1、模拟电子技术基础第5章-频率响应51 频率响应的概念频率响应的概念 511频率失真及不失真条件频率失真及不失真条件 一、频率失真一、频率失真 由于电抗元件的存在，使得放大器对不同频率信号分量的放大倍数和延迟时间不同，而产生的信号失真称为频率失真。振幅频率失真：由于放大倍数随频率变化而引起的失真。（对不同谐波的放大能力不同）相位频率失真：放大器对不同频率分量信号的延迟不同所引起的失真。振幅频率失真和相位频率失真都是由电路的线性电抗元件引起的，故又称为线性失真。二、线性失真和非线性失真二、线性失真和非线性失真 线性失真和非线性失真同样会使输出信号产生畸变，但两者有许多不同点：1.起因不同起因不同
2、线性失真由电路中的线性电抗元件引起；非线性失真由电路中的非线性元件引起。2.结果不同结果不同 线性失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量的信号，但决不产生输入信号中所没有的新的频率分量信号。三、不失真条件三、不失真条件理想频率响应理想频率响应 不失真条件：放大器对所有不同频率分量信号的放大倍数相同，延迟时间也相同，即：也为常数）常数）dduuuttjKjAjjAjA()()()()()(振幅频率响应 相位频率响应 统称为理想频率响应。如图5-2所示。|Au(j)|K0(a)(j)0(b)图52理想频率响应(a)理想振幅频率响应；(b)理想相位频率响应 512实
3、际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图53所示。振幅频率响应划分为三个区域，即中频区、低频区和高频区。并定义上限频率fH、下限频率fL以及通频带BW。上限频率fH：为高频区放大倍数下降为中频区的0.707时所对应的频率，即 uIHuAjfA707.0下限频率fL：uILuAjfA707.0通频带BW：BW=fH-fLfH 上、下限频率所对应的H和L点又称为半功率点。L 半功率点半功率点 H中频区低频区高频区0.707|AuI|AuI|理想幅频特性实际幅频特性|Au(j)|fLffHBW3dB0图53实际的放大器幅频响应 若用分贝表示增益G，则 dBAjfAGdBAjfAGuILu
4、LuIHuH3lg20lg203lg20lg20 故又称H和L点为-3dB频率点，BW为-3dB带宽，表示为BW-3dB 中频区增益AuI与通频带BW是放大器的两个重要指标，但两者是一对矛盾的指标，所以利用增益频带积来表征放大器的性能。增益频带积尽可能大。HuIuIfABWABWG52 52 单级共射放大器的高频响应单级共射放大器的高频响应 521晶体管的频率参数和高频等效电路晶体管的频率参数和高频等效电路 一、晶体管的高频等效电路 如图54所示。Ib.rbbrbebCbeUbe.CbcUbegmrceIc.ecb 图54 晶体管的高频小信号混合等效电路 二、共射短路电流放大系数(j)及其上限
5、频率f 根据的定义 bebmbcIUgecIIj短路,其中：ebemrrg0001零频共射短路电流放大系数 feh0而 ebcbebebbUCjCjrI1所以：cbebebebmCCrjrgj1忽略，则有 fftgffjjffjjCrjCrjrgjebebebebebm12000011111的上限频率）)(21jCrfebeb|(j)|的频率特性如图55所示。ffTf010|(j)|0.7070 图55|(j)|与频率f的关系曲线 三、特征频率fT 定义：|(j)|=1时所对应的频率，如图55所示。当f=fT时（fTf):fCrffffffjfebeoTTTT211)(1)(020当ff时：f
6、jfffj00由上两式可得：Tfjf四、共基短路电流放大系数(j)及f因为fffjjjjT00001,)1(1)(1)()(即在ff时，任意频率与该频率时的的乘积等于特征频率。522共射放大器的高频响应分析 一、共射放大器的高频小信号等效电路 电路及高频等效电路分别如图5-6(a)(b)所示。CbC跨接在输入回路与输出回路之间，所以首先应用密勒定理将其作单向化近似。二、密勒定理以及高频等效电路的单向化模型 密勒定理可以将跨接在网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效为并接在输入端与输出端的阻抗。如图57(a)所示的网络等效为图5-7(b)的网络后：等效到输入端的阻抗Z1为：uAZUUZZUUUIU
