1、2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第1页第第3章章 柱下条形基础、筏形基础和箱形基础柱下条形基础、筏形基础和箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第2页3.1 概述概述2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第3页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第4页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第5页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工
2、程第6页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第7页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第8页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第9页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第10页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础
3、工程第11页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用u3.2.2.2 弹性半无限空间地基模型弹性半无限空间地基模型v假定假定：地基是均质、连续、各向同性半无限弹性体。：地基是均质、连续、各向同性半无限弹性体。v集中荷载诱发的应力、位移集中荷载诱发的应力、位移布辛奈斯克解。布辛奈斯克解。P坐标原点的竖向集中力；坐标原点的竖向集中力；RM点至坐标原点的距离；点至坐标原点的距离；R线与线与Z坐标轴的夹角；坐标轴的夹角；r M点与集中力作用点的点与集中力作用点的 水平距离。水平距离。33532cos23231RPRzPRPEsz2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程
4、第12页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用u3.2.2.3 有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型v假定假定：地基是侧限条件下，有限深度的压缩土层；：地基是侧限条件下，有限深度的压缩土层；基于分层总和法，建立地基变形荷载关系。基于分层总和法，建立地基变形荷载关系。v压缩变形公式：压缩变形公式：自学，见土力学教材自学，见土力学教材。2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第13页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第14页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的
5、共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第15页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第16页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第17页3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第18页地基顶面变形地基顶面变形u1u1基础底面位移基础底面位移u2u2基础顶面位移基础顶面位移u3u3柱底端位移柱底端位移u4u4u1=u2u3=u4三者之间变形与它们相互作用力
6、、三者之间变形与它们相互作用力、相互刚度有关。相互刚度有关。三者之间的作用力与它们的变形三者之间的作用力与它们的变形和刚度有关。和刚度有关。上部结构、基础与地基之间上部结构、基础与地基之间存在相互作用力，且满足存在相互作用力，且满足静力静力平衡平衡条件。条件。3.2 上部结构、基础、地基的共同作用上部结构、基础、地基的共同作用2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第19页3.3 柱下条形基础柱下条形基础翼板翼板肋梁肋梁2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第20页3.3 柱下条形基础柱下条形基础翼板翼板肋梁肋梁2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第21页3.3 柱下条
7、形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第22页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第23页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第24页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第25页3.3 柱下条形基础柱下条形基础u3.3.2.2文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算考虑地基基础相考虑地基基础相互作用互作用v原理原理：qbpdxdVqdxbpdxdVVV0)(V+dVVq梁顶线荷载；梁顶线荷载；kN/m;p基底面荷载；基底面荷载；kN/m；b基础
8、梁的底面宽度基础梁的底面宽度2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第26页bpqdxdEIqbpdxdEIdxMddxdVdxMddxdEIMdxdEI)()()()(444422224422即：）（而3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第27页pksk bkqdxdEI)(443.3 柱下条形基础柱下条形基础00)(4444EIbkdxdbkdxdEI2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第28页3.3 柱下条形基础柱下条形基础m m-1-1;m mxx1234e(C cos xC sin x)+e(C cos xC sin x)04
