1、,反比例的意义,义务教育苏教版六年级下册,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。,用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量 如下表：,知识点1：反比例的意义,表中的两个量是怎样变化的？ 这种变化有什么规律？,1.表中有哪两种量?,单价、数量,单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。,2.所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？,3.每两个相对应的数的乘积各是多少？,160=60, 230=60, 320=60,思考：,它们扩大、缩小的规律是： 单价和数量的积总是一定的。,单价和数量是两种相关联的量
2、，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：,生产240 个零件，工作效率和工作时间如下表：,（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化 而变化的。,5,6,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？,1202=240 803=240 604=240 485=240 406=240 ,知识点2：反比例关系的判断方法,工作效率,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？,答：这个乘积表示工作总量。,工作
3、效率工作时间工作总量,（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？,答：工作效率和工作时间成反比例。 因为工作时间随着工作效率的变化而变化， 两个量的乘积一定，所以两个量成反比例。,如果用x 和y 表示两种相关联的量， 用k 表示它们的积， 反比例关系可以用下面的式子表示： xy=k（一定）,生活中还有哪些成反比例的量？ 你能举例说一说吗？,1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表：,（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。,12500=6000 15400=6000 2030=6000 24250=6000 30200=
4、6000 答：它们的积相等。,（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？,每袋糖果的粒数装的袋数=糖果总量（一定）,答：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为 糖果总量是一定的。,2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数 如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？,每袋装的吨数需要的天数=需要运的总吨数（一定）,721=72 362=72 243=72 184=72 126=72 ,答：每天运的吨数和需要的天数成反比例， 因为需要运的总吨数是一定的。,1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：,装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？,成反
5、比例。因为40401600，80201600， 100161600，20081600，40041600,工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。,（教材63页第1题）,（教材63页第2题）,2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。,6,2,4,3,5,2,4,3,（1）长方形的面积一定，长与宽成反比 例吗？为什么？,成反比例。因为长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，且它们的积(面积)是一定的，所以长方形的面积一定时，长与宽成反比例。,（教材63页第2题）,（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？,不成反比例。因为虽然长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，但是长与宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长与宽不成反比例。,（教材63页第2题）,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。 2.反比例关系的判断方法：(1)两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积一定。,
