1、a1toa2第一节第一节 概述概述a3 工期计划的过程旨在确定工程活动的相关性及持续时间，确保工期计划的过程旨在确定工程活动的相关性及持续时间，确保及时完成项目。它包括如下工作：及时完成项目。它包括如下工作：(1)安排并确定项目活动间的安排并确定项目活动间的逻辑关系逻辑关系；(2)根据所需的资源、具体的条件，估计各项活动的根据所需的资源、具体的条件，估计各项活动的持续时间持续时间；(3)按总的进度目标编制详细的进度计划，将项目的时间目标、活动按总的进度目标编制详细的进度计划，将项目的时间目标、活动的相互关系和持续时间联系起来，形成的相互关系和持续时间联系起来，形成网络网络，并进行网络分析。，并
2、进行网络分析。工期计划是随着项目的技术设计的细化，项目结构分解的深工期计划是随着项目的技术设计的细化，项目结构分解的深入而逐渐细化的，它经历了由计划总工期，粗横道图、细横道图、入而逐渐细化的，它经历了由计划总工期，粗横道图、细横道图、网络，再输出各层次横道图网络，再输出各层次横道图(或时标网络或时标网络)的过程：的过程：1.1 工程项目计划过程工程项目计划过程a4 1在项目目标设计时，工期目标一般仅是一个总值。在项目目标设计时，工期目标一般仅是一个总值。2在可行性研究和项目任务书中一般要按总工期目标作总在可行性研究和项目任务书中一般要按总工期目标作总体计划。体计划。3随着项目的进展，技术设计的
3、细化，结构分解的细化随着项目的进展，技术设计的细化，结构分解的细化 计划更进一步详细，横道图也不断细化。计划更进一步详细，横道图也不断细化。4最详细的工期计划通常在承包合同签订后由最详细的工期计划通常在承包合同签订后由承包商作出承包商作出并经业主的项目经理并经业主的项目经理(或监理工程师或监理工程师)批准或同意后执行批准或同意后执行;5在网络分析后将计算结果按需要在网络分析后将计算结果按需要(如专业、工程小组、如专业、工程小组、时间段等时间段等)用横道图用横道图(可以带逻辑关系可以带逻辑关系)，或时标网络输出。同，或时标网络输出。同时也可以得到不同层次的横道图。这时的横道图是经过详细时也可以得
4、到不同层次的横道图。这时的横道图是经过详细安排的、科学的。安排的、科学的。a51.2工期计划过程工期计划过程(1)各种输出总工期目标里程碑计划总进度计划详细网络图a6续1.2 工期计划工期计划过程(2)项目分解项目目标和范围资源限制逻辑关系分析网络图网络分析a71.3工程活动持续时间的确定工程活动持续时间的确定(一一)能定量化的工程活动能定量化的工程活动对于有确定的工作范围和工作量，又可以确定劳动效率的工对于有确定的工作范围和工作量，又可以确定劳动效率的工程活动：程活动：1工程范围的确定及工作量的计算。工程范围的确定及工作量的计算。这可由合同、规范、这可由合同、规范、图纸、工作量表得到。图纸、
5、工作量表得到。2劳动组合和资源投入量的确定。劳动组合和资源投入量的确定。要注意：要注意：(l)项目可用的总资源限制。项目可用的总资源限制。(劳动力限制，运输设备限制劳动力限制，运输设备限制等）等）(2)合理的专业和技术级配。（可以按工作性质安排人员，合理的专业和技术级配。（可以按工作性质安排人员，达到经济高效率的组合。）达到经济高效率的组合。）(3)保证每人一定的工作面。保证每人一定的工作面。a83确定劳动效率。确定劳动效率。劳动效率可以用单位时间完成的工程数量（即产量定额）或单位劳动效率可以用单位时间完成的工程数量（即产量定额）或单位工程量的工时消耗量（即工时定额）表示。工程量的工时消耗量（
6、即工时定额）表示。它除了决定于该工程活动的性质、复杂程度外，还受以下因素的制约：它除了决定于该工程活动的性质、复杂程度外，还受以下因素的制约：(l)劳动者的培训和工作熟练程度；劳动者的培训和工作熟练程度；(2)季节、气候条件；季节、气候条件；(3)实施方案；实施方案；(4)装备水平，工器具的完备性和适用性装备水平，工器具的完备性和适用性；(5)现场平面布置和条件；现场平面布置和条件；(6)人的因素，如工作积极性等。人的因素，如工作积极性等。4.计算持续时间计算持续时间(两种情况）两种情况）a9A.单个工序的持续时间单个工序的持续时间 持续时间持续时间(天天)=工作量工作量/(总投入人数总投入人
7、数 每天班次每天班次 8小时小时 产产量效率量效率)则混凝土浇捣的持续时间为：则混凝土浇捣的持续时间为：T=300 m3/(24 m3 /班次班次*3班次班次/天天)=4.2天天 4天天 a10B.一个工作包的情况一个工作包的情况 例如：某工程基础混凝土工程情况可见下表8-1。项目名称工程活动表建筑名称建筑号页数某发电厂汽轮机房55/93 活动号说明数量单位工种劳动生产率数量固定日期备注工时/单位总工时工人数天数4A551ICWC02+0.00以下的基础混凝土模板钢筋混凝土浇筑回填土 152060.27524104 m2Tm3m3 2.8075.002.701.00 4256451520304
