1、1D DMMAICAIC2.5 2.5 计算西格玛水平计算西格玛水平21.0 Define定义阶段定义阶段3.0Analyze分析阶段分析阶段4.0Improve改进阶段改进阶段5.0Control控制阶段控制阶段1.1 确定确定改进改进项目项目1.2 确定确定关键关键顾客顾客要求要求1.3 宏观宏观记录记录和分和分析流析流程程1.4 组建组建有效有效团队团队2.1 确定确定测量测量对象对象2.2 制定制定数据数据收集收集计划计划2.3 测量测量系统系统分析分析2.4 流程流程稳定稳定性分性分析析2.5 计算计算西格西格玛水玛水平平3.1 识别识别潜在潜在根本根本原因原因3.2 验证验证根本根
2、本原因原因3.3 试验试验设计设计4.1 产生产生改进方改进方案案4.2 评估评估和选择和选择改进方改进方案案4.3 推荐推荐改进方改进方案案4.4 试点试点和实施和实施解决方解决方案案5.1 方案方案标准化标准化与推广与推广5.2 项目项目结束与结束与认可认可2.0Measure测量阶段测量阶段32.5 计算西格玛水平和过程能力计算西格玛水平和过程能力指数指数目标：用适当方法计算流程业绩指标的SIGMA水平和过程能力指数，以评价过程满足顾客要求的程度。主要内容：计算计算SIGMA水平的步骤水平的步骤计算计算SIGMA水平的基本方法水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的基本概念过程
3、能力指数的计算过程能力指数的计算非正态数据的过程能力指数计算非正态数据的过程能力指数计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMA水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指数4计算计算SIGMA水平的步骤水平的步骤计算计算SIGMA水平的基本方法水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算过程能力指数的计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMA水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指数5计算计算SIGMASIGMA水平的步骤水平的步骤1.确定关键顾客要求确定
4、关键顾客要求2.确定业绩指标的数据类型确定业绩指标的数据类型3.确定收集的数据性质确定收集的数据性质(短期短期/长期长期)4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平6计算计算SIGMASIGMA水平的步骤水平的步骤1.确定关键顾客要求关键顾客要求由顾客确定，并确定为关键输出指标或质量关键点计算西格玛水平需要确定并基于每个关键顾客要求收集数据2.确定关键业绩指标的数据类型连续型离散型7收集数据收集数据n确定要计算的业绩指标n制订运作定义n确定最小样本大小n收集数据输出指标源于关键顾客要求，通常不只一个输出指标对顾客重要。例如：交付时间(周期时间)和产品或服务的质量可能都对顾客重要。你应该
5、对每个不同指标分别计算SIGMA业绩表现水平。(参看累计SIGMA水平计算)83.数据性质数据性质短期和长期数据输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。n短期业绩指标只含有普通原因n长期业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因9短期数据与长期数据短期数据与长期数据ABCDEA+B+C+D+E时间时间短期数据一般短期数据一般不包括特殊原不包括特殊原因变异因变异长期数据包括长期数据包括特殊原因变异特殊原因变异的影
6、响的影响短期数据一般只包括某种变差短期数据一般只包括某种变差长期数据一般包括多种变差长期数据一般包括多种变差10长期长期短期短期 短期和长期短期和长期STLT111.5 的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机动态、非随机的改变。的改变。它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的预估的)3.4ppmLSLUSL4.5 Tm m流程移动了流程移动了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期短期12ZSTZSTZLT想知
