1、流程改善方法论-标准量化管理绿带T检验标准量化管理的改善方法论标准量化管理的改善方法论步骤步骤 II:持续改进持续改进(I)I1:全部影响因素分析(流程图)步骤步骤 I:量化测量量化测量(M)M1:项目背景1.1 项目背景概述1.2 项目客户分析 M2:流程框架分析2.1 流程框架分析,确定项目范围(SIPOC,价值流图)2.2 选择关键流程(因果矩阵)步骤步骤 III:标准化标准化(S)S1:制定控制计划并实施1.1 制定控控制计划(防错,控制计划)1.2 对y和关键X进行SPC管理(SPC,流程能力)M3:项目关键指标定义3.1 项目Y/y定义(基础统计,基本图表)3.2 Y/y的测量系统
2、分析(MSA)3.3 Y/y的流程能力现况分析,确定基线(SPC,能力分析)3.4 Y/y的目标设定S2:标准化2.1 流程标准更新2.2 现场管理标准更新2.3 岗位训练标准2.4 成果推广复制M4:项目财务收益预估M5:项目的实施计划5.1 项目实施团队构成5.2 项目工作进度表5.3 项目风险分析,资源要求5.4 项目定义表S3:项目最终成果3.1 项目指标(Y)的变化对比3.2 财务指标连接I2:关键影响因素定性分析2.1 定性确定关键因素(因果矩阵)2.2 关键因素失效模式分析,初步改善措施I3:关键影响因素定量分析3.1关键因素的测量系统分析3.2关键因素的流程能力分析3.3关键因
3、素和关键因素和y的关系定量分析的关系定量分析(抽样计划,多变量分析,假设检验,T检验检验,ANOVA,卡方,回归等)I4:关键影响因素的改善4.1 确定关键因素的最佳控制范围(DOE)4.2 关键因素的改善对策,效果检验(精益工具,方案选择法,假设检验法等)目的目的介绍t检验及其在平均值比较中的重要性介绍平均值/中位数检验的基本概念掌握t检验的相关理论和分析方法 工具使用场合 t检验的分类 介绍t检验路线图课堂练习t检验的实际案例分析了解t检验通常遇到的问题统计检验统计检验在假设检验模块中，我们讨论不同群组的比较我们想知道是否有充足的统计证据来拒绝零假设我们收集数据后，该如何“检验”这些数据呢
4、？有数种不同的检验方法，视数据的类型和比较的对象而定在此，我们将检验X X 数据数据 离散 连续 Y Y 数据数据离散连续卡方卡方-独立性检独立性检验验逻辑回归逻辑回归方差分析方差分析均值均值/中位数检验中位数检验回归回归我们将讲授什么我们将讲授什么?工具使用场合工具使用场合Y 是什么?_ 数据类型是什么?_X 是什么?_ 数据类型是什么?_你会使用哪一种工具呢?_领班想知道两名员工的卸货时间是否领班想知道两名员工的卸货时间是否有显著的差异有显著的差异(以分钟为测量单位以分钟为测量单位)工具使用场合工具使用场合具体内容介绍具体内容介绍 t检验的分类 t检验路线图 课堂练习 案例分析T检验的分类
5、检验的分类单样本t检验适用条件：一个样本，具备正态分布但未知其标准偏差时；检验单组样本所对应的总体均值是否与假定目标均值有差异。分分成成三三类类双样本t检验适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否有差异。配对t检验适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两列成对样本所对应的总体均值是否有差异。样本编号样本编号 顾客顾客1 顾客顾客2 1 23.224.2 2 22.223.2 3 24.324.8 4 22.122.7 5 25.925.3数据数据方差方差均值
6、均值/中位值中位值 检验检验2 2 水平水平 X X 的比较的比较+3+3 水平水平 X X 的比较的比较1 1 水平水平 X X 的比较的比较1 1 水平水平的范例的范例顾客顾客1 1的的2020个交个交货时间样本与规货时间样本与规格比较格比较2 2 水平水平的范例的范例 顾客顾客1 1和和2 2的的2020个个交货时间样本相交货时间样本相互比较互比较3 3 水平水平的范例的范例顾客顾客1 1，2 2和和3 3的的2020个交货时间样个交货时间样本相互比较本相互比较连续型数据连续型数据 Y Y 和和离散型数据离散型数据 X X 2 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中
7、心趋势+3 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中心趋势1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中心趋势或我们将在方差我们将在方差分析中讨论此分析中讨论此內容內容方差方差均值均值/中位值中位值 检验检验连续连续 Y 和离散和离散X路线图路线图 1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中心趋势或注意注意:在只有一个群组的情况下，我们讨论的是将我们在只有一个群组的情况下，我们讨论的是将我们的样本数据与预定值做比较的样本数据与预定值做比较(即即 =26 或或，=2)1 1 水平水平的范例的范例对对顾客顾客1 1的的2020个交货时间样
8、本：我们是否达到了目标个交货时间样本：我们是否达到了目标时间时间(在在2626天內，完成接受的订单并把货物送至顾天內，完成接受的订单并把货物送至顾客手中客手中)?)?方差方差均值均值/中位值中位值 检验检验连续连续 Y 和离散和离散X路线图路线图 零假设零假设 (Ho):我们的交货时间与我们的交货时间与目标时间没有差异目标时间没有差异备择假设备择假设 (Ha):我们的交货时间我们的交货时间小于目标时间小于目标时间打开工作表 分析路线图分析路线图 ：单一：单一 样本样本1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中心趋势或 顾客125.296926.057824.070024.
