1、汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院15-1 5-1 概概述述第五章第五章 汽车的操纵稳定性汽车的操纵稳定性第一节第一节 概述概述一、基本概念和主要研究内容一、基本概念和主要研究内容 前几章的研究属于汽车的前几章的研究属于汽车的“纵向纵向动力学动力学”；本章重点在于；本章重点在于侧向侧向。汽车的操纵稳定性，实际上包括了操纵性和稳定性两方面问题：汽车的操纵稳定性，实际上包括了操纵性和稳定性两方面问题：操纵性操纵性根据道路、地形和交通状况等限制，汽车确切地响应驾根据道路、地形和交通状况等限制，汽车确切地响应驾驶驶人人的意图，按照驾驶的意图，按照驾驶人人通过操纵机构所给定的方向
2、行驶的能力通过操纵机构所给定的方向行驶的能力。“想去哪里就去哪里想去哪里就去哪里”的能力。的能力。稳定性稳定性汽车在行驶过程中抵抗各种意图改变其行驶方向的外界汽车在行驶过程中抵抗各种意图改变其行驶方向的外界干扰，并保持稳定行驶而不致发生失控、侧滑或侧翻的能力。干扰，并保持稳定行驶而不致发生失控、侧滑或侧翻的能力。“不想去哪里就不去哪里不想去哪里就不去哪里”的能力。的能力。二者综合起来，二者综合起来，得到得到汽车的操纵稳定性汽车的操纵稳定性：在驾驶：在驾驶人人不感到过分不感到过分紧张和疲劳、同时不过分降低车速的条件下，汽车遵循驾驶紧张和疲劳、同时不过分降低车速的条件下，汽车遵循驾驶人人通过通过转
3、向系转向系统统及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，抵抗及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，抵抗该干扰而稳定行驶的能力（该干扰而稳定行驶的能力（“稳定行驶稳定行驶”包括直线行驶，或者是按包括直线行驶，或者是按驾驶员预期的路径做稳定的曲线运动驾驶员预期的路径做稳定的曲线运动）。）。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院25-1 5-1 概概述述定义的条件解读定义的条件解读P158P158：“驾驶者不感到过分紧张和疲劳驾驶者不感到过分紧张和疲劳”这一条件，实际上指的是汽这一条件，实际上指的是汽车操纵的轻便性和可知性问题。车操纵的轻便性和可知性问题。另外还应该注
4、意到另外还应该注意到“不过分降低车速不过分降低车速”这一重要条件。这一重要条件。课后阅读：操纵稳定性的其他定义课后阅读：操纵稳定性的其他定义P158P158二、评价指标体系二、评价指标体系 动力性、燃油经济性、制动性的评价指标？动力性、燃油经济性、制动性的评价指标？由由“良好操纵稳定性良好操纵稳定性”的感性体验的感性体验自阅自阅P158-159P158-159可见，可见，汽车操纵汽车操纵稳定性稳定性的的评价体系是比较繁杂的评价体系是比较繁杂的。课后阅读并了解表课后阅读并了解表5-15-1。本章教学重点：本章教学重点：稳态响应特性稳态响应特性 转向盘角阶跃输入下的瞬态响应特性转向盘角阶跃输入下的
5、瞬态响应特性 横摆角速度的频率响应特性等横摆角速度的频率响应特性等汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院35-1 5-1 概概述述三、控制系统模型和性能评价方法三、控制系统模型和性能评价方法1.1.开路与闭路系统开路与闭路系统 将汽车操纵稳定性的研究，看做一个控制系统问题将汽车操纵稳定性的研究，看做一个控制系统问题：P161-162 P161-162 导读导读 “闭路系统闭路系统”与与“开路系统开路系统”的主要区别在于是否考虑的主要区别在于是否考虑反馈反馈。闭路闭路系统模型更真实，系统模型更真实，效果更好；同时也更复杂。效果更好；同时也更复杂。本章讲述的汽车的操纵稳定性，主
6、要是基于开路系统模型。本章讲述的汽车的操纵稳定性，主要是基于开路系统模型。操纵稳定性研究的一操纵稳定性研究的一个重要任务，是建立个重要任务，是建立汽车模型，其中最重汽车模型，其中最重要的元件是轮胎。要的元件是轮胎。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院45-1 5-1 概概述述2.2.主观评价法与客观评价法主观评价法与客观评价法P162-163 P162-163 导读导读 本课程本课程侧重于理论分析，通过建立汽车的性能指标与结构参侧重于理论分析，通过建立汽车的性能指标与结构参数之间的数学模型（通常是动力学方程）来研究汽车的使用性能，数之间的数学模型（通常是动力学方程）来研究
