1、 SPC 统计过程控制统计过程控制第一节第一节 统计过程控制的基本知识统计过程控制的基本知识 一、统计过程控制的基本概念一、统计过程控制的基本概念 统计过程控制（统计过程控制（Statistical Process Control 简称简称 SPC）：是应用：是应用 统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种质量管理技术。求的一种质量管理技术。SPC 中的主要工具是控制图。中的主要工具是控制图。统计质量控
2、制发源于美国。休哈特（统计质量控制发源于美国。休哈特（W.A.Shewhart）提出了过程）提出了过程 控制理论及控制图。控制理论及控制图。统计过程控制的特点统计过程控制的特点 SPC 是一种预防性方法。是一种预防性方法。贯彻预防性原则是现代质量管理的一个特点。贯彻预防性原则是现代质量管理的一个特点。SPC强调整个过程，重点在于强调整个过程，重点在于“P（Process)”,即过程。即过程。统计过程诊断（统计过程诊断（Statistical Process Diagnosis，简称，简称 SPD）：）：是是 SPC 的发展，不但具有告警的功能，还具有诊断功能。的发展，不但具有告警的功能，还具有
3、诊断功能。第二节第二节 常规控制图（休哈特控制图）常规控制图（休哈特控制图）控制图控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和 监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。计的图。质质量量特特性性值值抽样时间或样本组序号抽样时间或样本组序号UCLCLLCL33控制图示例控制图示例上控制线上控制线下控制线下控制线中心线中心线世界上第一张控制图是休哈特的不合格品率世界上第一张控制图是休哈特的不合格品率(p)控制图控制图控制图的形成及控制图原理解释控制图的形成及控制图原理解释 UCLCLLCL33TLT
4、U99.73%小概率事件小概率事件68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正态分布图示：控制图原理的第一种解释控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则点子超过）若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL（红点）（红点）的概率只有的概率只有 1左右。左右。（2）若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，使加工件）若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，使加工件 逐渐变粗，逐渐变粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，发生这逐渐增大，于是分布曲线上移，发生这 种情况的可能性很大，其概率可能为种情况的可能性很大，其概率可能为 1 的几十乃至的几十乃至 几百倍。几百倍。小概率事件原
5、理小概率事件原理：小概率事件在一次试验中：小概率事件在一次试验中 几乎不可能发生，若发生即判断异常。几乎不可能发生，若发生即判断异常。点出界就判异点出界就判异控制图原理的第二种解释控制图原理的第二种解释 影响质量的原因：人、机、料、法、测、环（影响质量的原因：人、机、料、法、测、环（5M1E）偶然因素（偶因）：偶然因素（偶因）：过程固有过程固有 始终存在始终存在 影响微小影响微小 难以消除难以消除偶然波动偶然波动（正常波动）（正常波动）异常因素（异因）：异常因素（异因）：（可查明因素）（可查明因素）非过程固有非过程固有 有时存在，有时不存在有时存在，有时不存在 影响很大影响很大 不难去除不难去
6、除异常波动异常波动控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限常规控制图的实质是区分偶然因素与异常因素常规控制图的实质是区分偶然因素与异常因素控制图的作用控制图的作用 应用控制图对生产过程进行监控。应用控制图对生产过程进行监控。控制图上点子突然出界，显示异常，应查出异因，控制图上点子突然出界，显示异常，应查出异因，采取措施，加以消除。采取措施，加以消除。控制图的作用是及时告警。控制图的作用是及时告警。只在控制图上描点，当然是不可能起到预防作用的。只在控制图上描点，当然是不可能起到预防作用的。统计控制状态统计控制状态 统计控制状态（统计控制状态（State
7、 in Statistical Control），也称稳态），也称稳态（Stable State），即过程中只有偶因而无异因产生的变），即过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。异的状态。统计控制状态是生产追求的目标，其好处有：统计控制状态是生产追求的目标，其好处有：1、对产品的质量有完全的把握（、对产品的质量有完全的把握（99.73%的合格品）的合格品）2、生产也是最经济的、生产也是最经济的3、过程的变异最小、过程的变异最小SPC（统计过程控制）是以统计控制状态（稳态）作为基准（统计过程控制）是以统计控制状态（稳态）作为基准推行推行SPC能够保证实现全过程的预防。能够保证实现全过程的预防。（