7、道想知道:ZLT收集的：收集的：加加1.5减减1.5ZLT=ZST-1.5 用收集的数据来计算长期和短期的用收集的数据来计算长期和短期的Z值值.当不可能同时收集长期和短期数据时当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式使用以下等式.没有变化没有变化没有变化没有变化3.4ppmLSLUSL4.5 Tm m流程偏移了流程偏移了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期短期短期与长期短期与长期SIGMA水平水平13SIGMASIGMA水平计算表水平计算表*注意注意:这张表没有包括这张表没有包括1.5 的偏的偏移，移，如果输入长期数据到如果
8、输入长期数据到这张表这张表,那就得出长期西格那就得出长期西格玛水平，如果输入短期数玛水平，如果输入短期数据到这张表据到这张表,那就得出短期那就得出短期西格玛水平。西格玛水平。摩托罗拉和摩托罗拉和GE公司都假设公司都假设输入长期数据到他们删减输入长期数据到他们删减的的SIGMA水平计算表水平计算表,得出得出短期西格玛水平。短期西格玛水平。实践经实践经验认为验认为:过程的长期和短期过程的长期和短期能力之间平均约有能力之间平均约有1.5 漂漂移。移。合格率合格率 西格玛西格玛 每百万次机会之每百万次机会之 缺陷数缺陷数 99.9999999013%6.00 0.001 99.9999998182%5
9、.90 0.002 99.99999967%5.80 0.003 99.99999940%5.70 0.006 99.99999893%5.60 0.011 99.9999981%5.50 0.019 99.9999967%5.40 0.033 99.9999942%5.30 0.06 99.9999900%5.20 0.10 99.9999830%5.10 0.17 99.9999713%5.00 0.29 99.999952%4.90 0.48 99.999921%4.80 0.8 99.999870%4.70 1.3 99.999789%4.60 2.1 99.99966%4.50 3.
10、4 99.99946%4.40 5.4 99.99915%4.30 8.5 99.99867%4.20 13 99.99793%4.10 21 99.99683%4.00 32 99.99519%3.90 48 99.99277%3.80 72 99.98922%3.70 108 99.98409%3.60 159 99.97674%3.50 233 99.96631%3.40 337 99.95166%3.30 483 99.93129%3.20 687 99.90323%3.10 968 合格率合格率 西格玛西格玛 每百万次机会之每百万次机会之 缺陷数缺陷数 99.86501%3.00 1
11、,350 99.81342%2.90 1,866 99.74449%2.80 2,555 99.65330%2.70 3,467 99.53388%2.60 4,661 99.37903%2.50 6,210 99.18025%2.40 8,198 98.92759%2.30 10,724 98.60966%2.20 13,903 98.21356%2.10 17,864 97.72499%2.00 22,750 97.12834%1.90 28,717 96.40697%1.80 35,930 95.54345%1.70 44,565 94.52007%1.60 54,799 93.3192
12、8%1.50 66,807 91.92433%1.40 80,757 90.31995%1.30 96,800 88.49303%1.20 115,070 86.43339%1.10 135,666 84.13447%1.00 158,655 81.99519%0.90 184,060 78.81446%0.80 211,855 75.80363%0.70 241,964 72.57469%0.60 274,253 69.14625%0.50 308,538 65.54217%0.40 344,578 61.79114%0.30 382,089 57.92597%0.20 420,740 53
13、.98278%0.10 460,172 *14n所有方法需要95%置信度的最小样本大小。n应该随机选择数据以代表总体。4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平方法方法 数据类型数据类型 注解注解 I.I.Z Z 值法值法 连续型连续型 数据必须大致是正态分布的数据必须大致是正态分布的.计算计算 Z Z 值和流程的合格率值和流程的合格率.II.DPMO II.DPMO 法法 (每百万次机会之缺陷数每百万次机会之缺陷数)离散型或连续型离散型或连续型 至少至少 5 5 个缺陷以上个缺陷以上 .西格玛水平累计西格玛水平累计法法 离散型或连续型离散型或连续型 结合业务观点而来的合格率结合业务观