8、104 14905 34 55 a11工作的安排方式可以为：(l)将这个工作包直接落实给一个混合班组，该组将这个工作包直接落实给一个混合班组，该组34个人，采用一班制工作。个人，采用一班制工作。则该项活动的持续时间则该项活动的持续时间=14905小时小时人人/34人人 8小时小时/天天55天天 这就是该班组的工期目标为这就是该班组的工期目标为55天。天。(3)如果场地允许，在上述安排的基础上，可采用分两个施工段流水如果场地允许，在上述安排的基础上，可采用分两个施工段流水施工，施工组连续作业，则活动时间安排可见图施工，施工组连续作业，则活动时间安排可见图8-2，则总工期为，则总工期为33天。天。
9、a12图 8-1 顺 序 施 工 安 排支 模 板钢 筋浇 混 凝 土回 填 土20天6 天10天6 天顺序施工工序施工段III1模板10102钢筋333浇混凝土554回填土33施工工序4812162024283236模板 钢筋 混凝土 回填土 a13(二）非定量化的工作二）非定量化的工作 有些工程活动的持续时间无法定量计算得到，因为其工作量和生有些工程活动的持续时间无法定量计算得到，因为其工作量和生产效率无法定量化。例如项目的技术设计，招标投标工作，以及一些产效率无法定量化。例如项目的技术设计，招标投标工作，以及一些属于白领阶层的工作。对于这些可以考虑：属于白领阶层的工作。对于这些可以考虑：
10、1按过去工程的经验或资料分析确定；按过去工程的经验或资料分析确定；2充分地与任务承担者协商确定。特别有些活动由其它的分包商、充分地与任务承担者协商确定。特别有些活动由其它的分包商、供应商承担，则在给他们下达任务，确定分包合同时应认真协商，确供应商承担，则在给他们下达任务，确定分包合同时应认真协商，确定持续时间，并以书面定持续时间，并以书面(合同合同)的形式确定下来。在这里要分析，研究的形式确定下来。在这里要分析，研究他们的能力。在对他们进度进行管理时经常要考虑到行为科学的作用。他们的能力。在对他们进度进行管理时经常要考虑到行为科学的作用。a14（三）持续时间不确定情况的分析三）持续时间不确定情
11、况的分析 (MD=(OD+4HD+PD)/6 例如某工程基础混凝土施工，施工期在例如某工程基础混凝土施工，施工期在6月份，若一切顺利，月份，若一切顺利，施工工期为施工工期为42天天(即即OD)；若出现最不利情况，施工工期为；若出现最不利情况，施工工期为52天天(即即PD)；最大可能的工期为；最大可能的工期为50天。则取持续时间为：天。则取持续时间为：MD=(OD+4HD+PD)/6=(42+4*50+52)/6=49天天在这种情况下可采用在这种情况下可采用PERT网络计算。网络计算。a15（四）工程活动和持续时间都不确定的情况（四）工程活动和持续时间都不确定的情况 有时在计划阶段尚不能预见有时
12、在计划阶段尚不能预见(或详细定义或详细定义)后面的实施过程，后面的实施过程，在对这样的工程活动进行安排时应注意：在对这样的工程活动进行安排时应注意：1采用滚动计划安排，对近期的确定性的工作作详细安排，采用滚动计划安排，对近期的确定性的工作作详细安排，对远期的计划不作确定性的安排，对远期的计划不作确定性的安排，2加强中间决策工作和决策点的控制。加强中间决策工作和决策点的控制。3.采用特殊的网络形式，如：采用特殊的网络形式，如：GERT（图形评审技术）（图形评审技术）a16工期计划方法工期计划方法（1）横道图；）横道图；（2）网络计划）网络计划 双代号网络双代号网络 双代号时标网络双代号时标网络
13、单代号网络单代号网络 单代号搭接网络单代号搭接网络 a17（1）横道图）横道图 横道图是一种最直观的工期计划方法它在国外又被称为甘特横道图是一种最直观的工期计划方法它在国外又被称为甘特(Gantt)图图 横道图的基本形式如图横道图的基本形式如图8-13所示。它以横坐标表示时间，所示。它以横坐标表示时间，工程活动在图的左侧纵向排列，以活动所对应的横道位置表工程活动在图的左侧纵向排列，以活动所对应的横道位置表示活动的起始时间，横道的长短表示持续时间的长短。它实示活动的起始时间，横道的长短表示持续时间的长短。它实质上是图和表的结合形式。质上是图和表的结合形式。a18批准 1992.8.1阶段设计和计