9、,44444dxdEIbk则令2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第29页基于边界、荷载条件，求解微分方程；基于边界、荷载条件，求解微分方程；导出：挠度、转角、弯矩、剪力等的计算式。导出：挠度、转角、弯矩、剪力等的计算式。3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第30页3.3 柱下条形基础柱下条形基础vWinkler弹性地基上的无限长梁弹性地基上的无限长梁受竖向集中力作用受竖向集中力作用边界条件：边界条件：x时时,0 x=0时时,d/dx=0 x=0时时,V+=-P0/2。xx1234e(C cos xC sin x)+e(C cos xC si
10、n x)2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第31页3.3 柱下条形基础柱下条形基础梁上不同位置的挠度：梁上不同位置的挠度：.200187.0,2;2043.0,;22,0,0000KPwxKPwxKPkbPwxkbK则引入集中基床系数2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第32页3.3 柱下条形基础柱下条形基础梁的划分梁的划分注意：根据荷载作用点到梁段距离划分注意：根据荷载作用点到梁段距离划分无限长梁无限长梁：荷载作用点距梁的两端均大于：荷载作用点距梁的两端均大于/；半无限长梁半无限长梁：荷载作用点距梁一端小于：荷载作用点距梁一端小于/，距另一，距另一端大于端大于/；有限长
11、梁有限长梁：荷载作用点距梁两端都小于：荷载作用点距梁两端都小于/，梁的长，梁的长度大于度大于/(4)；刚性梁刚性梁：梁的长度小于：梁的长度小于/(4)。注注 意意：刚性梁（亦称短梁）按一般独立基础，假刚性梁（亦称短梁）按一般独立基础，假定基底反力为直线分布，基础的内力按倒梁法或静定基底反力为直线分布，基础的内力按倒梁法或静定分析法计算定分析法计算。2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第33页集中力作用下的无集中力作用下的无限长梁的内力：限长梁的内力：挠度挠度、转角、转角、弯矩弯矩M M、剪力、剪力V V的分布图见教材的分布图见教材P113.P113.0 xPA2kb 20 xPBkb
12、 0 xPMC4 0 xPQD2 3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第34页3.3 柱下条形基础柱下条形基础vWinkler弹性地基上的无限长梁弹性地基上的无限长梁受集中力偶作用时的内力计算受集中力偶作用时的内力计算自学自学vWinkler弹性地基上的半无限长梁弹性地基上的半无限长梁受集中力作用时的内力计算受集中力作用时的内力计算自学自学受集中力偶作用时的内力计算受集中力偶作用时的内力计算自学自学v自学提示：自学提示：主要了解边界条件、特解形式，以及挠度、转主要了解边界条件、特解形式，以及挠度、转角、弯矩和剪力的分布特征。角、弯矩和剪力的分布特征。2
13、022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第35页3.3 柱下条形基础柱下条形基础vWinkler弹性地基上的有限长梁弹性地基上的有限长梁基于叠加原理，利用已有的无限长梁的解基于叠加原理，利用已有的无限长梁的解,完完成求解成求解2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第36页3.3 柱下条形基础柱下条形基础 基本步骤基本步骤:梁梁I视为无限长视为无限长,计算已知荷载计算已知荷载F作用下作用下A、B点点 的内力的内力(Ma,Va,Mb,Vb)；梁梁I视为无限长视为无限长,在在A、B点施加外载点施加外载(FA,MA,FB,MB)，求其在梁的求其在梁的A、B点诱发的内力点诱发的内力 ；据下式
14、，求解据下式，求解FA,MA,FB,MB,该组荷载实质是使受该组荷载实质是使受F作用的无限长梁作用的无限长梁III变成有限长梁变成有限长梁I：在在F与与FA,MA,FB,MB共同作用下，求无限长梁共同作用下，求无限长梁III上上AB段内力及变形，即为有限长梁段内力及变形，即为有限长梁I受受F作用的解。作用的解。bbaaVMVM,bbbbaaaaVVMMVVMM;2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第37页3.3 柱下条形基础柱下条形基础vWinkler弹性地基梁的内力计算步骤：弹性地基梁的内力计算步骤：确定地基的抗力系数；确定地基的抗力系数；计算梁的计算梁的值；值；根据荷载作用点到梁
15、端的距离根据荷载作用点到梁端的距离,判断梁的性质判断梁的性质（无限长？半无限长？有限长？（无限长？半无限长？有限长？)；计算该荷载作用下计算该荷载作用下,基础梁的挠度、弯距、剪基础梁的挠度、弯距、剪力、基底反力（和挠度有关）。力、基底反力（和挠度有关）。vWinkler弹性地基梁内力的计算技能弹性地基梁内力的计算技能 参考教材参考教材P118例例3-2自学！自学！2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第38页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第39页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第40页3.3
16、柱下条形基础柱下条形基础u链杆法的计算步骤链杆法的计算步骤见下页示意图见下页示意图：v基础梁设基础梁设n个竖向链杆，绘制计算简图；个竖向链杆，绘制计算简图；v基础梁力学模型，未知量基础梁力学模型，未知量n+2个：个：v任意一个链杆处：梁的挠度任意一个链杆处：梁的挠度=地基变形；地基变形；v 见教材见教材P120-121v静力平衡条件（静力平衡条件（2个方程）：个方程）：v联立联立n+2个方程，求解个方程，求解v将链杆内力作用于相应地基区段，求地基反力；将链杆内力作用于相应地基区段，求地基反力；v根据静力平衡，求地基梁轴向任意位置内力。根据静力平衡，求地基梁轴向任意位置内力。00,sXi)(个方
