1、第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.2垂线垂线第第2 2课时垂线段课时垂线段知识点1：垂线段的定义1下列说法正确的是()A垂线段就是垂直于已知直线的线段B垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段C垂线段是一条竖起来的线段D过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫做垂线段D2如图，下列说法不正确的是()A点B到AC的垂线段是线段ABB点C到AB的垂线段是线段ACC线段AD是点D到BC的垂线段D线段BD是点B到AD的垂线段C知识点2：垂线段的性质3如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中
2、最短的是()AAC BABCAD D不确定B4如图，ACCB于点C，CDAB于点D，下列关系中一定成立的是()AADCD BCDBDCBCBD DACBCC5下列各种说法：如图甲，把弯曲的河道BCA改直道BA，可以缩短航程；如图乙，把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找到一点D，使CDAB，沿CD挖水沟，水沟最短；如图丙，甲、乙两辆汽车分别从A城、B城沿道路AC，BC同时出发开往C城，若它们速度相同，那么甲车先到C城其中运用“垂线段最短”这个性质的是_(填序号)知识点3：点到直线的距离的定义6如图，ACl2，ABl1，垂足分别为点A，B，则点A到直线l1的距离是线段_的长，点C到直线l2的距
3、离是线段_的长ABCA7(2016淄博)如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A2条 B3条 C4条 D5条D8直线m外有一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6 cm，3 cm，5 cm，则点P到直线m的距离为()A3 cm B5 cmC6 cm D不大于3 cmD9如图，ADBD于点D，DCBC于点C，ABa cm，BCb cm，则BD的取值范围是()A大于a cmB小于b cmC大于a cm或小于b cmD大于b cm且小于a cmD10(原创题)如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们
4、同时到达，则下列判断中正确的是()A小明骑车的速度快B小亮骑车的速度快C两人一样快D因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 B11(练习变式)如图，BCAC，AB5 cm，BC4 cm，AC3 cm，则点B到AC的距离为_cm，点A到BC的距离为_cm，点C到AB的 距 离 为 _ _ _ _ c m，此 时，A C B C A B 的 数 学 依 据 是_，ABBC的数学依据是_12直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有_个43两点之间，线段最短垂线段最短213(习题10变式)如图，小云参加跳远比赛，他从地面跳板P处起跳落到沙坑中，两脚印分别为A，B两
5、点，人未站稳，一只手撑到沙坑C点请你画出小云跳远成绩所在的垂线段，并说明理由解：过点C作直线l的垂线，垂足为D，则CD为小云跳远成绩所在的垂线段，因为跳远时以身体落地最近点到跳板所在直线的距离来计成绩14(思考变式)小明从家A点去外婆家B点拿渔具，然后去河边钓鱼，怎样走路线最短？请画出出行路线并说明理由解：连接AB，过点B作河的垂线BC，垂足为C.小明去外婆家拿渔具，沿线段AB走，因为“两点之间，线段最短”；从外婆家去河边钓鱼沿BC走，因为“垂线段最短”15如图，平原上有A，B，C，D四个村，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你在图中确定蓄水池H的位置，使
6、它与四个村庄的距离之和最小；(2)计划把河中的水引入蓄水池H中，怎样挖渠可使渠道最短？并说明理由解：(1)如图，连接AD，BC交于点H，则点H为所求蓄水池的位置(2)过点H作HREF于R，沿HR挖渠可使渠道最短，理由是垂线段最短 方法技能：1垂线段是一个几何图形，没有数量关系，而垂线段的长度才是点到直线的距离2两点之间的距离是连接两点之间的线段的长度；点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度易错提示：垂线段与点到直线的距离区别不清而出错蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：
7、元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且
8、绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
