1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.1 二元一次方程组二元一次方程组第第1课时课时 二元一次方程二元一次方程1课堂讲解课堂讲解u二元一次方程二元一次方程u二元一次方程的解二元一次方程的解u用含一个未知数的式子表示另一个未知数用含一个未知数的式子表示另一个未知数 u二元一次方程的应用及整数解二元一次方程的应用及整数解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升判断下列式子是否是一元一次方程：判断下列式子是否是一元一次方程：20.35x=+96.52x=+112x=+-+-回顾旧知回顾旧知一元一次方程一元一次方程 1、只有、只有一个一个未知数未知数2、未知数的指
2、数是、未知数的指数是一次一次3、方程的两边都是、方程的两边都是整式整式1知识点知识点二元一次方程二元一次方程思考思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是设胜的场数是x，负的场数是，负的场数是y，你能用方程把这些，你能用方程把这些条件表示出来吗？条件表示出来吗？知知1 1导导知知1 1导导由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数，总场数，胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分.这两个条件可以用方程这两个条件可以用方程 x+y=10,2x
3、+y=16表示表示.想一想：想一想：上面问题中，我们分别得到方程上面问题中，我们分别得到方程x+y=10,2x+y=16这些方程各含有几个未知数？这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？含未知数的项的次数是多少？知知1 1导导 1、只含有、只含有两个两个未知数未知数2、未知数的最高次数是、未知数的最高次数是1次次可以发现可以发现3、方程的两边必须是、方程的两边必须是整式整式 二元 一次整式方程含有含有两个两个未知数，并且所含未知数的项的未知数，并且所含未知数的项的次数都是次数都是1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程知知1 1讲讲定义定义(1)二元一次方程的条件：二元一次方
4、程的条件：整式方程；整式方程；只含两个未知数；只含两个未知数；两个未知数系数都不为两个未知数系数都不为0；含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程的一般形式：二元一次方程的一般形式：axbyc(a0，b0)知知1 1讲讲 原原方方程程 化化简简后后方方程程 有下列方程：有下列方程：xy 1;2x3y;x2y3;ax22x3y0 (a0)，其中，二元一次方程有，其中，二元一次方程有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 根据二元一次方程的定义，含未知数的项根据二元一次方程的定义，含未知数的项xy的次的次 数是数是2；不是整式方程；含未知数的项；不是整式方程；含未
5、知数的项x2，y中，中，x2的次数不是的次数不是1.只有满足其中已指明只有满足其中已指明 a0，所以，所以ax20，则方程化简后为，则方程化简后为2x3y0.知知1 1讲讲12;xy-=C31;4xy=-例例1 导引：导引：总总 结结知知1 1讲讲 判断一个方程是否为二元一次方程的方法：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都 不为不为0且含未知数的项的次数都是且含未知数的项的次数都是1.例例2 (1)已知方程已知方程
6、(a2)x(b3)y9是关于是关于x，y的的 二元一次方程，则二元一次方程，则a的取值范围是的取值范围是_，b的取值范围是的取值范围是_；(1)因为方程因为方程(a2)x(b3)y9是关于是关于x，y的的 二元一次方程，所以二元一次方程，所以a20，b30，所所 以以a2，b3；知知1 1讲讲a2b3导引：导引：(2)已知已知xm2yn199是关于是关于x，y的二元一次的二元一次 方程，则方程，则m_，n_.(2)因为因为xm2yn199是关于是关于x，y的二元一次的二元一次 方程，所以方程，所以m21，n11，所以所以m3，n0.知知1 1讲讲30 导引：导引：总总 结结知知1 1讲讲 在含
7、有字母参数的方程中，如果指明它是二元一在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件：次方程，那么它必定隐含两个条件：(1)含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1；(2)两个未知数的系数都不为两个未知数的系数都不为0，根据这两个条件，可，根据这两个条件，可 分别得到关于字母参数的方程或不等式分别得到关于字母参数的方程或不等式(下章将学下章将学 到到)，由此可求得字母参数的值或取值范围，由此可求得字母参数的值或取值范围1 在下列式子在下列式子:3x y220；xy；xyz18;2xy 90中，是二元一次方程的是中，是二元一次方程的是_(填序号填序号)知知1 1练
8、练265yx；1+4yx ；2下列各式中，是二元一次方程的是下列各式中，是二元一次方程的是()Ax4y2 B4xy6zC.1y D5x2y19知知1 1练练1xD3若若xa2yb13是关于是关于x，y的二元一次方程，的二元一次方程，则则a，b应满足应满足()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b2 Da1，b2知知1 1练练C4方程方程(m29)x2x(m3)y0是关于是关于x，y的的二元一次方程，则二元一次方程，则m的值为的值为()A3 B3 C3 D9知知1 1练练B2知识点知识点二元一次方程的解二元一次方程的解知知2 2讲讲 二元一次方程的解：二元一次方程的解：定义：定义：适合一个二元一次
9、方程的一组适合一个二元一次方程的一组未知数未知数的值，的值，叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解知知2 2讲讲二元一次方程二元一次方程x2y1有无数组解，下列四组值有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是中不是该方程的解的是()A.B.C.D.012xy 例例3 导引：导引：二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中，知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中，能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就不是方程的解不是方程的解11xy 10 xy 11