8、稳定工序（稳定工序 全稳生产线）全稳生产线）3原则原则 根据根据 3原则，控制图的中心线与上、下控制限的公式为：原则，控制图的中心线与上、下控制限的公式为：UCL=+3 CL=LCL=-3注意：总体参数与样本统计量不能混为一谈。注意：总体参数与样本统计量不能混为一谈。总体参数只能通过以往已知的数据来加以估计。总体参数只能通过以往已知的数据来加以估计。样本统计量的数值是已知的。样本统计量的数值是已知的。注意：规范限不能用作控制限。注意：规范限不能用作控制限。规范限用以区分合格与不合格。规范限用以区分合格与不合格。控制限用以区分偶然波动与异常波动。控制限用以区分偶然波动与异常波动。常规控制图的分类
9、及使用场合常规控制图的分类及使用场合 控制图控制图计量值计量值控制图控制图计数值计数值控制图控制图sx RMeRx sRx pnpcu均值均值 标准差控制图标准差控制图均值均值 极差控制图极差控制图中位数中位数 极差控制图极差控制图单值单值 移动极差控制图移动极差控制图不合格品数控制图不合格品数控制图不合格品率控制图不合格品率控制图不合格数控制图不合格数控制图单位不合格数控制图单位不合格数控制图灵敏度高灵敏度高最常用最常用计算简便计算简便每次一个数据每次一个数据样本量相等样本量相等计算量大计算量大样本量相等样本量相等计算量大计算量大正态分布正态分布 计件值计件值 计点值计点值 二项分布二项分布
10、 泊松分布泊松分布 均值与方差不独立均值与方差不独立第三节第三节 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图与控制用控制图的含义分析用控制图与控制用控制图的含义 ：一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，即一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，即调整到过程的基准，这就是分析用控制图的阶段。过调整到过程的基准，这就是分析用控制图的阶段。过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图阶段。用控制图，这就是控制用控制图阶段。“始于控制图，终于控制图始于控制图，终于控制图”根据使用目的的不同根
11、据使用目的的不同 分析用控制图分析用控制图控制用控制图控制用控制图 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图主要分析两个方面：分析用控制图主要分析两个方面：1、过程是否处于统计控制状态？、过程是否处于统计控制状态？2、过程能力指数（、过程能力指数（Cp）是否满足要求？）是否满足要求？维尔达（维尔达（S.L.Wierda）把过程能力指数满足要求称作）把过程能力指数满足要求称作 技术控制状态。技术控制状态。由于由于Cp需在稳态下计算，故应先将过程调整到统计控制状态，需在稳态下计算，故应先将过程调整到统计控制状态，然后再调整到技术控制状态。然后再调整到技术控制状态。分析用控
12、制图的调整过程即是质量不断改进的过程分析用控制图的调整过程即是质量不断改进的过程 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 统计控制状态统计控制状态统计控制状态统计控制状态技术控制状态技术控制状态是是否否技术控制状态技术控制状态是是否否状状 态态 分分 类类 生产线的末道工序一般以保持状态生产线的末道工序一般以保持状态为宜。为宜。控制用控制图：相当于生产中的立法，应有正式交接手续。控制用控制图：相当于生产中的立法，应有正式交接手续。进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一段的使用进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一段的使用 后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采后
13、，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。判异准则的思路判异准则的思路 判异准则有两类判异准则有两类 （1）点出界就判异）点出界就判异 （2）界内点排列不随机判异）界内点排列不随机判异 UCLCLLCLAABBCC准则准则1：一个点落在：一个点落在A区以外区以外 准则准则2、连续、连续9点落在中心线同一侧（链型）点落在中心线同一侧（链型）UCLCLLCLAABBCC 判异准则的思路判异准则的思路 判异准则的思路判异准则的思路 准则准则3、连续、连续6点递增或递减（趋势型）点递增或递减（趋势型）UCLCLLCLAAB
14、BCC 判异准则的思路判异准则的思路 准则准则4、连续、连续14点中相邻点交替上下点中相邻点交替上下 UCLCLLCLAABBCC 判异准则的思路判异准则的思路 原则原则5、连续、连续3点中有点中有2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B区以外区以外 （接近控制限型）（接近控制限型）UCLCLLCLAABBCC 判异准则的思路判异准则的思路 原则原则6、连续、连续5点中有点中有4点落在中心线同侧的点落在中心线同侧的C区以外区以外 UCLCLLCLAABBCC 判异准则的思路判异准则的思路 原则原则7、连续、连续15点落在中心线两侧的点落在中心线两侧的C区内区内 UCLCLLCLAABBCC