7、汽车的使用性能，主要采取的是客观评价法主要采取的是客观评价法。四、理想的汽车转向运动关系四、理想的汽车转向运动关系1.1.坐标系坐标系（1 1）车辆坐标系，如图）车辆坐标系，如图0-10-1所示。所示。车辆坐标系车辆坐标系：原点固结于汽原点固结于汽车质心的右手系。车质心的右手系。以向前、向左、以向前、向左、向上为正方向。向上为正方向。操纵稳定性的研究，比较操纵稳定性的研究，比较重视重视侧向和横摆侧向和横摆运动。运动。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院55-1 5-1 概概述述（2 2）车轮（轮胎）车轮（轮胎P164P164）坐标系）坐标系 称垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分
8、平面为称垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面为车轮平面车轮平面。注意：注意：由于车轮有由于车轮有外倾角外倾角（或上下跳动），（或上下跳动），车轮平面不一定垂直于地面；车轮平面不一定垂直于地面；由于轮胎有由于轮胎有侧偏角侧偏角，X轴未必指向车轮速度方向。轴未必指向车轮速度方向。沿轮胎坐标系三根坐标轴的力和绕三根坐标轴的力矩，常被称作沿轮胎坐标系三根坐标轴的力和绕三根坐标轴的力矩，常被称作轮胎六分力轮胎六分力。（在动力学研究中，六分力指的是轮胎与地面之间的（在动力学研究中，六分力指的是轮胎与地面之间的相互作用。例如，相互作用。例如，TY指的是滚动阻力偶矩、而不是驱动转矩。）指的是滚动阻力偶矩、而不是驱
9、动转矩。）车轮平面与地平面的交线为车轮车轮平面与地平面的交线为车轮坐标系的坐标系的X轴轴，以向前为正方向。，以向前为正方向。车轮旋转轴线在地平面上的投影车轮旋转轴线在地平面上的投影线为线为Y轴轴，以向左为正方向。，以向左为正方向。X X轴和轴和Y Y轴的交点就是坐标系轴的交点就是坐标系原点原点O。Z轴轴过原点过原点O，垂直于地平面，以，垂直于地平面，以向上为正方向。向上为正方向。正方向标示、而非正方向标示、而非“受力实况受力实况”P164P164汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院65-1 5-1 概概述述2.2.理性刚性汽车的转向运动关系理性刚性汽车的转向运动关系“理想
10、刚性理想刚性”，是指：，是指：除车轮可以滚动、前轮可以绕主销偏转外，整辆汽车视作刚体；除车轮可以滚动、前轮可以绕主销偏转外，整辆汽车视作刚体；前轮转角与转向盘转角之间存在确定的一一映射关系；前轮转角与转向盘转角之间存在确定的一一映射关系；前、后轴相互平行，都垂直于车辆坐标系的前、后轴相互平行，都垂直于车辆坐标系的x轴轴，后轮均垂直于后轴；后轮均垂直于后轴；汽车转向时左、右前轮的转角，完全符合理想的阿克曼转向关系；汽车转向时左、右前轮的转角，完全符合理想的阿克曼转向关系；所有车轮沿着自身坐标系的所有车轮沿着自身坐标系的X轴方向运动轴方向运动，都都具具有足够的侧向附着能力。有足够的侧向附着能力。车
11、轮的车轮的“名义指向名义指向”：前轮方向遵从：前轮方向遵从转向盘转角转向盘转角，后轮朝正前方。，后轮朝正前方。P165P165汽车行汽车行驶方向驶方向前、后轮前、后轮行驶方向行驶方向前、后轮前、后轮“名义指向名义指向”“理想刚性理想刚性”的运动学结论：的运动学结论：给定轴距等整体尺寸参数，给定轴距等整体尺寸参数，汽车汽车的的运动姿态和行驶方向，就唯一的运动姿态和行驶方向，就唯一的取决于前轮转角、取决于前轮转角、即即驾驶驾驶人人给定的给定的转向盘转角转向盘转角。例如，例如，转弯半径转弯半径 P165P165理想刚理想刚性汽车性汽车运动学分析运动学分析汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学
12、汽车工程学院75-1 5-1 概概述述 上述上述 “理想刚性理想刚性”条件，有些是不符合实际的。汽车系统存在条件，有些是不符合实际的。汽车系统存在一些实际特性，使得一些实际特性，使得：正是由于这些实际特性的存在，才使得汽车的操纵稳定性研究正是由于这些实际特性的存在，才使得汽车的操纵稳定性研究比比“理想刚性理想刚性”模型模型复杂得多。复杂得多。在这些实际特性中，最重要的是在这些实际特性中，最重要的是弹性轮胎的侧偏特性弹性轮胎的侧偏特性，它是研，它是研究汽车操纵稳定性的基础。究汽车操纵稳定性的基础。各车轮的实际指向（即轮胎坐标各车轮的实际指向（即轮胎坐标系的系的X轴）并不总是与各自的轴）并不总是与
13、各自的“名义指向名义指向”完全重合完全重合；各各车轮的实际行驶方向也并不车轮的实际行驶方向也并不一一定定沿着其轮胎坐标系的沿着其轮胎坐标系的X轴方向。轴方向。车轴车轴名义指向名义指向实际行驶实际行驶方向方向实际指向实际指向5-1 5-1 概述概述结结 束束汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院85-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性第五章第五章 汽车的操纵稳定性汽车的操纵稳定性第二节第二节 轮胎的侧偏现象与侧偏特性轮胎的侧偏现象与侧偏特性 轮胎的侧偏特性轮胎的侧偏特性，主要指的是弹性轮胎发生侧偏现象时，侧，主要指的是弹性轮胎发生侧偏现象时，侧偏力和
