1、2 22 2.2.2 二次二次函数函数与与一元二次方程一元二次方程3、学会利用数形结合的方法解决问题。、学会利用数形结合的方法解决问题。2.会用一元二次方程解决二次函数图象与会用一元二次方程解决二次函数图象与x轴轴的交点问题；的交点问题；1.理解二次函数图像与一元二次方程的根的关理解二次函数图像与一元二次方程的根的关系；系；如图，以如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与的速度将小球沿与地面成地面成3030角的方向击出时，球的飞行路线将是角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度高度h h（单位：（单位：m m）
2、与飞行时间）与飞行时间t t（单位：（单位：s s）之间）之间具有关系：具有关系：，考虑以下问题：考虑以下问题：（1 1）球飞行高度能否达到）球飞行高度能否达到15m15m？如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？（2 2）球飞行高度能否达到）球飞行高度能否达到20m20m？如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？（3 3）球飞行高度能否达到）球飞行高度能否达到20.5m20.5m？如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？（4 4）球从飞出到落地要用多少时间？）球从飞出到落地要用多少时间？（1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m15m？如果
3、能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？O Oht1513当球飞行当球飞行1s1s或或3s3s时，它的高度为时，它的高度为15m.15m.解析解析：解方程解方程 15=20t-5t15=20t-5t2 2 t t2 2-4t+3=0-4t+3=0 t t1 1=1,t=1,t2 2=3=3（2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？O Oh ht t202（2）解方程20=20t-5t20=20t-5t2 2t t2 2-4t+4=0-4t+4=0t t1 1=t=t2 2=2=2当球飞行当球飞行2 2秒时，它的
4、高度为秒时，它的高度为2020米米 （3 3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m20.5m？如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？O Oh ht t20.5（3）解方程20.5=20t+5t2t24t+4.1=0因为(4)244.10一个；（3,0）两个等根；x1=3,x2=3；b2-4ac=0没有实数根；b2-4ac0一个；（x x ,0）两个等根；x=x x；b2-4ac=0没有实数根；b2-4ac0一个；（x x ,0）两个等根；x=x x；b2-4ac=0没有实数根；b2-4ac00个；与x轴没有交点0 00 0函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+
5、bx+c(a0 0)方程axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a 0)0)图象与x轴交点根个数横坐标的值一个关系一个关系：二次函数图象与一元二次方程根的关系:两种思想两种思想：函数与方程互相转化的思想；数形结合思想三种题型：三种题型：函数图象与x轴交点的横坐标、方程根的个数、函数图象的交点坐标。1若抛物线 yx2-2bx4 顶点在x轴上，则b的值是（）A.1 B.2 C.-2 D.22.ymx26x1的图象与x 轴有交点，则m的取值范围是_。3.(1)求证：抛物线求证：抛物线y=x2+ax+a-2与与x轴总有两个不同的交点；轴总有两个不同的交点；(2)若该与若该与x轴相交于轴相交于A（x1，0），），B（x2，0），且），且x1、x2 的平方和为的平方和为3，求，求a的值的值(1)a2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+40总有总有2个不同交点个不同交点(2)先：先：x12+x22=3得：得：(x1+x2)2-2x1x2=3再再(-a)2-2(a-2)=3得：得：a1=a2=1a=1时，时，x1、x2的平方和为的平方和为3.
