1、【 精品教育资源文库 】 第十章 交变电流 传感器 【研透全国卷】 从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识 .其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为 6 分 . 预测在 2018 年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进行考查 . 考点 内容 要求 题型 实验必考 一、交变电流的产生及描述 交变电流、交变电流的图象 选择 1.实验内容 传感器的简单应用 2.命题形式 填空 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 二、变压器、电能
2、的输送 理想变压器 选择、计算 远距离输电 第 1 讲 交变电流的产生和描述 知识点一 交变电流、交变电流的图象 1.交变电流 (1)定义： 和 都随时间做周期性变化的电流 . (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流 . 2.正弦式交变电流的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 方向的轴匀速转动 . (2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果 线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线 . 答案： 1.(1)大小 方向 2.(1)垂直于磁场 知识点二 正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 【 精品教育资源文库 】 1.周期和频率 (1)周期 (T)：交变电流完成
3、变化 (线圈转一周 )所需的时间，单位是秒 (s)，公式T 2 . (2)频率 (f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 .单位是赫兹 (Hz). (3)周期和频率的关系： T 或 f . 2.正弦式交变电流的函数表达式 (线圈在中性面位置开始计时 ) (1)电动势 e 随时间变化的规 律： e . (2)负载两端的电压 u 随时间变化的规律： u . (3)电流 i 随时间变化的规律： i .其中 等于线圈转动的 ， Em . 3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数 . (2)峰值：交变电流 (电压或电动势 )所能达到的最大的值，也叫最大值
4、 . (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值 .对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为： E ， U ， I . 答案： 1.(1)一次周期性 (2)次数 (3)1f 1T 2.(1)Emsin t (2)Umsin t (3)Imsin t 角速度 nBS 3.(3)Em2 Um2 Im2 (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流 .( ) (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大 .( ) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大 .( ) (4)在一 个周期内，正弦交流电的方向改变两次 .( )
5、 (5)最大值和有效值之间的 2倍关系只适用于正弦 (余弦 )交流电 .( ) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值 .( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 考点 正弦式交变电流的产生及变化规律 1.正弦式交变电流的产生 【 精品教育资源文库 】 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 . (2)两个特殊位置的特点： 线圈平面与中性面重合时， S B， 最大， t 0， e 0， i 0，电流方向将发 生改变 . 线圈平面与中性面垂直时， S B， 0， t 最大， e 最大， i 最大，电流方向不改变 . 2.正弦式交变电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始
6、计时 ) 规律 物理量 函数表达式 图象 磁通量 mcos t BScos t 电动势 e Emsin t nBS sin t 电压 u Umsin t REmR rsin t 电流 i Imsin t EmR rsin t 考向 1 交流电的产生 典例 1 (多选 )如图所示为交流发电机示意图，线圈的 AB 边连在金属滑环 K 上， CD 边连在滑环 L 上，导体制作的两个电刷 E、 F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接 .关于其工作原理，下列分析正确的是 ( ) A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大 【 精品教育资源文库 】 B.当线圈
7、平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大 C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小 答案 AC 考向 2 交流电的 变化规律 典例 2 (多选 )图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、 S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， ? 为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO 沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示 .以下判断正确的是( ) 甲 乙 A.电流表的示数为 10 A B.线圈转动的角速度为 50 rad/s C.t 0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平
8、行 D.t 0.02 s 时，电阻 R 中电流的方向自右向左 解析 电流表测量的是电路中电流的有 效值 I 10 A，选项 A 正确 .由题图乙可知， T 0.02 s，所以 2T 100 rad/s ，选项 B 错误 .t 0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项 C 正确 .t 0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时 R 中电流的方向自左向右，选项 D 错误 . 答案 AC 变式 1 矩形线圈 abcd 在如图所示的磁场中以恒定的角速度 绕 ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中 ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的 2 倍 .在 t 0 时刻线圈平面
9、与纸面重合，且 cd 边正在向纸外转动 .规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A B C D 答案： A 解析：绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势 Em nBS ，因左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的 2 倍，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的 2 倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项 A 正确 . 求解交变电流变化规律有关问题的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式 .其变化规律与线圈 的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关 . (
10、2)注意峰值公式 Em nBS 中的 S 为有效面积 . (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解 . 考点 有效值的理解和计算 1.正弦交变电流的有效值可利用公式 E Em2、 U Um2、 I Im2直接计算，其中 Em、 Um、 Im表示正弦交流电的峰值 . 2.交变电流的有效值是根据电流的热效应 (电流通过电阻生热 )进行定义的， 所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热 (或热功率 )进行计算 .注意 “ 三同 ” 即 “ 相同电阻 ”上， “ 相同时间 ”“ 内产生 ”“ 相同热量 ”. 计算时 “ 相同时间 ”
11、 至少要取一个周期的时间 . 3.在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值 .在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值 . 典例 3 如图所示为交变电流随时间变化的图象，则交变电流的有效值为 ( ) A.5 2 A B.5 A C.72 2 A D.3.5 A 【 精品教育资源文库 】 解析 设交变电流的有效值为 I， 根据有效值的定义 ， I2RT (4 2 A)2RT2 (3 2 A)2RT2， 解得 I 5 A， 选项 B 正确 . 答案 B 变式 2 如图所示为一交流电压随时间变化的图象 .每个周期内，前三分之一周期电
12、压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定 .根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( ) A.7.5 V B.8 V C.2 15 V D.3 13 V 答案： C 解析：根据电流的热效应有 ? ?6 V2 2 1R T3 （ 9 V）2R 2T3 U2RT，解得 U2 60 V2， 所以 U 2 15 V， C 项 正确 . 变式 3 如图所示电路，电阻 R1与电阻 R2阻值相同，都为 R，和 R1并联的 D 为理想二极管 (正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大 )，在 A、 B 间加一正弦交流电 u 20 2sin 100 t(V)，则加在 R2上的电压有效值为 ( ) A.10 V B
13、.20 V C.15 V D.5 10 V 答案： D 解析：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零， R2 上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看做断路， R2上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在 R2上的电压有效值为 U，根据电流的热效应，在一个周期内满足 U2RT（ 20 V） 2R T2（ 10 V） 2R T2，解得 U 5 10 V，选项 D 正确 . 计算交变电流有效值的方法 【 精品教育资源文库 】 (1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住 “ 三同 ” ： “ 相同时间 ” 内 “ 相同电阻 ” 上产生 “ 相同热量
14、 ” 列式求解 . (2)若图象部分是正弦 (或余弦 )式交变电流，其中的 14(但必须是从零至最大值或从最大值至零 )和 12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 I Im2、 U Um2求解 . 考点 交变电流的 “ 四值 ” 的应用 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e Emsin t i Imsin t 计算线圈某时刻的受力 最大值 最大的瞬时值 Em nBS Im EmR r 确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 对正弦式交变 电流： E Em2 U Um2 I Im2 计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等； 交流电表的测量值； 电气设备所标注的额定电压、额定电流； 保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图象中图线与时间轴围成的面积与时间的比值 E n t I ER r 计算通过电路某一截面的电荷量q I t 考向 1 对交流电 “ 四值 ” 的理解 典例 4 如图甲所示，标有 “220 V 40 W” 的灯 泡和标有 “20 F 300 V” 的电容器并联到交流电源上，