14、划施工验收初步设计技术设计施工图设计招标施工准备土方工程基础工程主体结构设备安装设备调试装饰工程室外工程验收1992199319941995199634343334441 2211122工程活动 开工 1993.7.1 封顶1995.11.5 交付1996.11 里程碑事件a19续（续（1）横道图）横道图(一)优点 1它能够清楚地表达活动的开始时间，结束时间和持续时间，一目它能够清楚地表达活动的开始时间，结束时间和持续时间，一目了然，易于理解，并能够为各层次的人员了然，易于理解，并能够为各层次的人员(上至战略决策者，下至基上至战略决策者，下至基层的操作工人层的操作工人)所掌握和运用；所掌握和运
15、用；2使用方便，制作简单；使用方便，制作简单；3不仅能够安排工期，而且可以与劳动力计划、资源计划、资金不仅能够安排工期，而且可以与劳动力计划、资源计划、资金计划相结合。计划相结合。(劳动力曲线，劳动力曲线，S型曲线等）型曲线等）a20（二）横道图的缺点（二）横道图的缺点1.很难表达工程活动之间的逻辑关系，即工程活动之间的前很难表达工程活动之间的逻辑关系，即工程活动之间的前后顺序及搭接关系，以及它们的互相影响。后顺序及搭接关系，以及它们的互相影响。2.不能表示活动的重要性，如哪些活动是关键的，哪些活动不能表示活动的重要性，如哪些活动是关键的，哪些活动有推迟或拖延的余地，及余地的大小。有推迟或拖延
16、的余地，及余地的大小。3.横道图上所能表达的信息量较少。横道图上所能表达的信息量较少。4.不能用计算机处理，即对一个复杂的工程不能进行工期计不能用计算机处理，即对一个复杂的工程不能进行工期计算，更不能进行工期方案的优化。算，更不能进行工期方案的优化。a21（三）横道图的应用范围（三）横道图的应用范围 1它可直接用于一些简单的小的项目。由于活动较少，可以它可直接用于一些简单的小的项目。由于活动较少，可以直接用它排工期计划。直接用它排工期计划。2项目初期由于尚没有作详细的项目结构分解，工程活动之项目初期由于尚没有作详细的项目结构分解，工程活动之间复杂的逻辑关系尚未分析出来，一般人们都用横道图作总体
17、间复杂的逻辑关系尚未分析出来，一般人们都用横道图作总体计划。计划。3上层管理者一般仅需了解总体计划，故都用横道图表示。上层管理者一般仅需了解总体计划，故都用横道图表示。4作为网络分析的输出结果。现在几乎所有的网络分析程序作为网络分析的输出结果。现在几乎所有的网络分析程序都有横道图的输出功能，而且它被广泛使用。都有横道图的输出功能，而且它被广泛使用。a22网络计划技术网络计划技术a23逻辑关系的确定逻辑关系的确定工艺关系工艺关系 组织关系组织关系a24工艺关系。工艺关系。生产性工作之生产性工作之间由工艺过程决定的、非间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程生产性工作之间由工作程序决定的先后顺
18、序关系称序决定的先后顺序关系称为工艺关系。为工艺关系。组织关系。组织关系。由于组织关系由于组织关系安排或资源（劳动力、原安排或资源（劳动力、原材料、施工机具等）调配材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序称需要而规定的先后顺序称为组织关系。为组织关系。例例1 某基础工程，包括支某基础工程，包括支模、扎筋、混凝土三项工模、扎筋、混凝土三项工作，并划分二个流水段组作，并划分二个流水段组织流水施工，试确定各项织流水施工，试确定各项工作间的逻辑关系。工作间的逻辑关系。工艺关系：支模工艺关系：支模1扎筋扎筋1混凝土混凝土1组织关系：支模组织关系：支模1支模支模2；扎筋扎筋1扎筋扎筋2a25紧前工作、紧
19、后工作和平行工作紧前工作、紧后工作和平行工作紧前工作。紧前工作。在网络图中，相对于某项工作而言，在网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。紧后工作。紧后工作。相对于某项工作而言，紧排在该工作相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。之后的工作称为该工作的紧后工作。平行工作。平行工作。相对于某工作而言，可以与该工作同时进行的工相对于某工作而言，可以与该工作同时进行的工作称为该工作的平行工作。作称为该工作的平行工作。a26紧前工作：紧前工作：支模支模1是支模是支模2在组织上的紧前工作；扎筋在组织上的
20、紧前工作；扎筋1和和扎筋扎筋2之间虽然存在虚工作，但扎筋之间虽然存在虚工作，但扎筋1仍然是扎筋仍然是扎筋2在组织在组织关系上的紧前工作。支模关系上的紧前工作。支模1是扎筋是扎筋1在工艺上的紧前工作。在工艺上的紧前工作。紧后工作：紧后工作：扎筋扎筋2是是扎筋是是扎筋1在组织关系上的紧后工作；混在组织关系上的紧后工作；混凝土凝土1是扎筋是扎筋1在组织关系三的紧后工作在组织关系三的紧后工作平行工作：平行工作：扎筋扎筋1和支模和支模2互为平行工作。互为平行工作。a27网络计划双代号网络图网络计划双代号网络图 一、基本形式一、基本形式二、二、活动之间的逻辑关系表达活动之间的逻辑关系表达三、双代号网络的绘