14、点而来的合格率 15IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累计水平累计4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平16Z Z值的含义值的含义标准正态曲线下的范围标准正态曲线下的范围Z=0.52-3 -2 -1 0 1 2 380706050403020100缺陷率缺陷率流程合流程合格格率率.6991USLZ值指满足关键顾客要求条件下的合格率对应的标准正态分布的值指满足关键顾客要求条件下的合格率对应的标准正态分布的分位数，分位数，Z值大小即为西格玛水平。值大小即为西格玛水平。17Z值是均值与某一个特定取值（通常为关键顾客要求的规范限）值是均值与某一个特定取值（通常为关键顾客要求的
15、规范限）之间能容纳的标准偏差的数目，代表了某特定关键顾客要求下过之间能容纳的标准偏差的数目，代表了某特定关键顾客要求下过程的程的SIGMA业绩表现。业绩表现。Z=（USL-）/USL在计算中，常用样本的在计算中，常用样本的 、s 估计估计和和，注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分布布x18USLLSL超出规范上超出规范上限的缺陷率限的缺陷率低于规范下低于规范下限的缺陷率限的缺陷率ZUSL=（USL-）/ZLSL=（-LSL）/查查SIGMA水平表，水平表，得到下限缺陷率得到下限缺陷率总缺陷率总缺陷率=下限缺陷率下限缺陷率+上限缺陷率上限缺陷率查查SI
16、GMA水平计算表得水平计算表得到到Z值值查查SIGMA水平表，水平表，得到上限缺陷率得到上限缺陷率19范例范例-计算单边规范限的计算单边规范限的Z Z值（值（手工计算）手工计算）交货周期按顾客要求的时间预定，顾客要求的交货时间是小于 10天。打开文件：Training dataCycle time.mpj交货的平均周期是 6天；标准偏差是7.16 天；客户关键要求小于10天。某产品交货周期某产品交货周期6天天10 天天0USL累计概率或合格率累计概率或合格率()/ZUSLXS=(10-6)/7.16=0.5620打开MINITAB在C1中输入 10（规范上限）执行 CALC STANDARDI
17、ZEInput Column：C1Store Results in：C2点击下面第四个复选框：减去 6（Mean）并除以 7.16(StDev)计算公式：按 OK流程Z值将出现在 C2 栏中,结果为0.558 Z=（USL ）/S =(10 6)/7.16x计算单边规范限的计算单边规范限的Z值（值（运用运用Minitab计算）计算）21用上例交货周期的范例.打开文件：Training dataCycle time.mpj n交货周期按顾客要求的时间预定.n顾客要求递送时间偏差为 10天之内，即超过和提前10天顾客都认为是不能接受的。确定数据类型nC1递送时间偏差是连续型数据n进行正态性检验，数
18、据大致服从正态分布范例范例-计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（值（手工计算）手工计算）22总缺陷率总缺陷率=低于下限的缺陷率低于下限的缺陷率+超出上限的缺陷率超出上限的缺陷率=0.29+0.01=0.30 3020100-1080706050403020100交货周期的正态图交货周期的正态图Z(LSL)Z(USL)0.010.29合格率合格率=0.70 x查查SIGMA水平表，得到与缺陷率水平表，得到与缺陷率0.30(或合格率或合格率0.70)相对应的相对应的Z值，值，Z=0.52ZUSL=（USL-）/s =（10-6）/7.16 =0.56超出上限的缺陷率超出上限的缺陷率=0.29查查
19、SIGMA水平表水平表ZLSL=（-LSL）/s =6-(-10)/7.16 =2.23查查SIGMA水平表水平表 低于下限的缺陷率低于下限的缺陷率=0.01x计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（手工值（手工计算）（续）计算）（续）23打开文件打开文件:Training dataCycle time.mpj 执行执行StatBasic statistics Display Descriptive statistics 得到：得到：Mean=6.00 StDev=7.16执行执行 CalcProbability DistributionNormal 按按“Cumulative probabil
