1、 1.1.教材的地位与作用教材的地位与作用 本节课是人教版九年级下册第二十六章本节课是人教版九年级下册第二十六章章第一节反比例函数它在学生学习了一次函章第一节反比例函数它在学生学习了一次函数和正比例函数的基础上进行学习的，为以数和正比例函数的基础上进行学习的，为以后更高层次函数的学习奠定了坚实的基础，后更高层次函数的学习奠定了坚实的基础，因此本节内容在教材中占有重要地位。因此本节内容在教材中占有重要地位。一、教材分析一、教材分析反比例函数的概念及其反比例函数的概念及其简单应用。简单应用。反比例函数概念的探索反比例函数概念的探索和形成过程。和形成过程。2.2.教学重点与难点教学重点与难点重点重点
2、难点难点知识与技能知识与技能理解反比例函数的实际意义，并理解反比例函数的实际意义，并会判断反比例函数。会判断反比例函数。过程与方法过程与方法在学习的过程中，通过学生的观在学习的过程中，通过学生的观察、比较、分析、概括以及归纳察、比较、分析、概括以及归纳等方法，发现问题、解决问题，等方法，发现问题、解决问题，培养学生由特殊到一般的推理能培养学生由特殊到一般的推理能力和逻辑思维能力。力和逻辑思维能力。情感态度价值观情感态度价值观3.教学目标教学目标通过本节知识的学习，使学生体通过本节知识的学习，使学生体验数学与生活的紧密相连，感受验数学与生活的紧密相连，感受数学的应用价值，激发学生的学数学的应用价
3、值，激发学生的学习兴趣。习兴趣。学生正处于思维能力培养和形成正确学生正处于思维能力培养和形成正确的人生观、世界观的重要时期。他们感受的人生观、世界观的重要时期。他们感受新事物的能力很强，思维活跃，富于创造新事物的能力很强，思维活跃，富于创造力。但受年龄等因素的影响，注意力不持力。但受年龄等因素的影响，注意力不持久，对抽象的数学问题缺乏兴趣。这就需久，对抽象的数学问题缺乏兴趣。这就需要教师创设生动、有趣的问题情境，激起要教师创设生动、有趣的问题情境，激起学生的探究欲望。学生的探究欲望。二、学情分析二、学情分析三、教法学法三、教法学法1.1.说教法说教法启发式、讲练结合式多媒体形象、生动、具体观察
4、事物、发现问观察事物、发现问题、提出问题、解题、提出问题、解决问题的能力决问题的能力2.2.说学法说学法动手、动脑、动口动手、动脑、动口多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研学会学会会学会学被动被动主动主动创设情境创设情境提出问题提出问题师生互动师生互动共同探究共同探究课堂小结课堂小结布置作业布置作业反馈矫正反馈矫正注重参与注重参与启发诱导启发诱导实际运用实际运用四、教学过程四、教学过程复习提问：复习提问：你还记得自变量、函数和函数值的你还记得自变量、函数和函数值的概念吗？概念吗？答：一次函数答：一次函数 正比例函数正比例函数 k 0还存在其他函数吗还存在其他函数吗我们都
5、学了什么函数我们都学了什么函数？kxy bkxy1.1.创设情境、提出问题创设情境、提出问题yy当当 =1=1时，时，=36=36；当；当 =2=2时，时，=18=18；当；当 =3=3时，时，=12=12；y是是 的函数吗？的函数吗？我校车棚工程已经启动，规划地基面积为我校车棚工程已经启动，规划地基面积为3636平方米平方米的矩形，设边长为的矩形，设边长为 （米），求另一边长（米），求另一边长 （米）（米）与与 （米）的对应关系式。（米）的对应关系式。实例一实例一分析：分析：由矩形面积由矩形面积=长长 宽宽=3636x36xyxyxxy2.2.师生互动、共同探究师生互动、共同探究讨论：讨论：
6、与与 之间有什么关系？之间有什么关系？yx反比例关系！反比例关系！=得：得：y 是是 的函数！的函数！xyxxx反比例关系？反比例关系？实例二实例二分析：分析：经实例一的分析同学们很容易判段经实例一的分析同学们很容易判段:v是是t 的函的函数且变量之间具有数且变量之间具有反比例的关系！反比例的关系！我们知道由公式有：我们知道由公式有：s=vts=vt 由题意得：由题意得：s=1000s=1000讨论与思考：讨论与思考：这这个函数关系式与上个函数关系式与上式在形式上有什么式在形式上有什么共同点？共同点？自变量都是分式的分母，自变量都是分式的分母，当自变量为当自变量为0 0时，分式无时，分式无意义
