1、【 精品教育资源文库 】 课时分层集训 (十 ) 曲线运动 运动的合成与分解 (限时： 40 分钟 ) 基础对点练 曲线运动的条件与轨迹性质的分析 1 (多选 )下列哪个选项能正确描述质点运动到 P 点时的速度 v 和加速度 a 的方向关系 ( ) A B C D AC 做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故 B、 D 选项错误、 A、 C 选项正确 2 (多选 )质量为 m 的物体，在 F1、 F2、 F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持 F1、F2不变 ，仅将 F3的方向改变 90( 大小不变 )后，物体可能做 ( ) 【导
2、学号： 84370153】 A加速度大小为F3m的匀变速直线运动 B加速度大小为2F3m 的匀变速直线运动 C加速度大小为2F3m 的匀变速曲线运动 D匀速直线运动 BC 物体在 F1、 F2、 F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有 F3与 F1、 F2的合力等大反向，当 F3大小不变，方向改变 90 时， F1、 F2的合力大小仍为 F3，方向与改变方向后的 F3夹角为 90 ，故 F 合 2F3，加速度 aF合m 2F3m ，若初速度方向与 F合 方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与 F 合 方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，故 B、 C 正确 3 (2018 合肥一模
3、)如图 4110 所示，在长约 1 0 m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨 上若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从 A 位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升经过一段时间后，小车运动到虚线表示的 B位置按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 4110 A B C D C 红蜡块在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方
4、向水平向右，指向轨迹的凹侧，故选项 C 正确， A、 B、 D 均错误 运动合成与分解的应用 4如图 4111 所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速度 v 朝正北方向航行以帆板为参照物 ( ) 图 4111 A帆船朝正东方向航行，速度大小为 v B帆船朝正西方向航行，速度大小为 v C帆船朝南偏东 45 方向航行，速度大小为 2v D帆船朝北偏东 45 方向航行，速度大小为 2v D 以帆板为参照物时，帆船相对于帆板同时具有向正北的速度 v 与向正东的速度v，故由平行四边形定则可知，帆船相对于帆板的速度大小为 2v，方向为北偏东45 ， D 正确 5某人骑自行车以 4 m/s
5、的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为 4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为 ( ) 【导学号： 84370154】 A西北风 风速为 4 m/s B西北风 风速为 4 2 m/s C东北风 风速为 4 m/s 【 精品教育资源文库 】 D东北风 风速为 4 2 m/s D 以骑车人为参考系，人向正东方向骑行，感觉风向正西，风速大小为 v1 4 m/s，当时有正北风，人感觉到的风向为正南，风速为 v2 4 m/s，如图所示，可求得人感觉到的风向为东北 风，风速为 v 4 2 m/s， D 正确 6 (2018 淄博二模 )质量为 2 kg 的质点在 xy 平面上运动，
6、 x 方向的速度时间图象和 y方向的位移时间图象分别如图 4112 所示，则质点 ( ) 图 4112 A初速度为 4 m/s B所受合外力为 4 N C做匀变速直线运动 D初速度的方向与合外力的方向垂直 B x 轴方向初速度为 vx 4 m/s， y 轴方向初速度 vy 3 m/s，质点的初速度 v0v2x v2y 5 m/s，故 A 错误； x 轴方向的加速度 a 2 m/s2， y 轴方向做匀速直线运动，质点所受合力 F 合 ma 4 N，故 B 正确； x 轴方向的合力恒定不变， y 轴方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故 C 错误；合力沿 x 轴方
7、向，而初速度方向既不沿 x 轴方向，也不沿 y 轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故 D 错误 小船渡河 7一艘小船在静水中的速度是 3 m/s，一条河宽 60 m，河水流速为 4 m/s，下列说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370155】 A小船在这条河中运动的最大速度 是 5 m/s B小船在这条河中运动的最小速度是 3 m/s C小船渡过这条河的最短时间是 20 s D小船渡过这条河的最小位移是 60 m C 当船的静水速度与水流速度同向，小船速度最大，为 7 m/s，当船的静水速度与水流速度反向时，小船速度最小，为 1 m/s，故 A、 B 错误当船的静水速度与河【