7、Z1112211111ZAAZUUUIUZuu1122222等效到输入端的阻抗Z2为：式中，12UUAu为N网络的电压增益。NA(j)U1U2Z(a)I2U2I1U1Z1Z2 图57密勒定理及等效阻抗(a)原电路；(b)等效后的电路 NA(j)U1U2(b)I2U2I1U1Z2Z1)()1()1()1(:1)1(111)1(1101221很小密勒电容式中ebebuuMLmebuebMLmebuMuucbuuMucbuCCAACRgCACCRgUUUUACjAACjZAAZCjACjAZZ图5-6(b)中CbC的阻抗为：cbCjZ1(a)(b)UbegmRLUo.Us.RsCiUberbbRsU
8、s.rbeCbeCMbCMRLUo.beUbegm.c.图58密勒等效后的单向化等效电路(a)单向化模型；(b)进一步的简化等效电路 密勒等效的单向化模型如图5-8(a)所示，而很小，可忽略，等效电路可进一步简化为图5-8(b)sbesebsebbbsebsbbSebscbLmebMebiUrRrUrrRrUrRrRCRgCCCC)()1(:图中 利用图58(b)的单向化简化模型，我们很快可以估算出电路的频率响应和上限频率fH。三、高频增益表达式及上限频率由图58(b)可见 HuIsibesebmsousjACjrRrRgUUjA111)()(isHHbesLobescbLmuIsCRfrRR
9、rRrRgA12:上限角频率中频区放大倍数式中与频率有关的附加相移相频特性为幅频特性为)arctan()arctan(180)(:)(1)(:2HHoHuIsuffffjffAjA 根据式(526)、(527)画出单级共射放大器的幅频特性和相频特性分别如图59(a),(b)所示。在半功率点处对应的附加相移为-45，而当频率f10fH以后，附加相移趋向于最大值(-90)。|Au(j)|0.707|AuIs|AuIs|HH004590(j )|Au(j)|H0045900.01H0.1H10H402020 dB/10倍频程(a)(b)(c)(d)(H)45图59考虑管子极间电容影响的共射放大器频率
10、响应(a)幅频特性；(b)相频特性；(c)幅频特性波特图；(d)相频特性波特图 四、频率特性的波特图近似表示法将式(524)用对数频率响应来表示，即HuIsHuIsuHuIsussAsHjAjAdBjAdBjA1)(1)()(1lg20)()(lg20可得如图5-9（c）所示的波特图，在处有一拐点，此处有-3dB的误差。高频区以-20dB/Dec斜率下降。五、负载电容和分布电容对高频响应的影响 负载电容和分布电容的存在，将使高频响应变差，fH变低。令CL为负载电容和电路分布电容对高频响应的影响总和，运用戴维南定理将图5-10(a)等效为5-10(b)。(b)Uo.Uo.CLRoRL(a)Us.
11、RsC1RB2RB1REC3C2RCRLUCCuoRoCL图510包含负载电容CL的电路及等效电路 (a)电路；(b)等效电路 sHuIsLebmoLLCceoUjARUgURRRrR11:其中221221211111,1)1)(1()(HHHLoHisHHHuIssousCRCRjjAUUjA0H12020 dB/10 倍频程4060H24513540 dB/10 倍频程20（主极点）（设H210 H1,|AuI|40 dB）|Au(j)|/dB图511 同时考虑Ci和CL影响的波特图 六、结果讨论通过以上分析，为我们设计宽带放大器提供了依据。1.提高fH 2.降低CL为减小Rs对fH的影响
12、隔离级共集共射共集Us.RsRi大Ro小主放大级为减小CL对fH的影响隔离级Ro小CL图512插入共集电路以减小Rs大、CL大对fH的不良影响53 共集电路的高频响应 共集电路如图513(a)所示。这里，我们有意将基区体电阻rbb拉出来，并将Cbc及Cbe这两个对高频响应有影响的电容标于图中。与共射电路对比，我们有理由说，共集电路的高频响应比共射电路要好得多，即 f H(CC)f H(CE)。(a)RsC1RERBC2RLUCCUs.Uo.CL(b)RsRERLUo.CLrbbbCbcCbeUs.b 图513共集电路高频响应的讨论(a)电路；(b)高频交流通路及密勒等效 一、一、Cbc的影响的
13、影响 由于共集电路集电极直接连接到电源UCC，所以Cbc相当于接在内基极“b”和“地”之间，不存在共射电路中的密勒倍增效应。因为Cbc本身很小(零点几几pF),只要源电阻Rs及rbb较小，Cbc对高频响应的影响就很小。二、二、C be的影响的影响 这是一个跨接在输入端与输出端的电容，利用密勒定理将其等效到输入端(如图513(b)所示)，则密勒等效电容CM为)1(uebMACC(534)Au为共集电路的电压增益，是接近于1的正值，故CMC be。三、三、CL的影响的影响 CQsssbesoImVRrRrRR26111(535)只要源电阻Rs较小，工作点电流ICQ较大，则Ro可以做到很小。所以时常