14、侧偏角之间的关系，广义而言，也包括侧偏时轮胎受到的偏力和侧偏角之间的关系，广义而言，也包括侧偏时轮胎受到的回正力矩等问题。回正力矩等问题。一、弹性轮胎的侧偏现象一、弹性轮胎的侧偏现象 研究车轮与地面之间存在侧向作用力研究车轮与地面之间存在侧向作用力FY时，车轮的运动表现。时，车轮的运动表现。先看较简单的先看较简单的刚性车轮刚性车轮：思考：思考：FY和和Fy哪个哪个“先有先有”？相等吗？相等吗？P166P166刚性车轮受到轮心侧向力刚性车轮受到轮心侧向力Fy和地面侧向力和地面侧向力FY：FY不超过车轮与地面间的侧向附着极限，不超过车轮与地面间的侧向附着极限，车轮无侧滑，车轮速度指向车轮平面车轮无
15、侧滑，车轮速度指向车轮平面cc方向；方向；对对FY的的需求需求超过车轮与地面间的侧向附着超过车轮与地面间的侧向附着极限极限P167P167，车轮侧滑，车轮速度方向与车轮平，车轮侧滑，车轮速度方向与车轮平面面cc方向存在差异。方向存在差异。无无侧滑侧滑FYFY有侧滑有侧滑轮心作用力轮心作用力Fy是内力，应重点关注地面侧向力是内力，应重点关注地面侧向力FY。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院95-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性 对于具有实际机械特性的弹性轮胎来说，即使地面侧向力没有对于具有实际机械特性的弹性轮胎来说，即使地面侧向力没有达到附着极
16、限，其行驶方向也会偏离车轮平面的指向，这就是达到附着极限，其行驶方向也会偏离车轮平面的指向，这就是轮胎轮胎的侧偏现象的侧偏现象。弹性轮胎在弹性轮胎在FY和和Fy作用下，胎体发作用下，胎体发生侧向生侧向“扭动扭动”（无论是否滚动）（无论是否滚动）。滚动时，滚动时，胎面中心线上接地胎面中心线上接地点依次点依次为为A0、A1、A2 A1以以A0为为“转轴转轴”落地时，不会落落地时，不会落在在A0的正前方，而是朝的正前方，而是朝FY的反方向的反方向偏移一段距离，即偏移一段距离，即A1。同理。同理 A0、A1、A2 各点连线就是轮胎各点连线就是轮胎接地印迹中心线接地印迹中心线aa，其指向就是轮胎，其指向
17、就是轮胎的实际速度方向的实际速度方向v。于是得到：于是得到：轮胎的侧偏角轮胎的侧偏角是轮胎是轮胎发生侧偏时的实际速度方向与车轮平发生侧偏时的实际速度方向与车轮平面所指方向的夹角。面所指方向的夹角。即图中即图中。地面侧向力总是伴随着侧偏角产地面侧向力总是伴随着侧偏角产生的，故又称地面侧向力生的，故又称地面侧向力FY为为侧偏力侧偏力。请辨析此例中侧请辨析此例中侧偏力偏力FY与侧偏角与侧偏角的符号，二者的的符号，二者的异同。异同。P168P168快进快进汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院105-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性二、轮胎的侧偏特性二、
18、轮胎的侧偏特性 轮胎的侧偏特性包括轮胎的侧偏特性包括：侧偏力侧偏力与与侧偏角侧偏角的关系的关系，以及，以及回正力回正力矩矩与与侧偏角侧偏角的关系。的关系。1.1.侧偏力侧偏力与与侧偏角的关系侧偏角的关系 侧偏特性主要指的就是侧偏力侧偏特性主要指的就是侧偏力与与侧偏角的函数关系侧偏角的函数关系 FY=f()。某轮胎在给定条件某轮胎在给定条件P169P169下下的侧偏特性曲线的侧偏特性曲线 在在侧偏特性侧偏特性曲线的初段曲线的初段、即、即侧偏侧偏角角较小的区域，较小的区域，侧偏力侧偏力FY与侧与侧偏角偏角具有良好的线性关系具有良好的线性关系。定义：侧偏特性曲线初段的斜率，定义：侧偏特性曲线初段的斜
19、率，为为侧偏刚度侧偏刚度，符号记为符号记为k（k值的值的确定方法，自阅确定方法，自阅P169-170P169-170）。于是。于是侧偏特性侧偏特性表达为表达为FY=k，k为负值。为负值。一般希望一般希望k的绝对值尽量高些，这的绝对值尽量高些，这有利于提高汽车的操纵稳定性。有利于提高汽车的操纵稳定性。经验：侧偏特性的经验：侧偏特性的线性范围是侧线性范围是侧偏角不超过偏角不超过3 355，对于正常行对于正常行驶的汽车，对应的侧向加速度大驶的汽车，对应的侧向加速度大致在致在0.3g0.4g0.3g0.4g以下以下。“感性算例感性算例”P170P170导读导读汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林