21、制方法三、双代号网络的绘制方法四、双代号网络的绘制要求四、双代号网络的绘制要求 a28双代号网络双代号网络 1基本形式基本形式 它以箭杆作为工程活动，箭杆两端用编上号码的圆圈连接它以箭杆作为工程活动，箭杆两端用编上号码的圆圈连接 (见见图图816)。杆上表示工作名称，杆下表示持续时间。杆上表示工作名称，杆下表示持续时间。图 8-1 6浇 混 凝 土1 0 天ij通常双代号网络只能表示两个活动之间结束和开始通常双代号网络只能表示两个活动之间结束和开始(即即FTS=0)的关系。的关系。当网络中工程活动的逻辑关系比较复杂时，常常用到当网络中工程活动的逻辑关系比较复杂时，常常用到虚箭虚箭杆。它无持续时
22、间，不耗用资源，仅表达活动之间的逻辑关杆。它无持续时间，不耗用资源，仅表达活动之间的逻辑关系，有时又被称为零杆系，有时又被称为零杆(见图见图8-17)a29 常见的多个活动之间的逻辑关系表达形式为：常见的多个活动之间的逻辑关系表达形式为：(l)B活动的紧前活动为活动的紧前活动为A，即，即A活动结束，活动结束，B活动开始，则可活动开始，则可用图用图8-17表示。表示。ABAB图 8-17 (2)B、C活动的紧前活动都是活动的紧前活动都是A，即，即A活动结束，活动结束，B、C活动活动开始则可用图开始则可用图8-18表示。表示。(3)C活动的紧前活动是活动的紧前活动是A和和B；D活动的紧前活动也是活
23、动的紧前活动也是A，B。则可见图则可见图8-19。a30图 8-18ABC或ABCACB或图8-19ABABD DCCBDABDACCa312双代号网络的绘制方法 双代号网络的绘制容易出现逻辑关系的错误，防止错误的关键是正确双代号网络的绘制容易出现逻辑关系的错误，防止错误的关键是正确使用虚箭线。一般先按照某个活动的紧前活动关系多加虚箭杆使用虚箭线。一般先按照某个活动的紧前活动关系多加虚箭杆(如上述如上述图图)，以防止出错。待将所有的活动画完后再进行图形整理，将多余的，以防止出错。待将所有的活动画完后再进行图形整理，将多余的虚箭杆去除。通常当一个工程活动虚箭杆去除。通常当一个工程活动(实箭杆实箭
24、杆)的紧前或紧后仅有一根虚的紧前或紧后仅有一根虚箭杆时，该虚箭杆就可以删除。箭杆时，该虚箭杆就可以删除。活动ABCDEFGHIJ持续时间（日）54102468433 AAABB、CC、DDE、FG、H、Fa32则可作图:初次布置见图8-20。在该图中，E、G、H、I、J杆等杆的紧前或紧后仅仅一个虚箭杆，则这些虚箭杆可以删去。刚开始作图时很难布置得整齐，经过整理，并给节点编号，则可见图8-21。图 8-20(a)ABCDEFGHIJKABCFEIJGDKH图 8-2 1a333双代号网络的绘制要求(l)只允许有一个首节点，一个尾节点。只允许有一个首节点，一个尾节点。在图在图8-21中节点中节点
25、l，只有箭杆以它出发，没有箭头向着它，它为首，只有箭杆以它出发，没有箭头向着它，它为首节点；而节点节点；而节点12只有箭头向着它，没有箭杆从它出发，它为尾节只有箭头向着它，没有箭杆从它出发，它为尾节点。点。如果出现多个首节点，或尾节点，则可以增加虚箭杆，或将节如果出现多个首节点，或尾节点，则可以增加虚箭杆，或将节点合并的方法解决。点合并的方法解决。FEC或ADBEFABCABCD图821DEFa34(2)不允许出现环路。出现环路则表示逻辑上的不允许出现环路。出现环路则表示逻辑上的矛盾，如图矛盾，如图8-22所示。所示。ABC图8-22(3)不能有相同编号的节点，也不能出不能有相同编号的节点，也
26、不能出现两根箭杆有相同的首节点和尾节点。现两根箭杆有相同的首节点和尾节点。(4)不能出现错画、漏画，如没有箭头，不能出现错画、漏画，如没有箭头，没有节点的活动，或双箭头的箭杆等。没有节点的活动，或双箭头的箭杆等。a35例：工作 A B C D E F G H紧前工作 A A BB、C CD、EE、Fa36FH A B C D E Ga3712345768F9ABCDEGH工作 A B C D E F G H紧前工作 A A BB、C CD、EE、Fa38网络计划网络计划单代号搭接网络单代号搭接网络a39一一.工程活动的逻辑关系分析（搭接关系分析）工程活动的逻辑关系分析（搭接关系分析）1 FTS