14、数RoCL很小，fH2很高。因此说共集电路有很强的承受容性负载的能力。54共基电路的高频响应共基电路的高频响应 共基电路如图514所示，我们来考察晶体管电容C be和C bc以及负载电容CL对高频响应的影响。(a)RERB1C3C1RB2RsUs.RLCL C2Uo.RC图514共基电路高频响应的讨论(a)电路；(b)高频交流通路 图514共基电路高频响应的讨论(a)电路；(b)高频交流通路(b)RERsrbbCbcCbeRLCLRoRCUs.一、一、C be的影响的影响 由图可见，如果忽略rbb的影响，则C be直接接于输入端，输入电容Ci=C be，不存在密勒倍增效应，且与C bc无关。所
15、以，共基电路的输入电容比共射电路的小得多。而且共基电路的输入电阻Rire=26mV/ICQ，也非常小，因此，共基电路输入回路的时常数很小，fH1很高。理论分析的结果fH1fT。二、二、C bc及及CL的影响的影响 如图514(b)所示，如果忽略rbb 的影响，则 Cbc直接接到输出端，也不存在密勒倍增效应。输出端总电容为Cbc+CL。此时，输出回路时常数为Ro(Cbc+CL)，输出回路决定的fH2为)(21)(212LcboMcboHCCRCCRf(536)三、共射三、共射共基级联的高频响应共基级联的高频响应如图515所示 Us.RsV1CbcRCCLUo.Ri2V2 图515 共射共基级联放
16、大器 Ui1V11.32 kV34.5 kR3R101.32 kR4VD1V6V2V5R14.8 kR98104.8 kR2Ui2R82.17 k5.25 kV7V8R7820Uo1Uo2R5R65.25 kUCC(6V)UEE(6V)V9V4VD2图516共射共基差分宽带集成放大器电路(CA3040)55 差分放大器的频率响应差分放大器的频率响应 差分放大器的频率响应与单管放大器没有什么本质上的区别。如图517(a)所示，对于差模信号来说可用“半电路”来分析，其“半电路”如图517(b)所示。根据前面对共射放大器高频响应的分析可知，差分放大器双端输出的高频增益表达式为HuIioujAUUjA
17、1)(537)(a)(b)RCV1UoR1Ui.2Uo1.21.RCRCV1V2Uo UEEIoUCCR1.R1Uo1.Uo2.Ui.图517差分放大器电路(a)差分放大器电路；(b)半电路 图519所示的电路，就是根据这种理论构成的集成电路输入级电路。)1(111CmcbcbebHebebCmuIRgCCrRrRrRgA(538)(539)RCV1V2UCCUi.（共集）RE（共基）UEEUo.图518共集共基组态差分放大器UCCIo1V1V2V3V4Io2RCRCUi2.（共集）（共基）Uo.Ui1.UEE图519 用于集成电路输入级的共集共基56 场效应管放大器的高频响应场效应管放大器的
18、高频响应 561场效应管的高频小信号等效电路场效应管的高频小信号等效电路 无论是MOS管或结型场效应管，其高频小信号等效电路都可以用图520所示的模型表示。图中，Cgs表示栅、源间的极间电容，Cgd表示栅、漏间的极间电容，Cds表示漏、源间的极间电容。GDSCgdCgsCdsCdsrdsCgdCgsDGSUgsgm.图520场效应管的高频小信号等效电路 562场效应管放大器的高频响应场效应管放大器的高频响应 典型的场效应管共源放大器电路如图521(a)所示，其高频小信号等效电路如图521(b)所示。(a)RsUDDUs.RLCLC2Uo.RsC1RD图521场效应管放大器及其高频小信号等效电路
19、 (a)放大电路；(b)等效电路 图521场效应管放大器及其高频小信号等效电路 (a)放大电路；(b)等效电路 RsUsrdsRDRLG(b).Ugsgm.CLUo.CgdCgsSD 由图5-21(b)可见，Cgd是跨接在放大器输入端和输出端之间的电容。应用密勒定理作单向化处理，可将Cgd分别等效到输入端(用CM表示)和输出端(用CM表示)，如图522所示。其中:gdMLmgdMCCRgCC)1(540)(541)RsUs.Uo.CgsCMUgs.Ugsgm.rceRCRLCgdCdsCLGCiRLCLS图522场效应管共源放大器单向化模型 22122121111212(1(1()1)(1()
