1、【 精品教育资源文库 】 课时分层集训 (八 ) 牛顿第二定律 两类动力学问题 (限时： 40 分钟 ) 基础对点练 牛顿第二定律的理解 1 (2018 武汉模拟 )如图 3211 所示，老鹰沿虚线 MN 斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的 ( ) 图 3211 A F1 B F2 C F3 D F4 B 老鹰沿虚线由 M 到 N 做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与 MN 反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的 F2， B 正确 2 (多选 )如图 3212 所示， 一木箱在斜向下的推力 F 作用下以加速度 a 在粗糙水
2、平地面上做匀加速直线运动现将推力 F 的大小增大到 3F，方向不变，则木箱做匀加速直线运动的加速度可能为 ( ) 【导学号： 84370119】 图 3212 A 2a B 3a C 4a D 5a CD 对木箱受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可知水平方向： Fcos f ma，根据平衡条件可知竖直方向： Fsin mg N 0，其中 f N ，解得 aF sin m g ；若 F 变为 3 倍，加速度增加大于 2 倍，故 C、 D 正确， A、 B 错误 【 精品教育资源文库 】 牛顿第二定律的瞬时性 3 (多选 )(2018 天水一模 )如图 3213 所示，在动摩擦因数 0 2 的水
3、平面上有一个质量 m 1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零在剪断轻绳的瞬间 (g 取 10 m/s2)，下列说法中正确的是 ( ) 图 3213 A小球受力个数不变 B小球立即向左运动，且 a 8 m/s2 C小球立即向左运动，且 a 10 m/s2 D若剪断 的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零 BD 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力： F mg tan 45 101 N 10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为 10 N，小球此时受重力、
4、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用小球的受力个数发生改变，故 A 错误；小球所受的最大静摩擦力为： Ff mg 0 210 N 2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为： aF Ffm 10 21 m/s2 8 m/s2，合力方向 向左，所以向左运动，故 B 正确， C 错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故 D 正确 4 (2018 邯郸模拟 )如图 3214 所示，倾角为 的光滑斜面的顶端固定一立柱 O，斜面上有 A、 B、 C、 D 四个相同的小球，其中 O、 A 间和 B、 C 间是轻质细绳， A、 B 间和 C、 D间是轻质弹簧
5、，重力加速度为 g则 ( ) 【导学号： 84370120】 图 3214 A只剪断 O、 A 间细绳的瞬间， A、 B 的加速度均为零 【 精品教育资源文库 】 B只剪断 O、 A 间细绳的瞬间， C 的加速度为 2gsin ， D 的加速度为零 C只剪断 B、 C 间细绳的瞬间， C、 D 的加速度均为零 D只剪断 B、 C 间细绳的瞬间， C 的加速度为 2gsin ， D 的加速度为零 D 设小球的质量为 m，一开始 A、 B 间弹簧上的弹力大小为 3mgsin ， C、 D 间弹簧弹力为 mgsin ，只剪断 O、 A 间细绳瞬间， A、 B 间弹簧上的弹力没变，由牛顿第二定律得
6、mgsin 3mgsin ma， A 的加速度为 4gsin ， B、 C、 D 的加速度为零， A、 B 错误；只剪断 B、 C 间细绳瞬间，对于 C，由牛顿第二定律得 mgsin mgsin ma， a 2gsin ， D 的加速度为零， C 错误， D 正确 5如图 3215 所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、 2 的加速度大小分别为 a1、 a2重力加速度大小为g则有 ( ) 图 3215 A a1 0， a2 g B a1 g，
7、a2 g C a1 0， a2m MM g D a1 g， a2m MM g C 木板抽出前 ，选木块 1 为研究对象，由平衡条件知弹簧弹力 F 弹 mg；木板突然抽出瞬间，弹簧弹力可认为保持不变，所以木块 1 受力仍平衡，故 a1 0 对木块 2 而言，木板抽出瞬间受到的合力 F Mg F 弹 Mg mg，所以加速度 a2FMM mM g选 C 动力学两类基本问题 6趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为 M、 m，球拍平面和水平面之间夹角为 ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 【导学号： 8437012