27、，即结束，即结束开始开始(FINISH TO START)关系。关系。紧后活动紧后活动的开始时间受紧前活动结束时间的制约。的开始时间受紧前活动结束时间的制约。即见图即见图8-3。通常将。通常将A称称为为B的紧前活动，的紧前活动，B称为称为A的紧后活动。的紧后活动。这里这里7天为天为搭接时距搭接时距，即拆模开始时间至少在浇注混凝土完成，即拆模开始时间至少在浇注混凝土完成7天后才天后才能进行，不得提前。能进行，不得提前。图8-3浇 捣拆 模混凝土BA7天FTS=7天或(a)(b)a402 STS，即开始，即开始开始开始(START TO START)关系关系 紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开
28、始，即紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始，即紧后活动的开始时紧后活动的开始时间受紧前活动的开始时间的制约。间受紧前活动的开始时间的制约。例如某基础工程采用井点降水，按例如某基础工程采用井点降水，按规定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可开挖基坑，即见图规定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可开挖基坑，即见图8-5。图 8-5基 坑基 坑排 水BA1天STS=1天或开 挖(a)(b)a413.FTF，即结束即结束结束结束.(FINISH TO FINISH)关系关系 紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能结束，即紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能结束，即紧后活动的结紧后活动的结束时间受
29、紧前活动结束时间的制约。束时间受紧前活动结束时间的制约。例如基础回填土结束后基例如基础回填土结束后基坑排水才能停止，即见图坑排水才能停止，即见图8-6。图8-6回填土基 坑排 水基 坑或0天FTF=0天AB(a)(b)a424 STF即开始即开始结束结束(START TO FINISH)关系关系.紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能结束，这在实际工程中用的较少。a43二二.单代号搭接网络图的绘制单代号搭接网络图的绘制 单代号搭接网络可直接利用项目系统分析结果得到。它以单代号搭接网络可直接利用项目系统分析结果得到。它以节点节点及其编号表示工程活动，以带箭头的箭杆表示逻辑关系。及其编号表示工程活动
30、，以带箭头的箭杆表示逻辑关系。活动活动之间存在各种形式的搭接关系之间存在各种形式的搭接关系(如如 FTS、FTF、STS、STF)。例如图例如图8-23。BAF T S=1 0 天图 8-2 3A1 0 天B=CF T F=5 天DCD5 天=ES T S=6 天F6 天=EFIS T FJM A=2 0 天IJ=M A=2 0 天a441单代号搭接网络的基本要求单代号搭接网络的基本要求(l)不能有相同编号的节点。不能有相同编号的节点。(2)不能出现违反逻辑的表示。不能出现违反逻辑的表示。例如：例如：1.环路环路(图图8-24)。2.当搭接时距使用最大值定义时，有时虽没有环路，当搭接时距使用最
31、大值定义时，有时虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误但也会造成逻辑上的错误(图图8-25)。(3)不允许有多个首节点，多个尾节点。不允许有多个首节点，多个尾节点。BAC图8-24图8-25ABCMA=3天5天8天a45三单代号搭接网络的优点三单代号搭接网络的优点(l)有较强的逻辑表达能力。有较强的逻辑表达能力。(2)其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。(3)绘制方法简单，不易出错，绘制方法简单，不易出错，(4)在时间参数的算法上双代号网络是单代号搭接网在时间参数的算法上双代号网络是单代号搭接网络的特例，即它仅表示络的特例，即它仅表示FTS关系，
32、且搭接时距为关系，且搭接时距为0的状况。的状况。所以现在国外有些项目管理软件包以这种网络的分析所以现在国外有些项目管理软件包以这种网络的分析为主。为主。a46过程过程活动活动ABCDEFGHIJ持续持续时间时间4106104210622紧前紧前活动活动 ABCCDF、GGEH、I搭接搭接关系关系 FTSFTSFTSSTSFTSFTSFTSFTFFTS搭接搭接时距时距 020200040a47图8-3110BC6F22MA=2D104E4A10GH62I2J42a48四、工程活动时间参数的定义四、工程活动时间参数的定义 网络分析的目的首先是确定每一个活动的时间参数网络分析的目的首先是确定每一个活
