1、4.3.2 公式法（二）北师大版 八年级下新知导入新知导入（1）提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)（2）运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)2、把下列各式分解因式ax4-ax2 x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)1、分解因式学了哪些方法？（有公因式，先提公因式）（因式分解要彻底）新知讲解新知讲解1、分解因式x2-25能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？2、下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)x22xyy2(2)9a26abb2(1)符号相反的两项(2)平方
2、差活动探究：观察与思考，回答下面两个问题。（小组讨论，3min）3.除了平方差公式外，还学过了哪些公式？2)(ba 2)(ba 222baba222baba新知讲解新知讲解 完全平方公式新知讲解新知讲解a 2ab b=(ab)2 a 2ab b=(ab)2 因式分解(ab)2=a 2ab b(ab)2=a 2ab b整式乘法 完全平方公式:新知讲解新知讲解完全平方式的特点：1、必须是三项式22 2首首 尾 尾2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍“头”平方,“尾”平方,“头”“尾”两倍中间放.新知讲解新知讲解（1）x214x49例3.把下列完全平方式因式分解a 2 a bb=(
3、ab)2 总结：正确找出a 2 a bb=(ab)2 式子中的a和b。解：原式=x2+2x7+72=（x+7）2 新知讲解新知讲解（2）（m+n）2-6（m+n）+9解：原式=（m+n）2-2（m+n）3+32 =（m+n）-3 2 =（m+n-3）2总结：a2abb=(ab)2 式子中的a和b既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。新知讲解新知讲解例4.把下列各式因式分解（1）3ax26axy3ay2 （2）-x2-4y24xy 解：原式=-（x2+4y2-4xy）=-（x2-4xy+4y2）=-x2-2x2y+（2y）2 =-（x-2y）2 解：原式=3a（x2 2xy y2）
4、=3a（xy）2总结：注意观察多项式的形式，通过变形提取负号，提负号括号里每一项都要变号。因式分解一定要分解彻底。课堂练习课堂练习变式1：分解因式：(1)16x2-24x+9解:(1)16x2-24x+9 =(4x)2-24x3+32 =(4x-3)2 课堂练习课堂练习变式2：分解因式:(1)3ax2-6axy+3ay2 (2)(a+b)2-18(a+b)+81解:(1)3ax2-6axy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2(2)(a+b)2-18(a+b)+81=(a+b)2-2(a+b)9+92=(a+b-9)2课堂练习课堂练习变式3：因式分解 （1）-a3b3+2a2
5、b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2（2）9-12(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-232(a-b)+2(a-b)2 =3-2(a-b)2 =(3-2a+2b)2拓展提高拓展提高 已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 xy 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 xy=-21=-2课堂总结课堂总结 因式分解一提 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公 因式。二套 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于 三项式，考虑应用完全平方公式。三查 检查：特别看看多项式因式是否分解彻底。板书设计板书设计4.3.2 公式法a 2 abb=(ab)2 例题练习作业布置作业布置 1、分解因式（1）x2+12xy+36y2 (2)32a4+48a2b2+18b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)12-36(x-y)+27(x-y)2作业布置作业布置 2、如果x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6 B、6 C、8 D、8