15、 判异准则的思路判异准则的思路 原则原则8、连续、连续8点落在中心线两侧且无一在点落在中心线两侧且无一在C区内区内 UCLCLLCLAABBCC第四节第四节 过程能力分析过程能力分析 过程能力：是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程过程能力：是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程 加工内在一致性的。加工内在一致性的。而生产能力则指加工数量方面的能力。而生产能力则指加工数量方面的能力。过程能力即稳态下所能达到的最小变差。过程能力即稳态下所能达到的最小变差。离开稳态这个基准，对过程就无法预测，也无法评价。离开稳态这个基准，对过程就无法预测，也无法评价。过程能力决定于偶因造成的总变差过程能力决定
16、于偶因造成的总变差。通常用通常用6倍标准差（倍标准差（6）表示过程能力，它越小越好。）表示过程能力，它越小越好。过程能力指数过程能力指数 过程能力指数（过程能力指数（Process Capability Index）简称）简称PCI 或或Cp （以往也称为工序能力指数）（以往也称为工序能力指数）过程能力一般是通过过程能力指数度量的：过程能力一般是通过过程能力指数度量的：66LUPTTTC过程变异度规定的公差（双侧规范）（双侧规范）TU 公差上限公差上限 TL 公差下限公差下限 在应用控制图时：在应用控制图时：4/cs或或 2/dRCp值反映了过程加工质量满足产品技术要求值反映了过程加工质量满足
17、产品技术要求（客户要求）的程度。（客户要求）的程度。Cp值越大，表明加工值越大，表明加工质量越高。质量越高。MT 过程能力指数过程能力指数 TMTLTUT6TMTLTUT6TMTLTUT61PC1PC1PC33.1PC（T=8）T=6T 6Cp 值的选择应根据技术与经济的值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定综合分析来决定 过程能力指数过程能力指数 Cp 值的评价参考值的评价参考 Cp 值的范围值的范围级别级别过程能力的评价参考过程能力的评价参考Cp 1.67过程能力过高（视情况而定）过程能力过高（视情况而定）1.33Cp1.67过程能力充分，表示技术管理能力已很好，过程能力充分，表示技术管
18、理能力已很好，应继续维持。应继续维持。1.00Cp1.33过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法提高为设法提高为级。级。0.67Cp1.00过程能力不足，表示技术管理能力已很差，过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善。应采取措施立即改善。Cp 1是是改进过程改进过程CP 1.33控制用控制图控制用控制图是是是是否否去除异因去除异因否否 改进过程改进过程 停产停产 全检全检 改变规范改变规范否否评价过程能力评价过程能力 过程性能指数过程性能指数在QS-9000中提出Pp、Ppk的新概念，称之为过程性能指数（Process Perform
19、ance Index），又称为长期过程能力指数。有关过程能力指数更为完整的表述应为：Cp-无偏移短期过程能力指数Cpk-有偏移短期过程能力指数CpU-无偏移上单侧短期过程能力指数CpL-无偏移下单侧短期过程能力指数过程性能指数过程性能指数以上4个指数称为C系列过程能力指数Pp-无偏移短期过程性能指数Ppk-有偏移短期过程性能指数PpU-无偏移上单侧短期过程性能指数PpL-无偏移下单侧短期过程性能指数以上4个指数称为P系列过程性能指数过程性能指数过程性能指数Ppk=min（PU，PL）选择PU、PL二者之中最小的一个PpK=（1-K）Pp选择过程性能指数的计算就相当于选择PU或PLCp:Cp:无
20、偏移短期过程能力指数无偏移短期过程能力指数CpU:CpU:无偏移上单侧短期过程能力指数无偏移上单侧短期过程能力指数CpL:CpL:无偏移下单侧短期过程能力指数无偏移下单侧短期过程能力指数CpK:CpK:有偏移短期能力指数有偏移短期能力指数Pp:Pp:无偏移过程性能指数无偏移过程性能指数PpU:PpU:无偏移上单侧过程性能指数无偏移上单侧过程性能指数PpL:PpL:无偏移下单侧过程性能指数无偏移下单侧过程性能指数PpK:PpK:有偏移过程性能指数有偏移过程性能指数注意：C系列过程能力指数与P系列过程性能指数的公式类似，二者的主要差别在于：前者的公式中的的估计采用ST=R/d2或s/c4，且必须在
21、稳态下计算；而后者公式中的的估计采用LT=s，是在实际情况（不一定是稳态）下计算的。QS-9000提出Pp、Ppk的好处是：可以反映出系统当前的实际状态，而不要求在稳态的条件下计算。1、Pp和Ppk的比较与说明和Cp和Cpk的比较与说明类似。只不过C系列的过程能力指数是指过程的短期过程能力指数，而P系列的过程性能指数则是指过程的长期过程能力指数。Pp和Ppk 也要联合使用。2、对于同一个过程而言，通过长期标准差的估计值LT大于短期标准差的估计值ST。因此，过程的质量改进就是逐步减少LT，使之不断向ST逼近。关于关于Pp与与Ppk的比较与说明如下：的比较与说明如下：第五节第五节 常规控制图的计算
