1、一、行程问题一、行程问题基本数量关系基本数量关系路程路程=时间时间速度速度速度路程时间时间路程速度 例例1.某站有甲、乙两辆汽车，某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发若甲车先出发1后乙车后乙车出发，则乙车出发后出发，则乙车出发后5追上甲车追上甲车；若甲车先开出；若甲车先开出30k后乙车出发，则乙车出发后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲后乙车所走的路程比甲车所走路程多车所走路程多10k求两车速度求两车速度x km5x km5ykm解解:设甲乙两车的速度分别为设甲乙两车的速度分别为 km/hy km/h 、x根据题意，得根据题意，得5y=x+5x甲车先出发甲车先出发1小小时所走的路程时所走
2、的路程甲车甲车5小时小时所走的路程所走的路程乙车乙车5小时小时所走的路程所走的路程30km4x4y10km解解:设甲乙两车的速度分别为设甲乙两车的速度分别为 km/hy km/h 、x根据题意，得根据题意，得5y=x+5x4y=4x+40解之得解之得6050yx答：甲乙两车的速度分别为答：甲乙两车的速度分别为50km、60km例例1.某站有甲、乙两辆汽车，某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发若甲车先出发1后乙车后乙车出发，则乙车出发后出发，则乙车出发后5追上甲车追上甲车；若甲车先开出；若甲车先开出30k后乙车出发，则乙车出发后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲后乙车所走的路程比甲车所走路
3、程多车所走路程多10k求两车速度求两车速度St同时异地追及问题同时异地追及问题乙的路程乙的路程-甲的路程甲的路程=甲乙之间的距离甲乙之间的距离乙乙甲甲V乙乙tV甲甲t=S甲乙甲乙归归 纳纳例例2.一列快车长一列快车长230米，一列慢车长米，一列慢车长220米，米，若若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需慢车，需90秒钟秒钟；若两车相向而行，快车从与；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，秒钟，问快车问快车和慢车的速度各是多少？和慢车的速度各是多少？230m快快220m慢慢230m快快快车长快车长
4、230米，慢车长米，慢车长220米，若两车同向而行，快米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离车从追上慢车时开始到离开慢车，需开慢车，需90秒钟秒钟220m慢慢450m解：设快车、慢车的速解：设快车、慢车的速度分别为度分别为xm/s、ym/s根据题意，得根据题意，得90 x90y=450快快车车尾尾快快车车尾尾慢慢车车头头慢慢车车头头90s快车快车尾尾追追慢车慢车头头若两车相向而行，快车若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开从与慢车相遇时到离开慢车，只需慢车，只需18秒钟秒钟450m18x+18y=450解之得解之得答：快车、慢车的速度分别为答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/
5、s230m快快220m慢慢解：设快车、慢车的速解：设快车、慢车的速度分别为度分别为xm/s、ym/s根据题意，得根据题意，得90 x90y=4501015yx18s快车快车尾尾与慢与慢车车尾尾相遇相遇SAB=t（+）V1V2同时异地相向而行同时异地相向而行相遇时相遇时的路程和的路程和=时间时间速度之和速度之和SAB归归 纳纳例例3甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相相遇一次；如果同向出发，每隔遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，一次，假定两人速度不变，且甲快乙
6、慢，求甲、乙两人的速度求甲、乙两人的速度甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔果相向出发，每隔2.5min相遇一次相遇一次解：设甲乙两人的速度分别解：设甲乙两人的速度分别为为xm/min、ym/min根据题意，得根据题意，得2.5x+2.5y=400BA甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔果同向出发，每隔10min相遇一次相遇一次解之得解之得x=100y=60答答:甲乙两人的速度分别为甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/minB解：设甲乙两人的速度分别解：设甲乙两
7、人的速度分别为为xm/min、ym/min根据题意，得根据题意，得2.5x+2.5y=40010 x10y=400AAB同时同地同向在同一跑道跑步同时同地同向在同一跑道跑步当男生第一次赶上女生时当男生第一次赶上女生时男生跑的路程男生跑的路程女生跑的路程女生跑的路程=跑道的周长跑道的周长归归 纳纳其实就是其实就是追及问题追及问题AB同时同地异向在同一跑道上跑步同时同地异向在同一跑道上跑步当两人第一次相遇时当两人第一次相遇时男生跑的路程男生跑的路程+女生跑的路程女生跑的路程=跑道的周长跑道的周长归归 纳纳其实就是其实就是相遇问题相遇问题例例4.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为24