17、程nskbk0;011jniiijniiMaXFX00,sXi2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第41页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第42页3.3 柱下条形基础柱下条形基础u链杆法的计算技能（结构力学方法）链杆法的计算技能（结构力学方法）参考教材参考教材P123例例3-3自学！自学！2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第43页3.3 柱下条形基础柱下条形基础n3.3.3柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础u荷载传递特点荷载传递特点：上部结构荷载通过柱网作用在条形：上部结构荷载通过柱网作用在条形基础的交叉点上，进而传递给两个方向
18、的条基。基础的交叉点上，进而传递给两个方向的条基。u计算原理计算原理：v先分配交叉点荷载：先分配交叉点荷载：仅需分配竖向力仅需分配竖向力F；弯矩不分配，作用于相应方向的梁上，不考弯矩不分配，作用于相应方向的梁上，不考虑正交方向梁的扭转。虑正交方向梁的扭转。v再进行单向地基梁的内力计算再进行单向地基梁的内力计算(3.2)。2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第44页3.3 柱下条形基础柱下条形基础u交叉点荷载的分配交叉点荷载的分配，满足以下条件：，满足以下条件：v静力平衡：静力平衡：v变形协调：变形协调：v如考虑节点荷载对其它节点的影响如考虑节点荷载对其它节点的影响,计算极复杂！计算极
19、复杂！iyixiFFFiyixww2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第45页3.3 柱下条形基础柱下条形基础u交叉点荷载分配的简化算法交叉点荷载分配的简化算法：v思路：梁视为思路：梁视为“winkler地基梁地基梁”，忽略某节点荷载，忽略某节点荷载对其它节点挠度的影响。对其它节点挠度的影响。v具体方法：具体方法：节点分为节点分为“L、T、十十”字型三种节点；字型三种节点；假定将节点荷载分为：假定将节点荷载分为：利用无限长、半无限长梁的已有解，分别计算荷利用无限长、半无限长梁的已有解，分别计算荷载作用下，诱发的交叉点挠度：载作用下，诱发的交叉点挠度：由由 ，求分配后的力。，求分配后的
20、力。注意：纵横梁相交部分的基底面积被重复计算，注意：纵横梁相交部分的基底面积被重复计算，将影响计算结果，需做调整！将影响计算结果，需做调整！(教材教材P132)yiixFFFiyixww iyiyixixwFwF;2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第46页3.3 柱下条形基础柱下条形基础v交叉面积计算简图交叉面积计算简图2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第47页3.3 柱下条形基础柱下条形基础u基底面积重复计算之修正基底面积重复计算之修正：v基底计算面积大于实际，导致基底反力小于实际！基底计算面积大于实际，导致基底反力小于实际！v处理方法：处理方法：面积重复时基底平均压
21、力：面积重复时基底平均压力：实际基底平均压力：实际基底平均压力：需补偿的基底压力差值：需补偿的基底压力差值：补偿方式：增加节点竖向荷载：补偿方式：增加节点竖向荷载：niiniiAAFP11/PAFPnii/1AAPPPPnii/1iiiyiyiiixixAPFFFAPFFFiyiyiyixixixFFFFFF2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第48页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第49页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第50页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程
22、地基与基础工程第51页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第52页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第53页3.3 柱下条形基础柱下条形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第54页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第55页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第56页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第57页3.4 筏形基础与箱形基础
23、筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第58页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础n3.4.2地基验算地基验算u1.持力层承载力验算持力层承载力验算v荷载组合：荷载组合：正常使用极限状态下的标准组合正常使用极限状态下的标准组合v验算公式验算公式：同一般浅基础；：同一般浅基础；aKKkfAGFP方向的偏心矩。分别是竖向荷载在两个与向的边长；分别是基础底面两个方与；且注：上式用于yxyxyyxxayKyxKxKKkkeelllelefWMWMAGFP6/6/2.1minmax2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第59页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与
24、箱形基础v尽量使基础形心与建筑物荷载重心相重合；尽量使基础形心与建筑物荷载重心相重合；v如不能重合，荷载偏心矩应满足以下要求如不能重合，荷载偏心矩应满足以下要求：1）按荷载效应准永久组合：）按荷载效应准永久组合：2）考虑地震作用，对高宽比大于）考虑地震作用，对高宽比大于4的建筑：的建筑：3）其它建筑，允许基底出现小范围零应力）其它建筑，允许基底出现小范围零应力区，一般不超过基底面积的区，一般不超过基底面积的15%25%。参见参见“高层建筑箱形与筏形基础技术规范高层建筑箱形与筏形基础技术规范”u2.软弱下卧层承载力验算软弱下卧层承载力验算AWe1.0)0(61minpAWe即azczzfpp20
