1、七年级下学期基础知识复习七年级下学期基础知识复习一、代数部分一、代数部分第七章第七章 一次方程组一次方程组含有含有 个未知数，并且未知项个未知数，并且未知项的次数都是的次数都是 ，这样的整式方，这样的整式方程叫做二元一次方程程叫做二元一次方程(标准形式标准形式为为ax+by=c,其中字母系数其中字母系数a0，b0).一般地，将两个二元一次一般地，将两个二元一次方程合在一起，就组成了一个方程合在一起，就组成了一个 .两两1二元一次方程组二元一次方程组 例题分析：例题分析：1、找出下列方程中的二元一次方程、找出下列方程中的二元一次方程：2、若方程、若方程3x2m+1-2yn-1=5是二元一次方程，
2、是二元一次方程，则则m=，n=。0.352,75,4,3221,132222yxyxyxyxyxyx2 例题分析：例题分析：3、在方程组中，有没有二元一次、在方程组中，有没有二元一次方程组？若有，是哪几个？方程组？若有，是哪几个？.2017 ,3.034,05.012 ,35yxyxxyyxyxyxxzyx任何一个二元一次方程都有任何一个二元一次方程都有 个个解解.【一对数值为一个解】【一对数值为一个解】使二元一次方程组的使二元一次方程组的 个方程个方程左右两边的值都相等的两个未知数左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的的值，叫二元一次方程组的 。【二元一次方程组的解是一对数，
3、【二元一次方程组的解是一对数，一般用大括号表示】一般用大括号表示】无数无数解解每一每一例题分析：例题分析：1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=20的正整数解的正整数解是是 。若方程若方程3x-2y=1有正整数解，有正整数解，试试判断判断x是是奇数还是偶数？奇数还是偶数？。2、方程方程3|x|+|2y|=-1的解有的解有 个；个；3|x|+|2y|=0的解呢？的解呢？。3、方程组方程组 的解是的解是 。612yxyx例题分析：例题分析：4、若、若2x2m-1y2与与-3yn+1x3是同类项，则是同类项，则 m=，n=。5、下列以、下列以 为解的方程组是为解的方程组是()5.05.1yx.5
4、31.,531.,531.,531.yxyxDyxyxCyxyxByxyxA例题分析：例题分析：6、方程组、方程组 的解的解x和和y 的值相等，则的值相等，则m的值为的值为 。7、方程组方程组 的解的解 ；方程组方程组 的解的解 。31134ymmxyx32621xyxy271424xyxy解二元一次方程组的基本思路解二元一次方程组的基本思路是是 ，即根据所给方程组，即根据所给方程组各未知数系数的特点，灵活运各未知数系数的特点，灵活运用用 法、法、法法将二元转化为一元求解。将二元转化为一元求解。消元消元加减消元加减消元代入消元代入消元例题分析：例题分析：1、如果、如果2x-7y=8，那么用含，
5、那么用含y的代数式的代数式表示表示x，得，得x=；用含；用含x的代数式的代数式表示表示y，得，得y=。2、若、若2x+7y=0，则，则x：y=。3、在在y=-kx+b中，当中，当x=1时时y=2；当；当x=-1时时y=-4，则，则(-k+4b)2017的值为的值为 。例题分析：例题分析：4、用适当方法解方程组：用适当方法解方程组：【先观察每个【先观察每个未知数系数的特点，注意用整体法考虑】未知数系数的特点，注意用整体法考虑】5、有三个数，每两个数之和分别为有三个数，每两个数之和分别为25,20,29，则这三个数分别是，则这三个数分别是 。.3324:3:2:).4(,5|31|).3(,275
6、4)75(32.)2(,233325193123).1(zyxzyxyxyxyxyxxyxyx1、任写一个与方程、任写一个与方程5x+2y=12同解的二元一次同解的二元一次 方程方程 .2、方程方程5x+2y=12的非负整数解是的非负整数解是 .3、解下列方程组：、解下列方程组：4、在、在y=kx+b中，当中，当x=1时时y=-2；当；当x=2时时y=1，求求当当x=0时时y的值。的值。第一课时课后作业第一课时课后作业63424273222)3(,2825752)2(,5312)1(yxyxyxyxnmnmyxyx列二元一次方程组解应用题：列二元一次方程组解应用题：方法、步骤与列一元一次方程方
7、法、步骤与列一元一次方程解应用题基本相同，一般适用解应用题基本相同，一般适用于含有两个或多个未知数的应于含有两个或多个未知数的应用问题。用问题。解：解：设正方形的边长为设正方形的边长为x米，长方形的长为米，长方形的长为 y米米.答：铁丝的两段各长为答：铁丝的两段各长为0.8米、米、1.2米米.例题分析：例题分析：1、把一根两米长的铁丝分成两段，做成一把一根两米长的铁丝分成两段，做成一个正方形的框和一个长方形的框。已知正方个正方形的框和一个长方形的框。已知正方形的边长比长方形的长少形的边长比长方形的长少0.2米，且长方形的米，且长方形的长与宽之比为长与宽之比为2：1，铁丝的两段各有多长？，铁丝的
