广陵区苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的认识练习》课件+教师（校公开课）.zip

长方体和正方体的认识练习教案教学内容：苏教版六上 4-5 页练习一教学目标：1.引导学生从特征、三视图、展开图三个角度对长方体与正方体的知识进行梳理，进一步明晰这两种立体图形的特征，形成相应的知识网络。2.通过组织讨论、观察、操作、想象活动，培养学生的观察能力、空间想象能力以及语言表达能力。3.通过练习设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。教学重点：从不同维度梳理与建构这两种图形的相关知识教学难点：学生空间想象能力的培养教具准备：PPT 课件教学过程：一、分块梳理，理练结合一、分块梳理，理练结合1.小组合作，理清联系导入：前面我们已经初步认识了长方体和正方体，我们是从哪几个方面去研究这两种图形的？这两种图形有什么特征？它们又有什么不同点与相同点呢？就请同学们先在小组里说一说，再议一议，填一填。活动一：1.说一说。长方体和正方体各有什么特征？2.议一议。你能正确地填写好下面的表格吗？面棱不同点顶点相同点【设计意图：设计意图：经过前面的学习，多数同学都能从面、棱、顶点三个角度说出长方体与正方体的特征。这儿以问题导学，通过交流唤醒大家的记忆，同时通过填表思辨，帮助学生理清这两种图形之间的区别与联系。】2.交流研讨，理清关系。提问：不少小组已经有了成果，我们交流一下，先看第 1 个问题，长方体和正方体各有什么特征？哪个小组带着自己的表格上来介绍一下(也可以直接展示收集的表格，请大家观察，或请相关同学介绍)。通过刚才的讨论，我们发现正方体具备长方体的所有特征，所以我们说，正方体是特殊的长方体。如果用这样的韦恩图来表示这两种图形，内圈应该填什么？如果我们用a、b、c表示长方体的长、宽、高，涂色面的面积是多少？这个长方体的棱长总和又是多少？如果告诉你棱长总和是 40 厘米，长和宽分别是 4 厘米和 3 厘米，你会求高吗？再看正方体，如果棱长是a厘米，那它的棱长总和是多少？反过来，如果棱长总和是a厘米，那它的棱长又是多少？【设计意图：设计意图：在理清特征之后，安排相应的练习，让孩子们运用特征解题不仅有助于学生巩固知识，还能让学生感受到知识的价值。符号化表达是数学学科的特点，在设计练习时，适度抽象还是很有必要的，而且这种抽象有助于学生把握一类题的基本解法。】3.引导观察，逐步抽象。导入：前面我们学过观察物体，从不同的位置观察长、宽、高不等的长方体，看到的长方形也是不一样的。(呈现长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米长方形)从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面看呢？从上面看呢？如果把这个长方体往它的左面翻转一次，也就是说，用左面作为底，这时我们从前面、右面和上面看到的图形又是怎样的？如果是下面这样一个用若干个棱长 1 厘米的小正方体拼成的长方体呢？(322）想一想，用棱长 1 厘米的小正方体拼成大的正方体，至少需要多少个这样的小正方体？想象一下，如果把这个 222 的正方体分开，再拼在一起变成一个大的长方体，这时它的长、宽、高各是多少？小结：刚才我们从前面、右面和上面这样三个不同的位置观察与感受了长方体与正方体，像这种从三个不同位置观察看到的图形我们称它为三视图。【设计意图：设计意图：从具体到抽象，正确说清长方体的长、宽、高，是后面正确求解一个图形表面积的基础。因此，我们在教学中要适当地瞻前顾后，为后续知识的学习作好铺垫。】4.抽取规律，熟练判断。导入：前面我们还学习了长方体与正方体的展开图，我们先看正方体的展开图，下面哪些图是正方体的展开图？活动二：1.说一说。怎样判断一个图形是不是正方体的展开图？2.议一议。怎样的图形肯定不是正方体的展开图？下面这些正方体展开图，你能找到还原后相对的面吗？我们从最简单的入手，第题，跟它相对的面是哪一个？跟它相对的面呢？剩下的两个面肯定是相对的。再看图，如果原来 6 个面上分别有一个数，你会怎么推出相对面？图呢？通过刚才的分析，我们发现，相对的面中间肯定是间隔着一个面的，先确定好它们后，剩下的就比较好推算了。当然，也有的题目没有明显的这种相对面，比如说图，我们可以怎么思考呢？的 6 个面上都有一个汉字，请你说出哪两个汉字是在相对的面上？(呈现 3 道题，由易到难，题目见课件)前面我们还学习了长方体的展开图，下面图中已经给出了长方体的三个面，请你画出剩下的三个面。(题目见课件，另准备作业纸)【设计意图：设计意图：这部分的教学我们不能停留在是不是展开图上，还得适度拓展到相对的面，当然这种演绎推理得引导学生掌握基本的解题路径。在着眼学生空间想象能力培养的同时，培养学生的推理能力。】二、回顾小结，构建网络二、回顾小结，构建网络刚才我们从特征、三视图、展开图这样三个角度认识了长方体和正方体。研究长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的？研究三视图呢？这两种图形的展开图又有什么样的特点呢？(对照板书提问)【设计意图：设计意图：回顾梳理过程，其实是将刚才零散呈现的知识作一个系统化的处理。这种回顾，不能变成教师的一言堂，也不能演绎成优生的脱口秀，要通过有效的问题设计，将所有的孩子都裹进来。】三、动手操作，深化理解三、动手操作，深化理解导入：老师给大家准备了这样几种纸片，用它们围成不同的长方体和正方体。活动三：1.想一想。如果用图 1 作下面，这时其它 5 个面可以选择哪种纸片？