1、浙教版六浙教版六年级数学下册年级数学下册第五章第五章数的整除数的整除(二二)根据算式根据算式“2483”填空。填空。整数整数a除以整数除以整数b（b00），除得的商正好是整数），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说而没有余数，我们就说a能被能被b整除。（也可以说整除。（也可以说b能整除能整除a。）。）a就叫做就叫做b的倍数，的倍数，b就叫做就叫做a的约数。的约数。能被能被 整除，整除，是是 的约数的约数 ，是是 的倍数。的倍数。248248248 整除与除尽整除与除尽整除整除:整数整数a除以除以整数整数b(b00)，除得的，除得的商商是整数而没有余是整数而没有余数，数，我们就说数我们就说数a
2、能被数能被数b整除，或数整除，或数b能整除能整除a。除尽除尽:数数a除以数除以数b(b00)，除得的，除得的商商是整数或是有限小数，是整数或是有限小数，这就叫做除尽。这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，但除尽不一定是整除。但除尽不一定是整除。区别区别:整除整除除尽除尽因数和倍数因数和倍数如果数如果数a能被数能被数b整除整除(b0)0)，a就叫做就叫做b的倍数，的倍数，b就叫做就叫做a的因数。的因数。一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它
3、本身。一个数的倍数的个数是无限一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。身，没有最大的倍数。因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的。存的。因数因数倍数倍数1、把、把210分解因是（分解因是（）。）。2、A=2235，B=2335，A与与B的最大公因数是（的最大公因数是（），最小公倍），最小公倍数是（数是（）。）。3、a与与b都是正整数，如果都是正整数，如果4a=b，a与与b的的最小公倍数是（最小公倍数是（）。）。23575180b4、如果如果a和和b都是正整数，并且都是正整数，并且ab8 8，那么，那么a和和b的最大公因数是的最大公因数是()
4、()。5、A22，B233，C35，这三个数，这三个数的最大公因数是的最大公因数是()。6、A232，B235，C222，A、B、C三数的最小公倍数是三数的最小公倍数是()()。7、A23m，B25m，如果，如果A和和B的最的最大公因数是大公因数是34，m()()；如果如果A和和B的的最小公倍数是最小公倍数是210，m()()。b 11201778、分解素因数并求下列合数的素因数分解素因数并求下列合数的素因数（1）112 （2）114 （3）119 （4）5759、在、在100以内的正整数中，写出以内的正整数中，写出（1）5个能同时被个能同时被2和和3整除的两位数；整除的两位数；（2）所有能同
5、时被）所有能同时被3和和5整除的数。整除的数。解解：(1)将将112分解素因数是分解素因数是1122 2 2 2 7112的素因数是：的素因数是：4个个2，1个个7。综综 合合 练练 习习一、判断题一、判断题:(并将错题改正并将错题改正)1、因为因为3.20.84，所以，所以3.2能被能被0.8整除。整除。()()2、把把30分解质因数是分解质因数是302351。()()3、能被能被2整除的数一定是合数。整除的数一定是合数。()()4、3个连续自然数中至少有一个是合数。个连续自然数中至少有一个是合数。()()5、任何整数任何整数a，必定有，必定有1和和a两个因数。两个因数。()()6、16与与
6、15的积，一定能被的积，一定能被2、3、5同时整除。同时整除。()()六、填空。六、填空。1、若若ab3(b0)3(b0)，则，则a一定能被一定能被b()()。2、a22335，b b33355，则则a和和b的最大公因数是的最大公因数是()()，最小公倍，最小公倍 数是数是()()。3、50与某数的最大公因数是与某数的最大公因数是25，最小公倍，最小公倍数是数是150，某数是，某数是()()。除尽除尽452700754、两数的和为两数的和为112，最大公因数是，最大公因数是16，两，两数分别是数分别是()()和和()()；或；或()和和()()；或；或()()和和()()。5、两数之和为两数之
7、和为900，这两个数分别能被，这两个数分别能被7 7和和1111整除，且所得商相同，这两个数为整除，且所得商相同，这两个数为()()和和()。6、2875至少加上至少加上()()就能被就能被2、3、5同时同时 整除。整除。350550516 9632 48 6480 1、已知甲数、已知甲数2 3 3 5 7，乙数乙数2 2 5 5 7，求：甲、乙的最大公因数与最小公倍数求：甲、乙的最大公因数与最小公倍数解：甲、乙的最大公因数是解：甲、乙的最大公因数是2 5 770最小公倍数是最小公倍数是2 3 3 5 7 2 5 74410 （2）如甲乙两数的最小公倍数是）如甲乙两数的最小公倍数是882，求正
8、整数，求正整数a的大的大小。小。2、已知甲数、已知甲数2 3 3 a，乙数乙数2 3 7 a，（1）甲乙两数的最大公因数是）甲乙两数的最大公因数是30，求正整数，求正整数a的大小。的大小。解：解：(1)a5，(2)a7。HGFEDCBAKJI我是小小情报员我是小小情报员(破译密码）破译密码）A：比最小的质数少：比最小的质数少1；B：最小奇数和最小质数的和；：最小奇数和最小质数的和；C：最小的自然数；：最小的自然数；D：自然数中最小的奇数；：自然数中最小的奇数；E：最小的合数；：最小的合数；F：只能被：只能被1和和5整除的数；整除的数；G：2和和3 的最小公倍数；的最小公倍数；H：最小质数与最小合数的积；：最小质数与最小合数的积；I：最小质数：最小质数3倍；倍；J：有约数：有约数2和和3的一位数；的一位数；K：能被所有自然数除尽的数。：能被所有自然数除尽的数。活用概念活用概念
