1、【 精品教育资源文库 】 重点强化练 (一 ) 受力分析 物体的平衡 (限时： 45 分钟 ) 一、选择题 (共 10 小题，每小题 6 分， 1 7 为单选题， 8 10 为多选题 ) 1. 如图 1 所示，用完全相同的轻弹簧 A、 B、 C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30 ，弹簧 C 水平，则弹簧 A、 C 的伸长量之比为 ( ) 图 1 A. 34 B 4 3 C 12 D 21 D 将两小球及弹簧 B 视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有 k xAsin 30 k xC， 可得 xA xC 21 ，选项 D 正确 2. (2
2、018 河北唐山一中模拟 )如图 2 所示，在竖直平面内固定一圆心为 O、半径为 R 的光滑圆环，原长为 R 的轻弹簧上端固定在圆环的最高点 A，下端系有一个套在环上且重为 G的小球 P(可视为质点 )若小球静止时， O、 P 两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为 ( ) 【导学号： 84370083】 图 2 A.GR B.G2R C. 2 GR D. GR C 对小球受力分析如图所示，由几何知识可知 45 ，则 F 2mg，弹簧的伸长量 x ( 2 1)R，则 kF x 2 GR ， C 项正确 【 精品教育资源文库 】 3 (2016 全国 卷 )质量为
3、 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图 3所示用 T 表示绳 OA段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中 ( ) 图 3 A F 逐渐变大， T 逐渐变大 B F 逐渐变大， T 逐渐变小 C F 逐渐变小， T 逐渐变大 D F 逐渐变小， T 逐渐变小 A 以 O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动 O 点时，则绳OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知 F 逐渐变大， T 逐渐变大，选项A 正确 4 (2017 全国 卷 )一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 8
4、0 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为 (弹性绳的伸长始终处于弹性限度内 )( ) 【导学号： 84370084】 A 86 cm B 92 cm C 98 cm D 104 cm B 轻质弹性绳的两端分别固定在相距 80 cm 的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F k(l l0) 0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得 Fmg2sin 5mg6 ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为 l ，
5、由胡克定律得 F k(l l0)，由共点力的平衡条 件 F mg2 ，联立上面各式解得 l 92 cm，选项 B 正确 【 精品教育资源文库 】 5. (2018 扬州市高三检测 )在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为 m 的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图 4 所示，则杆对环的摩擦力大小为 ( ) 图 4 A mgsin B mgcos C mgtan D mgsin cos D 设细线的弹力为 F，对斜面上的物块由共点力平衡条件 有 F mgsin 0，对轻环由共点力平衡条件有 Fcos
6、 Ff 0，解得杆对环的摩擦力大小为 Ff mgsin cos ，故选 D. 6. 如图 5 所示，质量为 m(可以看成质点 )的小球 P，用两根轻绳 OP 和 O P 在 P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距 0.4 m 的 O、 O 两点上，绳 OP 长 0.5 m，绳 O P 长 0.3 m，今在小球上施加一方向与水平方向成 37 角的拉力 F，将小球缓慢拉起绳 O P 刚拉直时， OP 绳拉力为 T1，绳 OP 刚松弛时， O P 绳拉力为 T2，则 T1 T2为 (sin 37 0.6，cos 37 0.8)( ) 【导学号： 84370085】 图 5 A 34 B 43 C 35
7、D 45 C 绳 O P 刚拉直时，由几何关系可知此时 OP 绳与竖直方向夹角为 37 ，小球受力如图甲，则 T145mg.绳 OP刚松弛时，小球受力如图乙，则 T243mg.则 T1 T2 35 ，C 项正确 【 精品教育资源文库 】 甲 乙 7. (2018 池州模拟 )如图 6 所示，一质量均匀的实心圆球被直径 AB 所在的平面一分为二，先后以 AB 沿水平和竖直两种不同 方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为 F 和 F ，已知支架间的距离为 AB 长度的一半，则FF 等于 ( ) 图 6 A. 3 B.32 C.2 33 D.33 A 设两半球的总质量为 m，当
8、球以 AB 沿水平方向放置，可知 F12mg，当球以 AB沿竖直方向放置，隔离右半球受力分析如图所示，可得 F mg2tan ，根据支架间的距离为 AB 的一半，可得 30 ，则FF 1tan 3，则 A 正确 8. 如图 7 所示， a、 b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接已知 b 球质量为 m，杆与水平面成 角，不计所有摩擦，重力加速度为 g.当两球静止时， Oa 段绳与杆的夹角也为 ， Ob 段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370086】 【 精品教育资源文库 】 图 7 A a 一定受到 3 个力的作用 B b 可能受到 3