33、动的时间参数(见图见图8-29)。图8-29 网络时间参数标注iDTFFFESEFLFLS（a）单代号网络ESLSTFFFEFLFiD（b）双代号网络其中i为活动代码；D为持续时间；ES为最早允许开始时间；EF为最早允许结束时候；LS为最迟允许开始时间；LF为最迟允许结束时间；TF为总时差；FF为自由时差。a49时间参数的概念时间参数的概念 工作时间工作时间 工作时差工作时差 工期工期工作早时间工作早时间工作迟时间工作迟时间工作最早可能开始时间工作最早可能开始时间工作最早可能完成时间工作最早可能完成时间工作最迟必须开始时间工作最迟必须开始时间工作最迟必须完成时间工作最迟必须完成时间总时差总时差
34、自由时差自由时差计算工期（计算工期（Tc)要求工期要求工期(Tr)计划工期计划工期(Tp)a50（1 1）最早开始时间最早开始时间（ESESi-ji-j,earliest start time,earliest start time）：在所有紧）：在所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。（2 2）最早完成时间最早完成时间（EFEFi-j i-j,earliest finish time,earliest finish time）：在所有）：在所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早
35、时刻。工作的最早完成时间本工作的最早开始时间本工作持续工作的最早完成时间本工作的最早开始时间本工作持续时间时间（3）最迟开始时间最迟开始时间（LSi-j,latest start time）：不影响）：不影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须开始的时刻。任务按期完成的条件下，工作最迟必须开始的时刻。a51（4）最迟完成时间最迟完成时间（LFi-j,latest finish time）：不影）：不影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须完成的时刻。响任务按期完成的条件下，工作最迟必须完成的时刻。工作的最迟开始时间本工作的最迟完成时间工作持续时工作的最迟开始时间本工作的最迟完成时间工作持续时间间
36、（5 5）总时差总时差（TFTFi-ji-j,total float,total float）：不影响总工期的前）：不影响总工期的前提下，一项工作可以利用的机动时间。提下，一项工作可以利用的机动时间。（6 6）自由时差自由时差（FFFFi-j i-j,free float,free float）：不影响紧后工作最）：不影响紧后工作最早开始时间的前提下，一项工作可以利用的机动时间。早开始时间的前提下，一项工作可以利用的机动时间。a52A.双代号网络图时间参数计算双代号网络图时间参数计算关键线路法（关键线路法（CPM）：适用于工作间逻辑关系确定和持续）：适用于工作间逻辑关系确定和持续时间确定的情况
37、。时间确定的情况。包括工作计算法和节点计算法包括工作计算法和节点计算法1 工作计算法的计算步骤工作计算法的计算步骤（1）计算）计算ESi-j：ESi-j=max紧前工作的最早完成时间紧前工作的最早完成时间（2）计算）计算EFi-j：EFi-j=ESi-j+Di-ja53（3）工期）工期 1）计算工期：）计算工期：TC（根据网络计划时间参数计算而得到的工期）（根据网络计划时间参数计算而得到的工期）2）要求工期（合同工期）：）要求工期（合同工期）：TR（任务委托人所提出的指令性（任务委托人所提出的指令性工期）工期）3）计划工期：）计划工期：TP（根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标（根据要求
38、工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期）的工期）有要求工期有要求工期 TP TR；无要求工期无要求工期 TP=TCa54（4）最迟完成时间最迟完成时间（LFi-j,latest finish time）：）：不影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须完成的不影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须完成的时刻。时刻。A.以网络终点为节点的工作，其最迟完成时间等于网以网络终点为节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期络计划的计划工期LFi-n=Tp B.其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。始时间的最小值。LFi-j=min紧
