1、建模论文写作建模论文写作 v摘要 关键词（单独成页）v正文 （1）问题重述（2）问题背景（3）问题分析（4）模型假设与约定（5）符号说明及名词定义（6）模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）与求解(包括设计或选择合适的计算方法和算法，设计算法的实现步骤和计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程)（7）进一步讨论（8）模型检验（9）模型优缺点v附录论文结构建模论文写作 v摘要部分 包括下面几个部分的内容：a.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）b.建模的思想 c.算法思想（模型求解思路）d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果
2、检验，灵敏度分析，模型检验.）e.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）注意：一定要突出亮点.各部分要注意的细节建模论文写作 v问题重述部分 用自己的话去复述或理解一遍，实际是问题分析的开始 切忌：原封不动照写一遍v模型假设部分 模型的假设主要有两个方面（1）根据题目中条件做出假设；（2）根据题目要求做出假设。注意：关键性假设不能缺，假设要切合题意。建模论文写作 v模型建立部分 （1）基本模型 首先要有数学模型（数学公式、方案等），基本模型要求完整、正确、简明；（2）简化模型 要明确说明（简化思想，依据），简化后模型，尽可能完整给出；注意：关键性假设不能缺，假设要切合题意。（
3、3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法；能用简单方法解决的，就不用复杂方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在1）建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；2）模型求解中；3）结果表示、分析、检验，模型检验；4）推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：分析要中肯、确切；术语要专业、内行；原理、依据要求正确、明确；表述要求简明，关键步骤要列出。忌外行话，专业术语不明确，表
4、述混 乱，冗长。建模论文写作 v模型求解部分（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。（4）设法算出合理的数值结果。建模论文写作 v结果分析、检验部分（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据
5、，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析；数值结果表示要精心设计表格；可能的话，用图形图表形式；求解方案用图示更好。（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。建模论文写作 v模型评价部分 优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。进行推广或模型改进时，尽量使用已经用过的术语。v附录部分 列出详细的结果，详细的数据表格（错的宁可不列）。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。vpdf，caj，超星：浏览器vword：文字排版vmathtype:公式编辑器vMatlab：科学计算，最优化求解，微分
6、方程求解，统计分析，编程vSPSS，SAS：统计分析vLindo，Lingo：最优化求解 建模软件v校内：(http:/210.45.168.35:8080/tsguan/index.htm)v校外：,http:/ 薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的Matlab求解，清华大学出版社 资料查询 推荐书目 满满 意意 度度 数数 学学 建建 模模 以满意度为目标的优化决策或评以满意度为目标的优化决策或评价模型价模型,称之为满意度数学模型称之为满意度数学模型.通过引入表现满意度特征的数量通过引入表现满意度特征的数量指标指标,建立相应的决策数学模型建立相应的决策数学模型,给出给出符合满意度要求的解决问
7、题的方案符合满意度要求的解决问题的方案,称之为满意度数学建模称之为满意度数学建模.满意度数量指标满意度数量指标 从决策方案涉及到的对象体系、系统、从决策方案涉及到的对象体系、系统、过程中提炼出来的，能够与人们主观上是否过程中提炼出来的，能够与人们主观上是否满意相一致的数量指标体系，称之为满意度满意相一致的数量指标体系，称之为满意度指标，用指标，用S S表示，它是决策方案的函数表示，它是决策方案的函数.这种指标是由两个方面决定的：一是决这种指标是由两个方面决定的：一是决策方案本身固有的、能够反映其突出特征的策方案本身固有的、能够反映其突出特征的数值，是由方案本身涉及到的对象、过程、数值，是由方案
8、本身涉及到的对象、过程、因素、属性等构成的泛函；因素、属性等构成的泛函；二是由人们主观上对于相应方案的喜二是由人们主观上对于相应方案的喜好、审美、心理因素、能够接受的极限以好、审美、心理因素、能够接受的极限以及中立的标准等反映出来的特征、规律决及中立的标准等反映出来的特征、规律决定的体系。定的体系。这里关键是个人或者某个群体对于某这里关键是个人或者某个群体对于某种状态、特征、表现、行为、规模、机会种状态、特征、表现、行为、规模、机会等的接受标准、喜好尺度的判定。两方面等的接受标准、喜好尺度的判定。两方面的结合，形成了相应的满意度数量指标。的结合，形成了相应的满意度数量指标。v 在形成指标体系时
