1、勾股定理勾股定理教材分析教材分析学情分析学情分析教学过程设计教学过程设计教法、学法教法、学法说课流程说课流程图图 教材的地位和作用教材的地位和作用 勾股定理勾股定理是人教版新课标八年级数学第是人教版新课标八年级数学第十七章第一节第一课时内容，课时为一节课。十七章第一节第一课时内容，课时为一节课。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关角的性质的基础上进而探究三条边之间的数量角的性质的基础上进而探究三条边之间的数量关系，是初中数学几个重要定理之一。而且在关系，是初中数学几个重要定理之一。而且在勾股定理的发现、验证中蕴含着丰富的历史文勾股定理的发现、验证中蕴
2、含着丰富的历史文化价值，它不仅在理论上占有重要地位，同时化价值，它不仅在理论上占有重要地位，同时在现实生活中有着广泛的应用。在现实生活中有着广泛的应用。一一(一一)教材分析教材分析教学目标教学目标知识技能目标知识技能目标过程方法目标过程方法目标 情感价值目标情感价值目标 教学目标教学目标二二 通过观察、分析、猜想，探索勾通过观察、分析、猜想，探索勾股定理，并通过学生动手操作，理解股定理，并通过学生动手操作，理解和掌握勾股定理的证明方法。和掌握勾股定理的证明方法。让学生经历让学生经历“观察猜想归纳观察猜想归纳验证验证”的学习过程，培养学生观察、类的学习过程，培养学生观察、类比、分析、推理的能力，
3、并从中体会数比、分析、推理的能力，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。形结合及从特殊到一般的数学思想。通过介绍我国古代在研究勾股定通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生的理方面取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感；在探索问题的过程中，民族自豪感；在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。培养学生的合作交流意识和探索精神。：勾股定理的发现、验证和应用。：勾股定理的发现、验证和应用。：用拼图法、面积法证明勾股定理。：用拼图法、面积法证明勾股定理。重点、难点重点、难点三三（二）学情分析（二）学情分析 八年级学生已初步具有几何图形的观八年级学生已初步具有几何图形
4、的观察、思考和探究能力察、思考和探究能力，只要老师能创设，只要老师能创设 出便于他们进行观察的几何环境，他们就出便于他们进行观察的几何环境，他们就会有动手操作、发表见解和表现自己的强会有动手操作、发表见解和表现自己的强烈愿望。而本节课的教学流程就能不断地烈愿望。而本节课的教学流程就能不断地创设这种环境。但部分学生在对新知识的创设这种环境。但部分学生在对新知识的可预见性和耐挫折能力方面不是很成熟，可预见性和耐挫折能力方面不是很成熟，从而可能形成某些困难。从而可能形成某些困难。（三）教法和学法（三）教法和学法 主要教法：主要教法：观察探究发现观察探究发现式教学法式教学法 这种教学方法有利于提高学生
5、的思维能力，能这种教学方法有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。钻研新知。辅助教法：辅助教法：演示法演示法，归纳法，操作法。，归纳法，操作法。学法指导学法指导:在教师的组织引导下，通过教具与多媒体的在教师的组织引导下，通过教具与多媒体的演示及示范性操作，使
6、学生获得感性知识及佐证演示及示范性操作，使学生获得感性知识及佐证书本上的拼图和知识的形成过程书本上的拼图和知识的形成过程。因此学生要采。因此学生要采用用“观察、分析、讨论、操作、归纳观察、分析、讨论、操作、归纳”等方法进等方法进行有效学习，使自己真正成为学习的主体。行有效学习，使自己真正成为学习的主体。（四）教学过程设计（四）教学过程设计一、读一读，引入勾股定理一、读一读，引入勾股定理二、议一议，探索勾股定理二、议一议，探索勾股定理三、拼一拼，验证勾股定理三、拼一拼，验证勾股定理四、练一练，应用勾股定理四、练一练，应用勾股定理五、谈一谈，总结勾股定理五、谈一谈，总结勾股定理六、静一静，欣赏勾股
7、定理六、静一静，欣赏勾股定理 环节一环节一 相传相传2500年前，毕达哥拉斯有一年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做作客时，发现朋友家次在朋友家里做作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系形三边的某种数量关系 我们也来观察右我们也来观察右图中的地面，看看有图中的地面，看看有什么发现？什么发现？ABCbaca2+b2=c2环节二环节二S SA A+S+SB B=S=SC CA AB B图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC CA AB BC C图甲图甲a ab bc ca ab bc cC C猜想猜想:a、b、c 之间的关系？之间
8、的关系？a2+b2=c2问题：一般的直角三角形还问题：一般的直角三角形还成立吗？成立吗？c环节二环节二验证验证:a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2环节三环节三验证验证:a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2abc用拼图法证明用拼图法证明a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c环节三环节三勾股定理 如果直角三角形两直角边分如果直角三角形两直角边分别为别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么222cba 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.ac勾勾弦弦b股股归纳定理：归纳定理：勾勾股
9、股强调：勾股定理反映了直角三角形的强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。三边关系。(毕达哥拉斯定理)环节三环节三环节三环节三 例例1 1：在：在RtABC中，中，=90=90.(1)已知：已知：a=6，=8，求，求c；(2)已知：已知：a=40，c=41，求，求b；(3)已知：已知：c=13，b=5，求，求a；(4)已知已知:a:b=3:4,c=15,求求a、b.例题分析例题分析环节四环节四环节四环节四ABC环节四环节四1 1、求下图中字母所代表的正方形的面积。、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A6252.2.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y的值的值.8181144144x xy y144144169169环节四环节四当当c是斜边时，是斜边时，当当b是斜边时，是斜边时，分类讨论：分类讨论：环节四环节四我知道了我知道了 我感受了我感受了 我探索了我探索了 c2=a2+b2 环节五环节五
