1、本章回顾本章回顾 本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测总体总体抽样抽样分析分析估计估计简单随机抽样简单随机抽样系系 统统 抽抽 样样 分分 层层 抽抽 样样 样本分布样本分布 样本样本 特征数特征数总总 体体 分分 布布 总体总体 特征数特征数类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单简单随机随机抽样抽样l从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取l总体
2、中的总体中的个体个数较个体个数较_l抽样抽样过程中过程中每个个每个个体被抽体被抽到的可到的可能性相能性相同同系统系统抽样抽样l将总体平均分将总体平均分成几部分，按事成几部分，按事先确定的规则分先确定的规则分别在各部分中抽别在各部分中抽取取l在起始部在起始部分抽样时，分抽样时，采用采用 简简 单随单随机抽样机抽样l总体中的总体中的 个体个数较个体个数较_分层分层抽样抽样l将总体分成几将总体分成几层，按各层个体层，按各层个体数之比抽取数之比抽取l各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样l总体由总体由_几几部分组成部分组成三种抽样方法三种抽样方法少多差异明显二、分析二
3、、分析1、极差、极差=_.2、组距、组距=4、频率分布直方图：、频率分布直方图：横轴表示横轴表示“样本数据样本数据”，纵轴表示，纵轴表示_.所有小矩形的面积之和所有小矩形的面积之和=_.5、频率分布折线图、频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小矩形：连接频率分布直方图中各小矩形 上端的上端的 点而得的折线图点而得的折线图.-最大值 最小值频数组距样本容量频数组距组距1中极差组数极差组距N三、估计三、估计1、众数：、众数：最高矩形的中点最高矩形的中点 如右图为如右图为 2、中位数：、中位数：左右两边直方图左右两边直方图的面积相等如右图为的面积相等如右图为 3、平均数：、平均数：频率分布直方图频
4、率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和形底边中点的横坐标之和如右图为如右图为 4、标准差和方差：、标准差和方差：描述数据波动或离散程度的大小描述数据波动或离散程度的大小.它们越小，离散程度越它们越小，离散程度越 ，数据越，数据越 .s=标准差2s 方差小集中22212()()()/nxxxxxxn22212()()()/nxxxxxxn10111013101.3四、变量间的相关关系四、变量间的相关关系最小二乘法得回归直线方程：最小二乘法得回归直线方程：aybxxy 1.现有以下两项调查：现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书某装订厂平均
5、每小时大约装订图书362册，要求检验册，要求检验员每小时抽取员每小时抽取40册图书，册图书，检查其装订质量状况；检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共某市有大型、中型与小型的商店共1500家，家，三者数三者数量之比为量之比为1 5 9为了调查全市商店每日零售额情况，为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中抽取其中15家进行调查家进行调查.完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A、简单随机抽样法，分层抽样法、简单随机抽样法，分层抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法、分层抽样法，简单随机抽样法 C、分层抽样法，系统抽样法、分层抽样法，系统抽样
6、法 D、系统抽样法，分层抽样法、系统抽样法，分层抽样法D2.要从已编号要从已编号(160)的的60枚最新研制的某型导枚最新研制的某型导弹中随机抽取弹中随机抽取6枚来进行发射试验，枚来进行发射试验，用每部分选用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是 ()A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32B3、将一个容量为、将一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为的频数和频率分别为40
7、和和0.125，则，则n的值为的值为()A、640 B、320 C、240 D、1604、将容量为、将容量为n的样本中的数据分成的样本中的数据分成6组，绘制频组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之，且前三组数据的频数之和等于和等于27，则，则n等于等于 5、一个样本数据按从小到大的顺序排列为、一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数为，其中位数为22，则，则x=B6021例例1：2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位年义乌小商品博览会共设国
8、际标准展位5000个个.为了解展览期间成交状况，现从中抽取为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成展位的成交额交额(万元万元)，制成如下频率分布表和频率分布直方图，制成如下频率分布表和频率分布直方图.(1)完成完成频率分布表频率分布表；(2)估计成交额在估计成交额在 190，230)的摊位的摊位个数个数；(3)估计成交额的中位数、众数和平均数估计成交额的中位数、众数和平均数.230)频率频率/组距组距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026万元万元0.040.050.360.500.05频率频率/组组距距150 170