20、大学汽车工程学院115-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性2.2.回正力矩与侧偏角的关系回正力矩与侧偏角的关系 回正力矩是由于轮胎接地印迹内地面侧向作用力的纵向分布不回正力矩是由于轮胎接地印迹内地面侧向作用力的纵向分布不对称形成的对称形成的。轮胎侧偏时，轮胎侧偏时，接地区接地区的的侧向变形侧向变形“前小后大前小后大”，故，故地面侧向力地面侧向力分布分布也成也成“前小后大前小后大”，其合力，其合力FY的作用线相对于轮胎接地印迹中心偏后的作用线相对于轮胎接地印迹中心偏后e，称为称为轮胎拖距轮胎拖距。TZ=FY e即即回正力矩回正力矩。TZ与与同号。同号。前轮与后轮前轮与后
21、轮 P172P172导读导读 图图5-105-10趋势趋势下页下页：不大时，不大时，TZ与与基本成正比；基本成正比；较大时，接地区后较大时，接地区后部侧向力达到附着极限，部侧向力达到附着极限，FY增速降低而增速降低而e减小，故减小，故TZ随随增速放缓；增速放缓；继续继续增大，增大，TZ减小、乃至变为负值。减小、乃至变为负值。“路感路感”P173P173导读导读接地区的侧向力学特性接地区的侧向力学特性 将轮胎接地区的弹性将轮胎接地区的弹性材料视作一系列微元材料视作一系列微元弹性体弹性体；在附着极限内，在附着极限内，地面地面侧向力侧向力与变形成正比；与变形成正比；达到附着极限后，地达到附着极限后，
22、地面侧向力面侧向力“饱和饱和”。微元弹性体无侧偏无侧偏小侧偏小侧偏大侧偏大侧偏很大侧偏很大侧偏快进快进汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院125-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性三、轮胎侧偏特性的影响因素三、轮胎侧偏特性的影响因素 轮胎的侧偏特性，就是轮胎的侧偏特性，就是FY-关系关系 和和 TZ-关系。关系。这些特性，一方面取决于轮胎自身的结构设计因素，另一方这些特性，一方面取决于轮胎自身的结构设计因素，另一方面与使用条件有关。使用条件包括充气压力、行驶速度、轮胎与面与使用条件有关。使用条件包括充气压力、行驶速度、轮胎与地面间的纵向力和法向力
23、、车轮外倾角以及路面条件等。地面间的纵向力和法向力、车轮外倾角以及路面条件等。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院135-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性1.1.轮胎结构轮胎结构 轮胎的种类、结构型式和尺寸参数等对侧偏特性都有影响。轮胎的种类、结构型式和尺寸参数等对侧偏特性都有影响。子午线子午线轮胎的接地面较宽，轮胎的接地面较宽，侧偏刚度侧偏刚度比斜交轮胎大。比斜交轮胎大。如图如图5-115-11钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎的侧偏刚度还要钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎的侧偏刚度还要大大些。些。相同种类的轮胎，相同种类的轮胎，尺寸较大尺寸较大的
24、轮胎具有较高的侧偏刚度。的轮胎具有较高的侧偏刚度。降低高宽比降低高宽比（扁平率）（扁平率），轮胎的侧偏刚度会显著提高轮胎的侧偏刚度会显著提高。如。如图图5-125-12 高宽比高宽比轮胎断面高与轮胎断面宽之比轮胎断面高与轮胎断面宽之比，即，即H/B。解读轮胎规格：解读轮胎规格：轮胎结构轮胎结构对回正力矩也有影响对回正力矩也有影响。在同样的侧偏角下，尺寸大的。在同样的侧偏角下，尺寸大的轮胎的回正力矩较大，子午线轮胎的回正力矩比斜交轮胎的大。轮胎的回正力矩较大，子午线轮胎的回正力矩比斜交轮胎的大。降低降低高宽比还可以提高轮胎与地面的附着能力，高宽比还可以提高轮胎与地面的附着能力，车辆的驱动、制动和
25、极限转向能力会得到提高。车辆的驱动、制动和极限转向能力会得到提高。“追求高性能的运动型轿车追求高性能的运动型轿车”P174P174较低的较低的高宽比会导致轮胎的缓冲和包容性能变差，高宽比会导致轮胎的缓冲和包容性能变差，胎体的强度和抗穿刺能力也有所降低胎体的强度和抗穿刺能力也有所降低。“重视在坏路和无路地带通过能力的车辆重视在坏路和无路地带通过能力的车辆”P174P174汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院145-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性2.2.充气压力充气压力 随着充气压力的提高，轮胎的随着充气压力的提高，轮胎的侧偏刚度侧偏刚度增大，但
