1、【 精品教育资源文库 】 课时分层集训 (三十一 ) 交变电流的产生及描述 (限时： 40 分钟 ) 基础对点练 交变电流的产生 1 (2018 武汉模拟 )如图 11116 所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO 以角速度 逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角 0 时 (如图 )为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正则下列四幅图中正确的是( ) 图 11116 D 从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，所以是余弦函数，根据楞次定律可以判断出电流方向，写出电流的瞬时表达式即可求解 从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判
2、断，初始时刻电流方向为 b 到 a，根据法拉第电磁感应定律可得此时产生的感应电流负向最大，故瞬时电流的表达式为 i Imcos t ，故 D 正确 2在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图 11117 甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 ( ) 图 11117 A t 0.005 s 时线圈平面与磁场方向平行 【 精品教育资源文库 】 B t 0.010 s 时线圈的磁通量变化率最大 C线圈产生的交变电动势频率为 100 Hz D线圈产生的交变 电动势的有效值为 311 V A t 0.005 s 时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项 A 正确；
3、t0.010 s 时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项 B 错误；线圈产生的交变电动势周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，选项 C 错误；线圈产生的交变电动势的最大值为 311 V，选项 D 错误 3一边长为 L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势 e 随时间 t 的变化情况如图 11118 所示已知匀强磁场的磁感应强度为 B，则结合图中所给信息可判定 ( ) 【导学号： 84370471】 图 11118 A t1时刻穿过线框的磁通量为 BL2 B t2时刻穿过线框的磁通量为零 C t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D线框转动的角速度为 EmBL2
4、D t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零， A 错误； t2时刻，穿过线框的磁通量最大为 m BL2， B 错误； t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大， C 错误；交变电流的最大值为 Em BL2 ，则 EmBL2， D 正确 (多选 )图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、 S 间的磁 场可视为水平方向的匀强磁场， A 为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO 沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是 ( ) A电流表的示数为 10 A 【 精品教育资源文库 】 B线圈转动的角速度为 50 rad/
5、s C t 0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行 D t 0.02 s 时，电阻 R 中电流的方向自右向左 AC 电流表测量的是电路中电流的有效值 I 10 A，选项 A 正确由题图乙可知，T 0.02 s，所以 2T 100 r ad/s，选项 B 错误 t 0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项 C 正确 t 0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时 R 中电流的方向自左向右，选项 D 错误 有效值的计算 4如图 11119 所示为某一线圈交流电的电流 时间关系图象 (前半个周期为正弦波形的12)，则一个周期内该电流的有效值为 ( ) 图 11119 A.3
6、2I0 B. 52 I0 C. 32 I0 D.52I0 B 设电流的有效值为 I，由 I2RT ? ?I02 2R T2 (2I0)2R T4，解得 I 52 I0. 5 (多选 )如图 11120 所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分下列说法正确的是 ( ) 图 11120 A 图甲、图乙均表示交变电流 B图甲所示电压的 瞬时值表达式为 u 20sin 100 t(V) C图乙所示电压的有效值为 20 V 【 精品教育资源文库 】 D图乙所示电压的有效值为 10 V ABD 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交变电流，
7、选项 A 正确；图甲所示电压最大值为 Um 20 V，周期为 0.02 s，则电压的瞬时值表达式 u Umsin2T t 20sin 100 t(V)，选项 B 正确；根据有效值的定义有202 2R T2U2RT，解得图乙所示电压的有效值为 U 10 V，选项 C 错误， D 正确 6如图 11121 甲所示的电路，已知电阻 R1 R2 R，和 R1并联的 D 是理想二极管 (正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大 )，在 A、 B 之间加一个如图乙所示的交变电压 (电压为正值时， UAB0)由此可知 ( ) 【导学号： 84370472】 甲 乙 图 11121 A在 A、 B 之间所加的交变电