20、ity”求出满足顾客要求求出满足顾客要求(10天之内天之内)的合格率的合格率按按“Inverse Cumulative Probability”把合格率换算成把合格率换算成Z值值(Z=0.52)计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（运用值（运用Minitab计算）计算）24执行执行 CalcProbability DistributionNormalCumulative Distribution FunctionNormal with mean=6.00000 and standard deviation=7.16000 x P(X=x)10.0000 0.7118Session对话窗输出对话
21、窗输出计算计算10天的概率天的概率25计算计算-10的概率的概率Cumulative Distribution FunctionNormal with mean=6.00000 and standard deviation=7.16000 x P(X=x)-10.0000 0.0127Session对话窗输出对话窗输出P(-10 x10)=0.7118-0.0127=0.6991 即满足顾客要即满足顾客要求的合格率为求的合格率为0.699126根据合格率计算值，按根据合格率计算值，按Inverse cumulative probability选项选项 Inverse Cumulative Di
22、stribution FunctionNormal with mean=0 and standard deviation=1.00000P(X Quality toolsCapability Analysis(Normal)28计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（另外值（另外一种一种Minitab计算方法）计算方法）24181260-6-12LSLUSLProcess DataSample?N725StDev(Within)7.20201StDev(Overall)7.16405LSL-10Target*USL10Sample Mean6.00357Potential(Within)Capa
23、bilityCCpk0.46Overall CapabilityZ.Bench0.52Z.LSL2.23Z.USL0.56PpkZ.Bench0.19Cpm*0.52Z.LSL2.22Z.USL0.55Cpk0.18Observed PerformancePPM?USL268965.52PPM?Total282758.62Exp.Within PerformancePPM?USL289479.68PPM?Total302618.02Exp.Overall PerformancePPM?USL288475.05PPM?Total301220.86WithinOverallProcess Capa
24、bility of Delivery Time Deviation结论结论:Z0.5229IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累计水平累计4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平30n回顾“交货周期”数据,用一个非常直接的方法来计算流程合格率n通过检测原始数据,我们可以计数出没有满足顾客要求的交货时间的次数，并把它们直接转换成缺陷计算,称为每百万次机会之缺陷数(DPMO)。31什么是什么是DPMODPMO？DPMO=每百万次机会之缺陷数每百万次机会之缺陷数=这里这里:D:缺陷数缺陷数,缺陷被界定为产品没有满足关键顾客要求缺陷被界定为产品没有满足关键顾客要求N：产品产品(或
25、服务或服务)的单位数量的单位数量O：每单位产品每单位产品(或服务或服务)发生缺陷的机会数发生缺陷的机会数M：百万百万 *使用使用DPMO公式，至少要有公式，至少要有5个缺陷个缺陷ONDM*132计算方法计算方法其中机会缺陷率其中机会缺陷率：DPO合格率合格率=1 DPO1MDPMO1、确定、确定DPMO，计算机会缺陷率或合格率，计算机会缺陷率或合格率2、根据、根据DPMO或合格率，查或合格率，查SIGMA水平计算表得出流程的水平计算表得出流程的SIGMA水平。水平。33DPMO DPMO 法范例法范例用交货周期数据组的方法来计算用交货周期数据组的方法来计算DPMO 和西格玛水平：和西格玛水平：