9、819925.985125.3572.分析路线图分析路线图:单一样本单一样本 1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)SPC ChartI-MR是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?MinitabMinitab焦点或问题是？焦点或问题是？分析路线图分析路线图:单一样本单一样本 Minitab 指令指令 I-MR Chart步骤1：研究稳定性研究稳定性是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?918171615141312111128262422观观测测值值单单独独值值_X=24.811UCL=28.017LCL=21.60491817
10、1615141312111143210观观测测值值移移动动极极差差_MR=1.206UCL=3.939LCL=011顾顾客客 1 1 的的 I I-M MR R 控控制制图图Minitab 输出输出1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)SPC ChartI-MRMinitab焦点或问题是？焦点或问题是？研究形态描述统计与正态检验数据是否为正态分布?小 P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问題注意样本大小的问題是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?分析路线图分析路线图:单一样本单一样本 步骤2：研究形态研究形态1)1)直方图直方图(Histogram)
11、(Histogram)数据是否呈钟型曲线数据是否呈钟型曲线?2)2)正态分布图正态分布图(Normality Plot)(Normality Plot)数据点是否为一直线数据点是否为一直线?3)3)P P 值值P P 值是否大于值是否大于 0.05?0.05?正态分布检验的三种方法正态分布检验的三种方法Minitab Minitab 指令图形化汇总指令图形化汇总数据是否呈钟型曲线数据是否呈钟型曲线?数据是否为正态分布数据是否为正态分布?数据是否为正态分布?小 P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问题注意样本大小的问题MinitabMinitab输出输出Minitab Minitab
12、指令指令:正态检验正态检验282726252423222199.99995908070605040302010510.1顾顾客客 1 1百百分分比比均值24.81标准差0.9765N100AD0.223P 值0.822顾顾客客 1 1 的的概概率率图图正态 数据点是否为一直线数据点是否为一直线?数据是否为正态分布数据是否为正态分布?Minitab 输出输出1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)SPC ChartI-MRMinitab焦点或问题是？焦点或问题是？研究形态描述统计与正态检验数据是否为正态分布?如果P值 25)转换成正态数据并使用 Z 检验Non-Parametric Tests
13、非参数检验 1-Sample Wilcoxon Signed-RankExample:(Ho:Median=26)P值 .05真实平均值(或中位数)不等于 特定值SPC ChartI-MR是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?描述统计与正态检验数据是否为正态分布?小 P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问题注意样本大小的问题分析路线图分析路线图:单一样本单一样本 分成两类分成两类 顾客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.回到我们的范例回到我们的范例.实际问题实际问题:对顾客对顾客1 1我们是否达成，用
14、我们是否达成，用2626天来完成接天来完成接受的订单并交货至顾客手中的承诺受的订单并交货至顾客手中的承诺?记住，当我们谈论单一样本时记住，当我们谈论单一样本时 ，我们是将样本与目标值、历史数据我们是将样本与目标值、历史数据或规格做比较或规格做比较分析路线图分析路线图:单一样本单一样本 Minitab单一样本单一样本t检验检验 单样本单样本 T:顾客顾客 1 mu=26 与 25)转换成正态数据并使用 Z 检验Non-Parametric Tests非参数检验1-Sample Wilcoxon Signed-Rank Example:(Ho:中位数=26)P值 0.05真实平均值(或中位数)不等