39、后工作的最迟开始时间紧后工作的最迟开始时间（5）最迟开始时间）最迟开始时间（LSi-j,latest start time）：不）：不影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须开始的时影响任务按期完成的条件下，工作最迟必须开始的时刻。刻。LSi-j=LFi-j-Di-ja55（6）总时差总时差（TFi-j,total float）：不影响总工期）：不影响总工期的前提下，一项工作可以利用的机动时间。的前提下，一项工作可以利用的机动时间。TFi-j=LSi-j-ESi-j =LFi-j-EFi-j（7）自由时差自由时差（FFi-j,free float）：不影响紧后工）：不影响紧后工作最早开始时间的前
40、提下，一项工作可以利用的机作最早开始时间的前提下，一项工作可以利用的机动时间。动时间。FFi-j=min 紧后工作最早开始时间紧后工作最早开始时间-EFi-j 工作的自由时差是总时差的构成部分工作的自由时差是总时差的构成部分FFi-j TFi-j if TFi-j=0 then FFi-j=0a56（8）关键线路应用双实线、粗实线或彩色箭线表示关键线路应用双实线、粗实线或彩色箭线表示关键节点关键节点：关键线路上的点：关键线路上的点关键工作关键工作：总时差最小的工作；：总时差最小的工作；当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差=0的工作的工作关键线路（
41、关键线路（critical path）：由关键工作组成的线由关键工作组成的线路路a57双代号网络计划时间参数计算一.按工作计算法a58案例：65453265a591.计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作的最早开始时间和最早完成时间的计算工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次进行。向依次进行。（1）以网络计划的起始节点开始的工作，）以网络计划的起始节点开始的工作，当未规定其最最早开始时间时，其最早开始当未规定其最最早开始时间时，其最早开始时间为时间为0。工作。工作1-2，工作
42、，工作1-3和工作和工作1-4的的最早开始时间为最早开始时间为0，即：，即：ES1-2 ES1-3=ES1-4=0(2)利用公式：利用公式：EFi-j=ESi-j+Di-ja60工作工作1-2：EF1-2=ES1-2+D1-2=0+6=6工作工作1-3：EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4工作工作1-4：EF1-4=ES1-4+D1-4=0+2=2(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作的最早完成时间其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作的最早完成时间的最大值，即：的最大值，即：ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-iES2-7=EF1-2=6,EF2-7=ES2-
43、7+5=6+5=11ES3-5=EF1-3=4,EF3-5=4+5=9ES4-6=maxEF1-3,EF1-4=max4,2=4，EF4-6=4+6=10同理：同理：ES 5-7=EF3-5=9 EF5-7=ES5-7+3=9+3=12ES6-7maxEF4-6,EF3-5=max10,9=10,EF6-7=10+5=15a61网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的最网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的最早完成时间的最大值，即：早完成时间的最大值，即：Tc=maxEFi-n=maxESi-n+Di-n在本例中，网络计划的计算工期为：在本例中，网络计划的计算工期