9、 个力的作用 C绳子对 a 的拉 力等于 mg D a 的重力为 mgtan AC 对 a、 b 受力分析可知， a 一定受 3 个力， b 一定受 2 个力作用，选项 A 正确，B 错误；对 b 受力分析可知， b 受绳子的拉力等于 mg，因此绳子对 a 的拉力等于 mg，选项 C 正确；对 a 受力分析， Gasin mgcos ，可得 Gamgtan ，选项 D 错误 9. (2018 江门模拟 )如图 8 所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力 F 作用始终保持静止，当力 F 逐渐减小后，下列说法正确的是 ( ) 图 8 A物体受到的摩擦力保持不变 B物体 受到的摩擦力逐渐增大
10、C物体受到的合力不变 D物体对斜面的压力逐渐减小 AC 对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力 F，如图所示： 因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有： 垂直斜面方向 F FN Gcos ， Gcos 不变，所以 F 逐渐减小的过程中， FN逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加 平行斜面方向： Ff Gsin ， G和 保持不变，故 Ff保持不变，故 AC 正确 10. (多选 )(2018 贵州七校联考 )如图 9 所示，横截面为直角三角形的斜劈 A，底面靠在粗【 精品教育资源文库 】 糙的竖直墙面上，力 F 指向球心水平作用在光滑球 B 上，系
11、统处于静止状态，当力 F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370087】 图 9 A A 所受合外力增大 B A 对竖直墙壁的压力增大 C B 对地面的压力一定增大 D墙面对 A 的摩擦力可能变为零 BCD A 一直处于静止，所受合外力一直为零不变，故 A 错误；以整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，水平方向： FN F， F 增大则 FN增大，故 B 正确；对 B 受力分析，如图所示，根据平衡条件： F FNsin ，可见 F 增大 则 FN 增大， FN mg FNcos ，可见 FN 增大则 FN 增大，根据牛顿第三定律知球对地面的压力增大，故 C
12、正确；以整体为研究对象，竖直方向： FN Ff Mg mg，若 FN 增大至与 Mg mg 相等，则 Ff 0，故 D 正确 二、非选择题 (共 2 小题，共 40 分 ) 11 (18 分 )如图 10 所示，光滑固定斜面上有一个质量为 10 kg 的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为 45 ，斜面倾角为 30 ，整个装置处于静止状态，g 取 10 m/s2；求： 图 10 (1)绳中拉力的大小和斜面对 小球支持力的大小； 【 精品教育资源文库 】 (2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小 解析 (1)如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系
13、，对小球受力分析，把不在坐标轴上的力沿轴分解则水平方向上 FTsin 45 FNsin 30 0 竖直方向上 FTcos 45 FNcos 30 mg 0 由以上两式得 FN73.2 N ， FT51.8 N. (2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小 拉力的最小值为 Fm mgsin 45 代入数据，解得 Fm70.7 N. 答案 (1)51.8 N 73.2 N (2)70.7 N 12 (22 分 ) (2018 江苏南通质检 )如图 11 所示，质量为 m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且 B 端与站在水平面上质量为 m2的人相连，轻绳 OA与竖直方向的夹
14、角 37 ，物体甲及人均处于静止状态 (已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8， g 取 10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ) 图 11 (1)轻绳 OA、 OB 受到的拉力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量 m2 60 kg，人与水平面之 间的动摩擦因数 0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？ 【导学号： 84370088】 解析 (1)以结点 O 为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有 FOB FOAsin 【 精品教育资源文库 】 甲 FOAcos m1g 联立解得 FOAm1gcos 54m1g FOB m1gtan 34m1g 故轻绳 OA、 OB 受到的拉力分别为54m1g、34m1g. (2)对人受力分析， 如图乙所示，人在水平方向受到 OB 绳的拉力 F OB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得 Ff F OB 乙 又 F OB FOB 所以 Ff FOB34m1g. (3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffm m 2g 由平衡条件得 F OBm Ffm 又 F OBm FOBm m1mgtan 34m1mg 联立解得 m