25、22-10-1地基与基础工程地基与基础工程第60页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础u3.地基变形验算地基变形验算当基底压力当基底压力原存自重应力时：原存自重应力时：基底附加压力基底附加压力（基底压力超过原存自重应（基底压力超过原存自重应力的部分）诱发土体产生力的部分）诱发土体产生压缩模量压缩模量2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第61页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础.111101110平均附加应力系数层土体底面范围内、基底到第、层土体底面的距离；、基底到第、层土的压缩模量；第层土的再压缩模量；第；基底附加压力标准值应力标准值；基础底面处土体自重沉降计算经验
26、系数；计算经验系数；考虑回弹影响的沉降iiiizziEiEppzzEpEpsiiiisisicsiiiinisissic2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第62页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础.1001arctan建筑高度基础宽度（横向）、量；基础横向两端的沉降、HbssHbbssBABA下限度值。低烈度，土质较好时取弱取上限；度及以上烈度，土质软820011501Hb2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第63页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第64页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础202
27、2-10-1地基与基础工程地基与基础工程第65页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第66页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础参见下页图参见下页图。计算高度筏板的有效高度周长平均值。冲切破坏椎体上下边力。斜截面上的冲切抵抗冲切荷载；)(7.0)2)(2(000201huhufVPhlhlPAFVFVFmmthpenneclll2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第67页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第68页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-1
28、0-1地基与基础工程地基与基础工程第69页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第70页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第71页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第72页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础v3.4.4.1.1 按线性分布计算方法按线性分布计算方法条带法条带法假定假定:筏板刚性筏板刚性,基底始终保持平面基底始终保持平面;基底反力计算式基底反力计算式:计算要点计算要点:(i)内力计算时内力计算时,F、M采用采
29、用承载能力极限状态下荷承载能力极限状态下荷载效应的基本组合载效应的基本组合；（和承载力验算不同！（和承载力验算不同！）(ii)采用基底净反力计算，基础及土重不计入采用基底净反力计算，基础及土重不计入;(iii)纵或横条带荷载，均采用全部柱荷载；纵或横条带荷载，均采用全部柱荷载；(iv)板条按板条按静定结构静定结构分析分析(柱荷载、地基反力柱荷载、地基反力)。yyxxWMWMAGFyxP),(2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第73页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第74页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-
30、10-1地基与基础工程地基与基础工程第75页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第76页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第77页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第78页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第79页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第80页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第81页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第82页3.4 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第83页课后作业课后作业2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第84页本章回顾本章回顾2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第85页本章回顾本章回顾2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第86页本章回顾本章回顾2022-10-1地基与基础工程地基与基础工程第87页本章回顾本章回顾