8、精品教育资源文库 】 岸垂直时，渡河时间最短， tdv静 603 s 20 s，故 C 正确因为船的静水速度小于水流速度，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，最小位移不会等于 60 m，故 D 错误 8 (2017 长沙模拟 )如图 4113 所示，船从 A 处开出后沿直线 AB 到达对岸，若 AB 与河岸成 37 角，水流速度为 4 m/s，则船从 A 点开出的最小速度为 ( ) 图 4113 A 2 m/s B 2 4 m/s C 3 m/s D 3 5 m/s B 如图所示，当 v 船 v 合 时， v 船 最小， v 船 v 水 sin 37 2 4 m/s 9 (
9、2018 西安模拟 )如图 4114 所示，小船以大小为 v1、方向与上游河岸成 的速度 (在静水中的速度 )从 A 处过河，经过 t 时间正好 到达正对岸的 B 处现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸 B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种 ( ) 【导学号： 84370156】 图 4114 A只要增大 v1大小，不必改变 角 B只要增大 角，不必改变 v1大小 C在增大 v1的同时，也必须适当增大 角 D在增大 v1的同时，也必须适当减小 角 C 若只增大 v1大小，不必改变 角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故 A 错误；若只增大
10、角，不改变 v1大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂 直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故 B错误；若在增大 v1的同时，适当增大 角，这样才能保证水流方向的分速度不变，【 精品教育资源文库 】 而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故 C 正确；若增大 v1的同时，减小 角，则在水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故 D错误故选 C 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为 ( )
11、Akvk2 1 Bv1 k2 Ckv1 k2 Dvk2 1 B 设河宽为 d，去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性，则去程时间 t1dv1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间 t2dv21 v2，由题意有t1t2 k，则 kv21 v2v1 ， 得 v1v21 k2v1 k2，选项 B 正确 绳 (杆 )端关联速度分解问题 10 (2018 石家庄实验中学检测 )一轻杆两端分别固定质量为 mA和 mB的两个小球 A 和 B(可视为质点 )将其放在一个光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，如图 4115 所示，当轻杆到达位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v1，
12、已知此时轻杆与水平方向成 30 角， B 球的速度大小为 v2，则 ( ) 【导学号： 84370157】 图 4115 A v212v1 B v2 2v1 C v2 v1 D v2 3v1 C 球 A 与球形容器球心等高，速度 v1方向竖直向下，速度分解如图所示， 【 精品教育资源文库 】 有 v11 v1sin 30 12v1，球 B 此时速度方向与杆成 60 角，因此 v21 v2cos 6012v2，沿杆方向两球速度相等，即 v21 v11，解得 v2 v1， C 项正确 11 (2018 福州 “ 八校 ” 联考 ) (多选 )如图 4116 所示，物体 P、 Q 经无摩擦的定滑轮
13、用细绳连在 一起，此时 Q 竖直匀速上升， P 物体在水平力 F 作用下沿水平粗糙地面向右运动，则下列说法正确的是 ( ) 图 4116 A P 做减速运动 B细绳对 P 的作用力逐渐增大 C P 所受摩擦力逐渐增大 D细绳对滑轮的作用力大小不变 AC 设细绳与水平方向的夹角为 ，则 vPcos vQ，因为 Q 竖直匀速上升，则随着 角的减小， vP逐渐减小，即 P 做减速运动，选项 A 正确；由于物体 Q 做匀速运动，故细绳的拉力不变，即细绳对 P 的作用力不变，选项 B 错误； P 所受摩擦力 f (mPg Tsin )，则随着 角的减小， P 所 受摩擦力逐渐增大，选项 C 正确；两边细
14、绳对滑轮的拉力大小不变，但是两绳的夹角逐渐变大，故由力的合成知识可知，细绳对滑轮的作用力逐渐减小，选项 D 错误 12 (2018 太原一中检测 )如图 4117 所示，开始时 A、 B 间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体 A 的运动，使其恰好以速度 v 沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体 B 在水平面上运动，则下列 v t 图象中，最接近物体 B 的运动情况的是 ( ) 【导学号： 84370158】 图 4117 【 精品教育资源文库 】 A 与物体 A相连的绳端速度 v分解为沿绳伸长方向的速度 v1和垂直于绳方向的速度 v2，则物体 B 的速度 vB v1vsin ，在 t 0 时刻 0 ， vB 0， C 项错误；之后随 增大， sin 增大， B 的速度增大，但开始时 变化快，速