26、气压升高到增大，但气压升高到一定程度后，侧偏刚度趋于稳一定程度后，侧偏刚度趋于稳定值而不再变化。定值而不再变化。随着充气压力的下降，轮胎随着充气压力的下降，轮胎接地印迹变长，相同侧偏角接地印迹变长，相同侧偏角下的拖距显著增大，使得下的拖距显著增大，使得回回正力矩正力矩增大增大。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院155-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性3.3.地面法向力（垂直载荷）地面法向力（垂直载荷）地面法向力对于轮胎的地面法向力对于轮胎的回正力矩回正力矩也有影响。相同侧偏角下的回正也有影响。相同侧偏角下的回正力矩力矩（亦即（亦即“回正刚度回
27、正刚度”P172P172）随着地面法向力的增大而增大。随着地面法向力的增大而增大。侧偏刚度侧偏刚度（绝对值）与地面法向力之间存在一种（绝对值）与地面法向力之间存在一种凸函数凸函数关系关系。快进快进汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院165-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性4.4.地面纵向力地面纵向力 车辆处于转弯车辆处于转弯-制动制动或转弯或转弯-加速的加速的联合工况联合工况时，地面施加于轮胎时，地面施加于轮胎接地印迹内的切向合力接地印迹内的切向合力FH可分解为可分解为纵向力纵向力FX和侧偏力和侧偏力FY。受附着条件。受附着条件的限制，的限制，
28、FH的数值是有限的，的数值是有限的，FX和和FY之间必然存在之间必然存在此消彼长此消彼长的关系。的关系。较简略的较简略的“附着圆附着圆”理论：两者理论：两者极限值极限值之间遵循着之间遵循着“合力矢合力矢量相等量相等”的原则，即的原则，即 进一步研究得到进一步研究得到“附着椭圆附着椭圆”：各条等各条等值曲线的包络线值曲线的包络线。重要推论重要推论：对应于相同的对应于相同的值，随着值，随着FX的增大，的增大，FY有所减小。有所减小。换言之，在换言之，在确确定定FY的前提下增大的前提下增大FX，就需要更大的，就需要更大的。地面纵向力对回正力矩也有影响。图地面纵向力对回正力矩也有影响。图5-185-1
29、8附着圆附着圆附着椭圆附着椭圆快进快进汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院175-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性5.5.纵向、侧向纵向、侧向（侧偏）（侧偏）和和法向法向的联合作用的联合作用 当汽车处在转弯当汽车处在转弯-加速或转弯加速或转弯-制动工况时，制动工况时，各各轮胎轮胎的三向受力的三向受力FX、FY和和FZ都在动态变化。都在动态变化。综合综合3.3.和和4.4.部分的结论，可得：部分的结论，可得：固定固定=4 随着地面法向力随着地面法向力FZ的增大，侧偏力的增大，侧偏力FY和纵向力和纵向力FX的数值都增大。的数值都增大。在同一在同一F
30、Z作用下作用下，FX和和FY之间服从之间服从附附着椭圆着椭圆关系。关系。由由A A到到B B，对应滑动率，对应滑动率s的增大，的增大，FX和和FY的变动规律符合的变动规律符合第四章的结论第四章的结论。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院185-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性6.6.行驶速度行驶速度 在正常车速范围内时，速度的变在正常车速范围内时，速度的变化对轮胎侧偏特性的影响很小。化对轮胎侧偏特性的影响很小。车速很高车速很高时，侧偏刚度随着车速时，侧偏刚度随着车速的升高而下降的升高而下降，尤其是侧偏角较尤其是侧偏角较大时大时。这并不是行驶速度
31、本身造成的，这并不是行驶速度本身造成的，而是因为高速行驶必然意味着很大而是因为高速行驶必然意味着很大的地面纵向力，影响了轮胎的侧向的地面纵向力，影响了轮胎的侧向附着能力附着能力。7.7.车轮外倾角车轮外倾角 车轮外倾角对汽车操纵稳定性的影响，主要体现在三方面：车轮外倾角对汽车操纵稳定性的影响，主要体现在三方面：影响轮胎的侧向受力特性；影响轮胎的侧向受力特性；影响轮胎的回正力矩；影响轮胎的回正力矩；影响轮胎与路面的接触状况影响轮胎与路面的接触状况汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院195-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性（1 1）对侧向受力的影响
