1、【 精品教育资源文库】课时分层集训(十一) 抛体运动(限时：40 分钟)基础对点练抛体运动的基本规律1有 A、 B两小球， B的质量为 A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图 4215中为 A的运动轨迹，则 B的运动轨迹是 ( ) 【导学号：84370166】图 4215A BC DA 由于不计空气阻力，因此小球以相同的速度沿相同的方向抛出，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两个球的运动情况完全相同，即 B球的运动轨迹与 A球的一样，也为，A 正确2在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向
2、抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( ) A速度和加速度的方向都在不断变化B速度与加速度方向之间的夹角一直减小C在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D在相等的时间间隔内，动能的改变量相等B 由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项 A错误；设某时刻速度与竖直方向(即加速度方向)夹角为 ，则 tan ，随着时间 t变大，tan 变小， 变小，故选项 B正确；根据加速v0vy v0gt度定义式 a g，则 v g t，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等， v t但速率的改变量不相等，故选项 C错误；根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，即 WG
3、mgh，对于平抛运动，在竖直方向上，相等时间间隔内的位移不相等，即动能的改变量不相等，故选项 D错误【 精品教育资源文库】3(2018长春模拟)如图 4216所示，将小球从空中的 A点以速度 v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的 B点若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是( ) 【导学号：84370167】图 4216A在 A点将小球以小于 v的速度水平抛出B在 A点将小球以大于 v的速度水平抛出C在 A点正下方某位置将小球以小于 v的速度水平抛出D在 A点正上方某位置将小球以小于 v的速度水平抛出D 若使小球的落地点位于挡板和 B点之间，根据平抛运动规
4、律， x vt，可减小平抛的初速度或减小运动时间 t若仍在 A点将小球水平抛出，减小平抛的初速度后将不能够越过竖直挡板若减小运动时间 t，即在 A点正下方某位置将小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项 A、B、C 错误在 A点正上方某位置将小球以小于 v的速度水平抛出，虽然飞行时间 t增大了，但是只要 vt的乘积减小，即可使小球的落地点位于挡板和 B点之间，选项 D正确4(多选)一个做平抛运动的物体，从物体水平抛出开始至水平位移为 s的时间内，它在竖直方向的位移为 d1；紧接着物体在经过第二个水平位移 s的时间内，它在竖直方向的位移为 d2已知重力加速度为 g，则做平抛运动的物体的初速度为 (
5、 ) A s B sgd2 d1 g2d1C D s2s2gd1d1 d2 3g2d2ABD 由已知条件，根据平抛运动的规律可得水平方向上： s v0t竖直方向上： d1 gt212联立可以求得初速度 v0 s ，所以 B正确；g2d1在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据 x gT2可得 d2 d1 gT2，【 精品教育资源文库】所以时间的间隔 T ，d2 d1g所以平抛的初速度 v0 s ，所以 A正确；sT gd2 d1再根据匀变速直线运动的规律可知 ，d1d2 13所以从一开始运动物体下降的高度为 d2，43由 d2 g(2t)2，可得物体运动的时间间隔为 t ，所以平抛的初速度43
6、12 2d23gv0 s ，所以 D正确st 3g2d2如图所示，滑板运动员以速度 v0从离地高度为 h的平台末端水平飞出，落在水平地面上忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( ) A v0越大，运动员在空中运动时间越长B v0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度方向与高度 h无关D运动员落地位置与 v0大小无关B 运动员在空中运动时间 t ，与初速度 v0无关，A 错误；运动员落地时的2hg竖直速度 v gt ，落地时速度大小 v ，故 B正确；2gh v20 v2 v20 2gh落地速度 v与水平方向夹角为 ，则 tan ，与高度 h有关，C 错误；由2ghv
7、0x v0t v0 可知，运动员落地位置与 v0大小有关，D 错误2hg与斜面有关的平抛运动5如图 4217所示，斜面体 ABC固定在水平地面上，斜面的高 AB为 m，倾角为2 37，且 D是斜面的中点，在 A点和 D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到 C点的水平距离为( ) 【导学号：84370168】【 精品教育资源文库】图 4217A m B m34 23C m D m22 43D 设斜面的高 AB为 h，落地点到 C点的距离为 x，则由几何关系及平抛运动规律有 ，求得 x m，选项 D正确( htan x)2hg( h2tan x)hg
