1、第十九章一次函数第十九章一次函数专题训练专题训练(六六)一次函数的实际应用一次函数的实际应用类型一利用一次函数解析式求解实际问题1(2017南充)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30 min，那么他离家50 min时离家的距离为_km.0.3 3(2017宜昌)“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(单位：m/s)与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段BCx轴，请根据图象提供的信息解答下列问题(1)当0 x10时，求y关于x的函数解析式；(2)求点C的坐标解：(1)当0 x10时，设y关于x的函数解析式为yk1x
2、.将A(10，50)代入，求得k15，当0 x10时y关于x的函数解析式为y5x.(2)当10 x30时，设y关于x的函数解析式为yk2b.将A(10，50)，(25，80)代入，求得k22，b30，当10 x30时，y关于x的函数解析式为y2x30，当x30时，求得y90.BCx轴，C(60，90)4(导学号69654179)某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系(1)当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为_元；(2)如果该公司支付给旅行社的人均收费为180元，那么参加这次
3、旅游的人数是多少？2405(导学号69654180)(2017临沂)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二、三月份共用水40 m3(二月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米？(2)设二月份的用水量是x m3，当15x25时，2.4x92.4(40 x)979.8，此方程无解；当0 x15时，1.8x2.4(40 x)979.8，解得x12，40 x28.答：该用户二、三月份的用水量分别是12 m3，28 m3.6
4、(导学号69654181)(2017吉林)如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图所示(1)正方体的棱长为_cm；(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值10类型二结合方程、不等式或一次函数的性质选择方案7学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元(
5、1)1辆甲种客车的租金是_元，1辆乙种客车的租金是_元；(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？400280解：(2)设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8x)辆，再设租车费用为y元，则y400 x280(8x)120 x2 240.又45x30(8x)330，解得x6.x的取值范围是6x8，且x为整数在函数y120 x2 240中，k1200，y随x的增大而增大当x6时，y有最小值，最节省的租车费用是12062 2402 960(元)8(导学号69654182)(2017长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频
6、繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益(3)设利润为w元则w(80a)m70(250m)(10a)m17 500，当10a0时，w随m的增大而增大，所以m125时，最大利润为(18 750125a)元当10a0时，最大利润为17 500元当10a0时，w随m的增大而减小，所以m80时，最大利润为(18 30080a)元
