1、整理归纳：整理归纳：平行线的性质：平行线的性质：性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ab (ab (已知已知)1=2(1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 ab(ab(已知已知)1=3(1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 ab(ab(已知已知)1+4=180 1+4=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质：平行线的性质：平行线的性质有哪三种？平行线的性质有哪三种？它们是它们是先知道先知道什
2、么什么、后知道后知道什么？什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补ABEFCD1 1如图，如图，ABAB，CDCD被被EFEF所截，所截，AB/CD.AB/CD.按要求填空：按要求填空：若若11120120，则，则22_ _（）；（）；33 1 1（）（）1 12 23 31201201801806060两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 2如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC填空：填空：（1 1）AB/CD AB/CD（已知），（已知），1 1 _ _ （）；）；（2 2）
3、AD/BC AD/BC（已知）（已知）2 2 _ _ （）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ADCB12D DACBACB3 3如图，如图，ABCABC的边的边AB/CEAB/CE，则：，则：A A （）；）；B B （）运用刚才的推理，可以说明一个结论，运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？你想到了吗？ABCED1 12 2三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于1801802 2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1 1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等例例1 1：如图，已知直线如图，已知直线abab，1=
4、501=500 0,求求2 2的度数的度数.a ab bc c1 12 2 2=50 2=500 0 (等量代换等量代换)解：解：ab(ab(已知已知)1=2 1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 1=501=500 0(已知已知)变式：变式：已知条件不变，求已知条件不变，求3 3，4 4的度数？的度数？34变式变式2:2:已知已知3=43=4，1=471=47,求求2 2的度数？的度数？2=47 2=470 0（）解：解：abab()又又 1 =4 71 =4 70 0 ()()c c1 12 23 34 4a ab bd d例例2 2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了
5、，还剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解：因为梯形上解：因为梯形上.下底互相平行，所下底互相平行，所以以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是100,115DAADBC.,互补与互补与CDBA,65115-180B 于是.80100180C.80,65A AB BC CD D同位角相等，两直同位角相等，两直线平行线平行内错角相等，两直内错角相等，两直线平行线平行同旁内角互补，两同旁内角互补
6、，两直线平行直线平行两直线平行，同位两直线平行，同位角相等角相等两直线平行，内错两直线平行，内错角相等角相等两直线平行，同旁两直线平行，同旁内角互补内角互补复习回顾：复习回顾：练习练习1 1如图如图,直线直线ab,1=54ab,1=54,2,3,4,2,3,4各是多少度各是多少度?解解:2=1 (2=1 (对顶角相等对顶角相等)2=1=54 2=1=54 ab (ab (已知已知)4=1=54 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)2+3=180 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互同旁内角互补补)3=180 3=180 2=180 2=180 5454=126
7、=1261 12 23 34 4a ab b5454EDCBA（已知）（已知）（1 1）ADE=60 ADE=60 B=60 B=60 ADE=BADE=B（等量代换）（等量代换）DEBCDEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2 2）DEBC DEBC（已证）（已证）AED=CAED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 C=40 已知已知ADE=60 ADE=60 B=60 B=60 AED=40AED=40 （）求证（）求证DEBCDEBC（）（）C C的度数的度数练习练习2 2
8、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角第一次拐的角B B等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少度？为什么？是多少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD ABCD（已知）（已知）,B=CB=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).).又又B=142B=142 （已知）（已知）,B=C=142B=C=142（等量代换）（等量代换）.例例3 3：如图：已知
9、如图：已知BCBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补证明：证明：AD_AD_()平行线的性质和判定综合应用平行线的性质和判定综合应用解：解：AB/CD(AB/CD(已知已知)C=1 C=1 ()又又A=C(A=C(已知已知)A=A=（）AE/FC AE/FC()E=FE=F()ADECBF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等11等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等例例4 4：如图，已知如图，已知AB/CD,A=CAB/CD,A=C，试说明试说明E=FE=F?1 1
10、平行线的性质和判定综合应用平行线的性质和判定综合应用还有其它解法吗？还有其它解法吗？2 23 34 4例例2 2如图，已知如图，已知ABCABCC C180180，BDBD平分平分ABCABCCBDCBD与与D D相等吗？请说相等吗？请说明理由明理由ABDCABCABC C=180C=180ABCDABCD()ABD=DABD=D（）BDBD平分平分ABCABCCBD=ABDCBD=ABDCBD=DCBD=D同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等因为因为1 12 2所以所以AB/CDAB/CD所以所以3 3A A因为因为A AC C所以所以3 3C C所以所以AEBCAEBC解：解：（
11、已知）（已知）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）例例2 2：已知：如图：已知：如图1122，A AC,C,说明：说明：AEBCAEBC解：因为解：因为CEABCEAB，DFABDFAB所以所以DF/ECDF/EC所以所以BDF=1BDF=1，EDF=3EDF=3因为因为ED/ACED/AC，所以所以3=23=2所以所以EDF=2EDF=2又又CECE平分平分ACBACB所以所以1=21=2所以所以BDF=EDFBDF=EDF1 13
12、32 2例例3 3如图，在如图，在ABCABC中，中，CEABCEAB于于点点E E，DFABDFAB于点于点F F，AC/EDAC/ED，CECE是是ACBACB的平分线，则的平分线，则EDF=BDFEDF=BDF，请说明理由。，请说明理由。垂直于同一条直线的两直线垂直垂直于同一条直线的两直线垂直 CDABCDAB于于D D，点，点F F是是BCBC上任意一点，上任意一点，FEABFEAB于于E E，且，且1=21=2，3=803=80求求BCABCA的度数的度数4如图，如图，EFGFEFGF于于F FAEF=150AEF=150，DGF=60DGF=60，试判断，试判断ABAB和和CDCD
13、的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由H12过过F F点作直线点作直线FH,FH,使使FHABFHAB因为FHABFHAB所以1+AEF=18015060因为AEF=150AEF=150所以1=30因为EFGFEFGF所以EFG=90因为EFG=1+2所以2=60因为DGF=60DGF=60所以2=DGFDGF所以ABCD一、平行线的性质：一、平行线的性质：两直线平两直线平行行 同旁内角互补同旁内角互补 内错角相等内错角相等 同位角相等同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。