9、，有时还要对人群进行在形成指标体系时，有时还要对人群进行不同的分类，因为在形成分指标时，不同不同的分类，因为在形成分指标时，不同的人群的满意度标准不一样，因此经常要的人群的满意度标准不一样，因此经常要进行某些因子的调节。进行某些因子的调节。v满意度的定义方式可以多种多样，经常用满意度的定义方式可以多种多样，经常用函数形式来表示针对考察对象的某个方面函数形式来表示针对考察对象的某个方面的满意度的满意度,函数的形式可以是多种多样的函数的形式可以是多种多样的,有时可以是分段函数有时可以是分段函数.满意度指标的构成方法满意度指标的构成方法 1 1、比值法、比值法 2 2、心理曲线法、心理曲线法 3 3
10、、满意度函数法、满意度函数法 4 4、等级量化法、等级量化法 满意度数学模型方法满意度数学模型方法 1 1、数学规划法、数学规划法 2 2、多目标优化法、多目标优化法 玫瑰有约满意度数学模型玫瑰有约满意度数学模型 现有多名城市大龄青年现有多名城市大龄青年,男女各男女各n n人。人。每人的基本条件和要求对方的条件分成若每人的基本条件和要求对方的条件分成若干等级，现在对他们进行牵线搭桥。基本干等级，现在对他们进行牵线搭桥。基本要求：男青年至多比女青年大要求：男青年至多比女青年大5 5岁，而女青岁，而女青年至多比男青年大两岁，并且至少满足个年至多比男青年大两岁，并且至少满足个人条件要求中的人条件要求
11、中的5 5项，才有可能配对成功。项，才有可能配对成功。要求建立数学模型，解决下列问题：要求建立数学模型，解决下列问题：（1 1）在尽量满足个人要求的前提下，）在尽量满足个人要求的前提下，给出一种最佳的配对方案，使得配对成给出一种最佳的配对方案，使得配对成功率尽可能地高？功率尽可能地高？（2 2）给出一种）给出一种n n对男女青年可同时配对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大？能性最大？问题分析问题分析：问题（问题（1 1）：配对成功率高低取决于）：配对成功率高低取决于男女双方的相互满意程度大小，因此解男女双方的相互满意程度大小，因此解决问
12、题的关键是要引入满意度的概念，决问题的关键是要引入满意度的概念，用满意度描述配对的属性特征。也就是用满意度描述配对的属性特征。也就是说要给予说要给予“配对配对”进行量化描述，就要进行量化描述，就要确定配对的数量特征，怎样才能够使得确定配对的数量特征，怎样才能够使得配对成功率高？要引入男女之间相互满配对成功率高？要引入男女之间相互满意度，用满意度表示配对的可能性意度，用满意度表示配对的可能性。问题（问题（2 2）：同时配对成功的意义在于）：同时配对成功的意义在于在所有的配对中选择满意度乘积最大在所有的配对中选择满意度乘积最大的配对方案，就是同时配对成功概率的配对方案，就是同时配对成功概率最高的配
13、对方案。最高的配对方案。模型假设：模型假设：每个人在选择对方时都是理智的；各每个人在选择对方时都是理智的；各项条件在选择对方时所起的作用是均项条件在选择对方时所起的作用是均等的。等的。概念和符号的约定：概念和符号的约定：iBjGijx)1(ika)0(ika)0(ikb表示第表示第i i个男青年个男青年 表示第表示第j j个女青年个女青年 表示第表示第i i个男青年与第个男青年与第j j个女青年配对时取个女青年配对时取1 1，否则取否则取0 0 表示第表示第i i个男青年的第个男青年的第k k 项基本条件的量项基本条件的量化数值；化数值；表示第表示第i i个女青年的第个女青年的第k k 项基本
14、条件的量项基本条件的量化数值；化数值；表示第表示第i i个女青年的第个女青年的第k k 项要求条件的量项要求条件的量化数值；化数值；)1(ikb)()0(kSij)()1(kSij)0(ijS)1(ijSijSS表示第表示第i i个男青年的第个男青年的第k k 项要求条件的项要求条件的量化数值；量化数值；表示第表示第i i个女青年对第个女青年对第j j个男青年第个男青年第k k项指标项指标满意度的量化数值；满意度的量化数值；表示第表示第i i个男青年对第个男青年对第j j个女青年第个女青年第k k项指标项指标满意度的量化值满意度的量化值；表示第表示第i i个女青年对第个女青年对第j j个男青年
15、的综合满个男青年的综合满意度意度表示第表示第i i个男青年对第个男青年对第j j个女青年的综合满个女青年的综合满意度意度表示第表示第i i个男青年与第个男青年与第j j个女青年的相互综个女青年的相互综合满意度合满意度模型一满意度定义模型一满意度定义3,03,9.0,1.09.0)()1()0()0()1()1()0()0()1()0()1()0()1()0(ikjkjkikikjkjkikjkikjkikjiabbaabbababahdkSd:d:自身条件与最高等级的档数之差自身条件与最高等级的档数之差h:h:表示自身条件高出对方要求条件等级差数表示自身条件高出对方要求条件等级差数3,03,9
16、.0,1.09.0)()0()1()1()0()0()1()1()0()1()0()1()0()1(jkikikjkjkikikjkikjkikjkijabbaabbababahdkS)(5151)0()0(kSSkjiji)(5151)1()1(kSSkijij不满足配对的基本条件与，满足配对的基本条件与jijijiijijGBGBSSSS0,)1()0(模型二最佳配对模型模型二最佳配对模型ninjijijxSSz11max1,0,.,2,1,1,.,2,1,1.11orxnixnjxtsijnjijniij模型三最佳同时配对模型模型三最佳同时配对模型jiijPP,max1,0,.,2,1,
17、1,.,2,1,1.11orxnixnjxt sijnjijniijninjijijxSSz11max1,0,.,2,1,1,.,2,1,1.11orxnixnjxtsijnjijniijijninjijxSSZ11)(lnmax1,0,.,2,1,1,.,2,1,1.11orxnixnjxtsijnjijniij男青年基本条件要求条件外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富B1ACCDA28BABADB2BABAD29CBBABB3CBAEB28BACBCB4ABBCD29AABBA女青年基本条件要求条件外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富G1ACCDA28BABADG2BABAD25CBBABG3CBAEB26BACBCG4ABBCD27AABBA
