1、3.2.2 奇偶性第三章第三章 函数概念与性质函数概念与性质4:19:404:19:41画出并观察函数 和 的图象，你能发现这两个函数图像有什么共同特征吗？“函数图象关于函数图象关于y轴对称轴对称”f(-3)f(3)=f(-2)f(2)=f(-1)f(1)=4:19:42x-3-2-10123f(x)=x29410149g(x)=2-|x|-101210-1猜想猜想定义定义渗透了渗透了_数学思想数学思想偶函数偶函数“()=)=()”说明了什么？说明了什么？偶函数偶函数偶函数的图象偶函数的图象关于关于y轴对称轴对称.定义域定义域关于关于原点原点对称对称.Oa-ab-b思考思考:定义中定义中“，都
2、有，都有”说明了说明了什么？什么？4:19:42定义定义偶函数偶函数观察观察判断下列函数是否为偶函数。是不是4:19:43偶函数偶函数练习练习4:19:43“函数图象关于原点对称函数图象关于原点对称”x-3-2-1 0123 f(x)=x为了用符号语言描述这一特征，不妨取自变量的一些特殊值，看相应函数值的情况，请完成下表。3-1-2201-3/111ff 222ff 333ff猜想猜想定义定义渗透了渗透了_数学思想数学思想奇函数奇函数“()=)=()”说明了什么？说明了什么？奇函数奇函数奇函数的图象奇函数的图象关于原点对称关于原点对称.定义域定义域关于关于原点原点对称对称.Oa-ab-b思考思
3、考:定义中定义中“，都有，都有”说明了说明了什么？什么？4:19:44定义定义例例6 6：判断下列函数的奇偶性：4:19:44例题例题定义定义例例6 6：判断下列函数的奇偶性：2541)()4(1)()3()()2()()1(xxfxxxfxxfxxf 例题例题定义定义根据定义判断函数的奇偶性的步骤：(3)根据定义下结论(1)先求定义域，看是否关于原点对称；(2)再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立；4:19:44判断函数的奇偶性的方法判断函数的奇偶性的方法思考思考图象法图象法定义法定义法（1）判断函数 的奇偶性。4:19:44思考思考 奇偶性奇偶性（3）一般地，如果知道
4、函数为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？4:19:46检测检测 奇偶性奇偶性4:19:46检测检测 奇偶性奇偶性4:19:46检测检测 奇偶性奇偶性4:19:46检测检测 奇偶性奇偶性4:19:47检测检测 奇偶性奇偶性4:19:47检测检测 奇偶性奇偶性5设函数f(x)是定义在R R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x2x.求f(x)的表达式4:19:48小结小结 奇偶性奇偶性(3)根据定义下结论(1)先求定义域，看是否关于原点对称；(2)再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立；偶函数偶函数奇函数奇函数定义一般地，设函数()的定义域为，如果，都有,且()=()，那么函数()就叫做偶函数。一般地，设函数()的定义域为，如果，都有,且()=()，那么函数()就叫做奇函数。图像关于y轴对称关于原点对称定义域关于原点对称作业作业 课本课本85页练习页练习根据定义判断函数的奇偶性的步骤：函数的奇偶性的方法函数的奇偶性的方法判断判断图象法图象法定义法定义法谢 谢