15、于 特定值Ho:Ho:顾客顾客1 1的中位数的中位数 =26 =26Ha:Ha:顾客顾客1 1的中位数的中位数 26 26若若 P P 值低，则拒绝值低，则拒绝 Ho Ho单一样本：非正态数据单一样本：非正态数据Wilcoxon 符号秩检验符号秩检验:顾客顾客 1 中位数=26.00 与中位数 26.00 的检验 Wilcoxon 估计中 N 检验 N 统计量 P 位数顾客 1 100 100 190.0 0.000 24.81Minitab Minitab：分析：分析我们应做什么决定我们应做什么决定?研究离散度1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究中心趋势描述统计该假设的 是否
16、在区间之内?数据为正态时，此检验才有效Minitab何为焦点或问题何为焦点或问题？SPC ChartI-MR是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?描述统计与正态分布数据是否为正态分布?小 P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问题注意样本大小的问题分析路线图分析路线图:单一样本单一样本 步骤4：研究离散度研究离散度 顾客顾客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.实际问题:给客户1的交货时间的标准差(离散度)是否小于 1.5 天?如果是 1.0 天呢?分析路线图分析路线图:单一样本单一样本 28272625
17、242322中位数平均值25.125.024.924.824.724.624.5第一四分位数24.099中位数24.869第三四分位数25.423最大值27.82624.61725.00524.57425.0820.8571.134A 平方0.22P 值0.822平均值24.811标准差0.977方差0.954偏度-0.024265峰度0.432399N100最小值21.852Anderson-Darling 正态性检验95%平均值置信区间95%中位数置信区间95%标准差置信区间9 95 5%置置 信信 区区 间间顾顾客客 1 1 摘摘要要Minitab 输出输出我们应做什么决定我们应做什么决
18、定?2 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中心趋势1 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中心趋势或方差方差均值均值/中位数检验中位数检验分析路线图分析路线图 注意注意:当当2 2水平时，我们比较它们相对应的某些方面水平时，我们比较它们相对应的某些方面 2 2 水平水平的范例的范例：对顾客：对顾客1 1与与顾客顾客2 2的的交货时间是否有显交货时间是否有显著的差异著的差异?2 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究离散度研究中心趋势方差方差均值均值/中位数检验中位数检验分析路线图分析路线图 2 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态
19、研究离散度研究中心趋势打开工作表打开工作表分析路线图分析路线图:2个样本个样本 顾客1 顾客225.2969 26.005626.0578 25.940024.0700 26.006324.8199 26.435625.9851 25.992724.6902 23.696125.9337 25.676425.1005 24.5723.实际问题实际问题:顾客顾客1 1与与顾客顾客2 2的交货时间的交货时间是否有显著的差异？是否有显著的差异？分析路线图分析路线图:2个样本个样本 零假设零假设(Ho(Ho):):对顾客对顾客1 1与顾客与顾客2 2的的交货时间没有差异交货时间没有差异备择假设备择假设
20、(Ha)(Ha):顾客顾客1 1与顾客与顾客2 2的的交货时间不同交货时间不同假设假设 2 水平 X 的比较SPC ChartI-MR是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?描述统计与正态检验数据是否为正态分布?小 P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问题注意样本大小的问题Minitab焦点或问题是？焦点或问题是？研究稳定性(若可行)研究形态分析路线图分析路线图:2个样本个样本 与前面一样与前面一样-但针对但针对每个水平顾客每个水平顾客2 2数据数据918171615141312111128262422观观测测值值单单 独独 值值_X=25.449UCL
21、=28.302LCL=22.595918171615141312111143210观观测测值值移移 动动 极极 差差_MR=1.073UCL=3.505LCL=011111顾顾客客 2 2 的的 I I-M MR R 控控制制图图我们应做何决定我们应做何决定?我们应做何决定我们应做何决定?为什么我们要分别检验每一样本的稳定性与正态性为什么我们要分别检验每一样本的稳定性与正态性?292827262524232299.99995908070605040302010510.1顾顾客客 2 2百百分分比比均值25.45标准差0.9904N100AD0.304P 值0.564顾顾客客 2 2 的的概概率
22、率图图正态 Minitab 堆叠数据堆叠数据 顾客1顾客2堆叠 子组25.296926.005625.2969126.057825.940026.0578124.070026.006324.0700124.819926.435624.8199125.985125.992725.9851124.690223.696124.6902125.933725.676425.93371.Minitab 堆叠数据堆叠数据 堆栈数据与方差均等检验Levenes Test Ho:2A=2BBartlett Test (F-Test)Ho:2A=2B正态正态非正态非正态Small P-Value(.05)Vari
23、ances Not Equal2 水平 X 的比较SPC ChartI-MR是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?描述统计与 正态检验数据是否为正态分布?小 P值(25 方差 or T(或转换)Or Mann-Whitney(Median A=Median B)双样本t检验 假定等方差一元方差分析 Ho:A=BX如果 N25 双样本 T(或转换)Or Mann-Whitney(Median A=Median B)双样本t检验 假定等方差Ho:A=B小小 P-值值(.05)中心趋势中心趋势 Not Equal for the 2 populationsNormal
24、Non-Normal堆叠数据与方差均等检验Levenes Test Ho:2A=2BBartlett Test (F-Test)Ho:2A=2B正态正态非正态非正态小小 P P值值(.05)(.05)方差不等方差不等2 水平 X 的比较SPC ChartI-MR是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?描述性统计与正态检验数据是否为正态分布?小 P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问题注意样本大小的问题Minitab何为焦点或问题何为焦点或问题？研究稳定性(若可行)研究形态研究中心趋势研究离散度分析路线图分析路线图:2个样本个样本 两个平均值的比较两个平均
25、值的比较有两种方法来比较两组样本的平均值 两个样本的T检验 一元方差分析（下一个模块）我们将讨论这两种方法，并比较它们的相似处与不同处Ho:(0)Ha:(0)43210-1-2-3-40.40.30.20.10.0OutputPdf双尾检验双尾检验T=1.96T=-1.96Example:=1 2For =.05双尾检验双尾检验(Two-Tailed Test)假设检验通常以 的形式来表示 2025.2025.右尾检验右尾检验43210-1-2-3-40.40.30.20.10.0OutputPdfT=-1.64 .05Example:=1 2Ho:(0)Ha:(0)For =.05左尾检验左
26、尾检验单尾检验单尾检验(One-Tailed Test)Ho:Ho:均值均值(顾客顾客1)=1)=均值均值(顾客顾客2)2)Ha:Ha:均值均值(顾客顾客1)1)均值均值(顾客顾客2)2)Minitab 两个样本两个样本 t 检验检验 双样本双样本 T 检验和置信区间检验和置信区间:顾客顾客 1,顾客顾客 2 顾客 1 与 顾客 2 的双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误顾客 1 100 24.811 0.977 0.098顾客 2 100 25.449 0.990 0.099差值=mu(顾客 1)-mu(顾客 2)差值估计:-0.638差值的 95%置信区间:(-0.912,-0.
27、364)差值=0(与)的 T 检验:T 值=-4.59 P 值=0.000 自由度=197Minitab-两个样本两个样本 t 检验检验我们应做什么决定我们应做什么决定?拒绝拒绝Ho，接受，接受Ha：送货时间有显著差异：送货时间有显著差异Minitab 配对配对 t 检验检验2 水平 X 的比较研究稳定性(若可行)研究形态研究中心趋势研究离散度双样本t检验适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否有差异。配对t检验适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两列成对
28、样本所对应的总体均值是否有差异。配对配对 t 检验检验与双样本双样本t 检验检验的主要区别在于:双样本t检验以两组独立的样本数据对应的总体均值研究稳定性、形态、离散度以及中心趋势；配对t检验两组样本数据是相关的，它们之间是匹配的或配对的，如一次事务、一台设备或一个产品，并以两组样本间的差值研究稳定性、形态、离散度以及中心趋势。计算差值 某皮鞋公司为了比较用于男孩鞋底的两种材料的耐磨性，特安排如下实试验，分别做了10双鞋，每双鞋的其中一只由A材料做成，另一只由B材料做成，至于哪个是左脚哪个是右脚，是随机决定的。现找10个男孩试穿了3个月，然后测量其磨损程度如下：材料A：13.2 8.2 10.9
29、 14.3 10.7 6.6 9.5 10.8 8.8 13.3材料B：14.0 8.8 11.2 14.2 11.8 6.4 9.8 11.3 9.3 13.6试以=1%的显著水平利用配对t检验的方法检验两种材料的耐磨性是否一样?Minitab 配对配对 t 检验检验Minitab 配对配对 t 检验检验步骤一：计算材料A和材料B两组数据的差值，并保存。打开工作表配对配对t检验检验.MTWMinitab 配对配对 t 检验检验步骤二：研究稳定性步骤二：研究稳定性Minitab 配对配对 t 检验检验步骤二：研究形态步骤二：研究形态Minitab 配对配对 t 检验检验109876543211
30、0-1-2观观测测值值单单独独值值_X=-0.41UCL=0.861LCL=-1.681109876543211.61.20.80.40.0观观测测值值移移动动极极差差_MR=0.478UCL=1.561LCL=0差差 值值 的的 I I-M MR R 控控 制制 图图0.50.0-0.5-1.0-1.5999590807060504030201051差差值值百百分分比比均 值-0.41标 准 差 0.3872N10AD0.261P 值0.622差差 值值 的的 概概 率率 图图正 态 我们应做何决定我们应做何决定?我们应做何决定我们应做何决定?Minitab 配对配对 t 检验检验0.0-0
31、.4-0.8-1.2中位数平均值-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7第一四分位数-0.65000中位数-0.40000第三四分位数-0.20000最大值0.20000-0.68695-0.13305-0.66847-0.163060.266300.70679A 平方0.26P 值0.622平均值-0.41000标准差0.38715方差0.14989偏度-0.077833峰度0.107941N10最小值-1.10000Anderson-Darling 正态性检验95%平均值置信区间95%中位数置信区间95%标准差置信区间9 95 5%置置信信区区间间差差值值 摘摘要要步骤三：
32、研究中心趋势步骤三：研究中心趋势Minitab 配对配对 t 检验检验步骤四：配对步骤四：配对t 检验检验Minitab 配对配对 t 检验输出检验输出0.0-0.3-0.6-0.9-1.2X_Ho差差分分差差分分 的的单单值值图图（平均值的 Ho 和 95%t 置信区间）配对配对 T 检验和置信区间检验和置信区间:材料材料A,材料材料B 材料A-材料B 的配对 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误材料A 10 10.630 2.451 0.775材料B 10 11.040 2.518 0.796差 分 10 -0.410 0.387 0.122平均差的 95%置信区间:(-0.687,-0
33、.133)平均差=0(与 0)的 T 检验:T 值=-3.35 P 值=0.009结论：材料结论：材料A和材料和材料B制作的皮鞋磨损制作的皮鞋磨损的厚度均值不相等。的厚度均值不相等。0.0-0.3-0.6-0.9-1.2X_Ho差差分分差差分分 的的箱箱线线图图（平均值的 Ho 和 95%t 置信区间）Minitab 配对配对 t 检验输出检验输出材料A 与 材料B 的双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误材料A 10 10.63 2.45 0.78材料B 10 11.04 2.52 0.80差值=mu(材料A)-mu(材料B)差值估计:-0.41差值的 95%置信区间:(-2.75,
34、1.93)差值=0(与)的 T 检验:T 值=-0.37 P 值=0.717 自由度=17如果用双样本如果用双样本t检验会得出什么结果？试做一下。检验会得出什么结果？试做一下。你的结论是什么？你的结论是什么？通常易出现的问题通常易出现的问题在t检验之前未进行稳定性、形态、中心趋势和离散度研究。双样本t检验和配对t检验混同，得出错误的结论。分析结论未结合实际判断，轻信统计结论。做做 t 检验之前最好先做下列确认或分析：检验之前最好先做下列确认或分析：数据经过MSA验证，确保数据真实可靠各组数据中如有异常数据，应找出原因并将其剔除掉数据如果不服从正态分布，否则需要转换或使用非参数检验方差相等与否检