10、xy B总总 结结知知2 2讲讲(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别 代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个 方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这 个方程的解；个方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对 应的另一个未知数的值应的另一个未知数的值1【中考中考台湾台湾】x3，y1为下列哪一个
11、二元为下列哪一个二元一次方程的解？一次方程的解？()Ax2y1 Bx2y1C2x3y6 D2x3y6知知2 2练练A2已知已知 是方程是方程2xay3的一个解，那的一个解，那么么a的值是的值是()A1 B3 C3 D1知知2 2练练A11xy ，3如果如果 是方程是方程x3y3的一组解，的一组解，那么代数式那么代数式5a3b的值是的值是()A8 B5 C2 D0知知2 2练练Axayb ，知知3 3导导3知识点知识点用含一个未知数的式子表示另一个未知数用含一个未知数的式子表示另一个未知数二二元一次方程元一次方程xy=6，(1)用含有用含有x的代数式表示的代数式表示y为为_;(2)用含有用含有y
12、的代数式表示的代数式表示x为为_.知知3 3讲讲把方程把方程2x+2y=6改写成用含改写成用含x的式子表示的式子表示y的形式，的形式，得得_.本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为一个未知数，可先移项，再系数化为1把方程把方程2x+2y=6移项得：移项得：2y=6-2x，化简：，化简：y=3-x.例例4解析：解析：y=3-x总总 结结知知3 3讲讲用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形步骤为：步骤为：(1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另移项，把被表示项移到一
13、边，把其他项移到另 一边；一边；(2)化系数为化系数为1，在方程两边同除以被表示项的系数，在方程两边同除以被表示项的系数.1 由由 可以得到用可以得到用x表示表示y的式子为的式子为()A B C D知知3 3练练132xy223xy 2133yx223yx223yxC如果如果2x7y8，那么用含，那么用含y的代数式表示的代数式表示x正确正确的是的是()A BC D知知3 3练练287xy872yx827xy872yx2C4知识点知识点二元一次方程的应用及整数解二元一次方程的应用及整数解知知4 4讲讲 例例5 求二元一次方程求二元一次方程3x2y12的非负整数解的非负整数解 导引：导引：对于二元
14、一次方程对于二元一次方程3x2y12而言，它有无数组而言，它有无数组 解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取 值的方法逐个验证值的方法逐个验证 解：解：原方程可化为原方程可化为 因为因为x，y都是非负整数，都是非负整数，1232xy -，知知4 4讲讲所以必须保证所以必须保证12-3x能被能被2整除整除，所以所以x必为偶数必为偶数而由而由 所以所以x0或或2或或4.当当x0时时，y6；当当x2时时，y3；当当x4时时，y0，所以原方程的非负整数解为所以原方程的非负整数解为 0,2,4,630.xxxyyy或或或或12302xy -，x0，得得0 x
15、4，总总 结结知知4 4讲讲 求二元一次方程的整数解的方法：求二元一次方程的整数解的方法：(1)变形变形：把：把x看看成常数，把方程变形为用成常数，把方程变形为用x表示表示y的形式；的形式；(2)划界划界：根据：根据方程的解都是整数的特点，划定方程的解都是整数的特点，划定x的取值范围；的取值范围；(3)试值试值：在在x的取值范围内逐一试值；的取值范围内逐一试值；(4)确定确定：根据试值结果得：根据试值结果得到二元一次方程的整数解其求解流程可概述为：到二元一次方程的整数解其求解流程可概述为：变形变形 用用x表示表示y确定确定x的范围的范围逐一验证逐一验证划界划界确定确定试值试值 二元一次方程二元
16、一次方程2xy5的正整数解有的正整数解有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知4 4练练B1【中考中考龙江龙江】“双双11”促销活动中，小芳的妈妈促销活动中，小芳的妈妈计划用计划用1 000元在唯品会购买价格分别为元在唯品会购买价格分别为80元和元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有方案有()A4种种 B5种种 C6种种 D7种种知知4 4练练2A1.二元一次方程的特征：二元一次方程的特征：(1)是整式方程；是整式方程；(2)只含有两个未知数；只含有两个未知数；(3)含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1；(4)能整理成
17、能整理成axbyc的形式，且的形式，且a0，b0.1知识小结知识小结2.二元一次方程的解：二元一次方程的解：(1)二元一次方程的解一般都有无数多个；其整数二元一次方程的解一般都有无数多个；其整数 解一般是有限个；解一般是有限个；(2)每个解都是一对实数，通常用大括号联立每个解都是一对实数，通常用大括号联立若若(m2)x|m|1y2nm5是关于是关于x，y的二元一次方程，的二元一次方程，则则m_，n_2易错小结易错小结12 2易错点：易错点：忽视二元一次方程定义的隐含条件而致错忽视二元一次方程定义的隐含条件而致错1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进
18、，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无
19、难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人
20、，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们
21、不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个
22、信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静
23、 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。