32、）对侧向受力的影响 分析可知，地面会对外倾的车轮施加一分析可知，地面会对外倾的车轮施加一个与倾斜方向相同的侧向力，称个与倾斜方向相同的侧向力，称外倾侧外倾侧向力向力FY。外倾侧向力外倾侧向力FY与外倾角与外倾角基本成正比，故基本成正比，故存在存在FY=k，k称称外倾刚度外倾刚度（为负值）。（为负值）。当侧偏角当侧偏角和外倾角和外倾角均不大时，轮胎受到均不大时，轮胎受到的的总地面侧向力总地面侧向力：FY=FY+FY=k+k。进行动力学分析，应建立进行动力学分析，应建立FY 与与关系关系。外倾侧向力外倾侧向力k使得线性关系使得线性关系FY-发生发生“平移平移”。当。当k为常数时，为常数时，变动越大
33、，变动越大，“平移平移”量越大。量越大。车轮外倾角车轮外倾角变化，会改变变化，会改变FY-关系，从关系，从而影响汽车的操纵稳定性。而影响汽车的操纵稳定性。快进快进汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院205-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特轮胎的侧偏现象与侧偏特性性（2 2）对回正力矩的影响）对回正力矩的影响 自阅自阅（3 3）对轮胎与路面接触状况的影响）对轮胎与路面接触状况的影响 自阅自阅 车辆在曲线运动工况下车辆在曲线运动工况下各各车轮外倾角车轮外倾角的数值，可视作静态值的数值，可视作静态值与动态值之和与动态值之和：前者取决于车轮定位参数的初始值以及维护与调整；前者取
34、决于车轮定位参数的初始值以及维护与调整；后者则与悬架导向机构的运动学特性和弹性变形特性等有关，后者则与悬架导向机构的运动学特性和弹性变形特性等有关，详详见第六节见第六节。8.8.路面条件路面条件 路面材质、粗糙程度和干湿状况等，对轮胎的侧偏特性也有路面材质、粗糙程度和干湿状况等，对轮胎的侧偏特性也有影响。影响。自阅自阅 5-2 5-2 轮胎的侧偏现象与侧偏特性轮胎的侧偏现象与侧偏特性结结 束束汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院215-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立第五章第五章 汽车的操纵稳定性汽车的操纵稳定性第三节第三节 线性二自由度汽
35、车模型的建立线性二自由度汽车模型的建立“理想刚性汽车模型理想刚性汽车模型”，完全忽略轮胎的弹性侧偏，过于简化；，完全忽略轮胎的弹性侧偏，过于简化；全面考虑轮胎侧偏特性的所有影响因素，模型过于复杂。全面考虑轮胎侧偏特性的所有影响因素，模型过于复杂。中庸之道：中庸之道：线性二自由度汽车模型线性二自由度汽车模型=理想刚性汽车理想刚性汽车+线弹性线弹性P181P181轮胎侧偏特性轮胎侧偏特性 汽车模型的建立，主要包括两方面工作：汽车模型的建立，主要包括两方面工作：以假设与简化为基础，确定研究对象的以假设与简化为基础，确定研究对象的物理物理特性，或者说建立特性，或者说建立物理模型；物理模型；对建立的模型
36、运用物理定理，进行对建立的模型运用物理定理，进行数学数学描述，对于机械系统来描述，对于机械系统来说，通常是建立动力学微分方程（组）。说，通常是建立动力学微分方程（组）。动力学方程一般源于牛顿第二定律：力动力学方程一般源于牛顿第二定律：力=质量质量加速度。则建模的任务：加速度。则建模的任务：l 选定质量（研究对象）选定质量（研究对象）整车质量和转动惯量整车质量和转动惯量l 约定受力分析的方向约定受力分析的方向哪些自由度哪些自由度l 研究外力特性研究外力特性汽车受哪些力、这些力的特性如何（简化）汽车受哪些力、这些力的特性如何（简化）汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院225-
37、3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立一、物理模型的简化一、物理模型的简化线性二自由度汽车模型线性二自由度汽车模型1.1.整车运动自由度的简化整车运动自由度的简化 不考虑路面存在不平度，同时假设汽车行驶时悬架没有附加动不考虑路面存在不平度，同时假设汽车行驶时悬架没有附加动变形，则整车始终做平行于地面的平动，没有变形，则整车始终做平行于地面的平动，没有沿其坐标系沿其坐标系z轴轴的的跳动、跳动、绕绕x轴轴的侧倾和的侧倾和绕绕y轴轴的俯仰。的俯仰。本节不研究车辆的加速或制动性能，因而假定车辆没有本节不研究车辆的加速或制动性能，因而假定车辆没有沿沿x轴轴的的纵向加速度。纵向加
