1、【 精品教育资源文库 】 实验九 测定电源的电动势和内阻 基本要求 数据处理 1.计算法 ? U1 E I1rU2 E I2r ，解得： ? E I1U2 I2U1I1 I2r U2 U1I1 I22.图象法 (1)图线与纵轴交点为 E. (2)图线与横轴交点为 I 短 Er. (3)图线斜率的绝对值表示 r ? ? U I . 误差分析 1.偶然误差 【 精品教育资源文库 】 (1)由于电表读数不准引起误差 . (2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差 . (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会超越 E、 r 变化 . 2.系统误差 (1)若采用甲图，其 UI 图
2、象如图乙所示 .由于电压表的分流作用造成误差 . 甲 乙 当电压表示数为零时， IV 0， IA I 短 ，短路电流测量值等于真实值 . E 测 r 真 ， r 测 和 RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时 r 测 的误差非常大 . 丙 丁 注意事项 1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 1 号干电池 . 2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势 E 会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A， 短时间放电不宜超过 0.5 A.因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断
3、电 . 3.干电池内阻较小时路端电压 U 的变化也较小，即不会比电动势小很多 .这种情况，在画UI 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一个恰当值开始 (横坐标 I必须从零开始 ).此时，图线与横轴的交点横坐标不再表示短路电流，但是直线斜率的绝对值【 精品教育资源文库 】 仍然表示电池的内阻 . 4.测出不少于 6 组 (I， U)数据，且变化范围要大些 .画 UI 图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点要尽量均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太 远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差 . 考向 1 对实验原理和误差的考查 典例 1 在测量一节干电池电动势 E 和内
4、阻 r 的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路 . 甲 乙 (1)根据图甲所示实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物图的连接 . (2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片 P 移至 (填 “ a” 或 “ b”) 端 . (3)合上开关 S1， S2接图甲中的 1 位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数； S2改接图甲中的 2 位置，改变滑动变阻器的阻 值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数 . 在同一坐标系内分别描点作出电压表示数 U 和对应的电流表示数 I 的图象，如图丙所示，两直线在纵轴上的截距分别为 UA、 UB，与横轴的截距分别为 IA、
5、IB. 丙 S2接 1 位置时，作出的 U I 图线是图丙中的 (填 “ A” 或 “ B”) 线 . S2接 1 位置时，测出的电池电动势 E 和内阻 r 存在系统误差，原因是 (填 “ 电压 ” 或 “ 电流 ”) 表的示数偏 (填 “ 大 ” 或 “ 小 ”). 解析 (1)实物图连线如图所示 . 【 精品教育资源文库 】 (2)为保护电流表，实验开始前，应将滑片 P 移至电 阻最大的 a 端 . (3) 当 S2接 1 位置时，电压表与电源并联，看做一个等效电源，可知电动势测量值和内阻的测量值都小于真实值， U I图线应是 B线 . 测出的电池电动势 E和内阻 r存在系统误差，原因是
6、电压表的分流，结果使电流表的示数偏小 . 答案 (1)见解析图 (2)a (3) B 电流 偏小 1.偶然误差：主要来源于电表读数及作 UI 图象时描点不准确 . 2.系统误差：当 S2接 1 时，由于电压表分流使电流表读数不等于闭合电路总电流；当 S2接 2 时，由于电流表分压使电压表读数不等于路端电压 . 考向 2 对数据处理和 器材选择的考查 典例 2 (2015 四川卷 )用实验测一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx.已知电池的电动势约 6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧 .可选用的实验器材有： 电流表 A1(量程 0 30 mA)； 电流表 A2(量程 0 100 mA)
7、； 电压表 V(量程 0 6 V)； 滑动变阻器 R1(阻值 0 5 ) ； 滑动变阻器 R2(阻值 0 300 ) ； 开关 S 一个，导线若干条 . 某同学的实验过程如下： .设计如图甲所示的电路图，正确连接电路 . 甲 .将 R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小 R 的阻值，测 出多组 U 和 I 的值，并记录 .以 U 为纵轴， I 为横轴，得到如图乙所示的图线 . 【 精品教育资源文库 】 乙 .断开开关，将 Rx改接在 B、 C 之间， A 与 B 直接相连，其他部分保持不变 .重复 的步骤，得到另一条 UI 图线，图线与横轴 I 的交点坐标为 (I0,0)，与纵轴 U 的交点
