1、一次函数与反比例函数综合应用函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0Kk2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky332211B12121-2 myx2 2、在反比例函数、在反比例函数 的图像上有两点的图像上有两点A(xA(x1 1,y,y1 1)、B(xB(x2 2,y,y2 2),),当当x x1 1 0 x 0 x2 2 时时,有有 y y1 1 y y2 2,则则 m m的取值范围是（的取值范围是（）A.A.m 0 m 0 C.m C.m yx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示：利用图像比较大小简
2、单明了。A变变1:如图如图,A、B是函数是函数y=的图象上关于原点对的图象上关于原点对称称 的任意两点，的任意两点，ACy轴，轴，BCx轴，则轴，则ABC的面积的面积S为（为（）A）1 B）2C）S2 D)1S2ABCOxyx1B变2:换一个角度：双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。xky 如图如图K 12k=12先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想12yx图像在第四象限变变3:3:如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C
3、 C向向x x 轴轴引垂线，垂足为引垂线，垂足为B B，则三角形，则三角形ABCABC的面积的面积为为 。xy2考察面积不变性和中心对称性。考察面积不变性和中心对称性。2.2,8)1(:xyxy解.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(BA.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMN.642OAMOMBAOBSSS).0,2(,2,0,2:)2(Mxyxy时当解法一.2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作,2,4BDAC,2222121BDOMSOMB.4422121AC
4、OMSOMACDAyOBxMN.624ONAONBAOBSSS).2,0(,2,0,2:)2(Nyxxy时当解法二.2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作,4,2BDAC,4422121BDONSONB.2222121ACONSONACD综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数
5、的解析式；的一次函数的解析式；求求SABO；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），）
6、，B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一
7、次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；若若E是线段是线段DA上的一动点，如图，上的一动点，如图，EM平行平行y轴，且交反比例函数图像于轴，且交反比例函数图像于点点M，ERy轴于点轴于点R，MQy轴于点轴于点Q，那么四边形，那么四边形ERQM面积是否可以面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？取得最大值或最小值？为什么？
