1、专题十五动量与动量守恒,高考物理(江苏专用),考点动量与动量守恒1.2016江苏单科,12C(2)已知光速为c,普朗克常量为h,则频率为的光子的动量为。用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为。,五年高考,A组自主命题江苏卷题组,答案?2,易错警示有较多的考生求得动量改变量的大小为零,主要是对动量的矢量性认识不到位。,考查点本题考查光子的动量、动量的变化量等知识,属于容易题。,解析光子的动量p=?=?,垂直反射回去p=?-(-?)=?。,2.2018江苏单科,12C(3),如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下。
2、经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上。忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。,答案2mv+mgt,解析取向上为正方向,由动量定理得mv-(-mv)=I且I=(?-mg)t解得IF=?t=2mv+mgt,易错警示动量定理是矢量式,应先选定正方向,注意初末状态速度的正负。,3.2017江苏单科,12C(3)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1 m/s。甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为1 m/s和2 m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。,答案见解析,解析由动量守恒,有m1v1-m2v2=m
3、2v2-m1v1解得?=?代入数据得?=,友情提醒动量守恒定律的矢量性应用动量守恒定律解题时,一定要先规定正方向,与规定正方向相反的速度,要代入负数进行计算。若列式时已经考虑到了矢量性,则代入绝对值计算即可,如本题的解题过程就是如此。x,4.2014江苏单科,12C(3)牛顿的自然哲学的数学原理中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。,答案?v0?v0,解析设A、B球碰撞后
4、速度分别为v1和v2由动量守恒定律2mv0=2mv1+mv2,且由题意知?=?解得v1=?v0,v2=?v0,考查点本题考查碰撞、动量守恒定律等知识,属于容易题。,知识拓展若两球碰撞过程中满足动量守恒和能量守恒,可推导出分离速度和接近速度之比是1。本题中的该比值小于1,暗示两球碰撞过程中动能有损失,不满足能量守恒,为非弹性碰撞。,5.2013江苏单科,12C(3)如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2 m/s,求此时B的速度大小和方向。,答案0.02 m/s离开
5、空间站方向,温馨提示两宇航员构成的系统可认为不受外力,故满足动量守恒的条件;以空间站为参考系求速度;注意选取正方向,如果以0.1 m/s的速度方向为正,则A的速度也为正。,考查点本题考查动量守恒定律,属于容易题。,解析以空间站为参考系,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律(mA+mB)v0=mAvA+mBvB解得vB=0.02 m/s方向远离空间站方向。,1.(2018课标,15,6分)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为?()A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N,B组统一命题、省
6、(区、市)卷题组,答案C本题考查机械能守恒定律、动量定理。由机械能守恒定律可得mgh=?mv2,可知鸡蛋落地时速度大小v=?,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为F=?+mg,每层楼高度约为3 m,则h=243 m=72 m,得F949 N,接近103 N,故选项C正确。,易错点拨估算能力(1)每层楼高度约为3 m,注意身边的物理知识。(2)在计算时重点注意数量级。,2.(2018课标,14,6分)高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能?()A.与它所经历的时间成正比B.
7、与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比,答案B本题考查匀变速直线运动规律、动能及动量。设列车运动时间为t,由匀变速直线运动规律v=at、s=?at2,结合动能公式Ek=?得Ek=?、Ek=mas,可知Ekv2、Ekt2、Eks,故A、C项均错误,B项正确。由Ek=?,得Ekp2,故D项错误。,3.(2017课标,14,6分)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)?()A.30 kgm/sB.5.7102 kgm/sC.6.0102
8、 kgm/sD.6.3102 kgm/s,易错点拨系统中量与物的对应性动量守恒定律的应用中,系统内物体至少为两个,计算各自的动量时,需注意速度与质量对应于同一物体。,答案A本题考查动量守恒定律。由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05 kg600 m/s=30 kgm/s,A正确。,4.(2018课标,24,12分)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花
9、弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。,答案(1)?(2),解析本题主要考查竖直上抛运动规律及动量守恒定律。(1)设烟花弹上升的初速度为v0,由题给条件有E=?m?设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t,由运动学公式有0-v0=-gt?联立式得t=?(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1,由机械能守恒定律有E=mgh1?火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动,设炸后瞬间其速度分别为
10、v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有?m?+?m?=E?mv1+?mv2=0?,由式知,烟花弹两部分的速度方向相反,向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2,由机械能守恒定律有?m?=?mgh2?联立式得,烟花弹上部分距地面的最大高度为h=h1+h2=?,易错点拨关键词理解,隐含条件显性化题目中的两个E,分别对应“一个物体”和“两个物体”。爆炸后两部分质量均为?。爆炸过程中系统初动量为0。距地面的最大高度由两部分组成,一是爆炸前上升的高度,二是爆炸后向上运动的部分上升的高度。,5.(2018课标,24,12分)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车
11、B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10 m/s2。求(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。,答案(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s,解析本题考查牛顿第二定律和动量守恒定律等知识。(1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB,根据牛顿第二定律有mBg=mBaB?式中是汽车与路面间的动摩擦
12、因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB,碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有v?=2aBsB?联立式并利用题给数据得vB=3.0 m/s(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有mAg=mAaA?设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA,碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有v?=2aAsA?设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒,有mAvA=mAvA+mBvB?,联立式并利用题给数据得vA=4.3 m/s,解题关键确定速度是解决碰撞问题的关键(1)由牛顿第二定律和运动学公式可确定碰撞后瞬间A、B两车的速度。(2)由于两车碰撞时间极短,因此碰撞时内力远大
13、于外力,满足动量守恒,故可确定碰撞前的瞬间A车的速度。,6.2016课标,35(2),10分如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为?m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。,答案?mgl?即?设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1。由能量守恒有?m?=?m?+mgl?设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒和能量守恒有mv1=mv1+?v2?m?=?mv?+?v?联立式解得v2=?v1?由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知?v?gl?联立式,可得,?联立式,a与b发生碰撞,但b没有与墙发生碰撞的条件为?,评分参考式各1分(若式同时有小于和等于号,同样给分),式2分,式各1分,式2分(若只有大于号,同样给分)。,7.2016课标,35(2),10分如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与
