1、探索知识 享受快乐10.2 直方图直方图选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？分析：为使参赛选手的身高比较整齐，分析：为使参赛选手的身高比较整齐，需要了解需要了解身高的分布情况身高的分布情况。158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 16
2、6 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156分析：分析：可以把这些数据可以把这些数据适当适当分组分组，数，数出每一组的出每一组的频数频数（学生个数），再作（学生个数），再作出决定。出决定。怎样分组怎样分组才适当？才适当？最大值：最大值：172最小值：最小值：149172149=23若取若取组距为组距为3，则有，则有327323即分为即分为8组组。15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316
3、2172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156方案二：方案二：23211.5,分成分成12组组.身高身高x频数频数 149 1511 151 1531 153 1556 155 1578 157 15911 159 16112 161 1637 163 1656 165 1675 167 1693 169 1712 171 1731XXXXXXXXXXXX这样分组行吗这样分组行吗?怎样选队员呢怎样选队员呢?方案三：方案三：2346，身高身高x频数频
4、数213241383xxxxx149153153157157161161165165169想一想想一想:这种分组方法可这种分组方法可以吗以吗?怎样选队怎样选队员呢员呢?分成分成6组组x169173小结：小结：看来三种分组方法看来三种分组方法都可以都可以,都可以挑选出身高比较都可以挑选出身高比较整齐的整齐的40名队员名队员.你认为哪一你认为哪一种分组方法更好呢种分组方法更好呢?说明理由说明理由.怎样用直方图描述数据呢怎样用直方图描述数据呢?P147页页 图图10.2-1 某班一次数学测验成绩如下某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80
5、，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 大部分同学处于哪个分数段？大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按先将成绩按10分的距离分段，统计每分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表个分数段学生出现的频数，填入表中：中：制作频数分布表成绩段成绩段划记划记频数频数49.559.5259.569.5正正969.579.5正正正正1079.589.5正正正正1489.599.5正正5表 20.1.2 根据频数分布表绘制直方图根
6、据频数分布表绘制直方图79.579.5分到分到89.589.5分这个分数段分这个分数段的学生数最多的学生数最多2910145根据频数分布表绘制直方图根据频数分布表绘制直方图90分以分以上的同学上的同学较少较少2910145不及格的不及格的学生数最学生数最少少根据频数分布表绘制直方图根据频数分布表绘制直方图2910145绘制频数折线图绘制频数折线图将直方图中每将直方图中每个小矩形上面个小矩形上面一条边的一条边的中点中点顺次连结起来顺次连结起来,即可得到即可得到频数频数折线图折线图。画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差)
7、.(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差极差组距组距=_数据分成数据分成_组组.注意注意：一般情况一般情况(1)可以由组距来求组数；可以由组距来求组数；(2)当数据个数当数据个数小于小于5050时，组数为时，组数为5 58 8组；组；当数据个数当数据个数5010050100个时，组数为个时，组数为8 81212组组.画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差极差组距组距=_数据分成数据分成_组组.(4)(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数数出每一组频数(5)(5)绘制
8、频数分布直方图绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)(3)决定分点决定分点.1 1、一个样本含有、一个样本含有2020个数据个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,2,那么应分那么应分成成_组组,32.534.5,
9、32.534.5这组的频数为这组的频数为_._.542 2、对某班同学的身高进行统计（单位：、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中厘米），频数分布表中165.5170.5165.5170.5这一这一组学生人数是组学生人数是12,12,频率是频率是0.25,0.25,则该班共则该班共有有_名学生名学生.483 3、20032003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的1200012000名学生中抽取名学生中抽取200200名学生的数学成绩名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分（考生得分均为整数，满分120120分）进行统分）进行统计，评估数学考试情况，经过
10、整理得到如下计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：（1 1）此次抽样调查）此次抽样调查的样本容量是的样本容量是_20020032003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的1200012000名学生中抽取名学生中抽取200200名学生的数学成绩名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分（考生得分均为整数，满分120120分）进行统分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(2)(2)补全频数分布补全频数分
11、布直方图。直方图。4020032003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的1200012000名学生中抽取名学生中抽取200200名学生的数学成绩名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分（考生得分均为整数，满分120120分）进行统分）进行统计，评估数学考试情况，得到如下频数分布计，评估数学考试情况，得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：直方图，请回答下列问题：(3)(3)若成绩在若成绩在7272分以上分以上(含含7272分分)为及格，为及格，请你评估该市考生数请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学成绩的及格率与数学考试及格人数。学考试及格人数。40%71200142
12、84060人）(8520%7112000 已知一个样本：已知一个样本：2727，2323，2525，2727，2929，3131，2727，3030，3232，2323，2828，2626，2727，2929，2828，2424，2626，2727，2828，3030。列出频数分布表，列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。并绘出频数分布直方图和频数折线图。解：（解：（1 1）计算最大值与最小值的差：）计算最大值与最小值的差：32-23=932-23=9 （2 2）决定）决定组距为组距为2 2，因为因为9/2=4.59/2=4.5,所以所以组数为组数为5 5 （3 3）决定分点）决定
13、分点:22.524.5,24.526.5,22.524.5,24.526.5,26.528.5,28.530.5,30.532.5.26.528.5,28.530.5,30.532.5.例题例题:解：解：（4 4）列频数分布表）列频数分布表:分组分组22.524.524.526.526.528.528.530.530.532.5合计合计频数记录频数记录频数频数 已知一个样本：已知一个样本：2727，2323，2525，2727，2929，3131，2727，3030，3232，2323，2828，2626，2727，2929，2828，2424，2626，2727，2828，3030。列出频数
14、分布表，列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。并绘出频数分布直方图和频数折线图。2384320例题例题:解：解：（5 5）画频数分布直方图和频数折线图）画频数分布直方图和频数折线图:已知一个样本：已知一个样本：2727，2323，2525，2727，2929，3131，2727，3030，3232，2323，2828，2626，2727，2929，2828，2424，2626，2727，2828，3030。列出频数分布表，列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。并绘出频数分布直方图和频数折线图。例题例题:小结小结 通过本节学习，我们了解了频数分布的意通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:(1)计算极差；计算极差；(2)决定组距和组数；决定组距和组数；(3)决定分点；决定分点；(4)列出频数分布表；列出频数分布表；(5)画出频数分布直方图和频数折线图。画出频数分布直方图和频数折线图。