20、1)(1()(HHHHisHisHLmuIsHHuIsLLisLmsoufCRCRRgAjjACRjCRjRgUUjA限角频率）输入回路时常引入的上限角频率）输入回路时常引入的上中频增益）(542)(543)(544)(545)(546)上述分析结果显示：(1)要提高fH,必须选择Cgs,Cgd,Cds小的管子。(2)fH高和AuIs大是一对矛盾，所以在选择RD时要兼顾fH和AuIs的要求。(3)由于Ci(=Cgs+CM)的存在，希望有恒压源激励，即要求源电阻Rs小。共漏电路、共栅电路以及场效应管差分放大器的高频响应分析方法和晶体管电路的十分相似，在此不予重复。57 放大器的低频响应放大器的低
21、频响应 571 阻容耦合放大器的低频等效电路阻容耦合放大器的低频等效电路 阻容耦合共射放大器电路如图523(a)所示。在低频区，随着频率的下降，电容C1、C2、CE呈现的阻抗增大，其分压作用不可忽视，故画出低频等效电路如图523(b)所示。图523(c)中，将gm 直接接地，对输出电压和增益的计算不会有影响。ebU(a)Us.RsC1RBRECEC2RCRLUCCUo.图523阻容耦合共射放大器及其低频等效电路 Us.RsC1rbbRCbRECEC2RLUo.(b)berbe.Ubegm图523阻容耦合共射放大器及其低频等效电路 图523阻容耦合共射放大器及其低频等效电路 RsC1rbbRCb
22、CE/(1)C2RLUo.(c)Us.(1)REUbegm.rbe 572阻容耦合放大器低频响应分析阻容耦合放大器低频响应分析 由图523(c)可见，因为有gm 的隔离作用，C2对频率特性的影响与输入回路无关，可以单独计算。这样，在讨论C1、CE对低频特性的影响时可设C2短路;反之，在讨论C2对低频特性的影响时，可视C1、CE短路。ebU 一、一、C1、E对低频特性的影响对低频特性的影响 如图523(c)所示，将随频率的下降而下降。一般电路能满足条件ebULebmoEEsbesebebbeebbbsERUgUCCCCCUCjrRrUrRrrRR11)1(1)1(547)(548)下限角频率）低
23、频增益模值）（中频区源曾益）()(1()(1)(_arctan180/_)(11)(111)(1211211CrRAjArRrRgAAjACrRjrRrRgUUjAbesLLuIsuIsbesebLmuIsLoLuIsLuIsbesbesebLmsous(549)(550)(551)(552)定性画出低频增益的幅频特性和相频特性如图524。可见，C1、CE的作用使放大器的低频响应下降，其下限角频率L1反比于时常数(Rs+rbe)C。当=L1时，附加相移为+45，其最大附加相移为+90。）（低频响应的附加相移低频增益相角）11arctan)(arctan180)(LLojj(553)(554)|
24、Au(j)|0.707|AuIs|AuIs|450L450L90(a)(b)(j图524 阻容耦合放大器C1及CE引入的低频响应 C2RCRLgmRCUbe.Uo.图525 C2对低频响应影响的等效电路 二、二、C2对低频响应的影响对低频响应的影响 如前所述，在考虑C2的影响时，忽略C1、CE对低频响应的作用。为分析方便起见，将低频等效电路改画为图525所示，可见22221)()(111)(1111)(LuIssoussLCbesebLmLCebLmLCLCebmojAUUjAURRCjrRrRgRRCjURgCjRRRRUgU(555)(556)(122LCLbesebLmuIsRRCrRr
25、RgA(中频源增益)(C2引入的下限角频率)(557)222222122121)(21()(21(2)(1)(1)1)(1()(CrRCrRfffAAjjAjALCbesLLLuIsLLuIsLLuIsuIs(558)(559)(560)三、讨论三、讨论 (1)C1、E、C2越大，下限频率越低，低频失真越小，附加相移也将会减小。(2)因为CE等效到基极回路时要除以(1+)，所以若要求CE对L1的影响与C1相同，需要求取CE=(1+)C1,所以射极旁路电容的取值往往比C1要大得多。(3)工作点越低，输入阻抗越大，对改善低频响应有好处。(4)RC,RL越大，对低频响应也有好处。(5)C1、CE、C