8、1】 图 3216 A运动员的加速度为 gtan B球拍对球的作用力为 mg C运动员对球拍的作用力为 (M m)gcos D若加速度大于 gsin ，球一定沿球拍向上运动 A 网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得 FN sin ma，又 FNcos mg，解得 a gtan ， FNmgcos ，故 A 正确， B 错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为 FM m gcos ，故 C 错误；当 agtan 时， 网球才向上运动，由于 gsin t2t3 C t3t1t2 D t1 t2 t3 D 如图所示，滑环在下滑过程中受到重力 mg 和杆的支持
9、力 N 作用设杆与水平方向的夹角为 ，根据牛顿第二定律有 mgsin ma，得加速度大小 a gsin 设圆周的直径为 D，则滑环沿杆滑到 d 点的位移大小 s Dsin ， s12at2，解得 t2Dg ，可见，滑环滑到 d 点的时间 t 与杆的倾角 无关，即三个滑环滑行到 d 点所用的时间相等，选项 D 正确 图 如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定 ，下端悬空为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小现有一质量 m 50 kg 的学生 (可视为质点 )从顶端由静止开始滑下， 5 s 末滑到杆底时的速度恰好为零以学生开始下滑时刻为计
10、时起点，传感器显示的拉力随【 精品教育资源文库 】 时间变化的情况如图乙所示 (g 取 10 m/s2)求： (1)该学生下滑过程中的最大速率； (2)滑杆的长度 解析 (1)根据图象可知在 0 1 s 内，人向下做匀加速运动，人对滑杆的作用力为 380 N，方向竖直向下，所以滑杆对人的作用力 F1的大小为 380 N，方向 竖直向上 以人为研究对象，根据牛顿第二定律有 mg F1 ma1，解得 a1 2 4 m/s2,1 s 末人的速度最大，为 vm a1t1 2 4 m/s (2)滑杆的长度等于人在滑杆上做加速运动和减速运动通过的位移之和 加速运动的位移 x10 vm2 t10 2.42
11、 1 m 1 2 m 减速运动的位移 x20 vm2 t20 2.42 4 m 4 8 m 滑杆的总长度 L x1 x2 1 2 m 4 8 m 6 0 m 答案 (1)2 4 m/s (2)6 0 m 传送带模型问题 9如图 3219 所示，水平传送带 A、 B 两端相距 s 3 5 m，工件与传送带间的动摩擦因数 0 1工件滑上 A 端的瞬时速度 vA 4 m/s，到达 B 端的瞬时速度设为 vB，则下列说法不正确的是 ( ) 【导学号： 84370123】 图 3219 A若传送带不动，则 vB 3 m/s B若传送带以速度 v 4 m/s 逆时针匀速转动，则 vB 3 m/s C若传送
12、带以速度 v 2 m/s 顺时针匀速转动，则 vB 3 m/s D若传送带以速度 v 2 m/s 顺时针匀速转动，则 vB 2 m/s D 由牛顿第二定律可知，工件在传送带上运动，摩擦力产生的加速度 a g 【 精品教育资源文库 】 1 m/s2，传送带不动或逆时针转动时，工件始终受摩擦力作用，有 v2B v2A 2gs ，解得 vB 3 m/s，选项 A、 B 正确；若传送带以速度 v 2 m/s 顺时针匀速转动，则工件在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度，工件受到的摩擦力方向始终向左且大小不变，即工件的加速度不变，综上所述 vB 3 m/s，选项 C 正确， D 错误 10 (201
13、8 湖北 “ 八校 ” 联考 )如图 3220 所示，与水平面成 30 的传送带正以 v 3 m/s 的速度匀速运行， A、 B 两端相距 l 13 5 m现每隔 1 s 把质量 m 1 kg 的工件 (视为质点 )轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数 2 35 ，取 g 10 m/s2，结果保留两位有效数字求： 图 3220 (1)相邻工件间的最小距离和最大距离； (2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？ 解析 (1)设工件在传送带上加速运动 时的加速度为 a，则 mg cos mgsin ma 代入数据解得 a 1 0 m/s2 刚放上一个工件
14、时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离 dmin12at2 解得 dmin 0 50 m 当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则 dmax vt 3 0 m (2)由于工件加速时间为 t1va 3 0 s，因此传送带上总有三个 (n1 3)工件正在加速，故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力 f1 3mg cos 在滑动摩擦力作用下工件移动的位移 xv22a 4 5 m 传送带上匀速运动的工件数 n2l xdmax 3 当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力 f0 mgsin ，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力 f2 n2f0 与空载相比，传送带需增大的牵引力 F f1 f2 联立解得 F 33 N 答案 (1)0 50 m 3 0 m (2)33 N 【 精品教育资源文库 】 如图所示为粮袋的传送装置，已知 A、 B 两端间的距离为 L，传送带与水平方向的夹角为 ，工作时运行速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦
