1、第第1节节 电场力做功与电势能电场力做功与电势能重力做功有什么特点？重力做功与重力势能的重力做功有什么特点？重力做功与重力势能的变化有怎样的关系？变化有怎样的关系？答案答案：重力做功只与初未位置的竖直高度有：重力做功只与初未位置的竖直高度有关，与移动的路径无关关，与移动的路径无关重力做正功、重力势能减少，重力做负功，重重力做正功、重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，重力做多少功，重力势能就变化多力势能增加，重力做多少功，重力势能就变化多少少精彩回眸精彩回眸1电场力做功的推导电场力做功的推导试探电荷试探电荷q在电场强度为在电场强度为E的匀强电场中沿几条不的匀强电场中沿几条不同路径从同路径从A
2、点移动到点移动到B点，求电场力对电荷所做的功点，求电场力对电荷所做的功(1)q沿直线从沿直线从A移往移往B，电场力，电场力FqE，电场力与，电场力与位移的夹角始终为位移的夹角始终为，如图，如图214甲所示甲所示WF|AB|cos qE|AM|.电场力做功有什么特点？电场力做功有什么特点？利用微元法利用微元法化曲为直化曲为直.甲甲乙乙(2)q沿折线沿折线AMB从从A点移往点移往B点，如图点，如图214甲甲所示在线段所示在线段AM上电场力做功上电场力做功W1qE|AM|，在线，在线段段MB上，上，W20.WW1W2qE|AM|.(3)q沿任意曲线沿任意曲线ANB，从，从A点移动到点移动到B点，如图
3、点，如图214乙所示，与电场力平行的短折线的长度之乙所示，与电场力平行的短折线的长度之和等于和等于|AM|，WqE|AM|.2电场力做功的特点电场力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关径无关温馨提示温馨提示：电场力做功的特点是以匀强电场为：电场力做功的特点是以匀强电场为例推导出来的，也适用于非匀强电场例推导出来的，也适用于非匀强电场1如图如图215所示，在场所示，在场强为强为E的匀强电场中有相距为的匀强电场中有相距为L的的A、B两点，连线两点，连线
4、AB与电场线的夹与电场线的夹角为角为，将一电荷量为，将一电荷量为q的正电荷的正电荷从从A点移到点移到B点，若沿直线点，若沿直线AB移动移动图图2-1-5该电荷，电场力做功该电荷，电场力做功W1_；若沿路径；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W2_；若沿曲线若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W3_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是做功的特点是_.解析解析：在匀强电场中，电荷受到的电场力是恒：在匀强电场中，电荷受到的电场力是恒力，可以直接由功的定义式求功直线力，可以直接由功的定义式求功直线A
5、B、折线、折线ACB、曲线、曲线ADB在电场线方向上的投影都是在电场线方向上的投影都是BCLcos，电场力为恒力，电场力为恒力qE，因此电荷沿三条路径由，因此电荷沿三条路径由A到到B，做的功均为，做的功均为qELcos，电场力做功的特点是与，电场力做功的特点是与路径无关，只与始末位置有关路径无关，只与始末位置有关答案答案：qELcos qELcos qELcos 电场力电场力做功与路径无关，只与始末位置有关做功与路径无关，只与始末位置有关电场力做功与电势能变化有怎样的关系？电场力做功与电势能变化有怎样的关系？1电势能的定义电势能的定义电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到选定电荷在电场中某
6、点的电势能等于电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功，电势能用的参考点的过程中电场力所做的功，电势能用Ep表示表示2电势能的大小电势能的大小类比重力做功与重力势能变化的关系类比重力做功与重力势能变化的关系.若规定在若规定在B点电点电势能为势能为0，EpB0，则，则EpAWAB，即电荷在电场中某点电，即电荷在电场中某点电势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功所做的功3电场力做的功与电势能变化的关系电场力做的功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能变化的负值，电场力做的功等于电势能变化的负值，WABEAB(EpBEp
7、A)EpAEpB.即电场力做了多即电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少功，电势能就增加多少 有一带电荷量为有一带电荷量为q3106 C的点电荷，从电场中的点电荷，从电场中的的A点移动到点移动到B点时，克服电场力做功为点时，克服电场力做功为6104 J，从，从B点移点移动到动到C点时电场力做功点时电场力做功9104 J则：则：(1)以以B点为零电势能点，电荷在点为零电势能点，电荷在A点时的电势能点时的电势能EpA是多少？是多少？(2)如果选如果选C点为零电势能点，则电荷在点为零电势能点，则电荷在A点时的电势能点时的电
