1、扇形是圆的一部分扇形是圆的一部分扇形是圆的一部分扇形是圆的一部分圆心圆心o o半径半径r r半径半径r r圆心角圆心角n n圆心角所对的弧圆心角所对的弧l扇形的弧长扇形的弧长l41圆的周长圆的周长180180扇形的弧长扇形的弧长l21圆的周长圆的周长100100扇形的弧长扇形的弧长l360100圆的周长圆的周长230230扇形的弧长扇形的弧长l360230圆的周长圆的周长n n扇形的弧长扇形的弧长l360n圆的周长圆的周长例例1.1.求下图扇形的周长求下图扇形的周长扇形周长弧长扇形周长弧长l 半径半径2 2弧长弧长l：180614.3150 180614.3150 6 65 51 11 1=1
2、5.7=15.7（分米）（分米）扇形周长：扇形周长：15.715.76 62 2=27.7=27.7（分米）（分米）答：扇形周长是答：扇形周长是27.727.7分米分米.1501506分米分米O O扇形周长弧长扇形周长弧长l 半径半径2 2弧长弧长l：180814.345 180814.345 4 41 11 12 2=6.28=6.28（厘米）（厘米）扇形周长：扇形周长：6.286.288 82 2=22.28=22.28（厘米）（厘米）答：扇形周长是答：扇形周长是22.2822.28厘米厘米.练习练习1.1.求下图扇形的周长求下图扇形的周长45458 8厘米厘米O例例1.1.求下图扇形的周
3、长求下图扇形的周长扇形周长弧长扇形周长弧长l 半径半径2 2弧长弧长l：180314.3240 180314.3240 3 34 41 11 1=12.56=12.56（分米）（分米）扇形周长：扇形周长：12.5612.563 32 2=18.56=18.56（分米）（分米）答：扇形周长是答：扇形周长是18.5618.56分米分米.2402403 3分米分米o扇形的面积扇形的面积41圆的面积圆的面积O扇形的面积扇形的面积21圆的面积圆的面积180180O扇形的面积扇形的面积360n圆的面积圆的面积On n例例1.1.求下图扇形的面积求下图扇形的面积3603614.3150 101015151
4、11 1=47.1=47.1（平方分米）（平方分米）答：扇形面积是答：扇形面积是47.147.1平方分米平方分米.1501506分米分米O O扇形的面积扇形的面积3602rn扇形的面积扇形的面积:360614.31502 练习练习1.1.求下图扇形的面积求下图扇形的面积45458 8厘米厘米O O3606414.345 8 81 11 18 8=25.12=25.12（平方厘米）（平方厘米）答：扇形面积是答：扇形面积是25.1225.12平方厘米平方厘米.扇形的面积扇形的面积3602rn扇形的面积扇形的面积:360814.3452 练习练习1.1.求下图扇形的面积求下图扇形的面积2402403
5、 3分米分米o o360914.3240 40406 61 11 1=18.84=18.84（平方分米）（平方分米）答：扇形面积是答：扇形面积是18.8418.84平方分米平方分米.扇形的面积扇形的面积3602rn扇形的面积扇形的面积:360314.32402 O4 4米米练习练习2.2.计算阴影部分的面积计算阴影部分的面积.O4 4米米练习练习2.2.计算阴影部分的面积计算阴影部分的面积.阴影部分面积扇形的面积阴影部分面积扇形的面积三角形面积三角形面积12.5612.56（平方分米）（平方分米）答：扇形面积是答：扇形面积是4.564.56平方分米平方分米.扇形的面积扇形的面积:360414.
