1、认识多边形认识多边形气势雄伟的纽约世界贸易大楼气势雄伟的纽约世界贸易大楼风景秀丽的曼哈顿风景秀丽的曼哈顿看一看看一看美国国防部大楼美国国防部大楼五角大五角大楼楼 浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。生活中的平面图形生活中的平面图形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出
2、什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形生活中的平面图形 六边形六边形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？你还能提出什么问题？你还能提出什么问题？为什么做为什么做成三角形成三角形的？的？合作探索合作探索为什么做成三角形的？为什么做成三角形的？我猜三角形我猜三角形比较稳固。比较稳固。我们做个实验我们做个实验来研究一下吧。来研究一下吧。四边形一四边形
3、一拉就变形。拉就变形。三角形怎么三角形怎么拉也拉不动。拉也拉不动。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。你认识三角形吗？你认识三角形吗？三角形有三角形有3条边、条边、3个个由三条线段由三条线段围成的图形叫做围成的图形叫做三角形三角形。顶点顶点角角角角角角顶点顶点顶点顶点边边边边边边从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。形的底。顶点顶点底底高高高高底底顶点顶点顶点顶点底底高高你能把三角形分类吗？你能把三角形分类吗？我们利用三角形纸片来研究一下。我
4、们利用三角形纸片来研究一下。可以从边和角两个方面来研究。可以从边和角两个方面来研究。我研究了三角形的角，发现我研究了三角形的角，发现三个角都是锐角三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是钝角有一个角是钝角锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形我量了三角形的边，发现有我量了三角形的边，发现有的三角形两条边相等的三角形两条边相等我量了三角形的角，发现有我量了三角形的角，发现有的三角形有两个角相等的三角形有两个角相等顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底边底边边边边边边边两条边相等的三角形两条边相等的三角形是是等腰三角形等腰三角形。等腰。等腰三角形的底角相等。三角形的底
5、角相等。三条边相等的三角形是三条边相等的三角形是等边等边三角形三角形（也叫（也叫正三角形正三角形）。）。等边三角形的三个角相等。等边三角形的三个角相等。三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形形叫做多边形。多边形的定义多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗定义吗？了解一下了解一下顶点顶点内角内角边边对角线对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的
6、线段。可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或或五边形五边形DCBAEABCDE多边形多边形34567n边数边数顶点个数顶点个数内角个数内角个数33344555666777nn4n边数边数34567n从从一个顶点一个顶点出发出发的对角线的条数的对角线的条数上述对角线分成上述对角线分成的三角形个数的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101223523494514n-3n-2n(n-3)2你还能提出什么问题？你还能提出什么问题？怎么围不怎么围不成三角形成三角形呢？呢？合作探索合作探索任意的任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？根小棒，能围成一个三角形吗？我的我的3根小棒能根小棒能摆成一个三
7、角形。摆成一个三角形。我的我的3根小棒根小棒怎么摆不成呢？怎么摆不成呢？三角形的三角形的3条边之间有什么关系呢？条边之间有什么关系呢？能围成三角形的能围成三角形的3根根小棒，它们的长度之小棒，它们的长度之间有什么关系呢？间有什么关系呢？5cm3cm6cm3563655635cm2cm6cm256265562不能围成三角形的不能围成三角形的3根小棒，它们的长度根小棒，它们的长度之间有什么关系呢？之间有什么关系呢？3cm2cm6cm2362633625cm2362535322cm 3cm三角形任意两边长度的和大于第三边。三角形任意两边长度的和大于第三边。三角形三角形3个内角的和是多少度？个内角的和
8、是多少度？我们用不同类型的三我们用不同类型的三角形来研究一下吧。角形来研究一下吧。我用量角器量一量。我用量角器量一量。123内角和内角和锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形我猜三角形的我猜三角形的3个内个内角的和可能是角的和可能是180度。度。我们想办法验证一下吧。我们想办法验证一下吧。我来折一折。我来折一折。三角形的内角和是三角形的内角和是180。比一比比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？(1)(2)如图如图(1)这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边整
9、个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形你还能提出什么问题？你还能提出什么问题？我用木条做我用木条做个小画架。个小画架。我用木条我用木条做衣架。做衣架。合作探索合作探索衣架是什么形状的，它有哪些特征？衣架是什么形状的，它有哪些特征？它的形状是它的形状是平行四边形。平行四边形。生活中哪里还生活中哪里还有平行四边形？有平行四边形？平行四边形的特征可平行四边形的特征可以从边和角两方面来以从边和角两方面来研究。研究。学校大门口的学校大门口的电动伸缩门上电动伸缩门上有平行四边形。有平行四边形
10、。篱笆上也有篱笆上也有平行四边形。平行四边形。楼梯扶手栏楼梯扶手栏杆上杆上边边角角平行四边形的特征平行四边形的特征两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形。h底底a高高从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。对边平行且相等对边平行且相等两组对角分别相等两组对角分别相等是什么形状？它有哪些特征？是什么形状？它有哪些特征？它的形状它的形状是梯形。是梯形。生活中哪里还生活中哪里还有梯形？有梯形？梯形的特征可以从边梯形的特征可以
11、从边和角两方面来思考。和角两方面来思考。篮球场上有梯形。篮球场上有梯形。跳箱上也有跳箱上也有梯形。梯形。飞机模型的机翼飞机模型的机翼有有4个角。个角。它是一个四边它是一个四边形，有形，有4条边。条边。只有一组对只有一组对边平行。边平行。我发现我发现 只有一组对边平行的四边形叫做只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。两腰相等的。两腰相等的梯形叫作梯形叫作等腰梯形等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。边的垂直线段叫做梯形的高。等腰梯形等腰梯形想一想：想一想：观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面
12、内，内角都相等，边也都在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做相等的多边形叫做正多边形正多边形1下列不是凸多边形的是下列不是凸多边形的是()A B C D2.下列图形中下列图形中1是外角的是是外角的是()A B C D3下列说法正确的是下列说法正确的是()A一个多边形外角的个数与边数相同。一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。一个多边形外角的个数是边数的二倍。C每个角都相等的多边形是正多边形。每个角都相等的多边形是正多边形。D每条边都相等的多边形是正多边形。每条边都相等的多边形是正多边形。C 1 11 11 11 1 DB1、已知一个多边形从一个顶点出发有、
13、已知一个多边形从一个顶点出发有7条对角线，条对角线，你能求出它的边数吗？你能求出它的边数吗？若该多边形共有若该多边形共有35条对角线条对角线，你能求出它的边数吗？，你能求出它的边数吗？2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。个成员握一次手。(1)若参加会议的人数为若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次，则一共要握手多少次？(2)若一共握手若一共握手170次，则参加会议的人数是多少次，则参加会议的人数是多少？达标检测：达标检测：1、下列叙述正确的是
14、、下列叙述正确的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形、每条边都相等的多边形是正多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形、每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四边形、四边形 D、梯形、梯形3、多边形的内角是指、多边形的内角是指_多边形的外角是指多边形的外角是指 _ _；多边形的内角和它相邻的外角是多边形的内角和它相邻的外角是_关系关系DD多边形相邻两边组成的角多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边多边形的边与它的邻边 的延的延长线组成的角。长线组成的角。邻补角邻补角
