边形四边形的中点分别是证明ABCDQD/21111四边形四边形ABQD1为平行四边形为平行四边形AD1/BQAD1/平面平面BPQAC/平C/平C平面ADACC/平/平面平面ADC平面ADCDC平面ADADDCDAD111111111证明：连结证明：连结ADAD1 1，CD D1 1，PQPQ，QB B 在在C C1 1D D1 1C C中，中，P P、Q Q分别为分别为C C1 1D D1 1，C C1 1C C的中点，的中点，PQ/CDPQ/CD1 1，PQ 平平面面BPQ,CD1 1/平面平面BPQBPQ 3 3、
9、如图，直四棱柱、如图，直四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1底面是梯形，底面是梯形，AB/CDAB/CD，ADDCADDC，CD=2CD=2，DDDD1 1=AB=1,P=AB=1,P、Q Q分别为分别为CCCC1 1，C C1 1D D1 1的中点，的中点，求证求证（1 1）面）面ADAD1 1C C/平面平面BPQBPQ （2)AC/2)AC/平面平面BPQBPQQPD1C1B1A1DCBA平面平面BPQ平面平面BPQ课堂小结课堂小结：线线 线线 平平 行行 线线 面面 平平 行行 面面 面面 平平 行行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行性质面面平行性质三种平行关系的转化三种平行关系的转化课后作业课后作业 百校名师百校名师 试卷试卷
