1、2020函数的基本性质函数的基本性质01防控疫情防控疫情 离校不离教离校不离教 停课不停学停课不停学1.(2019全国全国卷卷)已知已知f(x)是奇函数，且当是奇函数，且当x0时，时，f(x)f(x)(eax)eax，所以所以f(ln 2)ealn 2(eln 2)a2a8.解得解得a3.2.(2019全国全国卷卷)设设f(x)是定义域为是定义域为R的偶函数，且在的偶函数，且在(0，)单调递减，则单调递减，则()233231.(2)(2)(log)4C fff-233231.(log)(2)(2)4A fff-233231.(log)(2)(2)4B fff-233231.(2)(2)(log
2、)4D fff-3(2018全国卷)下列函数中，其图象与函数ylnx的图象关于直线x1对称的是 ()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)高考定位高考定位 以基本初等函数为载体以基本初等函数为载体 常考查函数的四个性质常考查函数的四个性质 单调性、单调性、奇偶性、周期性和对称性奇偶性、周期性和对称性 难度中低档难度中低档核心知识回顾核心知识回顾核心知识回顾核心知识回顾核心知识回顾核心知识回顾核心知识回顾核心知识回顾214 A.2 B.4 C.2 D.4 x+北（1）若函数f(x)=sinx ln(ax+)的图像关于y轴对称，则实数a的值为（）2a-12R-0a f3f
3、3a （）已知函数f(x)是定义在 上的偶函数，且在区间（，）上单调递增，若实数 满足（）（-)，则 的最大值是_(4)已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，且x0时恒有f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)ex1，则f(2 018)f(2 019)_.解析因为函数因为函数yf(x1)的图象关于点的图象关于点(1,0)对称，所以对称，所以yf(x)的图象关于原点对称，的图象关于原点对称，又定义域为又定义域为R，所以函数，所以函数yf(x)是奇函数，因为是奇函数，因为x0时恒有时恒有f(x2)f(x)，所以所以f(2 018)f(2 019)f(0)f
4、(2 019)f(1)f(0)(e11)(e01)1e.2函数f(x)在(，)单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A2,2 B1,1 C0,4 D1,3 解析f(x)为奇函数，为奇函数，f(x)f(x)f(1)1，f(1)f(1)1故由故由1f(x2)1，得，得f(1)f(x2)f(1)又又f(x)在在(，)单调递减，单调递减，1x21，1x3故选故选D奇偶性具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究问题时可转化到只研究部分(一半)区间上尤其注意偶函数f(x)的性质：f(|x|)f(x)单调性可以比较大小、求函数最值
5、、解不等式、证明方程根的唯一性周期性利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解对称性常围绕图象的对称性设置试题背景，利用图象对称性质简化所求问题.配套作业配套作业 223x+a=f3b=f2c=flog 7bc A.abc B.acb C.cab D.bca （1）已知函数f(x)=-sinx，若（），-（-），（）则a，的大小关系为（）(2)解析：解析：f(x)是定义域为是定义域为(，)的奇函数，且的奇函数，且f(1x)f(1x)，f(4x)f(x)，f(x)是周期函数，且一个周期为是周期函数，且一个周期为4，又，又f(0)0，知，知f(2)f(0)，f(4)f(0)0，由，由f(1)2，知知f(1)2，则，则f(3)f(1)2，从而，从而f(1)f(2)f(3)f(4)0，故，故f(1)f(2)f(3)f(4)f(50)120f(49)f(50)f(1)f(2)2.故选故选C谢谢观看