22、常规控制图的计算 常规控制图控制线的计算公式常规控制图控制线的计算公式:Rx 图图:上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：RAXUCLx2XCLxRAXLCLx2均均值值控控制制图图极极差差控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：RDUCLR4RCLRRDLCLR3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 D43.267 2.575 2.282 2.1152.004 1.924 1.864 1.816 1.7
23、77 E22.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975m3A21.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.43 0.41 0.36 D3 _ _ _ _ _0.076 0.136 0.184 0.223 d21.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087n系数系数控制图系数选用表控制图系数选用表sx 控制图控制线的计算公式控制图控制线的计算公式 上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：sAXUCLx3XCLxs
24、AXLCLx3均均值值控控制制图图标标准准差差控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：sBUCLs4sCLssBLCLs3P 控制图控制线的计算公式控制图控制线的计算公式 上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：ipnpppUCL)1(3pCLpmiimiindpp11ipnpppLCL)1(3P 控制图控制线中的控制图控制线中的ni 若各组的若各组的n 不相等时，控制线呈凹凸状。不相等时，控制线呈凹凸状。n 越小，控制域越宽；越小，控制域越宽；n 越大，控制域就越窄。越大，控制域就越窄。如果如果ni 变化不大（在目标
25、值变化不大（在目标值25%以内），可用样本以内），可用样本 量的平均值计算控制线。量的平均值计算控制线。如果如果ni 变化较大，可采用标准化变量的方法：变化较大，可采用标准化变量的方法：iinppppZ/)1(这样，中心线和上、下控这样，中心线和上、下控制线与子组大小无关，即：制线与子组大小无关，即：3pUCL0pCL3pLCL中中位位数数控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：RAmXMUCLeMe23)()(XMCLeMe常规控制图控制线的计算公式常规控制图控制线的计算公式 RAmXMLCLeMe23)(常规控制图控制线的计算公式常规控制图控制线
26、的计算公式 单单值值控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：sxRXUCL66.2XCLxsxRXLCL66.21iisiXXR移移动动极极差差控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：sRsRUCL27.3sRsRCL不考虑不考虑常规控制图控制线的计算公式常规控制图控制线的计算公式 常规控制图控制线的计算公式常规控制图控制线的计算公式 不不合合格格品品数数控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：PPnPnUCLnp13PnCLnpPPnPnLCLnp13常规控制图
27、控制线的计算公式常规控制图控制线的计算公式 单单位位缺缺陷陷数数控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：iunuuUCL3uCLuiunuuUCL3常规控制图控制线的计算公式常规控制图控制线的计算公式 缺缺陷陷数数控控制制图图上控制界限线：上控制界限线：下控制界限线：下控制界限线：中心线：中心线：CCUCLc3CCLcCCUCLc3过程能力指数CP：不考虑平均值的位置内变差只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格上规格界限双边规格2)(3)(3)(6dRLSLXCXUSLCLSLUSLCppp过程能力指数pkC233),min(dRSxCxSCCCClplupuplpupk过程性能指数Ppk：过程有特殊原因和普通原因 及组间变差都考虑进去内变差制程积效所表达的是组1)(33),min(12nxxSxPxSPPPPniilplupuplpupk重要产品特性的过程能力要求(PPAP要求)：初始能力 Cpk大于1.67过程能力 Cpk大于1.33
