1、人教版七年级下册数学第一章 有理数 复习学案【知识梳理】1、正数和负数的有关概念（1）正数：比0大的数叫做正数；负数：比0小的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。（2）正数和负数表示相反意义的量。2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类： 3、有关数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。（3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。4、绝对值与相反数（1）绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：。 一个正数的
2、绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.（2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0； 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（3）绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。任何数的绝对值是非负数。本身之迷倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）平方等于它本身的数是0，1 立方等于经本身的数是1，0偶数次幂等于本身的数是0、1 奇数次幂等于本身的数是1，0相反数是它本身的数是0数之最最小的正整数是1 最大的负整数是-1 绝对值最小的数是0平方最小的数是0 最小的非负数是0 最大的非
3、正数0没有最大和最小的有理数 没有最大的正数和最小的负数 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大； 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。6、有理数加法（1）符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和（2）符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零（3）一个数同零相加，仍得这个数加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理数减法：减去一个数，等于加上
4、这个数的相反数。8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写。例如：14+12+（-25）+（-17）可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”9、有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘交换律：结合律：分配律：10、乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
5、11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（互为倒数的两个数符号一定相同） 倒数是本身的只有1和-1。12、有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0。13、有理数的乘方（1）求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘；其中，a是底数，n是指数，称为幂。（2）正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.（3）一个数的平方为它本身,这个数是0和1； 一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。14、科学计数法一般情况下，把大于1
6、0的数表示成（n为正整数）的形式时，为了统一标准，规定了a的范围，(1a10)，这种记数方法叫做科学记数法。15、有理数混合运算有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。16、比较两个有理数大小的方法有：（1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3） 做差法：（4） 做商法：【诊断自测】1、如果节约10吨水记作+10吨，那么5吨表示2、如果把某学生的成绩96分记作+6分，那么83分应记作分3、把下列各数填在相应的集合内：100，0.82，30，3.
7、14，2，0，2008，3.15，（1）正分数集合：；（2）整数集合：；（3）负有理数集合：；（4）非正整数集合；4、在0，2，7，3，0.25中，整数有，负数有，正分数有【考点突破】类型一：正数和负数例1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD例2、如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3%B亏损8%C盈利2%D少赚3%例3、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出8
8、0元D收入80元例4、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.01例5、如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D类型二：有理数例6、如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（）A点A B点BC点C D点D例7、如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|=3，|bc|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边例8、 已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表
9、示的位置不可能是（）ABCD例9、3的相反数是（）A3B3CD例10、5的相反数是（）A5B5CD类型三：有理数的加减 例11、计算：（3）+4的结果是（）A7B1C1D7例12、计算（20）+16的结果是（）A4B4C2016D2016例13、某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10B10C6D6例14、计算（2）5的结果等于（）A7B3C3D7例15、比0小1的有理数是（）A1B1C0D2例16、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A正数 B负数C一正一负 D至少一个为正数例17、计算3+|5|的结果是（）A2B2C8D8例18、与2的和为0的数是（）A2BCD2
10、例19、计算（2）+（3）的值是（）A1B1C5D5例20、若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”已知一列数共有2016个，且具有“波动性质”，则这2016个数的和为（）A64 B0C18D64类型四：有理数的乘除 例21、3的倒数是（）A3BCD3例22、2的倒数是（）A BC2D2例23、|2|的倒数是（）A2BCD2例24、的倒数的绝对值是（）A2016BC2016D例25、的倒数是（）A3BC3D类型五：有理数的乘方例26、把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）A0.8mmB2.6cmC2.6mmD0.1
11、8mm例27、2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动21000用科学记数法可表示为（）A0.21105B0.21104C2.1104D2.1103例28、13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D77例29、计算42的结果等于（）A8B16C16D8例30、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000
12、0人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【易错精选】1、a是有理数，它在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa=1Ba1C1+a0D1+a02、已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是2的点所表示的数有（）A1个B2个C3个D4个3、数轴上与表示2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是（）A7或3B7C+3D7或34、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A|a|=|b|Bab0Ca+b0Dab0【精华提炼】1、有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类： 2、有理数加法（1）符号相同的两数相加：