8、势能EpA又又是多少？是多少？解析解析(1)以以B点为零电势能点，电荷由点为零电势能点，电荷由A点移动到点移动到B点的过点的过程中，电场力做功程中，电场力做功6104 J，即，即WAB6104 J，由，由WABEpAEpB，EpB0 J，EpAWAB6104 J，得电，得电荷在荷在A点的电势能为点的电势能为6104 J.(2)以以C点为零电势能点，根据点为零电势能点，根据WABEpAEpB，WBCEpBEpC，得，得WACWABWBC，因为电荷从，因为电荷从A点移动到点移动到C点电场力点电场力做功为做功为3104 J，又，又WACEpAEpC，所以电荷在，所以电荷在A点的电势点的电势能为能为3
9、104 J.答案答案(1)6104 J(2)3104 J2.(多选多选）如图如图216所示，实所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹，若电荷是从作用下运动的轨迹，若电荷是从a处运处运动到动到b处，以下判断正确的是处，以下判断正确的是()A电荷从电荷从a到到b加速度减小加速度减小B电荷在电荷在b处电势能大处电势能大C电场方向沿电场线向下电场方向沿电场线向下D电荷在电荷在b处速度小处速度小图图2-1-6解析解析：由题图可知：由题图可知b处的电场线比处的电场线比a处的电场线密，说
10、明处的电场线密，说明b处的场处的场强大于强大于a处的场强，电荷在处的场强，电荷在b处受到的电场力大于处受到的电场力大于a处的电场处的电场力根据牛顿第二定律，试探电荷在力根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在处的加速度大于在a处的处的加速度，加速度，A选项错由图可知，电荷做曲线运动，受到的电场选项错由图可知，电荷做曲线运动，受到的电场力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向因为试探电荷力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向因为试探电荷带负电，所以电场强度方向沿电场线向上，带负电，所以电场强度方向沿电场线向上，C选项错误根据选项错误根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于试探电荷的位移与
11、所受电场力的夹角大于90，可知电荷由，可知电荷由a到到b过程中电场力对试过程中电场力对试探电荷做负功，可判断由探电荷做负功，可判断由a到到b过程中电荷的过程中电荷的电势能增加，电势能增加，B选项正确又因电场力做功与路径无关，系统的选项正确又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正选项正确确 答案答案：BD 如图如图218所示，空间所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为内有初速度为v0的带电微粒，沿图的带电微粒，沿图中虚线由中虚线由A运动至运动至B，其能量变化，其能量变化
12、情况是情况是()图图2-1-8A动能减少，重力势能增加，电势能减少动能减少，重力势能增加，电势能减少B动能减少，重力势能增加，电势能增加动能减少，重力势能增加，电势能增加C动能不变，重力势能增加，电势能减少动能不变，重力势能增加，电势能减少D动能增加，重力势能增加，电势能减少动能增加，重力势能增加，电势能减少解析解析：A项，微粒沿直线运动，受到的电场力水平项，微粒沿直线运动，受到的电场力水平向左，合力与向左，合力与v0反向，由反向，由AB电场力做负功，电势能电场力做负功，电势能增加，故增加，故A错错B项，重力、电场力都做负功，重力势项，重力、电场力都做负功，重力势能、电势能都增加，动能减少，故
13、能、电势能都增加，动能减少，故B对对C项，合外力项，合外力与与v0反向，对粒子做负功，动能减少，故反向，对粒子做负功，动能减少，故C错错D项，项，合外力做负功、动能减少、电场力做负功、电势能增合外力做负功、动能减少、电场力做负功、电势能增加，故加，故D错答案为错答案为B.答案答案：B1.1.在电场中移动电荷时，电场力做功与路在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。径无关，只与始末位置有关。2 2电荷在电场中某点的电势能等于把电电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。电场力所做的功。3 3电场力做正功，电荷电势能减小；电场力做正功，电荷电势能减小；电场力做负功，电荷电势能增大。电场力做负功，电荷电势能增大。