38、速度。综上综上，在进行基本的操纵稳定性分析时仅需要研究两个自由度：，在进行基本的操纵稳定性分析时仅需要研究两个自由度：沿沿y轴的侧向线运动和绕轴的侧向线运动和绕z轴的横摆角运动轴的横摆角运动。刚体的空间运动有几个自由度？刚体的空间运动有几个自由度？汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院235-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立2.2.转向与悬架等系统特性的假设转向与悬架等系统特性的假设 不考虑转向系统实际存在的间隙和弹性，认为前轮转角与转向不考虑转向系统实际存在的间隙和弹性，认为前轮转角与转向盘转角之间存在确定的一一映射关系。盘转角之间存在确定
39、的一一映射关系。因此因此，可以将转向盘转角输入等效为前轮转角输入。，可以将转向盘转角输入等效为前轮转角输入。汽车实际行驶时，悬架系统存在运动与变形，车轮也有一定变汽车实际行驶时，悬架系统存在运动与变形，车轮也有一定变形，转向系与悬架导向杆系还可能发生运动干涉形，转向系与悬架导向杆系还可能发生运动干涉P248P248，这些都会，这些都会影响有关车轮平面的指向。建立模型时，忽略这些影响。影响有关车轮平面的指向。建立模型时，忽略这些影响。3.3.轮胎侧偏特性的约定轮胎侧偏特性的约定 假定汽车的侧向加速度不大（通常认为小于假定汽车的侧向加速度不大（通常认为小于0.4g），各轮胎的），各轮胎的侧偏特性处
40、于线性范围，且忽略充气压力、行驶速度、法向力、侧偏特性处于线性范围，且忽略充气压力、行驶速度、法向力、纵向力、外倾角和道路条件等因素对轮胎侧偏特性的影响。纵向力、外倾角和道路条件等因素对轮胎侧偏特性的影响。则则各轮胎均存在线弹性的各轮胎均存在线弹性的FY=k关系，侧偏刚度关系，侧偏刚度k对对给定给定轮胎来轮胎来说为常数。说为常数。另外，忽略另外，忽略回正力矩的效果回正力矩的效果；忽略行驶过程中轮胎的侧向打滑，忽略行驶过程中轮胎的侧向打滑，亦即认为路面的侧向附着能力足够亦即认为路面的侧向附着能力足够；基本；基本受力受力模型中模型中也不考虑所也不考虑所有空气作用力。有空气作用力。汽车理论汽车理论
41、吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院245-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立4.4.线性二自由度汽车模型线性二自由度汽车模型 进一步忽略各种物理特性在汽车宽度方向上的差异，将质量、侧偏进一步忽略各种物理特性在汽车宽度方向上的差异，将质量、侧偏刚度等参数都集中于汽车的纵轴线上，得到一个类似刚度等参数都集中于汽车的纵轴线上，得到一个类似“两轮摩托车两轮摩托车”的模型。下文出现的侧偏刚度，如不加说明，均指某根轴上所有轮胎的模型。下文出现的侧偏刚度，如不加说明，均指某根轴上所有轮胎的侧偏刚度之和，其代数值为负值。的侧偏刚度之和，其代数值为负值。此此模型仅有沿车辆模型
42、仅有沿车辆y轴的侧向线运动和绕轴的侧向线运动和绕z轴的横摆角运动这两个轴的横摆角运动这两个自由度，且轮胎的侧偏特性自由度，且轮胎的侧偏特性为为线性线性，故称，故称为为线性二自由度汽车模型线性二自由度汽车模型。汽车质心速度汽车质心速度v，按车辆坐，按车辆坐标系分解为标系分解为vx和和vy，v与与vx的的夹角为质心侧偏角夹角为质心侧偏角；r为汽车的横摆角速度；为汽车的横摆角速度；FY1和和FY2为前、后轮的侧偏力；为前、后轮的侧偏力；1和和2为前、后轮的侧偏角；为前、后轮的侧偏角；v1和和v2为前、后轮的速度，为前、后轮的速度，亦可按车辆坐标系分解；亦可按车辆坐标系分解；为前轮转角，为前轮转角，为
43、航向角；为航向角；O为汽车的瞬时转动中心。为汽车的瞬时转动中心。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院255-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立二、物理模型的数学描述二、物理模型的数学描述微分方程（组）微分方程（组）感性例证：纵向动力学分析的汽车受力平衡方程，就是一个微分方程。感性例证：纵向动力学分析的汽车受力平衡方程，就是一个微分方程。建立微分方程大体上包括三个步骤：运动学分析与坐标变换、建立微分方程大体上包括三个步骤：运动学分析与坐标变换、受力分析受力分析、动力学分析。动力学分析。1.1.运动学分析与坐标变换运动学分析与坐标变换导言导言运动
44、学分析的主要任务，就是将汽车质心的运动学分析的主要任务，就是将汽车质心的绝对绝对加速度，由加速度，由原点固结于大地的惯性坐标系变换为车辆坐标系来表达。采用原点原点固结于大地的惯性坐标系变换为车辆坐标系来表达。采用原点固结于汽车质心的车辆坐标系，会对动力学分析提供一定方便。固结于汽车质心的车辆坐标系，会对动力学分析提供一定方便。例如，对于匀速圆周行驶工况，采用例如，对于匀速圆周行驶工况，采用车辆坐标系车辆坐标系表达方式：表达方式：汽车汽车质心沿车辆坐标系质心沿车辆坐标系x轴轴和和y轴的速度轴的速度vx和和vy不变，汽车绕车辆坐标系不变，汽车绕车辆坐标系z轴轴的横摆角速度的横摆角速度r不变不变。如
