1、九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学操作与思考：操作与思考：在有平行线的练习本上，任意画两在有平行线的练习本上，任意画两条直线条直线 、，使它们与练习本上的，使它们与练习本上的平行线相交，如下图：平行线相交，如下图：1l2lACFBE(D)BFCAD(E)ABCDEFl3l4l5l1l2 度量度量AB、BC、DE、EF的长度，那么的长度，那么 与与 相等吗？相等吗？ABBCDEEFABCDEFl1l2l3abACFBE(D)BFCAD(E)事事实上，当实上，当 时，可以得到时，可以得到 ，等等等等.ABCDEFl1l2l3abEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC
2、 你能用文字你能用文字语言概括你的发语言概括你的发现吗？现吗？l3l1l2如图，在如图，在ABC中，中，点点D、E分别在分别在AB、AC上，上，且且DEBC，试说明试说明ADE与与ABC相似的理由相似的理由.DABCEF解：过点解：过点D作作DFAC，交，交BC于点于点F.DEBC，DFAC，（两条直线被一组平行线所截，所得的对（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）应线段成比例）.四边形四边形DFCE是平行四边形，是平行四边形，DE=FC.DEBC，ADE=B，AED=C.又又DAE=BAC，ADEABC.BCDEACAEABAD BCFCABADACAEABAD ，基本事实：基本
3、事实：两条直线两条直线被一组平行线所截被一组平行线所截,所得的所得的对应线段对应线段成比例成比例.猜想与归纳：猜想与归纳：DFECABEDCBABACDE 你会把上面的文字语言，对照图形你会把上面的文字语言，对照图形语言，翻译成符号语言？试一试语言，翻译成符号语言？试一试.二、基本事实的几种基本图形二、基本事实的几种基本图形反思提升反思提升EDCBA练习练习1.如图，如图，l1 l2 l3，直线，直线a，b与与l1、l2、l3分别相交于点分别相交于点A、B、C和点和点D、E、F.设设AB=3，BC=5，DE=4.5，求，求EF的长的长.EDCBA用符号语言表示为：用符号语言表示为：DEBC，A
4、DEABC.根据上面的基本事实，我们得到下面的推论：根据上面的基本事实，我们得到下面的推论：1.平行于三角形一边的直线与其它两边相交，平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似.DEACBX型型 符号语言：符号语言：DEBC，ADEABC 2.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似长线）相交，所构成的三角形与三角形相似ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们
5、所研究的含了我们所研究的A型和型和X型型能力提升能力提升1.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，DEAC，垂足为，垂足为E.找出图找出图中与中与ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来相似的三角形，并分别用符号表示出来.DEABC能力提升能力提升2.如图，在如图，在ABC 中，中，AB=8，AC=6，D是是AB 的中的中点点.试在试在AC上确定一点上确定一点E，使得，使得ADE 与原三角形相与原三角形相似，并求出似，并求出AE的长的长.BCADEBCADE1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似角形与原三角形相似.3.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似）相交，所构成的三角形与三角形相似6.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1）1必做题：课本习题必做题：课本习题6.4第第1、3、7题题2选做题：课本习题选做题：课本习题6.4第第2、4题题谢谢 谢谢