8、 43x6(2018沈阳模拟)如图 4218所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方 A、 B两点向右水平抛出， B为 AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、 B两球击中斜面的位置到 O点的距离之比为( ) 图 4217A 1 B212C4 D412B 设落到斜面上的位置分别为 P、 Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移 AP、 BQ与水平面夹角也相等，则 POA与 QOB相似，对应边成比例，B 正确7斜面上有 a、 b、 c、 d四个点，如图 4219所示， ab bc cd，从 a点正上方的 O点以速度 v水平抛出一个
9、小球，它落在斜面上 b点，若小球从 O点以速度 2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( ) 【导学号：84370169】【 精品教育资源文库】图 4219A b与 c之间某一点 B c点C c与 d之间某一点 D d点A 假设斜面是一层很薄的纸，小球落上就可穿透且不损失能量，过 b点作水平线交 Oa于 a，由于小球从 O点以速度v水平抛出时，落在斜面上 b点，则小球从 O点以速度 2v水平抛出，穿透斜面后应落在水平线 a b延长线上的 c点，如图所示，则a b bc，因 ab bc，所以 c点在 c点的正下方，显然，小球轨迹交于斜面上b与 c之间所以，本题答案应选 A8跳台滑雪运动员的
10、动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动如图 4220所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为 的斜坡顶端 P处，以初速度 v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上 A点处， AP之间距离为 L，在空中运动时间为 t，改变初速度 v0的大小， L和 t都随之改变关于 L、 t与 v0的关系，下列说法中正确的是( ) 图 4220A L与 v0成正比 B L与 v0成反比C t与 v0成正比 D t与 v 成正比20C 因运动员落在斜面上，故其位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角 ，因此有 tan ，其中 y gt2， x v0t，则 t ， L yx 12 2v0tan g xco
11、s v0tcos ，故 t与 v0成正比， L与 v 成正比，C 正确2v20tan gcos 20(多选)如图所示，一高度为 h的光滑水平面与一倾角为 的斜面连接，一小球以速度 v从平面的右端 P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间 t( ) A一定与 v的大小有关【 精品教育资源文库】B一定与 v的大小无关C当 v大于 /tan 时， t与 v无关gh2D当 v小于 /tan 时， t与 v有关gh2CD 球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足 vt， h gt2，联立可得htan 12v /tan 故当 v大于 /tan
12、时，小球落在水平面上， t ，与 v无gh2 gh2 2hg关；当 v小于 /tan 时，小球落在斜面上， x vt， y gt2， tan ，联gh2 12 yx立可得 t ，即与 v有关，故选项 C、D 正确2vtan g多体平抛问题9(2018唐山模拟)如图 4221所示，位于同一高度的小球 A、 B分别以 v1和 v2的速度水平抛出，都落在了倾角为 30的斜面上的 C点，小球 B恰好垂直打到斜面上，则v1、 v2之比为( ) 【导学号：84370170】图 4221A11 B21C32 D23C 小球 A、 B从同一高度平抛，到斜面上的 C点经历的时间相等，设为 t，由题意可得：tan
13、 30 ，tan 30 ，解得： v1 v232，C 正确12gt2v1t v2gt10(2018长沙模拟)如图 4222所示，水平面上有一个足够长的平板车，平板车左端 O点固定一竖直板，竖直板上有两个水平小支架，两支架与平板车上表面的距离之比为12，支架上分别放有 A、 B两个小球，初始时平板车与两个小球一起向左做匀速直线运动，不计一切摩擦和阻力若平板车突然以恒定的加速度向左做加速运动，两小球离开支架落到平板车上，则小球 A、 B在平板车上的落点到 O点的距离之比为( ) 【 精品教育资源文库】图 4222A14 B12C41 D21B 小球离开支架时小车的速度为 v0，小球做平抛运动，平板
14、车做匀加速直线运动，小球在平板车上的落点到 O点的距离即小球相对平板车的水平位移小球的水平位移为： x v0t竖直位移为： h gt212平板车的水平位移为： x v0t at212小球相对于平板车的水平位移为： x x x at2 ，与 h成正比，所以12 ahgA、 B小球相对平板车的位移之比 12，故 B正确，A、C、D 错误11(多选)如图 4223所示， A、 B两点在同一条竖直线上， A点离地面的高度为25 h， B点离地面高度为 2h将两个小球分别从 A、 B两点水平抛出，它们在 P点相遇，P点离地面的高度为 h已知重力加速度为 g，则( ) 【导学号：84370171】图 4223A两个小球一定同时抛出B两个小球抛出