45、果直接采用大地坐标系，则速度、加速度的。如果直接采用大地坐标系，则速度、加速度的分析都较为复杂。分析都较为复杂。强调：强调：此部分的此部分的研究研究对象对象，始终始终是是汽车相汽车相对于大地坐标系的绝对加速度对于大地坐标系的绝对加速度，只是换只是换用车辆坐标系的坐标轴方向上的分量来表用车辆坐标系的坐标轴方向上的分量来表达。达。仍然可以此为基准建立牛顿第二定律仍然可以此为基准建立牛顿第二定律表达式。表达式。vxvyr汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院265-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立坐标变换与推导坐标变换与推导 汽车质心绝对加速度在汽
46、车质心绝对加速度在Ox轴上的分量：轴上的分量：代入代入t0的条件，得到：的条件，得到：r横摆角速度横摆角速度 同理可得同理可得:与与 、与与 含义之辨析含义之辨析 P185P185自阅自阅研究框架：某瞬时的车辆坐标研究框架：某瞬时的车辆坐标系系Oxy，下一瞬时变动至，下一瞬时变动至O1x1y1，转动了转动了，且汽车速度沿车辆，且汽车速度沿车辆坐标系坐标轴变动了坐标系坐标轴变动了vx和和vy。研究目标：矢量研究目标：矢量v1相对于矢量相对于矢量v按坐标系按坐标系Oxy的坐标轴方向的坐标轴方向变动变动了多少（体现了多少（体现绝对绝对加速度）。加速度）。汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学
47、汽车工程学院275-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立2.2.受力分析受力分析按按“二自由度二自由度”，分析汽车沿，分析汽车沿y轴的合力和绕轴的合力和绕z轴的合力矩：轴的合力矩：不应有不应有“结构参数和使用参数结构参数和使用参数”以外的符号，需进一步代换以外的符号，需进一步代换:12cosyYYFFF12coszYYMFaFb2211kkFyz1122=Mkakb线弹性侧偏特性线弹性侧偏特性前轮转角前轮转角较小较小前轮，前轮，（右转呢？）（右转呢？）后轮，后轮，汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院285-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线
48、性二自由度汽车模型的建立立 )-()-(21xrxyxrxyyvbvvkvavvkF)-()-(21xrxyxrxyzvbvvbkvavvakM且且3.3.动力学分析动力学分析 运用牛顿第二定律，可得：运用牛顿第二定律，可得：整理可得：整理可得：)()-()-(21rxyxrxyxrxyvvmvbvvkvavvkrzxrxyxrxyIvbvvbkvavvak)-()-(21)()()(12121rxyxrxyvvmkvbkakvvkkrzxrxyIakvkbkavvbkak1221221)()(Iz汽车绕自身汽车绕自身z轴的转动轴的转动 惯量惯量汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽
49、车工程学院295-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立 或或建立起了一定的前轮角输入下汽车的运动状况与整车质量参数和建立起了一定的前轮角输入下汽车的运动状况与整车质量参数和轮胎侧偏刚度之间的关系，轮胎侧偏刚度之间的关系，是研究是研究汽车汽车操纵稳定性的基础模型操纵稳定性的基础模型。模型模型描述的是线性二自由度汽车模型描述的是线性二自由度汽车模型的的一般性一般性动力学关系动力学关系，并并无无其他限定其他限定条件。为了具体研究汽车操纵稳定性的某一特定方条件。为了具体研究汽车操纵稳定性的某一特定方面（如稳态响应、瞬态响应或者频率响应特性等），还需要进一面（如稳态响应、瞬态
50、响应或者频率响应特性等），还需要进一步限定转向盘输入特性以及车辆所处的具体行驶工况。步限定转向盘输入特性以及车辆所处的具体行驶工况。)()()(12121rxyxrxyvvmkvbkakvvkkrzxrxyIakvkbkavvbkak1221221)()()()()(12121rxyxrvvmkvbkakkkrzxrIakvkbkabkak1221221)()(质心侧偏角质心侧偏角的的讨论，讨论，P187P187自阅自阅汽车理论汽车理论 吉林大学汽车工程学院吉林大学汽车工程学院305-3 5-3 线性二自由度汽车模型的建线性二自由度汽车模型的建立立三、转向盘（前轮）输入特性与车辆响应特性的概述