8、两段各有多长？由题意得由题意得2)5.0(242.0yyxyx解得解得4.02.0yx则则4x=40.2=0.8,2(y+0.5y)=2(0.4+0.2)=1.2解：解：设设用用x米米3木料做凳面，木料做凳面，y米米3木料做凳腿木料做凳腿.答：答：用用3米米3木料做凳面，木料做凳面，6米米3木料做凳腿木料做凳腿.最多能生产最多能生产300张圆凳张圆凳.2、一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木料可制作立方米木料可制作300条腿或制作条腿或制作50个凳面。个凳面。现有现有9立方米木料，为充分利用，请你设计用立方米木料，为充分利用，请你设计用多少木料做凳
9、面，多少木料做凳腿？最多能多少木料做凳面，多少木料做凳腿？最多能生产多少张圆凳？生产多少张圆凳？由题意得由题意得yxyx5033009解得解得63yx则则650=300解：解：设这个三位数的百位数字为设这个三位数的百位数字为x，个位数字为个位数字为 y，则十位数字为则十位数字为x+y.答：答：这个三位数是这个三位数是3100+710+4=374.3、一个三位数，十位数字等于个位数字与百一个三位数，十位数字等于个位数字与百位数字之和；若把个位数字与百位数字交换，位数字之和；若把个位数字与百位数字交换，则新数比原数大则新数比原数大99；若把个位数字移至百位；若把个位数字移至百位数字之前，则组成的三
10、位数比原数大数字之前，则组成的三位数比原数大63，求，求这个三位数。这个三位数。由题意得由题意得yxxyyyxxxyxyyyxx1010063)(10100)(1010099)(10100解得解得43yx则则x+y=3+4=74、蜘蛛有蜘蛛有8条腿，蝴蝶有条腿，蝴蝶有6条腿条腿2对翅膀，对翅膀，蝉有蝉有6条腿条腿1对翅膀。现有这三种昆虫对翅膀。现有这三种昆虫共共21只，共只，共140条腿和条腿和23对翅膀。问：对翅膀。问：蜘蛛、蝴蝶和蝉各多少？蜘蛛、蝴蝶和蝉各多少？解：解：设设蜘蛛蜘蛛有有x只只，蝴蝶有，蝴蝶有y只只,蝉有蝉有z只只.由题意得由题意得23214066821zyzyxzyx解得解
11、得597zyx答：答：蜘蛛蜘蛛有有7只只，蝴蝶有，蝴蝶有9只只,蝉有蝉有5只只.1.一个梯形的上底是下底的三分之一，面积为一个梯形的上底是下底的三分之一，面积为36，高为高为6，求上底与下底的长。，求上底与下底的长。2.裴裴去年在裴裴去年在“糖糖糖糖”超市买了超市买了3本练习本和本练习本和5袋袋食盐，正好用去食盐，正好用去5元钱；前天她又带元钱；前天她又带5元钱去这元钱去这个超市买同样的练习本和食盐，因为练习本每个超市买同样的练习本和食盐，因为练习本每本比去年贵了本比去年贵了0.1元，食盐每袋比去年贵了元，食盐每袋比去年贵了0.05元，裴裴只买了元，裴裴只买了3本练习本和本练习本和4袋食盐，并
12、找回袋食盐，并找回2角钱，则去年练习本和食盐的单价各是多少？角钱，则去年练习本和食盐的单价各是多少？3.某运输队运送一批货物，计划某运输队运送一批货物，计划20天完成。实际天完成。实际每天多运送每天多运送5吨，结果不但提前吨，结果不但提前2天完成并多运天完成并多运了了10吨，求这批货物有多少？原计划每天运多吨，求这批货物有多少？原计划每天运多少吨货？少吨货？第二课时课后作业第二课时课后作业4.“掺假掺假”蔬菜公司收购到一种蔬菜蔬菜公司收购到一种蔬菜140吨，准备加吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天精细工后上市销售。该公司的加工能力是：每天精细加工加工6吨吨或粗略加工或粗略加工16
13、吨吨，现计划用，现计划用15天天完成加完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天粗加工工任务，该公司应安排几天粗加工，几天粗加工才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为润为1000元元，精加工后为，精加工后为2000元元，那么该公司，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？5.陈真和霍元甲进行负重练习陈真和霍元甲进行负重练习扛铁饼扛铁饼(每个等重每个等重)。陈炫耀自己一次扛得多，霍说陈炫耀自己一次扛得多，霍说“你骄傲什么呢？你骄傲什么呢？如果我从你肩上拿一个来，我扛的就是你的两倍；如果我从你肩上拿一个来，我扛的就是你的两倍；如果你从我的肩上拿一个去，你扛的也不过和我如果你从我的肩上拿一个去，你扛的也不过和我的一样多的一样多”.问两人各扛了几个铁饼？问两人各扛了几个铁饼？