26、用以下方法计算数据中交货次数用以下方法计算数据中交货次数D=205N=725O=1(每次交货只有一次缺陷机会每次交货只有一次缺陷机会.交货时间要么满交货时间要么满足顾客要求要么没有满足足顾客要求要么没有满足.)DPMO=查查SIGMA水平计算表，水平计算表，SIGMA水平为水平为0.57。205 (10)6 =282,758 725134练习：练习：SIGMASIGMA水平计算水平计算(20(20分钟分钟)打开文件：Training dataSigma calculation.mtw计算以下各项的SIGMA水平:1.非正态数据:关键顾客要求 32.合格/不合格3.无缺陷/缺陷 4.正态分布数据
27、:关键顾客要求 45提示：根据不同的数据采用不同的方法提示：根据不同的数据采用不同的方法35SIGMASIGMA水平计算练习水平计算练习 规范限规范限 x s SIGMA水平水平1.非正态数据非正态数据 3 2.98 1.97 0.01(计算结果不准确计算结果不准确)正态转换正态转换=0.48 1.731.61 0.61 0.192.合格合格/不合格不合格N=500DPO=0.14不合格不合格=70DPMO=140,000 1.083.无缺陷无缺陷/缺陷缺陷N=500DPO=0.268 缺陷缺陷=134DPMO=268,000 0.61894.正态数据正态数据4534.72 4.76 2.16
28、对于非正态数据计算对于非正态数据计算SIGMA水平时，首先要进行正态转换（连同规范限水平时，首先要进行正态转换（连同规范限一起转换），转换后的数据若为正态，则应用转换后的数据进行计算。一起转换），转换后的数据若为正态，则应用转换后的数据进行计算。36IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累计水平累计4.计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平37SIGMASIGMA水平累计水平累计n最终合格率n用合格/不合格方法计算均一化合格率p一次合格率p流通合格率p均一化合格率n用DPMO方法计算均一化合格率n累计流程SIGMA水平计算38供货商供货商P1P2P3客户客户重做重做重做重做重
29、做重做1009090805555010范例：一个制造业的流程，范例：一个制造业的流程，100个原始部件被输入流程个原始部件被输入流程最终合格产量最终合格产量=85 输入量输入量=100最终合格率（最终合格率（Final Yield）=全部交付到顾客处全部交付到顾客处的无缺陷部件数与输入系统的部件数的比率的无缺陷部件数与输入系统的部件数的比率.在范例中在范例中YF=最终产量最终产量 =85 =0.850 输入量输入量 100最终合格率计算了所有交付到顾客处的无缺陷部最终合格率计算了所有交付到顾客处的无缺陷部件件,包括那些在流程中被发现有缺陷并返工的部件包括那些在流程中被发现有缺陷并返工的部件.最
30、终合格率最终合格率39一次合格率一次合格率YFP1 =90 =0.900流程流程SIGMA1=1.3 100 YFP2 =90 =0.947流程流程SIGMA2=1.6 95 YFP3=80 =0.843流程流程SIGMA3=1.0 95 供货商供货商P1P2P3客户客户重做重做重做重做重做重做1009090805555010一次合格产量一次合格产量=90一次合格产量一次合格产量=90一次合格产量一次合格产量=80 输入量输入量=100 输入量输入量=95 输入量输入量=95一次合格率（一次合格率（First Pass Yield）=不需返工一次合格的产品数与输入流程的产品数的比率不需返工一次
31、合格的产品数与输入流程的产品数的比率一般计算流程一般计算流程SIGMA业绩表现水平要求我们使业绩表现水平要求我们使用一次合格率用一次合格率范例范例:用合格用合格/不合格方法计算均一化合格率不合格方法计算均一化合格率每个子流程的一次合格率每个子流程的一次合格率40YRTP=流通合格率（流通合格率（Rolled Through Put Yield）=YFP1 YFP2 YFP3范例中范例中:YRTP=(0.900)(0.947)(0.843)=0.718=71.8%YRTP表示一件产品不需要返工到达流程终点的概率表示一件产品不需要返工到达流程终点的概率.（前面计算最终合格率（前面计算最终合格率YF