13、和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和（2）符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零（3）一个数同零相加，仍得这个数3、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。4、有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。5、有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0。6、有理数混合运算有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括
14、号里的。【本节训练】训练【1】在有理数：2，3，0，1，3，5中负数有（）A2个B3个C4个D5个训练【2】如果向北走5米记为+5米，那么向南走3米应记作（）A+2米 B+8米 C3米D8米训练【3】下列各式中，一定是负数的是（）AaBaC|a|D（a2+1）训练【4】12等于（）A1B1C2D2训练【5】我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨基础巩固1在数轴上与表示3的点距离等于5的点所表示的数是（）A1B2和8C8D8和22abc的相反数是（）Aa+b+cBa+bcCa+b+c
15、Dabc3下列说法正确的是（）A正数和负数互为相反数B数轴上，原点两旁的两个点所表示的数互为相反数C除0以外的数都有它的相反数D任何一个数都有它的相反数42m的相反数是（）A2mB2m CD52009与x互为相反数，下列结论正确的是（）Ax=2009Bx=C2009x=1D6若a，b互为相反数，则（）AabBabCa+b=0Da=b7如果a，b互为相反数，那么下列结论不一定成立的是（）Aa+b=0B=1Cab=a2D|a|=|b|8下列说法中错误的是（）A数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大B数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数是5Ca不一定是正数D互为相反数的两个数的和为零9如图，数轴
16、上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）A2B2CD10绝对值的相反数一定是（）A负数B正数C非正数D非负数巅峰突破1计算：（1）3（4）+2；（2）（6）2（）；2某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？3
17、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？4日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？5出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正
18、，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+16，18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？6振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，9，+8，6，+7.5，6，+8，7（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？7某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）430126
19、袋 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？8某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+823+169+1011此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额
20、完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？9请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（15）（2）999118+999（）9991810求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最
21、大公约数例如：求91与56的最大公约数请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数参考答案【诊断自测】1、解：“正”和“负”相对，所以如果节约10吨水记作+10吨，那么5吨表示浪费5吨2、解：“正”和“负”相对，如果把某学生的成绩96分记作+6分，可以看出标准分为90分，那么83分应记作7分3、解：（1）正分数集合：3.14，；（2）整数集合：100，2，0，2008；（3）负有理数集合：0.82，30，2，2008，3.15；（4）非正整数集合；2，0，20084、解：整数有：0，2，7，3；负数有：7，3；正分数有：，0.25【
22、考点突破】类型一：正数和负数例1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD答案：C解析：根据题意得：|0.8|+0.9|+2.5|3.6|，则最接近标准的是0.8g，故选C例2、如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3%B亏损8%C盈利2%D少赚3%答案：A解析：盈利5%”，记作+5%，3%表示表示亏损3%故选：A例3、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入
23、80元答案：C解析：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C例4、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.01答案：B解析：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径5.0344.9不在该范围之内，不合格的是B故选：B例5、如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D答案：B解析：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为3；故选：B类型二：有理数例6、如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（）A点
24、A B点BC点C D点D答案：C解析：如图所示，1p2，则1，所以1则数轴上与数对应的点是C故选：C例7、如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|=3，|bc|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边答案：C解析：|ab|=3，|bc|=5，b=a+3，c=b+5，原点O与A、B的距离分别为4、1，a=4，b=1，b=a+3，a=4，b=1，c=b+5，c=4点O介于B、C点之间故选C例8、 已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）ABCD答案：
25、D解析：因为三个数a、b、c的平均数是0，所以三个数中一定有一个正数和一个负数，若第三个数为负数，则两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离故选D例9、3的相反数是（）A3B3CD答案：A解析：3的相反数是3，故选A例10、5的相反数是（）A5B5CD答案：B解析：5的相反数是5故选：B类型三：有理数的加减 例11、计算：（3）+4的结果是（）A7B1C1D7答案：C解析：原式=+（43）=1故选：C例12、计算（20）+16的结果是（）A4B4C2016D2016答案：A解析：（20）+16，=（2016），=4故选A