8、压的周期为 2 s B在 A、 B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为 u 20 2sin 100 t(V) C在 A、 B 之间所加的交变电压的最大值为 20 V D加在 R2上电压的有效值为 20 V B 由题图乙可知交变电压的周期 T 0.02 s，选项 A 错误 A、 B 间所加交变电压的瞬时值表达式 u 20 2sin 100 t(V)，选项 B 正确在 A、 B 之间所加的交变电压的最大值为 20 2V，有效值为 20 V，选项 C 错误由于电阻 R1和 R2串联，电压为正值的半个周期电阻 R1被二极管短路， R2上电压的有效值为 20 V，电压为负值的半个周期，二极管中无电流通过
9、，电阻 R1和 R2串联， R2上电压的有效值为 10 V，根据有效值的定义可得2R T22R T2U2R T，解得加在 R2 上电压的有效值为 U 5 10 V，选项 D 错误 7先后用不同的交流电源给同一盏灯供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图 11122 甲所示 )；第二次灯泡两端的电压变化规律如图 11122 乙所示若甲、乙图中的 U0、 T 所表示的电压、周期值是相同的 ，则以下说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 11122 A 第一次，灯泡两端的电压有效值是 U02 B第二次，灯泡两端的电压有效值是 3U02 C第一、第二次，灯泡的电功率之比是 2
10、9 D第一、第二次，灯泡的电功率之比是 15 D 第一次，灯泡两端电压的有效值为 U1 U02，功率 P1 U21RU202R.第二次，设灯泡两端电压的有效值为 U2，则 U02RT2 U0 2RT2U22RT，解得 U252U0，功率 P2 U22R5U202R，则 P1 P2 15 ，故 A、 B、 C 错误， D 正确 通过一阻值 R 700 的电阻的交变电流如图所示，其周期为 1 s电阻两端电压的有效值为 ( ) A 12 V B 28 10 V C 15 V D 8 5 V B 根据图象，周期 T 1 s，设该交变电流的电压有效值为 U,0 0.4 s 的时间间隔为 t1 0.4 s
11、,0.4 0.5 s 的时间间隔 t2 0.1 s，根据电流的热效应，由 2(I21Rt1 I22Rt2) U2TR ，解得 U 28 10 V， B 正确 “ 四值 ” 的理解应用 8如图 11123 所示是某种交变电流随时间变化的图线， i0 部分的图线是一个正弦曲线的 正半周， i0 部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，由图象【 精品教育资源文库 】 可知 ( ) 图 11123 A这种交变电流的周期为 T B这种交变电流的周期为 4T C这种交变电流的有效值为 2I0 D这种交变电流的有效值为 6I0 C 交变电流的周期为 3T，选项 A、 B 错误在 0 到 T
12、 时间内交变电流的有效值为2I0，在 T 到 3T 时间内交变电流的有效值为 I0，根据有效值的定义可得 (2I0)2RT I20R(2T) I2R(3T)，解得 I 2I0，选项 C 正确， D 错误 9 (多选 )(2017 安徽 “ 江南十校 ” 联考 )如图 11124 所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中的矩形线框 MNPQ，以恒定的角速度 绕对角线 NQ 转动已知 MN 长为 l1， NP 长为 l2，线框电阻为 R.在 t 0 时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是 ( ) 图 11124 A矩形线框产生的感应电动势有效值为 22 Bl1l2 B矩形线框转
13、过半周时，通过线框的瞬时电流为零 C矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为 Bl1l2R D矩形线框在转动半周过程中产生的热量为 B2l21l222R ABD 矩形线框转动产生正弦交变电流最大值： Em Bl1l2 ，有效值 E Em2 22Bl1l2 ，故 A 正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零， B 正确；转过一周通过横截面的电荷量为零， C 错误；转过半周时间内产生的热量为 Q E2Rt?22 Bl1l22R B2l21l222R ， D 正确 10 (多选 )如图 11125 所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场以虚线为【
14、精品教育资源文库 】 界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度 绕中轴线转动，线圈所围面积为 S，线圈导线的总电阻为 R.t 0 时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是 ( ) 【 导学号： 84370473】 图 11125 A t 时刻线圈中电流的瞬时值为 BS2R sin t B线圈中电流的有效值为 2BS4R C线圈中电流的最大值为 2BS4R D线圈消耗的电功率为 BS2R AB 电动势的最大值应为 Em BS2 ， t 0 时， e 0，因此电动势瞬时值表达式应为 e 12BS sin t ，电流瞬时值表达式为 i BS2R sin t ， A 项正确；电流的有效值 I 2BS4R ，最大值 Im BS2R ， B 项正确， C 项错误；线圈消耗的电功率 P I2R BS28R ， D 项错误 11 (多选 )如图 11126 所示，面积为 S 的矩形线圈共 N 匝，线圈总电阻为 R，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线 OO 为轴，以角速度 匀速旋转，图