每种要几张？2.议一议。用其它不同的纸片作下面，又分别可以选择哪些纸片围？各个小组都已经有了自己的研究成果，我们来交流一下。先看第一个问题，用图 1作下面，这时其它面你是怎么选择的？小结：用长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形作下面，它的前面和后面都必须用 10 厘米作长，也就是说，只能取图 1、图 3 或图 5，如果取图 1 两张作前后面，那么左右面就必须取图 2，也就是说，这时要用到 4 张图 1 和 2 张图 2；如果取图 3 两张作前后面，那么左右面就必须取图 4，也就是说，这时取的是 2 张图 1，两张图 3 和两张图 4；如果取图 5作前后面，那左右面就只能取图 1，也就是说，这时取的是 4 张图 1 和 2 个图 5。下面，我们来研究第 2 个问题，谁先来给大家说一说。【设计意图：活动三的第一问其实是一种思路引领，通过这种设计引领学生有序思考。当然，在学生探索后的拼图展示也相当重要，这其实是一个验证过程，是学生想象图形的具体化。当然，这个环节如果能做成动态展示效果会更好。】四、当堂检测，形成技能四、当堂检测，形成技能一、选择题。1.要拼成一个大正方体，至少需要()个同样大小的小正方体。A.4B.6C.8D.9 2.将右面正方体展开图还原后，和汉字“玩”相对的面的汉字是()。A.数B.学C.有D.趣 二、填空题。3.一个正方体的棱长之和是 72 厘米，这个正方体的棱长是()厘米，它的下面面积是()平方厘米。4.一个长方体长 8 厘米，宽 6 厘米，高 3 厘米。这个长方体的前面面积是()平方厘米，棱长之和是()厘米。【设计意图：练习课与复习课要安排当堂检测时间，以考查学生当堂复习达成情况。题量可视时间长短增减。可以做成作业纸，也可以出在课件当中，练后当堂评析。这种检测，也可以利用补充习题或其它教辅中相关习题。】课堂板书：长方体和正方体的认识练习长方体正方体特征面、棱、顶点三视图展开图前面、右面、上面141、231、222、33苏教版小学数学六年级上册苏教版小学数学六年级上册知识梳理知识梳理活动一：1.说一说。长方体和正方体各有什么特征？2.议一议。你能正确地填写好上面的表格吗？不同点 相同点 6 6个面，都是长方形，对面相等。6 6个面，都是正方形，面积都相等。1212条棱，相对的棱长度相等。1212条棱，都相等。8 8个8 8个6 6个面，对面相等；12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。面棱顶点说一说，从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面说一说，从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面看呢？从上面看呢？看呢？从上面看呢？学会观察学会观察8cm8cm5 5cmcm4 4cmcm3 3cmcm4 4cmcm3 3cmcm5 5cmcm1cm1cm1cm1cm3cm3cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm下面哪些图是正方体的展开图？下面哪些图是正方体的展开图？学会推理学会推理活动二：1.说一说。怎样判断一个图形是不是正方体展开图？2.议一议。怎样的图形肯定不是正方体展开图？141141型型141141型型231231型型222222型型3333型型你能找出正方体的对应面吗你能找出正方体的对应面吗?学会推理学会推理1 23 4 561 23 45 6我 们 喜欢 数 学3对52对61对4我对喜欢对学们对数1对43对62对5下列图中，不是正方体表面展开图(每格都是正方形)的是()。C C选一选选一选 A B C D下图是一个长方体表面展开图的一半，根据图画出另一半。画一画画一画下图哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？想一想想一想做一做做一做用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。活动三：1.想一想。如果用图1作下面，这时其它几个面可以选择 哪几种纸片？每种要几张？2.议一议。用其它不同的纸片作下面，又分别可以选择哪 些纸片围呢？做一做做一做用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。10cm8cm10cm8cm10cm8cm8cm5cm10cm自我检测自我检测一、选择题一、选择题1.1.要拼成一个大正方体，至少需要要拼成一个大正方体，至少需要()()个同样大小的小正方体。个同样大小的小正方体。A.4A.4 B.6 C.8 B.6 C.8 D.9 D.9 2.2.将右面正方体展开图还原后，和汉字将右面正方体展开图还原后，和汉字“玩玩”相对的面的汉字是相对的面的汉字是()()。A.A.数数 B.B.学学 C.C.有有 D.D.趣趣 二、填空题二、填空题3.3.一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是7272厘米，这个正方体的棱长是厘米，这个正方体的棱长是()厘米，它的下面面积是厘米，它的下面面积是()()平方厘米。平方厘米。4.4.一个长方体长一个长方体长8 8厘米，宽厘米，宽6 6厘米，高厘米，高3 3厘米。这个长方体的前面厘米。这个长方体的前面 面积是面积是()()平方厘米，棱长之和是平方厘米，棱长之和是()()厘米。厘米。CC6362468