1、 设计理念 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。第1页/共32页教材分析一、教材的地位和作用：本节课是在学生已熟知的圆的周长、面积，弧长、扇形的面积基础上推导出来的又一与圆有关的计算公式，这些计算不仅是几何中的基本计算，在生产生活领域中也有着很广泛的实用价值。通过学生的实践活动，渗透了立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想；通过对生活中实际问题的解决，体现数学来源于生活，又服务于生活的教育理念。因此，本节课的内容在本章乃至整个初中阶段都有非常重要的地位。第2页/共
2、32页教材分析二、教学目标：通过分析教材，研究课程标准，结合学生实际情况，遵循目标确定的具体性、完整性、可行性，制定如下教学目标：【知识目标】1.了解圆锥，圆锥的母线，圆锥的高的概念；2.理解圆锥的侧面展开图与扇形之间的联系；3.会求圆锥的侧面积和全面积。【数学思考】学生在探讨圆锥的侧面展开图与扇形之间的联系的过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。【解决问题】能正确地进行分析,会建立相应的数学模型,从而培养学生的推理能力,并有条理地阐述自己的观点,了解讨论在解题中的作用。【情感态度】学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活
3、，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系、相互作用的；通过探索培养学生探索精神以及互相协作的态度,使学生敢于面对数学活动中的困难.并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,树立学好数学的自信心。第3页/共32页教学难点教学重点教材分析圆锥展开图及面积公式的推导通过圆锥的侧面展开图，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系。三、教学重点和难点依据教学目标，确定如下教学重点和教学难点。第4页/共32页学情分析 学生在前面的学习中已初步掌握弧长和扇形面积公式的基本知识，分析能力，理解能力也有了一定的提高，虽然初中阶段学生的空间想象能力较差，但学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的
4、自主探究和合作学习的能力。第5页/共32页教法与学法学法 教法采用师生合作探究法动手操作、合作交流第6页/共32页教法学法 一、教法 采用师生合作探究法：因为这节课是把立体图形转化为平面图形，所以在教学中我以学生为主体，充分利用教具、学具、多媒体演示等教学手段通过师生共同合作探究来激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题，解决问题的能力，达到化解难点、突出重点、掌握关键点的目的。二、学法 动手操作、合作交流：根据本节课的特点和学生的实际情况，为了克服学生被动吸收、机械记忆的缺点，我让学生通过自主探究、合作交流来获取知识，使学生在乐趣中、探索中学习知识，增强他们学习的自觉性和自主学习的自豪感，合作交
5、流的满足感，从而达到较好的学习效果。第7页/共32页教学过程ConceptConcept教学过程课题导入抛砖引玉新知消疑小结归纳开拓创新布置作业第8页/共32页环节一、课题导入小明在参观玩具厂时遇到了这样的问题：如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r=5 cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,取3.14）从生活中的实际问题入手，说明数学具有广泛的应用性，又会使学生带着浓厚的兴趣和数学思考走进课堂，从而引出课题。APBlO第9页/共32页环节二、抛砖引玉1、课件展示生活中圆锥的图案以及抽象出来
6、的几何中的圆锥图形。让学生观察图形后回答圆锥的组成?学生回答：圆锥是由一个底面和一个 侧面围成的 第10页/共32页 认识圆锥圆锥知多少环节二、抛砖引玉第11页/共32页环节二、抛砖引玉 圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.2.把圆锥底面圆周上的任意一点把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母圆锥的母线线 3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 图中 a 是圆锥的母线,h 就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ahrr 是底面圆的半径第12页/共32页 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不
7、同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形它的底边是圆锥底面的直径底边上的高线就是圆锥的高线环节二、抛砖引玉第13页/共32页环节二、抛砖引玉ahr圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:222rha4.圆锥的形成过程第14页/共32页通过这样的设计培养学生的观察力、发现力以及总结能力，为了加深学生对公式的理解和消化设计了如下练习填空:根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1 则 h=_(2)h=3,r=4 则 a=_(3)a=10,h=8 则 r=_23.3.6 3564环
8、节二、抛砖引玉 巩固练习第15页/共32页环节二、抛砖引玉-动手探究 2、动一动，让学生自己动手 沿母线剪开课前 准备好的圆锥教 具，验证圆锥的 侧面展开图是 扇形，第16页/共32页环节二、抛砖引玉-动手探究圆锥的侧面积和全面积图 23.3.7 4第17页/共32页环节二、抛砖引玉-动手探究 教师再用课件演示增加直观性，这样做可以让学生更好的体会空间图形平面化的数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养学生的空间观念，化解难点。第18页/共32页ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长 3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长1.圆锥的侧面展开图是扇形引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公
9、式环节二、抛砖引玉第19页/共32页S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。环节二、抛砖引玉n2360ans侧即：360r=nararala22121第20页/共32页rha填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1 则 =_ (2)h=3,r=4 则 =_ 180288环节二、抛砖引玉第21页/共32页环节二、抛砖引玉 直接套用公式5030180.2 cm2第22页/共32页环节三、新知消疑1、让学生在练习本上解答环节一中课题导入
10、中的问 题，找一名同学上黑板板书。师生共同检查板书过程。第23页/共32页环节三、新知消疑第24页/共32页环节三、新知消疑“学以致用”成功的体验意图（1）、可以解答学生心中一直带着的疑问；（2）、消化理解新公式；（3）、锻炼学生独立解决问题的能力和规范 书写的能力。第25页/共32页2、深层挖掘 例题解析 例：新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米，母线长是5米,问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？先独立思考,再与同伴交流.环节三、新知
11、消疑第26页/共32页环节三、新知消疑设计意图 学生分组讨论交流合作，教师点拨 教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力 关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握 让学生明白在实际生活中，展开图的知识很常用，将本课所学的知识与实际生活中的问题可以进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感第27页/共32页本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本
12、节课我们有什么收获?环节四、小结归纳 第28页/共32页环节四、小结归纳 设计意图 回顾梳理本节知识，巩固，提高，发展。让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.这样可以让不同的学生会有不同的体会，尊重了学生的个体差异，激发了学生主动参与意识，为每个学生创造了在数学活动中获得活动经验的机会第29页/共32页例6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=n l 弧BB=2 ABB是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60 圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线又 l 弧BB=6n180 2=6n180 BB=AB=6 环节五、开拓创新第30页/共32页环节五、开拓创新 本题的创设，充分利用“环节二”中学生剪开的一个圆锥模型，使教学更加连贯，且节约了时间。本题对挖掘学生的空间思维，发挥他们的潜能起非常重要的作用。在探求过程中通过将圆锥展成平面图形后，既有效降低难度，分散难点，也扩充了教学内容。第31页/共32页感谢您的欣赏！第32页/共32页