35、验分析的区别分析结论一定要结合实际判断，要经得起实践检验，切莫轻信统计结论。总结总结案例分析案例分析降低铸造煤气单耗降低铸造煤气单耗案例背景案例背景:对铝锭铸造生产中降低煤气单耗项目改善前后检验分析:煤气单耗定义：煤气月实际消耗/月铝锭产量数据收集数据收集:见 煤气单耗煤气单耗.MPJ陈述原假设陈述原假设:原假设：降低煤气单耗项目改善前后均值相等。备择假设：降低煤气单耗项目改善前后均值不相等。案例分析案例分析降低铸造煤气单耗降低铸造煤气单耗111098765432180.077.575.072.570.0观观测测值值单单独独值值_X=75.57UCL=81.68LCL=69.461110987
36、65432186420观观测测值值移移动动极极差差_MR=2.297UCL=7.505LCL=0煤煤气气单单耗耗（改改善善前前）的的 I I-M MR R 控控制制图图步骤一：研究稳定性步骤一：研究稳定性结论：改善前后煤气单耗稳定受控。结论：改善前后煤气单耗稳定受控。17151311975316260585654观观测测值值单单独独值值_X=57.326UCL=61.009LCL=53.643171513119753143210观观测测值值移移动动极极差差_MR=1.385UCL=4.525LCL=0煤煤气气单单耗耗（改改善善后后）的的 I I-M MR R 控控制制图图案例分析案例分析降低铸
37、造煤气单耗降低铸造煤气单耗步骤二：研究分布步骤二：研究分布79787776757473中位数平均值77.076.576.075.575.074.574.0第一四分位数74.210中位数75.600第三四分位数76.730最大值78.51074.48076.66474.19376.7541.1352.852A 平方0.22P 值0.774平均值75.572标准差1.625方差2.641偏度0.159079峰度-0.541474N11最小值73.000Anderson-Darling 正态性检验95%平均值置信区间95%中位数置信区间95%标准差置信区间9 95 5%置置信信区区间间煤煤气气单单耗
38、耗（改改善善前前）摘摘要要结论：改善前后煤气单耗呈正态分布。结论：改善前后煤气单耗呈正态分布。60585654中位数平均值58.558.057.557.056.556.0第一四分位数55.512中位数57.690第三四分位数58.662最大值60.60256.33558.31755.95758.5791.4962.988A 平方0.47P 值0.223平均值57.326标准差1.993方差3.973偏度-0.324567峰度-0.919840N18最小值54.006Anderson-Darling 正态性检验95%平均值置信区间95%中位数置信区间95%标准差置信区间9 95 5%置置信信区区
39、间间煤煤气气单单耗耗（改改善善后后）摘摘要要煤气单耗（改善前）煤气单耗（改善后）3.02.52.01.51.0区区分分9 95 5%标标准准差差 B Bo on nf fe er rr ro on ni i 置置信信区区间间煤气单耗（改善前）煤气单耗（改善后）807570656055区区分分煤煤气气单单耗耗检验统计量1.50P 值0.517检验统计量0.41P 值0.526F 检验Levene 检验煤煤气气单单耗耗 等等方方差差检检验验案例分析案例分析降低铸造煤气单耗降低铸造煤气单耗步骤三：等方差检验步骤三：等方差检验结论：改善前后煤气单耗方差相等。结论：改善前后煤气单耗方差相等。分析结论:P
40、值=00.05，否定原假设，接受备择假设，降低铝锭铸造煤气单耗项目改善前后均值不相等，改善后明显降低。案例分析案例分析降低铸造煤气单耗降低铸造煤气单耗步骤四：进行双样本步骤四：进行双样本t检验检验双样本双样本 T 检验和置信区间检验和置信区间:煤气单耗煤气单耗,区分区分 煤气单耗 双样本 T 平均值区分 N 平均值 标准差 标准误煤气单耗（改善后）18 57.33 1.99 0.47煤气单耗（改善前）11 75.57 1.63 0.49差值=mu(煤气单耗（改善后）)-mu(煤气单耗（改善前）)差值估计:-18.246差值的 95%置信区间:(-19.647,-16.845)差值=0(与)的 T 检验:T 值=-26.88 P 值=0.000 自由度=24煤 气 单 耗（改 善 后）煤 气 单 耗（改 善 前）807060数数据据煤 气 单 耗（改 善 后）煤 气 单 耗（改 善 前）807060数数据据煤煤 气气 单单 耗耗（改改 善善 前前）,煤煤 气气 单单 耗耗（改改 善善 后后）的的 单单 值值 图图煤煤 气气 单单 耗耗（改改 善善 前前）,煤煤 气气 单单 耗耗（改改 善善 后后）的的 箱箱 线线 图图修改履历修改履历