8、坐标为 (0， U0). 回答下列问题： (1)电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 . (2)由图乙的图线，得电源内阻 r . (3)用 I0、 U0和 r 表示待测电阻的关系式 Rx ，代入数值可得 Rx. (4)若电表为理想电表， Rx接在 B、 C 之间与接在 A、 B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 .(均填 “ 相同 ” 或 “ 不同 ”) 解析 (1)由题 UI 图线可知电流表量程应为 0 100 mA，故选 A2.路端电压大于5.5 V，而电源电动势 E 6 V，故 R 外 ?r，则滑动变阻器选 R2.(2
9、)由题图得： r U I 25 .(3) Rx r U0I0， Rx U0I0 r.(4)电流 I ER r Rx， r Rx一定， R 从 300 变到某同一阻值，电流变化范围相同 .Rx接在 A、 B 间时， U ER Rx r(R Rx)， Rx接在 B、 C 间时， U ER Rx rR，故两种情况下电压变化不同 . 答案 (1)A2 R2 (2)25 (3)U0I0 r (4)相同 不同 1.在作 UI 图象时，要根据测量数据选取合适的坐标值，有时 U 轴的坐标值要从某一恰当的值开始， I 轴的坐标值必须从零开始 .在作图时，要使较多的点落在直线上，不落在直线上的点要均匀分布在直线的
10、两侧 . 2.在 UI 图线中，当纵坐标不从 0 开始时，图线与纵轴的截距仍为电动势，直线斜率的绝对值仍为内电阻，但这时图线与横轴的交点不是短路电流了，此时 r U I. 考向 3 实验创新与改进 1.安阻法 【 精品教育资源文库 】 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为： E I1(R1 r)， E I2(R2 r)，由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大 .若已知电流表 A 的阻值可消除测内阻的系统误差 . 2.伏阻法 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为： E U1 U1R1r， E U2 U2R2r，由此可求出 r 和 E，此种方法
11、测得的电动势和内阻均偏小 . 典例 3 某同学要测定一电源的电动势 E 和内电阻 r，实验器材有：一只 DIS 电流传感器 (可视为理想电流表，测得的电流用 I 表示 )，一只电阻箱 (阻值用 R 表示 )，一只开关和导线若干 .该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据 . 甲 (1)该同学设计实验的原理表达式是 E (用 r、 I、 R 表示 ). (2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到 (填 “ 最大值 ”“ 最小值 ” 或“ 任意值 ”) ，实验 过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为 . 乙 (3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的 1I
12、R 图象，则由图象可求得，该电源【 精品教育资源文库 】 的电动势 E V，内阻 r .( 结果均保留两位有效数字 ) 丙 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是 E I(R r). (2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值 .根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为 210 11 21 . (3)由 E I(R r)可得 1I 1ER 1Er.1I R 图象斜率等于 1E， E 6.3 V，图象在纵轴截距等于1Er， r 2.5 . 答案 (1)I(R r) (2)最大值 21 (3)6.3(6.1 6.5) 2.5(2.4 2.6) 典
13、例 4 (2017 湖南益阳调研 )某实验小组利用如下实验器材测量干电池的电动势和内阻 . A.待测干电池两节，每节电池电动势约为 1.5 V，内阻约几 欧姆 B.直流电压表 V1、 V2，内阻约为 3 k C.阻值为 5 的定值电阻 R0 D.滑动变阻器 R，最大阻值为 Rm E.导线和开关 (1)根据下面的电路原理图完成电路实物图的连接 . (2)实验中移动滑动变阻器的触头，读出电压表 V1和 V2的多组数据如下表，请在下面的坐标纸中描绘出 U1U2图象 . 【 精品教育资源文库 】 实验次数 1 2 3 4 5 6 U1(V) 0.50 0.81 1.00 1.50 1.85 2.30
14、 U2(V) 2.15 2.21 2.32 2.50 2.69 2.76 (3)根据描绘出的 U1U2 图象，求得两节干电池的总电动势 E ，总内阻 r .(计算结果保留两位有效数字 ) 解析 根据闭合电路欧姆定律可得 E U2 Ir U2 U2 U1R0r 整理得 U1 ? ?R0r 1 U2 R0rE 由 U1U2图象可得图线斜率 k 3 则 R0r 1 3，又知 R0 5 ，得 r 2.5 由 U1U2图象可知，当 U2 2 V 时， U1 0，代入 U1 ? ?R0r 1 U2 R0rE 解得 E 3.0 V. 答案 (1)实物连接如图所示 (2)U1U2图象如图所示 【 精品教育资源文库 】 (3)3.0 V 2.5