32、=0.850）。流通合格率流通合格率流通合格率与最终合格率之间的差异说明了什么？反映了隐藏工厂流通合格率与最终合格率之间的差异说明了什么？反映了隐藏工厂!41均一化合格率均一化合格率计算流程计算流程SIGMA水平的另一个常用指标是水平的另一个常用指标是“均一化均一化”合格率合格率（“normalized”yield）YNORM=（子流程一次合格率的几何平均数）子流程一次合格率的几何平均数）n=子流程个数子流程个数范例范例:YNORM=0.895 SIGMA水平水平=1.3通过通过YNORM可以比较具有不同子流程个数的流程业绩表现。可以比较具有不同子流程个数的流程业绩表现。nRTPYnRTPY3
33、0.71842 P1P2P3 Defects FP Opportunities25 100 15 100 20 50 YFP1=1-(15/100)YFP2=1-(20/50)YFP3=1-(25/100)用用DPMODPMO方法计算均一方法计算均一化合格率化合格率（当产品或服务有多个（当产品或服务有多个缺陷机会时）缺陷机会时）从均一化合格率的公式从均一化合格率的公式得出：得出：YNORM =3FP3FP2FP1YYY726.0)75.0)(60.0(.8503）（范例范例:YFP=1 DPO=1 缺陷缺陷/机会机会YFP:一次合格率一次合格率缺陷缺陷:一次合格时的缺一次合格时的缺陷数陷数机会
34、机会:每件产品产生缺每件产品产生缺陷的机会数陷的机会数43范例范例:计算第一级流程的计算第一级流程的SIGMA水平水平 (假设一次合格单件和返工单件的一次合格率是相同的假设一次合格单件和返工单件的一次合格率是相同的).l方法方法 1：用：用DPMO方法计算一次合格率方法计算一次合格率l 方法方法 2：用合格：用合格/不合格方法计算一次合格率不合格方法计算一次合格率123整合装配整合装配500470装配前装配前最后装配最后装配最后检测最后检测返工返工返工返工返工返工10个单件个单件不合格不合格10个单件个单件不合格不合格10个单件个单件不合格不合格100单件单件150个缺陷个缺陷50单件单件75
35、个缺陷个缺陷30 单件单件30个缺陷个缺陷90个单件个单件0 个缺陷个缺陷40个单件个单件0 个缺陷个缺陷20个单件个单件0 个缺陷个缺陷400个个 单件单件0 个缺陷个缺陷440个个 单件单件0 个缺陷个缺陷500个单件的部件个单件的部件450单件单件0个缺陷个缺陷25次机会次机会单件单件1次机会次机会单件单件100 次机会次机会单件单件练习练习:DPMODPMO方法和合格方法和合格/不合不合格方法计算格方法计算SIGMA水平水平44YFP1 =1-150 =0.997 (500)(100)YFP2=1-75 =0.9939(490)(25)YFP3=1-30 =0.938 (480)(1)
36、YRTY =0.997*0.9939*0.938=0.929YN=(0.997*0.9939*0.938)1/3=0.976SIGMA水平为水平为 2.97练习练习:答案答案YFP1 =1-100 =0.8 500YFP2 =1-50 =0.898 490 YFP3 =1-30 =0.938 480 YRTY =0.8*0.898*0.938=0.674YN =(0.8*0.898*0.938)1/3=0.877SIGMA水平为水平为 1.95DPMO方法方法用用合格合格/不合格方法不合格方法用不同的方法为什么得出不同用不同的方法为什么得出不同的的SIGMA水平水平?45 仔细解释仔细解释SI
37、GMA水平水平!用用DPMO方法方法,我们可看到每个机会有我们可看到每个机会有(或没有或没有)缺陷的概率。缺陷的概率。如果每件产品有如果每件产品有多个多个机会存在，那么每件产品有机会存在，那么每件产品有缺陷的缺陷的可能性就更高可能性就更高，因此这件产品就越易成为，因此这件产品就越易成为不合格品。不合格品。如果每件产品只有如果每件产品只有一个一个机会存在，每件产品有缺机会存在，每件产品有缺陷的陷的可能性就是相同的可能性就是相同的。顾客只对用合格顾客只对用合格/不合格方法计算出的合格率感兴趣。不合格方法计算出的合格率感兴趣。项目小组需要区别对待两种方法！项目小组需要区别对待两种方法！用第一个方法来
38、监控流程业绩表现和追踪改进用第一个方法来监控流程业绩表现和追踪改进用第二个方法来向客户用第二个方法来向客户/利益相关者汇报利益相关者汇报DPMO方法和合格方法和合格/不合格方法计算不合格方法计算SIGMA水平水平46业务报告经常需要累计一个流程的业务报告经常需要累计一个流程的SIGMA水平水平通过累计均一化合格率的方法计算通过累计均一化合格率的方法计算 注意：通过累计第注意：通过累计第3级子流程合格率的几何平均数获得第级子流程合格率的几何平均数获得第2级流程的合格率。级流程的合格率。用这个合格率查表转换成流程用这个合格率查表转换成流程SIGMA水平。水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP
39、1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第第 1级级第第 2级级第第 3级级累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平47范例范例:累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平考虑下列考虑下列“出售服务出售服务”流程流程,计算第一级流程的计算第一级流程的SIGMA水平。水平。1、计算每个第二级子流程的一次合格率、计算每个第二级子流程的一次合格率YFP第二第二级级出售服务出售服务证明证明前景合格前景合格发现发现解决方案解决方案准备建议准备建议市场建议市场建议结束销售结束销售200前景前景客户客户不合格品不合格品50不合格品不合格品50不合格品不合格品10不合格品不合格品10不
40、合格品不合格品40输入输入产出产出重做重做150100758040第第 一级一级YFP1=150 =0.750 200YFP2=100=0.667 150YFP3 =75 =0.750 100YFP4 =80 =0.889 90YFP5 =40 =0.500 80482、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMA水平。水平。YNORM=流程流程SIGMA水平为水平为 0.5(短期数据短期数据)(出售服务出售服务)在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(
41、0.750)(0.889)(0.500)=0.167范例范例 (续续)5.500)(0.889)(0667)(0.750(0.750)(0.699.0 (0.167)549业务报告经常需要累计一个流程的业务报告经常需要累计一个流程的SIGMA水平水平通过累计均一化合格率的方法计算通过累计均一化合格率的方法计算 注意：通过累计第注意：通过累计第3级子流程合格率的几何平均数获得第级子流程合格率的几何平均数获得第2级流程的合格率。级流程的合格率。用这个合格率查表转换成流程用这个合格率查表转换成流程SIGMA水平。水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3Y
42、FP4YFP5第第 1级级第第 2级级第第 3级级累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平50范例范例:累计流程累计流程SIGMASIGMA水平水平考虑下列考虑下列“出售服务出售服务”流程流程,计算第一级流程的计算第一级流程的SIGMA水平。水平。1、计算每个第二级子流程的一次合格率、计算每个第二级子流程的一次合格率YFP第二第二级级出售服务出售服务证明证明前景合格前景合格发现发现解决方案解决方案准备建议准备建议市场建议市场建议结束销售结束销售200前景前景客户客户不合格品不合格品50不合格品不合格品50不合格品不合格品10不合格品不合格品10不合格品不合格品40输入输入产出产出重做重做1
43、50100758040第第 一级一级YFP1=150 =0.750 200YFP2=100=0.667 150YFP3 =75 =0.750 100YFP4 =80 =0.889 90YFP5 =40 =0.500 80512、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMA水平。水平。YNORM=流程流程SIGMA水平为水平为 0.5(短期数据短期数据)(出售服务出售服务)在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(0.750)(0.889)(0.500)=0
44、.167范例范例 (续续)5.500)(0.889)(0667)(0.750(0.750)(0.699.0 (0.167)552计算计算sigmasigma业绩表现概要业绩表现概要方法方法 步骤步骤 等式等式/方法方法 Z 值 1.由 和 可知 ZLSL 和 ZUSL;2.从西格玛计算表中查找 DPMO;3.从 USL 和 LSL 两边加总 DPMO;4.基于加总的 DPMO 来查找 Z 值 ZLSL=(-LSL)/,ZUSL=(USL-)/累计概率 两边的缺陷率 标准正态分布 DPMO(每百万次机会的缺陷)1.从原始资料中计算 DPMO;2.从西格玛计算表中查找 Z 值 DPO=缺陷/机会.