44、为：TcmaxEF2-7，EF5-7,EF6-7=max11,12,15=152.确定网络计划的计算工期确定网络计划的计算工期本例中，假设未规定要求工期，则计划工期就等于计算工期，即：本例中，假设未规定要求工期，则计划工期就等于计算工期，即：Tp=Tc=153.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，工作最迟完成时间和最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。逆着箭线方向依次进行。a62-（1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于）以网络计划终点节点为完成节点的工作，
45、其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即：网络计划的计划工期，即：LFi-nTp在本例中，工作在本例中，工作2-7，工作，工作5-7，工作，工作6-7的最迟完成时间为：的最迟完成时间为：LF2-7 LF5-7LF6-7Tp=15(2)以终点节点为完成节点的工作最迟开始时间可以利用公式进行计以终点节点为完成节点的工作最迟开始时间可以利用公式进行计算：算：LSi-j=LFi-jDi-j 在本例中，工作在本例中，工作2-7，工作，工作5-7，工作，工作6-7的最迟开始时间为：的最迟开始时间为：LS2-7 LF2-7D2-715-510 LS5-7 LF5-7D5-715312 LS6-7 LF6-7
46、D6-715510a63（3）其他工作的最迟完成时间应该等于其紧后工作最迟开始）其他工作的最迟完成时间应该等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即：时间的最小值，即：LFi-j=minLSj-k=minLFj-kDj-k在本例中，工作在本例中，工作3-5和工作和工作4-6的最迟完成时间分别为：的最迟完成时间分别为：LF3-5minLS5-7,LS6-7=min12,10=10,LS3-5=LF3-5-5=10-5=5LF4-6=LS6-7=10,LS4-6=10-6=4 LF1-3minLS3-5,LS4-6=min5,4=4,LS1-3=LF1-3-4=4-4=0LF1-4=LS4-6=4,L
47、S1-4=4-2=2LF1-2=LS2-7=10,LS1-2=10-6=4a644.计算工作的总时差计算工作的总时差 TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j例如在本例中，工作例如在本例中，工作3-5的总时差为：的总时差为：TF3-5=LF3-5EF3-51091 或或TF3-5=LS3-5ES3-5541a655.计算工作的自由时差计算工作的自由时差 工作的自由时差的计算按以下两种情况考虑：工作的自由时差的计算按以下两种情况考虑：（1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间所得之差
48、后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间所得之差的最小值，即：的最小值，即：FFi-j=minESj-kEFi-j例如：本例中，工作例如：本例中，工作1-4和工作和工作3-5的自由时差分别为：的自由时差分别为：FF1-4=ES4-6-EF1-4=4-2=2FF3-5=minES5-7EF3-5，ES6-7EF3-5=min9-9,10-9=0a66(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：作最早完成时间之差，即：FFi-n
49、=TpEFi-n例如本例中，工作例如本例中，工作2-7，工作，工作5-7，工作，工作6-7的自由时的自由时差分别为：差分别为：FF2-7TPEF2-7=15-11=4 FF5-7=TPEF5-7=15-12=3 FF6-7=TPEF6-7=15-15=0a676.确定关键工作和关键线路确定关键工作和关键线路 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别的，当网络计划的计划工期等于计算工期时，特别的，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便找出关键工作之
50、后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。线路。在关键线路上可能有虚工作存在。a6865453265064 10406101115440044004 915 10 0912 312 15 30222424100410010 1510 1500图例：图例：ESEFTFLSLFFFTp=Tc=15a691自由时差与总时差的关系是（自由时差与总时差的关系是（）。）。A.自由时差大于总时差自由时差大于总时