7、。意义。小明家距离学校小明家距离学校10001000米，设小明步行回家米，设小明步行回家的速度为的速度为v v（米（米/秒），时间为秒），时间为t(t(秒秒)，求：，求：v v与与t t的对应关系式。的对应关系式。tv1000即得即得它们是什么函数呢？你能帮它们取个名字吗？它们是什么函数呢？你能帮它们取个名字吗？能给出统一的表达式吗能给出统一的表达式吗？实例一实例一实例二实例二相同点：相同点：自变量只有一个；都有一个常数自变量只有一个；都有一个常数k k且且k k不为不为0 0。不同点：不同点：自变量在解析式中的位置不同。自变量在解析式中的位置不同。xy36tv1000这两个函数是正这两个函数
8、是正比例函数吗比例函数吗?一般地，形如一般地，形如 （是常是常数，数，）的函数叫做）的函数叫做反比例函反比例函数数 .其中其中 是自变量，是自变量，注：注：的取值：的取值：为常数，为常数，0 0 的取值：的取值：是不为是不为0 0的一切实数的一切实数kyxxkkkkx得出概念得出概念x00 xK 0反比例函数的几种形式反比例函数的几种形式v 1.kyx（K为常数，为常数，K 0）2.XY=K（K为常数，为常数，K 0）3.Y=KX-1（K为常数，为常数，K 0)练习练习1：判断下列函数是否是反比例函数：判断下列函数是否是反比例函数并求并求k值值v（1）y=-2x-1 (2)xy=-3（3）y=
9、x-1（4）y=(5)y=1+(6)y=x23x112x2.解答题：.已知y=(m+2)xm|-3是反比例函数求m值？例例已知已知y y是是x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2x=2时，时，y=6y=6 （1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式;（2 2）求当）求当x=4x=4时时y y的值。的值。解解 (1)(1)设，设，3.3.启发诱导、实际应用启发诱导、实际应用(2)(2)把把x=4x=4代入代入 得得:y=3:y=3xy12xky xy12把把x=2x=2，y=6y=6代入代入得得:k=12:k=12所以，所以，y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为练
10、习练习3.3.已知已知y y是是x x2 2 的反比例函数，且当的反比例函数，且当x=3x=3时时 y=1.y=1.(1)(1)写出写出y y和和x x 之间的函数表达式之间的函数表达式.(2)(2)求求x=1.5x=1.5时时y y的值的值.解解 (1)(1)设设y=k/x y=k/x 2 2 因为当因为当x=3x=3时时 y=1y=1解得解得:k=9:k=9 所以：所以：y=9/xy=9/x (2)(2)把把x=1.5x=1.5代入代入y=9/x y=9/x 得：得：y=4y=42 这节课我们学了什么新知识？这节课我们学了什么新知识？你有什么新收获？你有什么新收获？你还有什么不懂的地方吗？你还有什么不懂的地方吗？充分体现学生的主体地位，充分体现学生的主体地位，培养学生语言概括能力培养学生语言概括能力4.课堂小结必做题必做题:40:40 页页 1 1、2 2、3 3 题题选做题选做题:47:47页页 6 6题题 7 7题题5.课后作业课后作业反比例函数反比例函数1 1、反比例函、反比例函数的概念：数的概念：2 2、例题：、例题：3 3、小结、小结4 4、作业、作业五、板书设计五、板书设计反比例函数的几反比例函数的几种形式：种形式：六、课后反思六、课后反思