8、0km,一艘船航行一艘船航行于于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小时小时;逆流航行时需逆流航行时需6小小时时,求船在静水中的速度及水流的速度求船在静水中的速度及水流的速度.例例4.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为240km,一艘船航行一艘船航行于于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小时小时;逆流航行时需逆流航行时需6小小时时,求船在静水中的速度及水流的速度求船在静水中的速度及水流的速度.船在顺水中的速度船在顺水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流的速度水流的速度例例4.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为240km,
9、一艘船航行一艘船航行于于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小时小时;逆流航行时需逆流航行时需6小小时时,求船在静水中的速度及水流的速度求船在静水中的速度及水流的速度.船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度水流的速度水流的速度解解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得x=50y=10答答：船在静水中的速度及水流的速度分别为：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h根据题意，得根据题意，得例例4.已知已知A、B两码头之间的距离为
10、两码头之间的距离为240km,一艘船航行一艘船航行于于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小时小时;逆流航行时需逆流航行时需6小小时时,求船在静水中的速度及水流的速度求船在静水中的速度及水流的速度.练习练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥千米，就能越过桥2千千米；若车速每小时米；若车速每小时50千米，就差千米，就差3千米才到桥。问甲千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？地与桥相距多远？用了多长时间？解：设甲地与桥相距解：设甲地与桥相距x千米，用了千米，用了y小
11、时。小时。据题意，得据题意，得甲甲地地乙乙地地桥桥2km3km60y km50y kmx km350260 xyxy5.028yx解之得解之得答：甲地与桥相距答：甲地与桥相距28千米，用了千米，用了0.5小时。小时。归归 纳纳基本数量关系基本数量关系路程路程=时间时间速度速度同时相向而行同时相向而行路程路程=时间时间速度之和速度之和同时同向而行同时同向而行路程路程=时间时间速度之差速度之差船在顺水中的速度船在顺水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度水流的速度船在静水中的速度水流的速度速度路程时间时间路程速度 P38
12、P38 复习题复习题B B组组 第第9 9、1313题题课外课外作业作业30分钟分钟P38 9.A、B两地相距两地相距3千米千米.甲从甲从A地出发步行地出发步行到到B地，乙从地，乙从B地出发步行到地出发步行到A地地.两人同时出发，两人同时出发，20分钟后相遇分钟后相遇;半个小时后，甲所余路程为乙所余路半个小时后，甲所余路程为乙所余路程的程的2倍倍.求两人的速度求两人的速度.AB3千米千米解：设甲乙两人的速度分别为解：设甲乙两人的速度分别为x、y千米千米/时，时，据题意得：据题意得：33131yx)213(2213yx解之得：解之得：54yx答答 甲乙两人的速度分别为甲乙两人的速度分别为4、5千
13、米千米/时时.20分钟分钟20分钟分钟30分钟分钟150mP38 客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长车长150米，货车长米，货车长250米米.如果如果两车相向而行两车相向而行，那么，那么从从两车车头相遇到车尾离开共需两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟秒钟：如果：如果客车客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需车车尾离开货车车头共需1分分40秒秒.求两车的速度求两车的速度.250m解：设客车的速度解：设客车的速度x米米/秒，货车的速度秒，货车的速度y米米/秒。秒。40010
14、10yx据题意得据题意得P38 客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长车长150米，货车长米，货车长250米米.如果如果两车相向而行两车相向而行，那么，那么从从两车车头相遇到车尾离开共需两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟秒钟：如果：如果客车客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需车车尾离开货车车头共需1分分40秒秒.求两车的速度求两车的速度.150m尾尾头头250m头头尾尾400m解：设客车的速度解：设客车的速度x米米/秒，货车的速度秒，货车的速度y米米/秒。秒。4001010yx据题意得据题意得400100100yx1822yx解之得：解之得：
