1、【 精品教育资源文库 】 课时分层集训 (三 ) 运动图象、追及和相遇问题 (限时： 40 分钟 ) 基础对点练 图象的理解和应用 1质点做直线运动的速度 时间图象如图 139 所示，该质点 ( ) 图 139 A在第 1 s 末速度方向发生了改变 B在第 2 s 末加速度方向发生了改变 C在前 2 s 内发生的位移为零 D第 3 s 末和第 5 s 末的位置相同 D 根据 v-t 图象表示的物理意义可知，图线与时间轴围成的图形的面积表示质点的位移，斜率表示加速度；根据图线可知第 1 s 末质点的速度方向没有变化，加速度的方向发生了变化， A 错误；第 2 s 末质点的加速度没有变化，速度方
2、向发生了变化， B 错误；前 2 s 内质点的位移为正， C 错误； 3 5 s 内图线与时间轴围成的图形的面积为零，这段时间内质点的位移为零，所以第 3 s 末和第 5 s 末质点在同一位置， D 正确 2物体 A、 B 的 x-t 图象如图 1310 所示，由图可知 ( ) 【导学号： 84370030】 图 1310 A从第 3 s 起，两物体运动方向相同，且 vA vB B两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3 s 才开始运动 C在 5 s 内两物体的位移相等， 5 s 末 A、 B 相遇 D 5 s 内 A、 B 的平均速度相等 A x-t 图象的斜率大小表示物体运动的
3、速度大小，斜率的正负表示物体运动的方【 精品教育资源文库 】 向，由题图可知， A 正确； B 物体的出发点在距离原点 5 m 处， A 物体的出发点在原点处， B 错误；物体 B 在 5 s 内的位移为 10 m 5 m 5 m，物体 A 在 3 s 5 s 内的位移为 10 m， vB 55 m/s 1 m/s， vA 102 m/s 5 m/s， C、 D 错误 3 (多选 )如图 1311 为一质点沿直线运动的 v-t 图象，已知质点从零时刻出发，在 2T 时刻恰好 返回出发点则下列说法正确的是 ( ) 图 1311 A质点在 T 时开始反向运动 B 0 T 与 T 2T 时间内的位
4、移一定不相同 C 0 T 与 T 2T 时间内的加速度大小之比为 13 D T 秒末与 2T 秒末速度大小之比为 11 BC 速度 时间图象中速度的正负表示运动方向，质点在 T 时速度仍为正，所以仍朝着正方向运动， A 错误；速度 时间图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，因为在 2T 时刻恰好返回出发点，所以在坐标轴上方的面积大小等于在坐标轴下方的面积大小， 故 0 T 与 T 2T时间内的位移一定不相同， B 正确；设 T 时刻速度为 v1,2T 时刻速度为 v2,0 T 与 T2T 时间内的位移相反，故由题意有 0 v12 T v1 v2
5、2 T，解得 v2 2v1，即 T 秒末与 2T 秒末速度大小之比为 12,0 T 时间内的加速度为： a1 v1 0T v1T， T 2T时间内的加速度为 a2 v2 v1T 3v1T ，故 |a1|a2| 13，故 C 正确， D 错误 4 (2018 潍坊质检 )四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在 2 s 末不能回到出发点的是 ( ) A B C D C 根据速度 时间图象所围的 “ 面积 ” 表示位移，时间轴以上的 “ 面积 ” 表示正向位移，时间轴以下的 “ 面积 ” 表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知 A、B、 D 可以， C 不能 【 精品教育资源文库
6、】 5一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动， 直到停止下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是 ( ) 【导学号： 84370031】 A B C D A 开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度 位移关系有： v2a1x，故选项 C、 D 错误；刹车后做匀减速直线运动，有： v v2m 2a2 x x1 ，故选项 A 正确，选项 B 错误 6汽车由静止开始在平直的公路上行驶 ， 0 60 s 内汽车的加速度随时间变化的图象如图1312 所示则该汽车在 0 60 s 内的速度 时间图象为下列选项中的 ( ) 图 1312 A B C D B 在加
7、速度 a 与时间 t 图象中，前 10 s 加速度为 2 m/s2，表示物体在做匀加速直线运动；中间 30 s 加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后 20 s 加速度为 1 m/s2，说明物体在做匀减速直线运动 A、 D 图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的； C 图象中，最后时间段速度为负值，不符合实际，所以也是错误的，故选 B. (多选 )下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 BC A、 B 选项中左图表明 0 3 s 内物体匀速运动，位移应正比于时间，加速度为零， 3 5 s 内物体匀加速运动，加速度大小 a v t 2
