1、 湘教版八年级上册湘教版八年级上册第三章全等三角形第三章全等三角形大小大小不不 同，形状不相同。同，形状不相同。形状相同，大小不相同。形状相同，大小不相同。动脑筋动脑筋动脑筋动脑筋能够完全重合的图形能够完全重合的图形形状相同，大小相同。形状相同，大小相同。生活中有哪些能够完全重合的图形？生活中有哪些能够完全重合的图形？能够能够 重合的两个图形叫作重合的两个图形叫作全等形全等形动脑筋动脑筋完全完全ABCEDF全等三角形全等三角形.能够完全重合的两个三角形叫作能够完全重合的两个三角形叫作互相重合的顶点叫作对应顶点A DB EC F互相重合的边叫作对应边AB与与DEBC与与EFAC与与DF互相重合的
2、角叫作对应角A与与DB与与EC与与FABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形,叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:A AB BC CD DE EF F注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作“”全等于全等于读作读作:ABC全等于全等于DEF作用作用：准确找出全等三角形：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。的对应边和对应角。（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。（已知）（已知）（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）AB=DE，BC=EF，AC=
3、DF A=D,B=E,C=F全等三角形的性质:ABC DEFEDFABC师生交流：全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？ABCD指出下面两个全等三角形的对应边和对应角探讨规律：探讨规律：对应边：对应边：AB与与AB,BC与与 BD,AC与与AD.对应角：对应角：BAC与与BAD,ABC与与ABD C与与D.规律：规律：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边写出全等式，并指出它们的对应边和对应角探讨规律：探讨规律：ACODBAOC BOD对应边：对应边：AO与与BO,AC与与BD,OC与与OD.对应角：对应角：A与与B,
4、C与与D,AOC与与BOD.规律：规律：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE探讨规律：探讨规律：规律：规律：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角规律：规律：长（边）对长（边），长（边）对长（边），短（边）对短（边）对 短（边）短（边）规律：规律：大（角）对大（角）大（角）对大（角），小小(角角)对对 小小(角角)如图如图2 25 51 1所示，所示，ABCABC与与ADEADE能够完全重合，指能够完全重合，指出其中所有的对应边与对应角出其中所有的对应边与对应角类型之一找全等三角形的对应元素类型之一找全等三角形的对应元素图图2 25 51 1如图如图25
5、2所示，所示，ABC BAD，点，点A和点和点B、点、点C和点和点D分别是对应顶点，如果分别是对应顶点，如果AB6 cm，BD5 cm，AD4 cm，那么，那么BC的长为的长为 ()类型之二运用全等三角形的性质解题类型之二运用全等三角形的性质解题C图图252A6 cmB5 cmC4 cm D不能确定不能确定寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）长（边）对）长（边）对 长（长（边），短（边）对边），短（
6、边）对 短（边）短（边）；（5）大（角）对）大（角）对大（角）大（角），小，小(角角)对对 小小(角角)；（6）可根据全等式找对应边和对应角。）可根据全等式找对应边和对应角。比比 比比 看！看！1 1下列每组中的两个图形，是全等图形的为下列每组中的两个图形，是全等图形的为 ()A A图图2 25 53 3 2.在下图中，ACO BDO，C和和D，A和和B是对应顶点，试说出两个是对应顶点，试说出两个三角形中相等的边与相等的角。三角形中相等的边与相等的角。ABCDO相等的边相等的边：AC=BD CO=DO AO=BO相等的角相等的角：C=D CAO=DBO COA=DOB3如图如图254，若，若ABC DEF，则，则E等于等于 ()图图254A30 B50 C60 D100D4如图如图255，ABC DEF，BE4，AE1，则，则DE的长的长是是 ()A5 B4 C3 D2A图图2555已知：如图已知：如图256，OAD OBC，且，且O70，C25，则，则AEB_度度图图256120ADCB6.指出下列各组全等三角形的对应边指出下列各组全等三角形的对应边,对应角对应角,并说并说说之间的关系。说之间的关系。ABCED1.完成全效学习相应习题 2.到日常生活中寻找几组全等形和全等三角形