26、2的影响使放大器具有高通特性，在下限频率点处，附加相移为正值，说明输出电压超前输入电压。(6)同时考虑低频和高频响应时，完整的频率特性如图526所示。|AuIs|4545|Au(j)|0LH(a)(b)|AuIs|24590)(j04590图526 阻容耦合放大器完整的频率响应 58 多级放大器的频率响应多级放大器的频率响应 如果放大器由多级级联而成，那么，总增益)()()()()(lg20)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20)()()()()(121121121jjjjjAjAjAjAjAjAjAjAjAjAknkkunkunuuunkukunuuu (561)(562)581多
27、级放大器的上限频率多级放大器的上限频率fH 设单级放大器的增益表达式为)(1)(1)(1)(111)(1)(2222112211HnHHuIuHnuIHuIHuIukuIkukAjAjAjAjAjAjAjA (563)(564)arctan()arctan()arctan()(21HnHHj (565)式中，|AuI|=|AuI1|AuI2|AuIn|为多级放大器中频增益。令2)(1)(1)(1 2)(22221 HnHHHHHuIHuAjA(566)1122212121111HnHHnHHH (567)(568)582多级放大器的下限频率多级放大器的下限频率fL 设单级放大器的低频增益为Ln
28、LLLnLLuInuIuIuLnuInLuILuIuLkuIkukjAAAjAjAjAjAjAjAjAarctanarctanarctan)()(1)(1)(1)(111)(1)(2122221112111 (569)(570)(571)(572)解得多级放大器的下限角频率近似式为122)(1 112122121 nLLnLLLnLLL若各级下限角频率相等，即L1=L2=Ln,则(574)59 建立时间建立时间tr与上限频率与上限频率fH的关系的关系 591建立时间建立时间tr的定义的定义 建立时间是描述一个线性网络对快速变化信号的反应能力。例如有一个一阶低通网络，如图527所示，如果在其输入
29、端加一个阶跃信号，则在输入信号突跳时，输出信号是不能突跳的，而是以指数规律上升至稳定值。所谓建立时间tr是描述该电压上升快慢的一个指标，其定义为：uo从10%Uom上升到90%Uom所需要的时间。ui(t)Um0tuo(t)RCuo(t)0.9Um0.1UmUmttr 图527 建立时间tr的定义 对于一阶RC电路，可以导出RCtUetuHromRCo2.22.2)1()(1根据tr的定义，可得出tr与时常数H=RC的关系式为(576)(575)592建立时间与上限频率的关系建立时间与上限频率的关系 建立时间表示电路对快速信号的反应能力，通常称建立时间为暂态指标。而上限频率可表示电路对高频信号
30、的响应能力，通常称为稳态指标。它们从不同的角度描述电路的性能。我们知道，如果信号的前沿越陡峭，其高频分量必然越丰富，所以建立时间tr短，则上限频率fH一定高。从前面分析可见，高频等效电路实际上是个简单的一阶低通电路，时常数RC与上限频率的关系式由式(526)可见：11135.02.22.22121rHisrisHtfCRRCtCRRCf(577)对比式(576)，建立时间tr与RC的关系式得出上限频率fH1与建立时间tr1的关系式为510 举例及计算机仿真举例及计算机仿真 例例1 利用Pspice及Workbench软件平台，很容易计算和显示频率响应(包括幅频特性和相频特性)。图528给出了单
31、级阻容耦合共射放大器电路及其对数频率响应。图中晶体管型号为2N2712，负载电容为10pF，耦合电容为10F，旁路电容为100F。用波特图仪测得中频增益为45.97dB。移动光标位置至42.96dB处，可分别测得下限频率为125Hz，上限频率为3.16MHz。中频相移为-180(说明输出信号与输入反相)；对应下限频率处的相移为-135(附加相移为+45)；对应上限频率处的相移为-225(附加相移为-45)。12V103k2N2712130k10501k50k10mv/600Hz/0Deg100(a)(b)10 图528共射放大器电路和频率响应(a)电路；(b)幅频特性和相频特性 改变电路参数，将负载电容增大到100pF，耦合电容减小到1F，重新测得下限频率上升到285Hz，而上限频率下降到514kHz。可见频带变窄了。例2从Workbench器件库中调出集成运算放大器OP-07。用波特图仪测得其低频增益为114dB,而上限频率仅为1.22Hz。可见集成运算放大器的增益是非常大的，但频带非常窄，而且因为是直接耦合，所以下限频率fL=0。12V12VOP071V/60 Hz/0 Deg图529集成运算放大器OP-07的对数幅频特性