26、例13、某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10B10C6D6答案：A解析：根据题意得：8（2）=8+2=10，则该地这天的温差是10，故选A例14、计算（2）5的结果等于（）A7B3C3D7答案：A解析：（2）5=（2）+（5）=（2+5）=7，故选：A例15、比0小1的有理数是（）A1B1C0D2答案：A解析：由题意可得：01=1，故比0小1的有理数是：1故选：A例16、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A正数 B负数C一正一负 D至少一个为正数答案：D解析：A、不一定，例如：1+2=1，错误；B、错误，两负数相加和必为负数；C、不一定，例如：2与6的和8为正数
27、，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；D、正确故选D例17、计算3+|5|的结果是（）A2B2C8D8答案：B解析：3+|5|=3+5=2，计算3+|5|的结果是2故选B例18、与2的和为0的数是（）A2BCD2答案：A解析：2+（2）=0，与2的和为0的数是2，故选：A例19、计算（2）+（3）的值是（）A1B1C5D5答案：C解：（2）+（3）=5故选：C例20、若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”已知一列数共有2016个，且具有“波动性质”，则这2016个数的和为（）A64 B0C18D64答案：C解析：由题意
28、得：an+1=an+an+2，an+2=an+1+an+3，an+3=an+2+an+4，三式相加，得：an+an+2+an+4=0，同理可得：an+1+an+3+an+5=0，以上两式相加，可知：该数列连续六个数相加等于零，2016是6的倍数，所以结果为零故选：C类型四：有理数的乘除 例21、3的倒数是（）A3BCD3答案：C解析：3（）=1，3的倒数是故选：C例22、2的倒数是（）A BC2D2答案：A解析：2的倒数是故选：A例23、|2|的倒数是（）A2BCD2答案：C解析：因为|2|=2，（2）（）=1，所以|2|的倒数是故选C例24、的倒数的绝对值是（）A2016BC2016D答案：
29、C解析：的倒数是2016，2016的绝对值是2016故选：C例25、的倒数是（）A3BC3D答案：A解析：根据题意得：（3）=1，可得的倒数为3故选A类型五：有理数的乘方例26、把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）A0.8mmB2.6cmC2.6mmD0.18mm答案：B解析：因为28=256，所以0.1mm256=25.6mm=2.56cm2.6cm即一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于2.6cm故选B例27、2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动21000用科学记数法可表示为（）A0.21105B0.21104
30、C2.1104D2.1103答案：C解析：21 000=2.1104故选C例28、13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D77答案：C解析：依题意有，刀鞘数为76故选：C例29、计算42的结果等于（）A8B16C16D8答案：B解析：42=16故选：B例30、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4
31、109C4.4108D4.41010答案：B解析：4 400 000 000=4.4109，故选：B【易错精选】1、D解：表示数a的点在表示数1的点的左边，a1，所以A、B选项错误；a+10，所以C选项错误，D选项正确故选D2、C解：数轴上的A点到原点的距离为2，A点表示的数为2或2，在数轴上到A点的距离是2的点所表示的数有4、0、4共3个故选C3、D解：设数轴上与表示2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，则|x+2|=5，解得x=7或x=3故选D4、C解：由数轴可得2a1，0b1，|a|b|，ab0，a+b0，ab0，C正确，故选：C【本节训练】1、B解：在有理数：2，3，0，1，3，
32、5中，负数有：2，3，1，一共3个故选B2、C解：“正”和“负”相对，所以，若向北走5米记为+5米，那么向南走3米应记作3米故选C3、D解：当a=0时，A、B、C都不是负数，不论a取什么值，a2+10，即（a2+1）0，一定是负数；故选：D4、B解：12=1，故选：B5、 C解：67 500=6.75104故选C基础巩固1、 解：在数轴上与表示3的点距离等于5的点所表示的数是：3+5=2或35=8，即在数轴上与表示3的点距离等于5的点所表示的数是2或8故选D2、解：在（abc）前面添上“”号后就是a+b+c故选C3、解：A、1和2不是相反数，所以正数和负数不一定互为相反数，错误；B、数轴上，1
33、和2对应的点在原点两旁，不是互为相反数，错误；C、0的相反数是0，任何数都有相反数，错误；D、任何一个数都有它的相反数，正确故选D4、解：2m的相反数是2m故选B5、解：根据相反数的定义，得x=（2009）=2009故选A6、解：a，b互为相反数，b=a，a+b=0故选C7、解：A、a+b=0，故本选项正确；B、当a、b都等于0时，0作分母无意义，故本选项错误；C、ab=a（a）=a2，故本选项正确；D、|a|=|b|，故本选项正确故选B8、解：A、根据数轴规定的是原点向右为正方向，正确；B、数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数有两个，是5，错误；C、数有正数、负数和0，正确；D、互为相反数
34、的两个数的和为0，正确故选B9、解：a=2，a=（2）=2故选B10、解：根据绝对值的意义，知任何数的绝对值都是非负数再根据相反数的概念，则绝对值的相反数一定是非正数故选C巅峰突破1、解：（1）原式=3+4+2=3；（2）原式=6=；2解：（1）524+2003=599（辆）； （2）16（10）=26（辆）；（3）524+1310+169=9，（1400+9）60+915=84675（元）故答案为：599，26，846753解：10+（9）+7+（15）+6+（14）+4+（2）=13，答：A在岗亭南方，距岗亭13（千米）；4解：（1）17+（9）+7+（15）+（3）+11+（6）+（8）
35、+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（15）=2，第五次2+（3）=5，第六次5+11=6，第七次6+（6）=0，第八次0+（8）=8，第九次8+5=3，第十次3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升5解：（1）（+15）+（3）+（+14）+（11）+（+10）+（12）+（+4）+（15）+（+16）+（18）=0千米；（2）
36、|+15|+|3|+|+14|+|11|+|+10|+|12|+|+4|+|15|+|+16|+|18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油1184=472升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为4升/千米，这天下午汽车共耗油472升6解：（1）+10+（9）+8+（6）+7.5+（6）+8+（7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02（10+|9|+8+|6|+7.5+|6|+8+|7|）=0.0261.5=1.23秒答：共用时间1.23秒7解：（1）1（4）+4（3）+30+
37、41+52+36=16，=0.8，所以，这批样品的平均质量比标准质量多0.8克；（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量=25020+16=5016克8解：（1）3100+（823）=303；故答案为：303（2）16（11）=27；故答案为：27（3）823+169+1011=9，该厂工人这一周超额完成9辆，工资总额为70060+（15+60）9=42675（元）答：工资总额为84675元9解：（1）999（15）=（10001）（15）=1000（15）+15=15000+15=14985；（2）999118+999（）99918=999（11818）=999100=9990010.解：（1）10845=63，6345=18，2718=9，189=9，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，10478=26，7826=52，5226=26，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，14326=117，11726=91，9126=65，6526=39，3926=13，2613=13，所以，26与143的最大公约数是13，78、104、143的最大公约数是13第 30 页 共 30 页
