1、2RtgT 切线长切线长 180RL 曲线长曲线长 )12(secRE外距外距 LTD 2 切曲差切曲差 (1)(1)以以ZYZY或或YZYZ为坐标原为坐标原点，切线为点，切线为X X轴，过原轴，过原点的半径为点的半径为Y Y轴，建立轴，建立坐标系。坐标系。xy里程为各点至原点的弧长其中式中iiiiiiilRlRyRx,180)cos1(sin宜以宜以QZ QZ 为界，将曲为界，将曲线分两部分进行测设。线分两部分进行测设。1iiZYYZ1802222 siniiiiiillRRcR 1iiZYYZ宜以宜以QZ QZ 为界，将曲线为界，将曲线分两部分进行测设。分两部分进行测设。注：课本上的坐标计
2、算注：课本上的坐标计算即利用该公式推导而出。即利用该公式推导而出。A13373225336640ssslRlRllylRllxRlyRllxsss64020230回旋线起点切线on由微分方程推导回旋由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：线的直角坐标方程：n以以rl=A2代入得：代入得：n回旋线微分方程为：回旋线微分方程为：n dl=r d dl=r d n dx=dl cos dx=dl cos n dy=dl sin dy=dl sin 2Adldln或或ldl=Aldl=A2 2ddn式中：式中：回旋线上任一点的半径方向与回旋线上任一点的半径方向与Y Y轴的轴的夹角。夹角。n 对回旋线微分方
3、程组中的对回旋线微分方程组中的dxdx、dydy积分时，可积分时，可把把coscos、sinsin 用泰勒级数展开，然后用代入用泰勒级数展开，然后用代入表表达式达式，再进行积分。，再进行积分。2222,22llAAndxdx，dydy的展开：的展开：dldx cosdl)!6!4!21(642dlAlAlAl)2(7201)2(241)2(21-1 622422222dlAlAlAl)6472038481(12128844dl(dldy)!7!5!3sin753dlAlAlAlAl)2(50401)2(1201)2(61-272252232222dlAlAlAlAl)1285040384048
4、2(141410104622对对dx、dy分别进行积分：分别进行积分：dldxxcosdlAlAl)38481(88448945345640AlAlldldyysindlAlAlAl)3840482(1010462210116723422403366AlAlAl4540All 67233366AlAln在回旋线终点处，在回旋线终点处，l=Ls，r=R，A2=RLs 回旋线终点坐标计算公式：回旋线终点坐标计算公式：5948403456LsLsXLsAA3524403456LsLsLsRR37112610633642240LsLsLsYAAA24635633642240LsLsLsRRR3240L
5、sLsR2436336LsLsRRn回旋线终点的半径方向与回旋线终点的半径方向与Y轴夹角轴夹角0计算公式计算公式：0222LsLsARn1.各要素的计算公式各要素的计算公式n基本公式：基本公式：rl=A2，n（二）回旋线的几何要素（二）回旋线的几何要素n任意点任意点P处的曲率半径：处的曲率半径：222Al222AllArnP点的回旋线长度：点的回旋线长度：rArAl222nP点的半径方向与点的半径方向与Y轴的夹角轴的夹角 2222222rArlAln P点曲率圆的内移值：点曲率圆的内移值：sinyanP点弦偏角：点弦偏角：()3yarctgradxpr(1-cos)2、带缓和曲线的平曲线几何要素)(240223mRLLqSS)(268824342mRLRLpSS)(6479.280度RLS)(2)(mqtgpRT)(2180)2(0mLRLS)(2sec)(mRpRE)(2mLTJ位于缓和曲线位于缓和曲线位于圆曲线位于圆曲线pRyqRx)cos1(sin3373225336640ssslRlRllylRllx位于缓和曲线位于缓和曲线位于圆曲线位于圆曲线Rls6)(0常量总偏角ssRllll62022偏角设计高程设计高程50.35m道路中心线道路中心线K5+080设计线设计线地面线地面线地面高程地面高程48.65m