9、190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026万元万元0.040.050.360.500.05众数：众数：中位数：中位数：平均数：平均数：最高矩形区间中点最高矩形区间中点左右面积相等左右面积相等区间中点与相应矩形区间中点与相应矩形面积之积的和面积之积的和220万元万元212万元万元209.4万元万元(2)在抽取的在抽取的100个摊位中，在个摊位中，在成交额在成交额在 190，230)的的86个个，所以，所以在在成交额在成交额在 190，230)中的摊位有中的摊位有4300个个例例2：在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进在相同条件下对自行车运动员甲、
10、乙两人进行了行了6次测试，测得他们的最大速度次测试，测得他们的最大速度(单位：单位：m/s)的数据如下：的数据如下：甲甲273830373531 乙乙332938342836(1)画出数据的茎叶图画出数据的茎叶图；(2)计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某项重大比赛更合适项重大比赛更合适.甲甲乙乙23701578643988(1)所以所以，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适.222222222222222233=33147=632245,63138=540135,63xxssss甲乙甲乙乙甲(2)由 茎 叶
11、 图 可 知：，乙 比 较 稳 定x 34 5 6y 2.53 4 4.5例例3、下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量中记录的产量x(吨吨)与相应的生产能耗与相应的生产能耗y(吨标准煤吨标准煤)的几组对照数据的几组对照数据.(1)请画出上表数据的散点图；请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用请根据上表提供的数据，用 最小二乘法求出回归方程；最小二乘法求出回归方程；(3)已知该厂技术改造前已知该厂技术改造前100吨吨 甲产品的生产能耗甲产品的生产能耗90吨标准吨标准 煤煤.试根据试根据(2)求出的线性求出的线性 回归方程
12、，预测生产回归方程，预测生产100吨甲吨甲 产品的生产能耗比技术改造产品的生产能耗比技术改造 前降低多少吨标准煤？前降低多少吨标准煤？(2)所以线性回归方程为所以线性回归方程为 y=0.7x+0.355.3,5.4yx7.05.44865.35.445.662b35.0297.05.3a由系数公式可知，由系数公式可知，(3)100,0.7 1000.3570.35xy当，所以，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了19.65吨标准煤。【课后作业】【课后作业】1、某工厂生产、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为数量之比依次为3 4 7
13、，现用分层抽样法抽出容量为，现用分层抽样法抽出容量为n的样本，样本中的样本，样本中A型产品有型产品有15件，则样本容量件，则样本容量n=()A50 B60 C70 D802、一组数据的平均数是、一组数据的平均数是2.8，方差是，方差是3.6，若将这组数据，若将这组数据中的每一个数据都加上中的每一个数据都加上60，所得新数据的平均数和方差，所得新数据的平均数和方差分别是分别是()A 57.2和和3.6 B 57.2和和56.4 C 62.8和和63.6 D 62.8和和3.63、某同学使用计算器求、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中个数据的平均数时，错将其中一个数据一个数据105输
14、人为输人为15，那么由此求出的平均数与实际平，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是均数的差是()A3.5 B-3 C3 D-0.5CDB4、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了间各抽取了12辆机动车行驶时速辆机动车行驶时速(单位：单位：km/h)如下：如下：上班时间：上班时间：303318253240 262821283520下班时间：下班时间：271932293629 302225161730 用茎叶图表示上面的样本数据，计算上、下班的用茎叶图表示上面的样本数据，计算上、下班的 平均数和方差平均数和方差.=26x下班21=366s下班=28x上班2=38s上班5、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为个学校选取容量为60的样本的样本(60名男生的身高名男生的身高)，分组情，分组情况如下：况如下：分组分组1 4 7.155.51 5 5.5 163.51 6 3.171.5171.5179.5频数频数62127m=6频率频率0.10.35a=0.450.1(1)求出表中求出表中a，m的值的值 (2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图(1)6,0.45ma身高频率组距