8、 m/s2， A 错， B 对； C、 D 选项中左图 0 3 s 内位移不变，表示物体静止 (速度为零，加速度为零 )， 3 5 s 内位移与时间成正比，表示物体匀速运动， v x t 2 m/s， a 0， C 对， D 错 追及相遇问题 7如图 1313 所示， A、 B 两物体 (可视为质点 )相距 x 7 m，物体 A 以 vA 4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B 此时的速度 vB 10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为 a 2 m/s2，那么物体 A 追上物体 B 所用的时间为 ( ) 图 1313 A 7 s B 8 s C 9 s D 10 s B
9、 物体 B 做匀减速运动，到速度为零时，所需时间 t1 vBa 5 s，运动的位移 xB v2B2a10222 m 25 m，在这段时间内物体 A 的位移 xA vAt1 45 m 20 m，显然还没有追上，此后物体 B 静止，设物体 A 追上物体 B 所用时间为 t，则有 4t (7 25)m，解得 t 8 s， B 正确 8 (多选 )(2018 湖南十二校联考 )汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以 0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动， 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运
10、动，运 动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始 ( ) 【导学号： 84370032】 【 精品教育资源文库 】 A A 车在加速过程中与 B 车相遇 B A、 B 两车相遇时速度相同 C相遇时 A 车做匀速运动 D A 车追上 B 车后，两车不可能再次相遇 CD A 车在匀加速直线运动过程中的位移 xA1 12aAt21 180 m，此过程中 B 车的位移xB1 vBt1 240 m xA1，故 A 车在加速过程中没有与 B 车相遇， A 错， C 对；之后因vA aAt1 12 m/s vB，故 A 车一定能追上 B 车，相遇之后不能再相 遇， A、 B 相遇时的速度一定不相同， B 错
11、， D 对 9在平直道路上，甲汽车以速度 v 匀速行驶当甲车司机发现前方距离为 d 处的乙汽车时，立即以大小为 a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为 a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则 ( ) A甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C若 v a1 a2 d，则两车一定不会相撞 D若 v a1 a2 d，则两车一定不会相撞 D 甲车做减速运动，乙 车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞设两车相距为 d 时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为 v0，根据 v20 2(a1 a2)d
12、，若 v v0两车一定相撞，若 v v0两车一定不会相撞 考点综合练 10如图 1314 所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位移 时间 (x-t)图象由图可知 ( ) 图 1314 A在时刻 t1， a、 b 两车相遇，且运动方向相反 B在时刻 t2， a 车追上 b 车，且运动方向相同 C在 t1到 t2这段时间内， b 车的速率先增大后减小 D在 t1到 t2这段时间内， b 车的速率一直比 a 小 A a 车一直沿着正方向运动， b 刚开始运动时在 a 车前方，并向着负方向运动，到【 精品教育资源文库 】 t1时刻两者的位置相同，即相遇， b 车向
13、负方向运动， a 车向正方向运动，两车运动方向相反，过了一段时间后 b 车的位移又开始增加即朝着正方向运动，在 t2时刻，b 车追上 a 车，两者再次相遇， A 正确， B 错误；图象的斜率表示运动速度， a 车一直做匀速直线运动， b 车的速度先减小后增加，故 C、 D 错误 11 (多选 )(2016 全国 卷 )甲、乙两车在平直公路上 同向行驶，其 v-t 图象如图 1315所示己知两车在 t 3 s 时并排行驶，则 ( ) 【导学号： 84370033】 图 1315 A在 t 1 s 时，甲车在乙车后 B在 t 0 时，甲车在乙车前 7.5 m C两车另一次并排行驶的时刻是 t 2
14、s D甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m BD 根据 v-t 图象，可以判断在 t 1 s 时，甲车和乙车并排行驶，故 A、 C 错误；在 t 0 时，甲车在乙车前的距离 x 2 m 7.5 m，故 B 正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第 1 s 末到第 3 s 末两车运动的位移 x 2 m 40 m，故 D 正确 (多选 )a、 b 两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的 v-t 图象如图所示，在t 0 时刻， b 车在 a 车前方 x0处，在 0 t1时间内， a 车的位移为 x，则 ( ) A若 a、 b 在 t1时刻相遇，则 x0 23x B若 a、 b 在 t12时刻相遇，则下次相遇时刻为 2t1 C若 a、 b 在 t12时刻相遇，则 x0 12x 【 精品教育资源文库 】 D若 a、 b 在 t1时刻相遇，则下次相遇时刻为 2t1 AC 由图可知， a 车的初速度等于 2v，在 t1时间内， a 车的位移为 x，则 b 车的位移为 13x，若 a、 b 在 t1时刻相遇