45、SIGMA 水平累计 1.计算每个流程的一次合格率;2 计算流通合格率;3.从西格玛计算表中查找 Z 值;4.计算子流程的均一化合格率;5.从基于均一化合格率的西格玛计算表中查找 Z 值.以上的结合 53计算计算SIGMA水平的步骤水平的步骤计算计算SIGMA水平的基本方法水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算过程能力指数的计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMA水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指数54过程能力过程能力过程在统计受控状态下，产品的质量特性值的波动幅度，又称加工精度。过程在统计受
46、控状态下，产品的质量特性值的波动幅度，又称加工精度。即过程在统计稳定状态下的实际加工能力。过程能力决定与质量因素，即过程在统计稳定状态下的实际加工能力。过程能力决定与质量因素，与公差无关。与公差无关。为质量特性值的总体标准差，它的数值越小越好。常用为质量特性值的总体标准差，它的数值越小越好。常用6倍标准差（倍标准差（6 ）表示过程能力。）表示过程能力。过程能力和过程能力指数的基本概念过程能力和过程能力指数的基本概念过程能力指数过程能力指数过程能力指数表明过程能力对顾客要求或工程规范的保证程度，是对过程能力指数表明过程能力对顾客要求或工程规范的保证程度，是对过程满足顾客要求的能力的一种具体衡量。
47、过程满足顾客要求的能力的一种具体衡量。55Cp 短期潜在最佳流程业绩表现的衡量短期潜在最佳流程业绩表现的衡量Cpk 短期流程业绩表现的衡量短期流程业绩表现的衡量Cpu/Cpl 在规格上限和下限的流程业绩表现的衡量在规格上限和下限的流程业绩表现的衡量正态分布下的短期能力指数正态分布下的短期能力指数LSL顾客要求的产顾客要求的产品公差品公差min ,pkpuplCCCUSL6*PS TU S LL S LC()3*p uS TU S LCm()3*p lS TL S LCm过程能力指数的计算过程能力指数的计算42/R/STs cd或 的无偏估计为的无偏估计为：56Cp=1Cpk=165554535
48、LSLUSLCp=1 Cpk=0.5=5=50=5=57.57565554 535LSLUSL范例范例过程能力指数的计算过程能力指数的计算mm已知：已知：已知：已知：57通常来说通常来说,如果如果 Cp=Cpk 流程是无偏的流程是无偏的当流程为有偏时当流程为有偏时,Cp CpkCp 和和Cpk的关系的关系58Pp 长期潜在最佳流程业绩表现的衡量长期潜在最佳流程业绩表现的衡量Ppk 长期流程业绩表现的衡量长期流程业绩表现的衡量Ppu/Ppl 在规格上限和下限的长期流程业绩表现的衡量在规格上限和下限的长期流程业绩表现的衡量正态分布下长期过程能力指数正态分布下长期过程能力指数LSL顾客要求的产顾客要
49、求的产品公差品公差USLTmin ,pkpuplPPP6*PL TU S LL S LP()3*p uL TU S LPm()3*p lL TL S LPm过程能力指数的计算过程能力指数的计算21s()/(1)nLTiiXXn 的无偏估计为的无偏估计为：59从公式知从公式知,如果如果 Pp=Ppk 流程是无偏的流程是无偏的当流程为有偏时当流程为有偏时,Pp Ppk Pp和和Ppk之间的关系之间的关系60文件文件:Capability1.mtw:用用 C1:短期数据短期数据StatsQuality toolsCapability Analysis(Normal)正态分布数据的过程能力指数正态分布
50、数据的过程能力指数(运用运用Minitab计算计算)范例范例输入输入 Subgroup size:1除非是在多于除非是在多于1个子个子群体中收集数据的群体中收集数据的根据实际情况，根据实际情况，是单边的输入某是单边的输入某一单边值即可，一单边值即可，是双边的需要输是双边的需要输入双边值。入双边值。61 Minitab假设收集的数据是长期的假设收集的数据是长期的.在这种情况下在这种情况下,Minitab将人为建立一个子组来预测短期标准偏差将人为建立一个子组来预测短期标准偏差(StDev within),用来计算用来计算 Cp 和和 Cpk.（子组大小为子组大小为1时，短期过程时，短期过程能力的计