6、3902 三角形的面积三角形的面积:4 44 42 28 8（平方分米）（平方分米）阴影部分的面积阴影部分的面积:12.5612.568 84.564.56（平方分米）（平方分米）或或2414.341 12.5612.56（平方分米）（平方分米）例例2.2.一个面积为一个面积为75.3675.36平方厘米的扇形，它的平方厘米的扇形，它的半径为半径为1212厘米，这个扇形的圆心角是多少度？厘米，这个扇形的圆心角是多少度？（3.143.14）36.75360121214.3 n30302 25 51 13.143.142n2n75.3675.365 5答：这个扇形的圆心角是答：这个扇形的圆心角是6
7、060度度.扇形的面积扇形的面积3602rn解：设这个扇形的圆心角是解：设这个扇形的圆心角是n度度.36.753601214.32 n6.28n6.28n376.8376.8n n6060练习练习3.3.已知一个扇形的面积是已知一个扇形的面积是25.1225.12平方厘米平方厘米,所所在圆的半径是在圆的半径是6 6厘米，求这个扇形的圆心角度数厘米，求这个扇形的圆心角度数.12.253603614.3 n10101 13.14n3.14n25.1225.121010答：这个扇形的圆心角是答：这个扇形的圆心角是8080度度.扇形的面积扇形的面积3602rn解：设这个扇形的圆心角是解：设这个扇形的圆
8、心角是n度度.12.25360614.32 nn n8 81010n n8080练习练习4.4.一个扇形的周长是一个扇形的周长是22.5622.56厘米，圆心角的厘米，圆心角的度数是度数是144144，求这个扇形的面积，求这个扇形的面积 56.22218014.3144 rr5 54 40.80.83.14r3.14r2r2r22.5622.56答：这个扇形的面积是答：这个扇形的面积是31.431.4平方厘米平方厘米.解：设这个扇形的半径是解：设这个扇形的半径是r厘米厘米.56.22218014.3144 rr2.512r2.512r2r2r22.5622.564.512r4.512r22.5
9、622.56扇形的周长扇形的周长rrn2180 r r5 5扇形的面积扇形的面积3602rn360514.31442 31.4(cm31.4(cm2 2)练习练习5.5.已知扇形的弧长为已知扇形的弧长为4.714.71分米，圆心角的度分米，圆心角的度数是数是135135，求此扇形的周长和面积，求此扇形的周长和面积 71.418014.3135 r4 43 33 33.14r3.14r4.714.714 4答：这个扇形的周长是答：这个扇形的周长是8.71dm,8.71dm,面积是面积是4.71dm4.71dm2 2.解：设这个扇形的半径是解：设这个扇形的半径是r分米分米.71.418014.31
10、35 r9.42r9.42r18.8418.84扇形的弧长扇形的弧长180rnr r2 2扇形的面积扇形的面积lr21271.421 4.71(dm4.71(dm2 2)扇形的周长弧长半径扇形的周长弧长半径2 24.714.712 22 28.71(dm)8.71(dm)例例3.3.如图，一个圆心角为如图，一个圆心角为4545的扇形，其中等腰直角三的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是角形的直角边是5 5厘米，求阴影部分的面积。厘米，求阴影部分的面积。O45455 5厘米厘米例例3.3.如图，一个圆心角为如图，一个圆心角为4545的扇形，其中等腰直角三的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是角形的直
11、角边是5 5厘米，求阴影部分的面积。厘米，求阴影部分的面积。45455 5厘米厘米O45454545例例3.3.如图，一个圆心角为如图，一个圆心角为4545的扇形，其中等腰直角三的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是角形的直角边是5 5厘米，求阴影部分的面积。厘米，求阴影部分的面积。45455 5厘米厘米O4545454545454545r r2 2是三角形的面积的是三角形的面积的4 4倍倍例例3.3.如图，一个圆心角为如图，一个圆心角为4545的扇形，其中等腰直角三的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是角形的直角边是5 5厘米，求阴影部分的面积。厘米，求阴影部分的面积。O45455 5厘米厘米r
12、 r2 2是三角形的面积的是三角形的面积的4 4倍倍三角形面积：三角形面积：5 55 52 212.5(12.5(平方厘米平方厘米)扇形面积：扇形面积：3605014.345 19.625(19.625(平方厘米平方厘米)r r2 2：12.512.54 450(50(平方厘米平方厘米)阴影面积：阴影面积：19.62519.62512.512.57.125(7.125(平方厘米平方厘米)答答:阴影部分的面积是阴影部分的面积是7.1257.125平方厘米平方厘米.1.1.已知下图圆的半径是已知下图圆的半径是9 9厘米厘米,阴影阴影部分的圆心角是部分的圆心角是6060,求圆心角所求圆心角所对的弧长
13、及阴影部分的面积对的弧长及阴影部分的面积.9厘米厘米O602.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影
14、部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）2.2.求阴影部分的面积求阴影部分的面积.（单位：厘米）（单位：厘米）（每个小圆的半径都是（每个小圆的半径都是3 3厘米）厘米）8 8厘米厘米4545O O3.求阴影部分的面积求阴影部分的面积,(单位：厘米单位：厘米)其中其中OABC是正方形是正方形.(取取3)OABC63.求阴影部分的面积求阴影部分的面积,(单位：厘米单位：厘米)其中其中OABC是正方形是正方形.(取取3)OABC63.求阴影部分的面积求阴影部分的面积,(单位：厘米单位：厘米)其中其中OABC是正方形是正方形.(取取3)OABC64.4.图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是2525平方厘平方厘米米,求环形的面积求环形的面积.O
