1、实验六验证机械能守恒定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直(2)重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放(3)打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点(4)速度：应用vn，不能用vn或vngt计算二、数据处理1方案一：利用起始点和第n点计算：验证ghnv2方案二：任取较远两点A、B：验证ghABvv3方案三：图象法，描绘出v2h图线误差分析(1)减小测量误差：一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。(2)误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量Ekmv必定稍小于
2、重力势能的减少量Epmghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。热点一教材原型实验命题角度实验原理与操作【例1】在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4n。则：图1(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为_。(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)。A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸
3、带E选择打点清晰和1、2两点距离接近2 mm的一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3vnF分别算出mv和mghn，在实验误差范围内看是否相等解析(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26mvmv，即gh26vv。 (2)实验操作顺序为ADBCEF。答案(1)第2点到第6点之间的距离h26 第1点到第3点之间的距离h13 第5点到第7点之间的
4、距离h57 第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6gh26vv (2)ADBCEF命题角度数据处理及误差分析【例2】物理兴趣小组的同学用图2甲所示的装置验证机械能守恒定律，电源的频率为50 Hz，重锤的质量为m1.0 kg，重力加速度g9.8 m/s2，他们通过正确的实验操作得到了如图乙所示的纸带。为了验证机械能是否守恒，该小组同学采用了以下两种方法。图2(1)方法一：打点计时器打下计时点5时重锤的瞬时速度为_m/s，在打点计时器打下计时点0和5的过程中，重锤重力势能的变化量为Ep_J，重锤动能的变化量为Ek_J，若它们近似相等，则可知重锤的机械能守恒。 (2)方法二：打点计时器打下计时点2
5、时重锤的瞬时速度为_m/s，在打点计时器打下计时点2和5的过程中，重锤重力势能的变化量为Ep_J，重锤动能的变化量为Ek_J，若它们近似相等，则可知重锤的机械能守恒。(3)以上两种方法，你认为_(选填“方法一”或“方法二”)误差小。解析(1)根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度可得打点计时器打下计时点5时重锤下落的速度v51.155 m/s，则在打点计时器打下计时点0和5的过程中，重锤重力势能的变化量Epmgh50.659 J，动能的变化量Ekmv0.667 J。(2)v20.575 m/s，Epmg(h5h2)0.508 J，Ekm(vv)0.502 J。
6、(3)重锤刚下落的时候运动状态不稳定；方法二避开了刚开始的一段纸带，故方法二误差比较小。答案(1)1.1550.6590.667(2)0.5750.5080502(3)方法二热点二实验拓展创新命题角度用光电门测速法验证机械能守恒定律【例3】某同学利用如图3所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。图3(1)实验时要调整气垫导轨使气垫导轨水平。不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，使滑块从导轨右端向左端运动，如果滑块_，则表示气垫导轨已调整至水平状态。(2)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从导轨右端向左端运动的过程中
7、，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。实施下列措施能够达到实验目标的是_。A调节P使轨道左端升高一些 B调节Q使轨道右端降低一些C遮光条的宽度应适当大一些D滑块的质量增大一些E气源的供气量增大一些(3)实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，则系统机械能守恒成立的表达式是 _。解析(1)实验时要调整气垫导轨使气垫导轨水平。不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块使滑块从导轨右端向左端运动，如果滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨调整至水平状态。(2)不挂钩码和细线，接通气源，滑
8、块从导轨右端向左端运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。说明滑块做加速运动，也就是左端低，右端高。所以能够达到实验目的的措施是调节P使轨道左端升高一些或调节Q使轨道右端降低一些。故选项A、B正确。(3)滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。滑块从光电门2运动到光电门1的过程中，钩码的重力势能减少了mgL，系统动能增加了(mM)()2(mM)()2，则系统机械能守恒成立的表达式是mgL(mM)()2(mM)()2。答案(1)经两个光电门的时间相等(2)AB(3)mgL(mM)()2(mM)()2命题角度利用圆周运动和平抛运动验证机械能守恒定律【
