1、圆的面积圆的面积第五章：圆一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题 一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？哪个圆的面积大一些？为什么？哪个圆的面积大一些？为什么？Rr计算下列图形面积。计算下列图形面积。S=ababahahS=ah12S=ah 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？三角形的面积计算公式？二、合作探究，推导圆的面积计算公式二、合作探究，推导圆的面积计算公式圆的面积介于这两个正方形面积之间。圆的面积
2、介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢怎样计算一个圆的面积呢？把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？121212567812342314231412345678910111213141516123456781615141312111091615141312111091234567812345678910 11 12 13 14 15 1632 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 1712345678910
3、 11 12 13 14 15 1632 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 1712345678 91011121314151617181920212223242526272829303132观察下列拼成的图形，你有什么发现？观察下列拼成的图形，你有什么发现？分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？r（）C=r2圆的面积圆的面积=长方形的面积长方形的面积圆周长的一半圆周长的一半半径半径=长长宽宽2CrS=r
4、2点击图片播放视频点击图片播放视频你知道吗？你知道吗？圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？元，铺满草坪需要多少钱？20210（m）31482512（元）（元）3.1410314（m）答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要2512元。元。三、运用公式，解决问题三、运用公式，解决问题 用一条用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计接头处不计)，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多能吃多大面积的草呢？多能吃多大面积的草呢？C=2r =233.14
5、 =18.84（m）2S=r =3.1432 =28.26（m2）答：这一圈的长是答：这一圈的长是18.84米，米，马最多能吃马最多能吃28.26m2的草。的草。1.1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m1m，它的面积，它的面积是多少平方米？是多少平方米？120.5（m）3.140.520.785（m）答：茶几桌面的面积是答：茶几桌面的面积是0.785m。四、巩固练习，深化提高四、巩固练习，深化提高2.2.一个圆的周长是一个圆的周长是12.56m12.56m，它的面积是多，它的面积是多少平方米？少平方米？12.563.144(m)3.14(4 2)23.14412.56（m2
6、）答：它的面积是答：它的面积是12.56平方米。平方米。3.3.计算下面各圆的周长和面积。计算下面各圆的周长和面积。C=d =103.14 =31.4（cm）S=r2 2 =3.14（102）2 =78.5（cm2）C=2r =233.14 =18.84（cm）2S=r =3.1432 =28.26（cm2）五、巩固练习五、巩固练习三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270 m，圆顶的面积约是多少平方米？圆顶的面积约是多少平方米？3.14（2702）2=57226.5（m2）答：圆顶的面积约是答：圆顶的面积约是57226.5平方米。平方米。五、同学们在操场上围成圆圈做五、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢丢手绢”游戏，乐乐游戏，乐乐绕圆圈跑一圈跑了绕圆圈跑一圈跑了12.56m。那么同学们所围成的圆圈的那么同学们所围成的圆圈的面积是多少平方米？面积是多少平方米？12.563.142=2（m）答：圆圈的面积是答：圆圈的面积是12.56平方米。平方米。3.1422=12.56（m2）六、课堂小结六、课堂小结r（）C=r22CrS=r2 回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？算公式的？