9、例4】某同学利用如图4甲所示的装置验证机械能守恒定律，其中是四分之一圆弧轨道，O点为圆心，半径为L，圆弧的最低点A与水平面之间的距离为H。实验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度。当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出，用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽略所有摩擦，试分析下列问题：图4(1)小球在A点时的水平速度为v_(用题给字母表示)；(2)保持其他条件不变，只改变角，得到不同的s值，以s2为纵坐标，以cos 为横坐标作图，如图乙中的图线a所示。另一同学重复此实验，得到的s2cos 图线如图乙中的图线b所示，两图线不重合的原因可能是_。A两同学
10、选择的小球质量不同B圆弧轨道的半径L不同 C圆弧的最低点A与水平面之间的距离不同解析(1)小球从A点抛出后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为t，由Hgt2，svt得vs。(2)设小球的质量为m，若小球的机械能守恒，则有m(s)2mgL(1cos )，整理得s24HL4HLcos ，由题图乙可知，图线b的斜率大，在纵轴上的截距大，可得A点与水平面之间的距离或圆弧轨道的半径变大了，故选项B、C正确。答案(1)s(2)BC1如图5所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。图5(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_。A重物选用质量和
11、密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对齐C精确测量出重物的质量D用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图6所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_。图6AOA、AD和EG的长度BOC、BC和CD的长度CBD、CF和EG的长度DAC、BD和EG的长度(3)该实验小组想要测量出物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。
12、他们利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。A用刻度尺测出重物下落的高度h，并测出下落时间t，通过vgt计算出瞬时速度v0B用刻度尺测出重物下落的高度h，并通过v计算出瞬时速度C根据物体做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出该点的瞬时速度，并通过计算得出高度hD用刻度尺测出重物下落的高度h，根据物体做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v0以上方案中只有一种正确，正确的是_。(填入相应的字母)解析(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下
13、对齐，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mghmvmv，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撤手释放纸带，故选项D错误。(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v10，但求不出OF之间的距离h，故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v10，有OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项C正确；AC、BD和EG
14、的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误。(3)不能用自由落体的公式再计算瞬时速度，A、B错误；重物下落的高度是用刻度尺测量的，不是计算的，选项C错误；D为验证机械能守恒定律的实验测量方案，是正确的。答案(1)AB(2)BC(3)D2(2019河北石家庄模拟)小明同学利用如图7甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间。小明同学进行了如下操作：图7(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为_mm；(2)该小球质量为m、直径为d。现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下
15、落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为_；重力势能减少量的表达式为_(用所给字母表示)。(3)改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是_(至少写出一条)。解析(1)螺旋测微器的固定刻度为18.0 mm，可动刻度为30.40.01 mm0.304 mm，所以最终读数为180 mm0.304 mm18.304 mm。(2)已知经过光电门的时间内的位移为小球的直径，则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，所以v，则小球下落过程中动能增加量的表达式为Ekm()2；重力势能减少量的表达式为Epmgh。(3
16、)根据能量守恒定律分析，重力势能的减少量Ep往往大于动能的增加量Ek的原因是阻力做负功。答案(1)18.304(2)m()2mgh(3)阻力做负功3(2019山东青岛模拟)在利用竖直上抛运动做“验证机械能守恒定律”实验时，某同学利用频闪相机记录下了小球竖直上抛的一段上升过程，如图8甲所示。把小球的第一个曝光位置记为O，依次标为a、b、c、d与位置O的距离分别为h1、h2、h3、h4，频闪相机闪光的频率为f，重力加速度为g。图8(1)通过实验测得的数据可分别计算出各点的速度大小，小球在位置a时的速度计算表达式为va_。(2)根据实验数据作出v2h图线如图乙中的图线所示，若图线的斜率为k，如果在误差允许范围内满足_，则验证了机械能守恒定律。(3)考虑实验中存在空气阻力的影响，另有两名同学在图乙的基础上又各画了一条没有空气阻力时的图线、，其中合理的图线是_。解析(1)打下a点时小球的瞬时速度等于打下Ob过程中的平均速度，即va。(2)根据机械能守恒定律有mghmv2mv，得v2v2gh，故v2h图象是一条向下倾斜的直线，直线的斜率k2g。(3)上升过程，没有空气阻力时，加速度较小，故v2h图象的斜率较小，图象应如所示。答案(1)(2)k2g(3)
